数形结合教学方法在初中数学中的运用

邓志锐

摘 要：本文首先分析了初中数学教学现状，接着从运用数形结合教学方法进行概念教学、运用数形结合方法开展定理教学、运用数形结合方法开展重点、难点教学等方面提出了数形结合教学方法在初中数学中的运用。

关键词：数形结合 教学方法 运用

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2019）02-0-01

在初中数学教学中，作为重要的教学点，“数”和“形”是数学知识的重要组成部分，要认清其存在的意义。数形结合作为数学直观的教学方式之一，把理论知识通过图形的方式直观、立体的展示出来，包括数学定义、数量关系等，将“数”“形”对应，帮助学生更好的理解知识点。从这个角度上来说，探索数形结合教学方法应用的策略具有重要的现实意义。

一、初中数学教学现状

跟其他学科的知识相比，数学学科知识比较抽象，还体现出符号化的特征，部分学生对数学学习不感兴趣，他们认为数学的部分知识跟我们的生活离得比较远，给人冰冷的感觉，加上数学知识具备很强的逻辑性，推理时不容易，给学生思想认知增加了困难。而且学生的生活环境不同，接受能力不同，有的学生在老师稍微指导下就能理解到知识点的精髓，有的却需要老师反复的讲解，如果不能运用正确的教学方式，只是采用单向式的灌输教学，过分注重培养学生的数学逻辑思维，没有把“数”“形”有效结合，用直观的图形来讲解抽象的数学知识，这样的教学成效不明显。[1]

二、数形结合教学方法在初中数学中的运用

要提升初中数学教学成效，就要能够有创新教学方法，打破传统教学方式的束缚，大胆探索，结合学生自身的特点，因材施教。通过翻阅初中数学教材我们可以看出，教材中包含了很多数形结合的思想观点。初中数学教师可以借助这些思想，对数学问题的本质进行直观的教学，让学生的心理畏惧感逐步减少，提高其学习积极性。事实上，到了初中阶段，学生基本上已经掌握了相应的图形知识，能够运用数学辅助工具进行作图，像三角板、量角器以及圆规等，这些能够帮助学生理解数学知识点。数形结合教学方法在初中数学中的运用具体如下：

1.运用数形结合教学方法进行概念教学

数学中存在很多的概念知识，在教学的时候，不能只是让学生认识到定义，要引导学生先去理解具体的概念，找出其中包含的数学思想观念。跟其他知识点相比，数学概念属于精华部分，是知识点的浓缩，也是要求学生能够从感性认识转化为理性认识的过程，这个过程需要思维的变化，从分析到综合、概括。所以，在进行数学概念教学的时候，要能够运用数形结合的方式，为学生展示概念的形成过程，让学生从直观的数形展示发现其中蕴含的数学改变，提升学生数形转化方面的能力，这在很大程度上提升了学生的思维迁移，帮助学生从多个角度去思考数学问题，提升数学教学成效。[2]比如，在学习“正负数”的时候，可以在黑板上为学生画出一个数轴的图形，运用数形结合来为学生讲解正数、负数以及零在数轴上的位置在哪儿，接着用图形给学生解释整数是怎么表示的，分数是怎么表示的。还可以通过这个数轴让学生明白什么是“绝对值”这个概念，让学生掌握规律性的知识点，从而为学习数学知识打基础。

2.运用数形结合方法开展定理教学

著名的数学家华罗庚提出这样的观念：“在学习数学知识的时候不能只把眼光放在书中给出的结论上，要能够学会从纸篓中找材料。”华先生要表达的思想就是，数学知识的学习是一个主动探究的过程，对数学思想方法的学习掌握要比掌握数学知识本身更为重要。数学知识中的定理是历代数学家智慧的结晶，也是通过很多人反复推敲的精华，是学者们运用数学思想得出了重要的数学结论。因此，在学习定理知识的时候，要让学生主动探究这个定理跟其他数学知识点之间的联系和区别，感受其中蕴含的数学思想。就数学法则而言，其语言叙述相对比较繁琐，给学生掌握知识带来了难度，不能掌握这些定理法则就会在应用的时候出错。而运用数形结合方法，运用文字和图片结合来展示具体的法则是如何形成的，这样就能够帮助学生理解所叙述的要点，理解起来就不那么吃力。[3]比如，在学习“统计”知识的时候，因为在坐标上的数字就是表示的离散的点，要计算出这些离散点的众数、中位数以及平均数，包括这些数据变化大小而出现的方差、标准差等知识，教师就能够运用数形结合的思想开展，逐步解决这些问题，让学生更好的理解相关知识点。

3.运用数形结合方法开展重点、难点教学

在初中知识学习的时候，很多学生都向老师反映，函数相对比较难学，是数学知识中的重点与难点，也是学生学习中的“头疼”环节。教师在进行函数知识講解的时候，可以运用数形结合思想，这样就能把函数教学变得容易一些，甚至达到事半功倍的成效。众所周知，函数跟函数图形之间有着非常深刻的联系，两者之间是相互配合、不可分离的。教师在讲解函数知识点的时候，要引导学生能够把数与形相反，直观的观察函数的图像，掌握其特点与参数等知识点。让学生在掌握函数特征的情况下把握变量之间的联系，能够举一反三。比如，在学习“三角函数”的时候，就可以把知识引申到三角形的应用方面，是数形结合思想的展示，教师可以在黑板上画出图形，也可以多媒体展示出图形，让学生解读三角函数是如何求解的，这样能够提升教学成效。

综上所述，在初中数学教学中运用数形结合思想已经成为很多教师的共识，其在教学中的作用不言而喻。应用数形结合教学思想能够把初中数学教学中抽象的知识点变得直观化和具体化，也让学生在直观条件下去理解数学题，提升了学生的几何分析能力，这些都是初中数学教学方式创新带来的成效，为初中阶段的数学教学打下了坚实的基础。

参考文献

[1]陈玉娟.数形结合思想贵在“结合”——一类问题错解引发的思考[J].数学通报，2017（06）：12-15.

[2]丁杭缨.现阶段如何给学生一个立体的“数学”——例谈“数形结合”[J].人民教育，2016（06）：34-36.

[3]李晓琴.“数形结合”在初中数学中的“第一次碰撞”——“数形结合”在有理数中的运用[J].新作文（教育教学研究），2015（07）：23-25.