浅谈如何在初中数学学习中培养逻辑思维能力

摘 要：初中数学老师在初中数学教学中对学生逻辑思维能力加以培养，不仅利于强化学生综合人格素质，培养学生形成良好的学习习惯，也利于学生能够准确把握好正确的思维方式，让学生的思维灵活度有所提高，更容易适应当代社会对人才的需求。本文，将详细阐述初中数学教学中逻辑思维能力的培养路径。

关键词：初中数学；逻辑思维能力；培养

目前，在初中数学教学中，很多学生表现出了主动思维意识薄弱、缺少思维实践活动参与机会、数学问题解析方法不够灵活等问题。基于此，为了做好逻辑思维能力培养工作，教师应结合初中生数学逻辑思维能力现状，积极探索可行性的教学策略，为学生营造一个良好的逻辑思维能力发展环境。

一、 示范教学，开发思维

所谓示范教学，是指有目的的以教师的示范作为有效刺激，引起学生产生相应行为，促使学生通过模仿掌握相关内容。初中阶段是学生逻辑思维能力发展的重要时期，在初中数学教学中教师应注重采取强化逻辑推理的示范教学，刺激学生思维活跃。以数学定理教学为例，通过示范性教育引导学生在掌握定理使用范围基础上了解定理推理过程。在一个定理推理过程中，需要先分析已知条件，再结合已知条件进行深入推理，最终导出正确命题，科学证明定理。在这个定理推理过程中，学生们的逻辑思维能力将被充分地开发出来。同时，示范教育能够让学生的思维慢慢脱离教师，形成自己的独有思维。但是，为落实好初中生逻辑思维开发工作，教师要有目的地展开示范教育行为，在设定好教育目标基础上有针对性地开发学生思维。

例如，在《全等三角形的判定条件》知识点中SSS、SAS、ASA、AAS、HL五种判定方法教学时，为了培养学生的逻辑思维能力，教师应注重采取示范教育方式。以下面一道例题为例：

【例1】 在△RPQ中，已知边RP与RQ相等，M是PQ的中点，求证RM平分∠PRQ。

在示范教育中，教师可利用自己的逻辑思维能力先带领学生分析题目中已知条件，即M是PQ的中点，从这个已知条件推导出PM与QM相等，再由RP=RQ和PM=QM、RM=RM条件推导出△RPM与△RQM是全等三角形，符合SSS全等三角形判定条件。那么，在△RPM≌△RQM条件下，∠PRM=∠QRM，即RM平分∠PRQ。教师在进行完示范教育之后，为指导学生发挥自身逻辑思维解决数学课堂上的问题，可通过举一反三的教学方式，以变式形式设计下面一道数学题。

【例2】 如下图所示，已知AD=BC，AC=BD，请证明∠CAD=∠DBC。

在变式训练中，学生們的逻辑思维能力将被充分开发出来，自主借鉴老师示范教育内容，由已知条件一步步推导出∠CAD=∠DBC这个结论。在全等三角形判定条件推理过程中，学生们将更为深入地掌握SSS等判定方法，并通过参与SSS整个判定过程，慢慢形成良好的逻辑思维能力。

二、 工具辅助，活跃思维

在初中数学课堂上，为了较好地活跃学生的思维，初中数学教师在实践教学活动组织过程中应注重运用相对灵活的教学方式，不再单纯讲述枯燥无聊的数学知识，善于使用一些教具辅助教学过程。包括多媒体教学工具、数学模具等等，以灵活的方式向学生展示数学知识，指导学生用自己的逻辑思维能力解决课堂上的问题，教师不再把问题答案直接告诉学生。这样，学生们在自由的思考空间里将由原有的知识学习过程转变为知识研究过程，最终在研究活动参与过程中慢慢养成良好的逻辑思维能力。初中数学知识学习是一个环环相扣、循序渐进的过程，教师要善于结合数学学科特点，利用辅助教学工具创设灵活思维课堂。

例如，在《点与圆的位置关系》知识点教学时，为了能够让学生真正理解点与圆的三种位置关系，活跃学生的思维，教师可利用多媒体教学工具为学生出示射击运动员在奥运会上射击的图片，图片中显示射击运动员的总成绩是10.5分，提问学生：“你知道运动员的成绩是如何计算的吗？”要求学生利用自己的逻辑思维能力进行独立思考，在思考成熟以后，举手向全班同学展示自己的计算方法，教师负责对学生的计算方式进行点评补充。在这一问题解决以后，教师可继续追问：“你能结合上述问题说出点与圆有哪些位置关系吗？”要求学生独立学习，思考成熟以后，举手展示自己所画的点与圆的位置关系图，教师对学生自主研究过程进行点评，总结点在圆外、点在圆上、点在圆内三种位置关系。最后，教师可利用教学辅助工具，在多媒体上出示一点A，过点A画一个圆。接着，请同学发挥自己的逻辑思维思考一下过点A还能画出几个圆。在上述《点与圆的位置关系》知识点教学过程中，先利用辅助教学工具为学生清晰展示了点与圆的位置关系，再指导学生自己在本子上画出点与圆的位置关系图，用自己的眼睛观察点与圆的位置，验证点与圆的三种位置关系。

三、 创造互动，发展思维

在初中数学课堂上，使用科学的教学方法更容易达成逻辑思维能力培养目标，而互动教学就是科学的教学方法之一，初中数学科目知识点比较复杂，采取这一种教学方式，利用在师生互动、生生互动基础上，更为轻松地解决相关数学问题，并在数学问题合作解决过程中渐渐形成高效思维。在初中数学课堂上，创造良好互动利于建立高效思维课堂，利于形成一个良性循环教学模式，初中数学老师要把握好这一种教学策略。当讲到某一节课的关键内容时，组织学生进行分组学习，合作讨论关键数学问题，逐步验证自己的观点是否正确，形成良好的逻辑思维习惯。

例如，在《平行四边形的判定》一课教学时，当讲到“边的判定”这一关键点时，教师可将全班学生分为4人学习小组，要求学生以小组为单位，互动讨论“边的判定”有哪几种方法。经过一段时间的讨论，学生们将发挥自己的逻辑思维总结出“两组对边分别平行”“两组对边分别相等”“一组对边平行且相等”这三种判定方法。待学生总结出判定方法以后，教师可进行补充。如下：

∵AB∥CD，AD∥BC，

∴四边形ABCD是平行四边形。

∵AB=CD，AD=BC，

∴四边形ABCD是平行四边形。

∵AB

瘙 綊 CD，

∴四边形ABCD是平行四边形。

接着，教师可为学生设计下面一道练习题目，要求学生通过小组合作一起证明自己的结论是否正确。

【例3】 在ABCD中，AD=BC，AD∥BC，求证：四边形ABCD是平行四边形。

学生们在互动交流上述问题时，将运用到“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这个结论推导出例3中ABCD是平行四边形。先由AD∥BC这个已知条件推导出∠CAD=∠ACB，再由AD=CB和AC=CA这两个已知条件，推导出△CDA与△ABC全等，得出∠ACD=∠CAB和AB∥CD这两个判定条件。整个合作学习过程，需要学生们发挥自己的逻辑思维，与其他同学一起解决问题，探讨如何用自己总结出的平行四边形判定方法证明四边形ABCD是平行四边形，验证判定方法的可行性。这一种教學活动，要求学生一步步讨论出关键数学问题，利于学生逻辑思维能力的发展。

四、 设置情境，强化思维

在初中数学教学中，为了促使学生渐渐养成良好的逻辑思维能力，教师应注重结合初中生心理特点和思维方面发展情况，为学生创设一些课堂情境。情境教学法，有着直观、形象的优势，在这样一个学习环境下，利于学生展开积极的观察，在用眼睛观察过程中渐渐形成良好的逻辑思维能力。整个观察过程，学生们会从盲目观察渐渐转变为有目标性的观察，进而随着时间推移，开始运用自身逻辑思维自主解决问题。情境教学法能够为学生提供更多观察、对比的训练机会，让学生的思维方面得以更好地发展，教师应把握好这一种教学策略，为学生营造一个良好的逻辑思维能力强化环境，让学生的思维能力实现综合性发展。下面这个案例就是通过情境教学发展学生逻辑思维能力的有效证明，合理化的教学情境设置能够激活学生的思维，唤醒学生在直观情境刺激下主动展开逻辑思考的行为。

例如，在《有理数的乘方》知识点教学时，为了更好地强化学生的逻辑思维能力，教师可采取情境教学方法，为学生设置这样一个情境，给班上每一位学生都发放一张白纸，要求学生跟着老师一起把白纸对折四次。对折后，记录每一次对折时白纸的厚度。此时，教师可提出这样一个问题：“当白纸被对折15次之后，它的厚度会超过姚明的高度吗？对折30次之后，它的厚度会超过珠穆朗玛峰的高度吗？”姚明是现实生活中的人，而珠穆朗玛峰是现实生活中的自然景观，经过与人和自然的景观对比以后，学生们的学习兴趣将一下子被调动起来，开始主动观察并思考纸张对折后厚度的变化，总结假设白纸的厚度是0.1mm，那么当它对折一次以后厚度是0.2mm，当它被对折4次之后厚度是1.6mm，那么连续对折15次呢？30次呢？开始自主引入乘方运算知识理解白纸对折后厚度变化问题。整个过程中，学生们的逻辑思维充分活跃了起来，饶有兴趣的运用乘方运算思考情境下的实际问题，解决问题，顺利推导出情境中问题的答案。

综上可知，在初中数学教学中对学生逻辑思维能力进行培养十分重要。但是，为了取得更好地培养效果，令学生能够积极展开思考，自主进行分析和归纳等思维活动，教师应注重实施示范教学，开发学生思维。同时，通过对教学辅助工具的利用和互动活动、情境课堂等的创设，更好地发展了学生的思维能力。

参考文献：

[1]冷爱.试论中学数学教学的逻辑特点及思维[J].读与写，2017，14（27）.

[2]孙元霞.初中数学教学中培养数学逻辑思维能力的探讨[J].数学学习与研究，2017（12）：41.

作者简介：

陈勇明，福建省龙海市，福建省龙海市长边中学。