基于膨胀混凝土约束作用下悬索桥索塔力学性能研究

何霁耀，金子秋

（1.甘肃建投建设有限公司，甘肃 兰州 730050；2.西部土木工程防灾减灾教育部工程研究中心，甘肃 兰州 730050；3.兰州理工大学 甘肃省土木工程防灾减灾重点实验室，甘肃 兰州 730050）

0 引 言

随着西部大开发战略的继续发展，大型桥梁在西部地区相继兴起。由于钢管混凝土结构具有良好的力学性能［1］，使得其在桥梁设计中被广泛应用。但随着钢管混凝土体积的增加，混凝土在钢管内部的收缩徐变效应相应增大，造成索塔各个构件在内力上进行了重新分布［2］，从而影响到整个索塔的受力状态。国内外专家就此问题进行了大量研究［3-6］，但研究也局限在小尺寸构件的试验研究及理论推导方面，对于大管径钢管混凝土构件膨胀力学性能研究较少。本文就大型悬索桥选用大型钢管膨胀混凝土后索塔的力学性能进行了分析，为以后在桥梁设计时选用大型钢管膨胀混凝土提供参考。

1 工程概况

1.1 机理分析

在荷载的作用下，以空间结构形式受力的悬索桥索塔会产生顺桥及垂直桥向的内力。索塔顺桥向在施工阶段及施工后受主要荷载影响不同，施工阶段可以看作为一个上端自由、下端固定的柱式结构，主要受风荷载及自重荷载作用；施工完成后，塔顶索塔水平方向的约束因主缆而增加，致使索塔上端出现水平弹性支撑，下端依然为固定形式，受力则变成主缆给予的竖向力与活载产生的水平力。悬索桥索塔受力特点如图1所示。

图1 索塔受力示意图

1.2 工程概况

甘肃某悬索桥为单跨简支钢桁加劲梁悬索桥。全长 797 m，索塔设有 18 根灌注桩，桩径为 2 m，桩长为35 m，依照端承桩设计。塔柱钢管材质 Q345-D，尺寸为：柱长 3000 mm，柱径 50 mm。屈服强度fy=325 MPa，弹性模量Es=206 GPa。核心混凝土为 C40 膨胀混凝土。塔柱高 60.5 m（自承台顶）。塔柱顶构造示意图如图2所示。

2 模型建立

图2 塔柱顶构造示意图（单位：mm）

钢管膨胀混凝土构件受外加荷载能力由钢管与核心膨胀混凝土的刚度比确定。若将钢管与混凝土的粘结力忽略，则可将其认为单向受压构件，故其本构模型符合统一强度理论。

2.1 本构模型

本文选用的本构模型为钟善桐教授提出的统一理论模型。钟善桐教授［7］认为钢管混凝土在各种荷载作用下的工作性能随材料的物理参数、几何参数和截面形式及应力状态的改变而改变；变化时是相关的、连续的，计算方法也是统一的。其具体关系式如式（1）～（10）所示。

其中：

式中：σc为混凝土应力，MPa；σu为混凝土极限应力，MPa；εc为混凝土应变；ε0为核心混凝土极限压应变；εt为应变强度；fck为混凝土抗压强度标准值，MPa；fcu为混凝土立方体抗压强度，MPa；fy为钢筋屈服点，MPa；ξ为套箍系数；As为钢管截面面积，mm2；Ac为核心混凝土截面面积，mm2；α为含钢率；K为弹性体积模量，N/mm2；p为紧箍力，N；A，B为反映钢管和混凝土所起的作用系数；

钢管三向应力状态的本构关系关系如式（11）～（12）所示。

式中：Es为钢材弹性模量，N/mm2；us为钢材泊松比；σθs，σzs为钢管环向应力与纵向应力，MPa；εθs，εzs为钢管环向应变与纵向应变；应力强度σi，MPa，表达式如式（13）所示。

2.2 荷载分析

考虑桥梁活载主要受风荷载及桥面人群及汽车等移动荷载［8］，将活载其分为 3 种组合：组合Ⅰ包含温度、汽车、人群；组合Ⅱ包含温度、汽车、人群、行车风（26 m/s）；组合 Ⅲ 包含温度、百年风。

其荷载组合计算如表1所示，索塔施工阶段荷载如表2所示。

表1 索塔荷载组合计算结果表

表2 索塔施工阶段荷载表

3 模型分析

3.1 索塔格栅应力分析

由图3 分析可知，索塔格栅处应力集中区出现在顶面的加载区域，最大压应力 11.6 MPa。考虑偏心荷载作用，索塔格栅顶部钢管混凝土处，相对于索鞍底部压应力区域，出现了应力偏移现象。同时分析发现，索塔格栅外边缘处没有出现约束现象，但由于受到鞍底部荷载作用，出现了 0.7 MPa 的拉应力区。

索塔格栅底部呈现出环形应力现象，是由于钢管刚度较核心区混凝土刚度大，造成其应力值大于混凝土区域，从而使得索塔格栅底部呈现出环形应力区。

图3 塔栅应力分析图

3.2 索塔横梁应力分析

对图4 分析可知，索塔横梁相当于简支钢桁加劲梁结构，对其进行 Mises 应力分析发现，最大应力出现在其两端四角区域［见图4（a）］。考虑塔柱的偏心效应，出现应力不均匀现象，在索塔横梁两端 1.5 m 范围内压应力为 2 MPa 左右，其余部位呈现 4.5 MPa 的拉应力［见图4（a）］；索塔横梁在左端处底部及右端顶部区域出现Y方向最大拉应力［见图4（b）］，但最大剪应力出现区域却与之相反，出现在索塔横梁左端顶部与右端底部区域［见图4（c）］；横梁Z方向由于为轴压方向，受力较为均匀［见图4（d）］。

图4 索塔横梁应力分析图

3.3 索塔整体应力分析

对图5 分析发现，索塔钢管处最大竖向应力出现在靠近横梁两端及第二层塔基上部区域。如图5（a）所示，钢管最大竖向位移出现在顶端 5 m 范围内，约为 5 mm 左右；由图5（b）、（c）可以看出Y向最大位移出现在左塔中上部位置，其值为 1.9 mm 左右。考虑偏心荷载及核心混凝土约束力的作用下，索塔底部出现 8.8 MPa的拉应力［见图5（d）］。同时分析发现，加强环有利于减小混凝土膨胀应力，在加强环区域，钢管截面积增大，但应力小于无加强环区域［见图5（e）］。

同时从图5（b）、（f）分析可知，索塔最大轴向位移出现在钢管顶部区域，索塔整体Y向位移则出现在左侧索塔中上部区域。

图5 索塔整体应力分析图

综上分析，在核心混凝土膨胀约束作用下，索塔受到上部荷载作用时，其索塔钢管环向最大拉应力达到 23.6 MPa，环向最大压应力达到 3.5 MPa。但若不考虑上部荷载作用，索塔钢管环向最大拉应力为 20 MPa 左右，由此可以得出，钢管环向应力受核心混凝土膨胀约束作用影响较大。

4 结 论

本文通过对甘肃某悬索桥钢管膨胀混凝土索塔进行分析研究，通过分析荷载最大值及最不利状况下，索塔的极限承载力及各构件的应力分布、变形状况得出如下结论。

1）索塔格栅处应力集中区出现在顶面的加载区域；

2）横梁最大剪应力出现在与左塔接触的顶部及右塔接触的底部区域；

3）索塔塔柱钢管最大竖向应力出现在靠近横梁上下端及第二层塔基上部区域。

4）相较于上部荷载作用，膨胀混凝土的约束作用对钢管轴向应力作用更大。