低碳钢经疲劳循环后表面的显微形貌特征与损伤的关联

,,,,*

(1.广西大学土木建筑工程学院， 广西南宁530004；2.工程防灾与结构安全教育部重点实验室， 广西南宁530004；3. 广西防灾减灾与工程安全重点实验室， 广西南宁530004)

0 引言

20世纪60年代以来，图像特征提取技术逐渐被推广并广泛应用于各个领域[1]。对金属断裂和疲劳问题，人们对光学和电子显微获得的显微图像亦进行了大量的图像特征分析。但其中很多是用于定性分析，如疲劳断口的特征提取分析[2]。由于循环载荷下金属表面会因不均匀塑性变形积累导致表面微小尺度的形貌变化，国内外一些学者也开展了很多研究[3-7]。人们试图从材料疲劳循环过程的表面形貌变化来探讨其与金属疲劳破坏的内在相关性。但金属表面因疲劳循环造成的表面损伤可通过哪些微观形貌变化来定量描述，还在研究中。金属疲劳与循环加载条件密切相关[8]，观测和分析疲劳循环造成的金属表面损伤的形貌特征，有可能找到相应的能表征材料损伤程度和消耗寿命的参数[9-12]。从而在此基础上，理清在循环变形造成的材料组织结构演化与破坏的机理，改进金属疲劳寿命的预测方法。

文献[13]的试验结果发现，Q235钢经历交变载荷后试样表面的微观形貌变化实际上很难通过光学显微镜加以分辨，即使试样疲劳破坏后试样表面断口以外部分的表面仍然与试验起始状态相差不大。但是，当将经历循环但未断裂的试样再进行大变形拉伸时，试样表面会明显变得很粗糙并出现密集分布的微小裂痕，循环次数越多这种现象越明显。而且，经历与未经历疲劳循环的试样在大变形拉伸时，其表面的表观差异非常明显，肉眼可辨。

本文在文献[13]的基础上，开展疲劳循环试样表面的图像特征分析研究。用 HRB335钢试样在0.5 %应变幅下经历不同循环后进行单轴拉伸，然后观测和记录试样颈缩形成的颈部区域表面的显微图像，对其特征进行数值分析，进而探讨描述材料表面显微形貌变化与材料疲劳性能的定量关系。

1 试验过程

试验选用柳钢生产的低合金热轧Ⅱ级螺纹钢(牌号为HRB335，产品标准是GB/T3274—2007)。其主要化学成分见表1，常规力学性能参数见表2。光滑圆棒试样尺寸如图1所示，通过车床粗加工、数控车床精加工和磨削加工而成，试件加工表面粗糙度为Ra0.4。

表1 HRB335钢的化学成分Tab.1 Chemical composition of HRB335 %

表2 HRB335钢的常规力学性能Tab.2 Mechanical properties of HRB335 steel

图1光滑圆棒试样
Fig.1Smoothroundbarspecimen

在室温和空气环境下，利用MTS809拉扭电液伺服疲劳试验机进行疲劳循环和单轴拉伸试验，疲劳循环试验采用恒应变幅控制，应变控制信号为正弦波，频率为1 Hz。

首先进行控制应变幅为0.005的循环直至疲劳破坏的试验，确定疲劳平均总寿命Nf。为了降低随机误差影响，测试了5个光滑试样，各试样测得的寿命(循环数)记为Nfi，均值记为Nf，见表3。然后分别进行N/Nf(预疲劳循环数/疲劳平均总寿命)为33.3 %、50 %和75 %的预疲劳试验。N/Nf代表经历了N个循环试样消耗的相对寿命，数据见表4。然后再将这些经历了不同预疲劳的试样进行单轴拉伸至颈缩断裂，拉伸速率为0.01 mm/s。

表3 HRB335钢光滑试样0.005应变幅值下的疲劳寿命Tab.3 Fatigue lives of HRB335 steel at 0.005 strain amplitude by using smooth specimen

表4 预加疲劳循环的循环数Tab.4 Cyclic number of pre-fatigue cycle

2 图像特征分析

通过超景深三维显微镜(KEYENCE/VHX-2000C)，观测经历不同预疲劳然后单轴拉伸断裂试样的颈缩区域附近表面。为了避免拍摄视域裂痕分布的差异，在100倍的视域下避开断口锯齿状区域，转动试样环向360°拍摄(拍摄1次旋转36°)，获得试样表面显微形貌图像(10幅图)。在此基础上，对这些经历预疲劳然后拉断的试样颈缩区域表面的显微图像，针对以下3种统计特征进行图像特征分析。

① 灰度分布特征。显微图像的灰度分布可用直方图描述，利用灰度直方图是分析图像颜色特征的一个典型方法，具有很多优点[14]。灰度直方图(Gray histogram)是描述数字图像灰度级的函数，反映了图像中不同灰度出现的频率。利用直方图进行统计，能得到数字图像灰度级的统计特征[15]，如均值、方差、能量(反映灰度分布的均匀程度)和熵(反映直方图分布的均匀性)，等等。

② 灰度共生矩阵纹理特征。灰度共生矩阵(Gray level co-occurrence matrix)反映的是图像灰度关于方向、相邻间隔、变化幅度的综合信息。通过灰度共生矩阵可分析图像的局部模式和排列规则等。Haralick等定义了14个用于纹理分析的灰度共生矩阵特征参数[3]。而ULABY等研究发现：这14个纹理特征中，仅有4个特征是不相关的，分别是惯性矩(反映图像的清晰度和纹理沟纹深浅程度)、相关性(衡量灰度共生矩阵元素在行或列方向上的相似程度)、能量/二阶矩和逆差距[15]，采用它们可给出较高的分类精度[4]。

③ 估计表面“裂痕面积”的二值图 。二值图像(Binary image)是指将图像上的每一个像素只有两种可能的取值或灰度等级状态，利用二值图像可以分离灰度等级相差较大的元素，从而从图像信息中提取相关特征。采用此方法是实验观察到以下现象：钢试样在经历不同循环再单拉后其颈缩附近区域的表面会变得很粗糙并出现密集分布的微小裂痕，循环次数越多这种现象越明显。由于裂痕的出现，使得该区域显微图像的灰度图在高粗糙度处及出现裂痕处的灰度值与其他区域有较大差异。因此，我们可以取某一灰度值阈值使灰度图转化为二值图，其中粗糙及裂痕处显现黑色，而其他区域为白色，通过计算黑色像素点数得到相应的面积。为避免人工干预，采用Matlab软件提供的自动求取阈值方法，并采用最大类间方差法对图像特征信息进行二值化。我们将该基于二值图估计的面积定义为新的特征变量，称为“裂痕面积”。

该面积描述经历不同疲劳数加载而产生的表面损伤，它可通过单轴拉伸破坏而显现出来。可用符号Si表示该裂痕面积(相对于视域面积的相对面积)，其中i表示预循环数占总疲劳寿命的百分数；用Ci表示统计裂痕面积(相对于视域面积的相对面积)，由于当i=0表示未经历预循环，即C0表示无裂痕初始态的值，故Si按下式计算：

Si=Ci-C0。

(1)

参照ULABY等建议的方法[4]，我们用Matlab软件对经历不同循环次数后单拉试样颈缩区的表面显微形貌图像进行处理。分别将其转化为256级的灰度图和二值图，并计算得到基于灰度直方图、灰度共生矩阵和二值图的相应特征值。

3 结果分析与讨论

分别经历了33.3 %、50 %和75 %总寿命循环预疲劳的试样，在单轴拉伸破坏后，其颈部表面区域显微图像(部分图片)处理结果列于图2。

(a) 0 %原图(b) 0 %灰度图(c) 0 %二值图

(d) 33 %原图(e) 33 %灰度图(f) 33 %二值图

(g) 50 %原图(h) 50 %灰度图(i) 50 %二值图

(j) 75 %原图(k) 75 %灰度图(l) 75 %二值图

从图2可以看到，随着循环数的增加，显微图像呈现明显差异，表面形貌变粗糙、裂痕增多且变宽。

按前述图像特征分析方法，得到灰度直方图特征值与循环周次关系曲线如图3所示。正方形空心点表示绕试样一周不同方位10幅图像的特征值，实心点表示环试样一周图像特征值的均值。上述空心与实心数据点分别表示单幅图像测试值和一周图像均值的含义在随后的图4和图5是相同的。图3、图4和图5中纵坐标的变量都是无量纲量。

图3灰度直方图特征值
Fig.3Histogrameigenvaluesofgrayscale

图3表明：随着循环次数增加，材料表面显微图像的灰度直方图特征值能观察到变化，但不具备很强的相关性。均值、方差与熵均随循环次数的增加而不断增大，而能量不断减小。均值增大表示图像随循环次数增加而变亮，方差与熵的增大及能量的减小意味着随循环次数的增加图像灰度分布逐渐变离散。材料表面图像灰度图的变化，是试样表面微观形貌几何改变的结果。疲劳循环过程中材料内部缺陷增加、表面发生挤入挤出或因往复载荷作用造成的微结构演化并使得微裂纹增加、变深。因而在随后单轴拉伸大变形过程中形成表面裂痕，散光增强会导致表面图像变亮，而裂痕出现使得图像灰度等级差异变大。这些特点均可以从特征值的变化中得到体现。

求灰度共生矩阵特征值时，通过计算不同方向θ(与试样加载轴方向的夹角)的灰度共生矩阵，并提取4个特征值。由于45°、135°方向与0°方向所求特征值规律相似，我们只列出θ=0°和θ=90°方向的结果。当θ=0°结果如图4所示(图中空心与实心数据点含义如前述)。在与试样加载轴相同方向的灰度共生矩阵得到的特征值中，图4(b)惯性矩与预加载循环数N/Nf呈线性关系且单调递增，具有明显相关性，其他三个特征值与预加载循环数N/Nf关联性较弱。其中，惯性矩随着预循环数的增加而变大，表明随后拉伸过程中预循环数越多材料表面的纹理沟纹越深。其他三个特征值，都表现缓慢的下降趋势，说明材料表面会随着预循环数的增加变得粗糙。

图4θ=0°的灰度共生矩阵特征值
Fig.4Characteristicvalueofgrayscalesymbiosismatrixinθ=0°direction

θ=90°基于灰度共生矩阵得到特征值结果如图5所示(图中空心与实心数据点含义如前述)。

对比图4和图5，可见：垂直于加载轴方向得到的灰度共生矩阵的特征值普遍比加载轴方向得到的特征值偏小，这主要是材料表面存在周向裂痕导致。与图4相似，图5惯性矩与预加载循环数N/Nf呈线性关系且单调递增，具有明显相关性，其他三个特征值与预加载循环数N/Nf关联性较弱。这些变化说明了随着疲劳损伤的增加，试样表面产生的挤入挤出或微裂纹变深，因大变形拉伸而逐渐形成表面裂痕，使得材料表面变粗糙。

图5θ=90°的灰度共生矩阵特征值
Fig.5Characteristicvalueofgrayscalesymbiosismatrixinθ=90°direction

图6 二值图特征值Fig.6 Values of the binary graph

再来看按二值图像特征值处理得到的结果。将得到的“裂痕面积”随预加载循环数N/Nf增加的变化绘于图6中(纵轴为像素数)。

图6中横坐标是预加载循环数N/Nf，纵坐标是“裂痕面积”。正方形空心点表示周向360°不同方位拍摄图像统计“裂痕面积”。圆形实心点表示平均值，正方形实心点表示最大值。将平均值和最大值各点拟合形成光滑曲线且单调递增，这说明“裂痕面积”与疲劳损伤有很强的相关性，能对其进行量化；其中最大值可以说明预循环试样在该视域下的裂痕较明显，损伤程度最严重；随着预加载循环数N/Nf的增加，试件不同区域裂痕面积越离散，说明循环加载过程中，疲劳损伤分布不均，并且随着循环数的增加，损伤不均匀性越明显。

综上所述，通过灰度直方图、二值图和灰度共生矩阵法所求取的特征值基本反映了材料试验后表面显微图像的变化规律，与材料的预循环次数具有一定相关性。其中，基于灰度共生矩阵法所求取的惯性矩与基于二值图求取得的“裂痕面积”随预循环数变化明显，而其他特征值则表现不明显或不稳定。但总体上材料表面显微图像所提取的特征值，一定程度从不同角度反映了材料表面在疲劳过程中损伤与微裂纹的产生与扩展的规律。

4 结论

① 对经历不同预疲劳循环的试样进行大变形拉伸，通过超景深三维显微镜获取试样颈缩区域表面显微图像，可利用灰度直方图、二值图和灰度共生矩阵得到这些显微图像特征值。

② 不同的表面显微图像特征值能不同程度地表征材料在疲劳循环过程中不同的表面显微结构演化。

③ 灰度共生矩阵法提取的惯性矩以及二值图法提取的“裂痕面积”体现了它们与循环数有较好的相关性，能描述疲劳损伤与循环数的定量关系。