助飞反潜鱼雷最大射程样本容量研究

邓磊明, 侯代文, 刘建兵



助飞反潜鱼雷最大射程样本容量研究

邓磊明, 侯代文, 刘建兵

(中国人民解放军91439部队, 辽宁 大连, 116041)

试验样本量的确定是试验方案设计的一项重要内容, 是战技指标考核的前提和依据。文中针对助飞反潜鱼雷最大射程样本量确定难题, 采用经典统计方法, 应用假设检验并选用检验法进行样本容量研究。讨论了样本容量、非中心参数及双方风险三者之间的关系, 通过算例验证给出了助飞反潜鱼雷最大射程评定方法, 从而为助飞反潜鱼雷试验方案设计及最大射程评定提供理论参考。

鱼雷; 样本容量; 最大射程; 假设检验

0 引言

助飞反潜鱼雷是集导弹、鱼雷技术为一体的新型鱼雷, 具有接敌速度快、反潜覆盖区域大等特点, 是舰艇中远程反潜利器[1-2], 在未来战场上将扮演重要角色。对于助飞反潜鱼雷, 最大射程表征鱼雷的最大攻击距离, 是衡量其质量性能的重要战技指标之一。在对助飞反潜鱼雷最大射程进行统计评定时, 试验样本量的确定是影响试验的关键因素。从评定的角度来讲, 样本量愈大愈好, 大样本可使统计推断的结论更可靠[3]。但助飞反潜鱼雷武器系统结构复杂、试验成本昂贵, 样本量越大, 各种消耗也就越大, 工程实际要求以次数尽可能少的最大射程试验来获得足够多的有效数据, 从而得到较可靠的结论。因此运用统计分析工具, 合理确定样本量就显得尤为重要。

目前, 进行统计分析的方法有Bayes方法和经典统计方法, Bayes方法对先验假设具有较强的依赖性, 若先验假设错误、验前信息样本量较大或验前信息获取不正确, 所得结果可信度就难以保证[4]。文献[5]~[7]分别基于Bayes方法、T 统计估计方法对最大射程进行了评定, 2种方法对工程实际均具有参考价值。目前对助飞反潜鱼雷最大射程样本量研究的文献报道较少。基于此, 文中采用经典统计方法, 通过控制犯第Ⅱ类错误的概率, 得出样本量、双方风险及非中心参数三者之间的关系, 从而为助飞反潜鱼雷的试验设计及最大射程评定提供参考。

1 最大射程定义

由式(1)可知, 助飞反潜鱼雷最大射程应为在保证落点精度条件下, 批次产品以不小于指定概率得到的空中最大飞行距离下界。

对于助飞反潜鱼雷最大射程评定, 检验问题可表达为

根据最大射程正态分布的假设及最大射程统计学定义知

即

依据式(10)和式(12), 可得

这样, 通过控制第Ⅱ类风险, 就得到了样本量、双方风险及非中心参数三者之间的关系公式

试验中试验风险一般由试验双方共同承担, 故双方风险相当才具有实际意义[11]。试验设计之初, 即可通过约定的双方风险和使用方最低可接收值, 计算射程指标试验所需样本量。

3 最大射程估计

对助飞反潜鱼雷最大射程进行评定, 不仅要对最大射程指标进行检验, 通常还希望给出最大射程的精确估计。

4 算例

4.1 试验样本量分析与讨论

如图2所示, 在双方风险为定值的情况下, 最低可接受值愈大, 所需试验样本就愈多。

图1 样本容量大小与双方风险关系图

图2 样本容量大小与最低可接受值关系图

表1 最低可接收值与样本量数据列表

4.2 最大射程评定

5 结束语

[1] 宁永成, 侯代文, 邢国强. 火箭助飞鱼雷入水点精度评定方法[J]. 鱼雷技术, 2011, 19(2): 109-113.Ning Yong-cheng, Hou Dai-wen, Xing Guo-qiang. An Accuracy Assessment Method of Water Entry Point for Rocket Assisted Torpedo[J]. Torpedo Technology, 2011, 19(2): 109-113.

[2] 田恒斗, 曹庆刚, 侯代文, 等. 火箭助飞鱼雷捕获概率的解析模型[J]. 兵工学报, 2013, 34(7): 916-921.Tian Heng-dou, Cao Qing-gang, Hou Dai-wen, et al. Analytical Model of Rocket-assisted Torpedo’s Acquisition Probability[J]. Acta Armamentarii, 2013, 34(7): 916-921.

[3] 盛骤, 谢式千, 潘承毅. 概率论与数理统计[M]. 北京:高等教育出版社, 2008.

[4] 李刚, 鲜勇, 王明海. 弹道导弹最大射程评定的Bayes方法[J]. 导弹学报, 2009, 21(3): 74-76.Li Gang, Xian Yong, Wang Ming-hai. Bayesian Method for Evaluating Ballistic Missile’s Maximum Range[J]. Journal of Ballistics, 2009, 21(3): 74-76.

[5] 侯代文, 房毅, 毛秋丹. 火箭助飞鱼雷最大射程的统计评定[J]. 四川兵工学报, 2014, 35(9): 5-7.Hou Dai-wen, Fang Yi, Mao Qiu-dan. Statistical Method for Maximum Range Evaluation of Rocket-assisted Torpedo[J]. Journal of Sichuan Ordnance, 2014, 35(9): 5-7.

[6] 张士峰, 宫二玲. 考虑可信度时导弹最大射程的Bayes评估[J]. 国防科技大学学报, 1999, 21(4): 17-21.Zhang Shi-feng, Gong Er-ling. Bayesian Evaluation of Maximum Distance Considering Credibility[J]. Journal of National University of Defense Technology, 1999, 21(4): 17-21.

[7] 王瑞臣, 李建林, 杨海波. 弹道导弹最大射程评定的T统计估计法[J]. 舰船科学与技术, 2012, 34(12): 91-94.Wang Rui-chen, Li Jian-lin, Yang Hai-bo. Statistics Method for Evaluating Ballistic Missile’s Maximum range[J]. Ship Science and Technology, 2012, 34(12): 91-94.

[8] 曹小娟, 王崇伟. 火箭助飞鱼雷关键技术研究[J]. 鱼雷技术, 2000, 8(1): 6-8.

[9] 中国人民解放军总装备部. GJB6270-2008《潜地战略导弹武器系统射程评定方法》[S]. 北京: 总装备部军标发行部, 2008.

[10] 唐胜景, 钱杏芳, 张振泰, 等. 固体弹道式导弹射程能力仿真评定的一种方法[J]. 弹道学报, 1994, 22(4): 46-50.Tang Sheng-jing, Qian Xing-fang, Zhang Zhen-tai, et al. A Method of Emulating Evaluation of Range Ability of a Solid Ballistic Missile[J]. Journal of Ballistics, 1994, 22(4): 46-50.

[11] 曲宝忠, 孙晓峰. 海军战术导弹试验与评定[M]. 北京: 国防工业出版社, 2005.

Research on Sample Capacity of Maximum Range of Rocket-Assisted Anti-submarine Torpedo

DENG Lei-ming, HOU Dai-wen, LIU Jian-bing

(91439thUnit, The People’s Liberation Army of China, Dalian 116041, China)

Determination of test sample capacity is important for test programme design, and is the premise and basis for evaluation of tactical and technical specification. In this paper, the classic statistical methods are employed to solve the problem of determining sample capacity of maximum range of rocket-assisted anti-submarine torpedo, in which hypothesis testing and-test are used. The relationship among sample capacity, non-central parameter and risk of both parties is obtained.A method for evaluating the maximum range of rocket-assisted anti-submarine torpedo is presented through an example. This work may provide a theoretical reference for test scheme design and evaluation of maximum range of a rocket-assisted anti-submarine torpedo.

torpedo; sample capacity; maximum range; hypothesis testing

邓磊明, 侯代文, 刘建兵. 助飞反潜鱼雷最大射程样本容量研究[J]. 水下无人系统学报, 2019, 27(1): 83-86.

TJ630.1; O212.1

A

1673-1948(2019)01-0083-04

10.11993/j.issn.2096-3920.2019.01.014

2018-08-24;

2018-10-12.

邓磊明(1984-), 男, 硕士, 工程师, 主要研究方向为鱼雷试验技术.

(责任编辑: 许 妍)