DPF孔道结构参数优化设计

彭美春，林俊彦，谢焕宁，李继龙

(广东工业大学机电工程学院，广东 广州 510006)

随着中国经济高速发展，以柴油机为动力的移动机械保有量日渐增多，柴油机排气颗粒物排放量越来越引起关注。2013年中国移动源排放清单[1]显示：道路移动机械的颗粒物排放量为26万 t；非道路移动机械的颗粒物为39万 t，其中以柴油机为动力的移动机械是颗粒物的主要排放源。柴油机颗粒物捕集器DPF作为高效控制柴油机颗粒物排放的后处理装置，加装后能够降低85%～95%的颗粒物排放量[2]。DPF有流动阻力，导致发动机排气背压升高，排气不畅，严重的话会导致燃烧过程恶化，发动机经济性、动力性和排放指标下降。

DPF阻力特性参数——前后压降与DPF的结构、颗粒物捕集量有关。在流经DPF的排气温度低于颗粒物的起燃温度时，即未发生DPF再生的情况下，相同排气流量、颗粒物存储量下，DPF的整体压降主要与DPF的结构相关。方型的DPF孔道边长、孔密度、孔壁厚是DPF结构关键参数。常规DPF的进口孔道和出口孔道的边长相等，称之对称孔道。非对称孔道是指DPF的进、出口孔道的边长不相等。白曼[3]等、黄锦群[4]研究表明，非对称孔结构能够有效降低DPF压降，在保证捕集效率前提下采用不对称孔道结构形式可为DPF降阻力提供优化设计的空间，但这方面研究成果尚少见。本研究运用建模仿真方法，进行DPF孔道流场分析，选择非对称孔道结构边长、孔密度、壁厚作为结构参数，开展DPF孔道结构参数的优化设计，以实现保证捕集效率、降低流动阻力的目的。

1 DPF试验测试与仿真建模

1.1 DPF柴油机台架测试

通过发动机台架试验测试发动机排气流量、排气温度、炭烟浓度与排气成分、排气压力等，计算出DPF的压降和颗粒物捕集效率等，用于搭建DPF炭烟捕集仿真模型。试验DPF参数见表1，试验柴油机参数见表2。试验用DPF、柴油机台架和测试装置连接示意见图1。

表1 试验DPF参数

表2 试验柴油机参数

图1 试验台架示意

1.2 DPF整体仿真建模

基于DPF测验样品，运用GT-Power软件建立的一维DPF整体仿真模型见图2。DPF仿真模型包括排气入口边界、排气管道模型、入口扩张管模型、DPF模型、出口收缩管模型、排气出口边界。基于该模型进行DPF炭烟捕集加载仿真，得出DPF压降、捕集效率仿真结果，应用于DPF孔道结构参数对DPF前后压降与炭烟捕集效率的影响仿真分析。

图2 DPF炭烟捕集仿真模型

1.3 DPF仿真模型验证

为验证所建DPF炭烟捕集加载仿真模型，在图1所示发动机试验台架上对DPF进行炭烟捕集稳态加载试验，测试DPF前后压降随加载时间变化的规律，与仿真模型测算得出的压降结果进行比较，以验证所建仿真模型的准确性。为提高试验效率，节省试验时间，选择排气烟度、排气流量相对较大的发动机稳态工况进行加载试验，让DPF前后压降快速上升，但排气温度要远低于颗粒物的起燃温度。所选柴油机试验工况及该工况下发动机排气流量、排气温度见表3。测得该工况下柴油机排气烟度为0.267 m-1，根据文献[5]给出的消光系数与质量浓度的回归公式进行换算，可得出对应的排气炭烟质量浓度值，再除以排气密度，得出该工况下排气中炭烟的相对质量分数为0.013 35%。

表3 试验工况参数与测试时长

在该工况下稳定运行120 min，测试得到DPF从空载状态开始前后压降变化过程(见图3)。由图3可见，DPF炭烟捕集过程的仿真压降结果与实测压降结果相近，两者最大相对误差小于6%，故认为所建立的DPF仿真模型基本可信，可用于DPF孔道结构参数对颗粒物捕集与DPF压降特性影响的研究。

图3 DPF仿真压降与试验压降对比

2 孔道结构参数对DPF压降和捕集性能影响分析

车用柴油机实际道路行驶工况下的排气温度一般在400 ℃以下[6]，远低于颗粒物的起燃温度。排气温度影响排气体积流量，进而影响DPF压降特性[7]。根据陈鹏[8]等的研究，排气温度与压降呈正向线性关系，与炭烟渗透率呈反向线性关系，不同流量下排气温度对DPF压降和炭烟渗透率的影响具有相似性。因篇幅所限，本研究仅展示一种发动机工况下DPF加载过程中压降特性与过滤效率仿真分析方法与分析结果，其他工况下分析方法相同，得出的规律类似。以YC6L280-30柴油机1 500 r/min，402.8 N·m的工况作为DPF入口排气边界条件，并控制排气条件相同，进行DPF仿真分析，排气边界参数见表4。

表4 DPF入口排气边界条件

本研究参考文献[9]给出的DPF主动再生碳载量阈值6 g/L来确定仿真时长，基于建立的DPF仿真模型进行颗粒物捕集量估算。该款DPF容积为19.59 L，则DPF的主动再生碳载量最大允许值为117.54 g。估算的加载累计时间为45 000 s时，DPF颗粒物捕集总量达到130 g，超过了最大允许值。故选择45 000 s作为DPF颗粒物捕集过程的仿真时长。

2.1 非对称孔道边长比的影响

从保证颗粒物捕集率、降低流动阻力的角度出发，将DPF非对称孔道设计成进口孔道边长大于出口孔道边长，即孔道边长比(Ratio of Channel Diameter，简称RCD)大于1(见图4)。

图4 非对称孔道示意

保持壁厚与孔密度不变，研究RCD值对DPF压降性能和捕集效率的影响。RCD值超过1.4时，相邻两组进口孔道对角过滤壁厚小于0.2 mm，导致结构强度较差，因此将RCD值约束为1～1.4，仿真间隔变化设置为0.1。

图5示出不同RCD下的DPF压降随颗粒物加载时间的变化。可见，颗粒物捕集过程中DPF的压降明显呈现两个阶段，分别为快速上升阶段和线性上升阶段。快速上升阶段对应着深床捕集过程，颗粒物主要沉积在DPF过滤壁内部，少部分沉积在过滤壁表面；线性上升阶段对应饼层捕集过程，颗粒物主要沉积在过滤壁表面。深床捕集在先，饼层捕集在后[10]。深床捕集阶段，DPF的压降随颗粒物在过滤壁内捕集量的增加快速上升，直至过滤壁面内颗粒物捕集量饱和。饼层捕集阶段DPF过滤壁面对颗粒物捕集终止，进气孔道表面沉积的颗粒物层形成新的捕集层，其容积大于过滤壁内捕集层，故随加载时间延长，DPF压降上升变缓。

研究发现，深床捕集阶段DPF压降随RCD值增大略有增大，饼层捕集阶段DPF的压降随RCD值的增大呈现降低趋势。这是因为颗粒物主要沉积在DPF的进口孔道的壁面，RCD值越大的DPF其进口孔道越大，进气孔道表面积越大，因此相同的颗粒物捕集量下，颗粒物饼层厚度越小，排气穿透颗粒物饼层的阻力越小，故DPF的饼层压降减小。可见增大RCD值对于降低DPF饼层捕集压降有效。

图5 不同RCD下DPF压降随时间的变化

图6示出不同RCD下DPF捕集效率随颗粒物加载时间的变化。由图可见，深床捕集阶段DPF的捕集效率随颗粒物捕集时长的增大，即颗粒物累计捕集量的增加快速上升，直至过滤壁面的深床颗粒物捕集量饱和。饼层捕集阶段，DPF的捕集效率基本不随捕集时长的增大而改变。

图6 不同RCD下的DPF捕集效率随时间变化

深床捕集阶段随RCD值增大DPF捕集效率降低，其原因是进出口孔道间过滤壁层总容积有所减少。饼层捕集阶段随RCD值增大DPF捕集效率降低，其原因是DPF进口孔道直径增大，孔道内气体流经颗粒物饼层的流速减小。

2.2 孔密度的影响

孔密度(Cell Density，简称CD)是指单位截面面积的孔道数量。孔密度越大，DPF的制造成本越大。保持壁厚不变，进出口孔道边长比RCD设置为1，选择孔密度为31，39，47，55，62 孔/cm2进行仿真研究。

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图7示出不同孔密度下DPF压降随颗粒物加载时间的变化。由图可见，深床捕集阶段DPF压降随着孔密度的增大而增大，饼层捕集阶段DPF压降随孔密度的增大先减小后增大。在壁厚不变情况下，孔密度增大意味着孔道变小，过滤壁容积增大，因此深层捕集阶段DPF压降增大。孔密度增大，DPF进口孔道总表面积增大，相同的颗粒物捕集量下，饼层捕集阶段DPF进口孔道内形成的饼层厚度变小，排气穿透颗粒物饼层的阻力减小，DPF压降减少，但孔密度增大时，DPF捕集效率越大，相同时间捕集的颗粒物量越多，导致流动阻力增大，因此存在一个最合适的孔密度。基于仿真分析结果发现，孔密度为47 孔/cm2的DPF在45 000 s时压降值最小。

图7 不同孔密度下的DPF压降

图8示出不同孔密度下DPF捕集效率随颗粒物加载时间的变化。由图可见，在深床捕集阶段初期，孔密度增大捕集效率增大较明显，但随加载时间增大捕集效率增大的趋势减缓。深床捕集阶段后期，因过滤壁面颗粒物捕集量饱和，因此捕集效率上升趋势变缓。饼层捕集阶段，孔密度增大捕集效率有所升高。孔密度增大，进气孔道直径减小，排气穿透颗粒物饼层的速度增大，饼层过滤能力增强。

图8 不同孔密度下的DPF捕集效率

2.3 过滤壁厚的影响

过滤壁厚(Filter Wall Thickness，简称FWT)是指DPF过滤壁面的厚度。保持孔密度为31 孔/cm2，RCD值为1，选择壁厚分别为0.3，0.325，0.35，0.375，0.4 mm进行仿真研究。图9和图10示出不同壁厚下DPF压降和捕集效率随颗粒物加载时间的变化。由图可见，随着过滤壁厚的减小，DPF的压降和捕集效率均降低。过滤壁厚减小，排气穿透过滤壁面的阻力降低，因此压降降低；流动阻力降低，排气在过滤壁面内的停留时间减少，捕集效率降低。

图9 不同过滤壁厚下的DPF压降

图10 不同过滤壁厚下的DPF捕集效率

3 DPF孔道结构参数的组合优化

由上文可知，DPF采用进气孔道边长大于出气孔道边长的非对称孔道结构可以降低颗粒物饼层捕集过程中的压降，但DPF的捕集效率也有所降低；孔密度在一定范围内提高可以降低DPF的压降，同时提高DPF的捕集效率；降低DPF过滤壁厚可以有效降低颗粒物捕集过程的压降，但会降低DPF的捕集效率。综合考虑非对称孔道结构、高孔密度、低过滤壁厚的优缺点，通过仿真试验，进行非对称孔道边长比、孔密度和过滤壁厚的组合优化，在保证捕集效率的前提下，降低DPF的压降。

3.1 孔道结构参数仿真试验设计

以进出口孔道边长比(RCD值)、孔密度(CD值)、过滤壁厚(FWT值)这3个孔道结构参数为设计参数，以达到主动再生颗粒物量阈值6 g/L时的DPF的压降和DPF捕集效率为目标输出。为防止3个孔道结构参数各水平下的交互作用导致DPF结构参数产生干涉，故约束RCD值、CD值和FWT值的参数优化范围分别为[1,1.4]、[200,400]和[0.325,0.4]，选取如表5所示的参数水平进行全因子仿真试验。

表5 参数水平表

3.2 近似建模

为减少仿真程序的调用次数，同时保证仿真结果的可信度，本研究基于仿真结果进行近似建模，以数学模型去逼近输入变量RCD值、CD值和FWT值以及输出变量DPF压降和洁净状态的捕集效率，在约束一定的初始捕集效率的前提下寻求最优的RCD值、CD值和FWT值。近似建模采用响应曲面法(RSM)，阶数至少为二阶，本研究采用三阶响应曲面模型。

拟合得到的三阶压降响应曲面模型的多项式为

yp=74.703-72.984xRCD-0.16xCD-
39.506xFWT+44.325xRCD2+127.997xFWT2+
(2.687×10-4)xCD2+0.015xRCD·xCD-
8.121xRCD·xFWT+0.074xCD·xFWT-
9.208xRCD3-(1.96×10-7)xCD3-64.912xFWT3。

(1)

式中：yp为目标DPF压降；xRCD为设计RCD值；xCD为设计CD值；xFWT为设计FWT值。

拟合得出的三阶捕集效率响应曲面模型的多项式为

ye=0.286-0.044xRCD+0.001xCD+
1.337xFWT+0.233xFWT2-(2.041×10-6)xCD2-
0.051xRCD2-(9.2×10-5)xRCD·xCD+
0.132xRCD·xFWT-(8.12×10-4)xCD·xFWT+
0.008xRCD3+(1.467×10-9)xCD3-1.898xFWT3。

(2)

式中：ye为DPF捕集效率。

3.3 孔道结构参数优化

利用Isight软件进行孔道结构参数组合优化，优化目标为颗粒物捕集量为6 g/L时的DPF压降(见式(3))，约束为设计参数可行域，同时DPF捕集效率目标设为不低于初值0.834(见式(4))。

ypmin=minF(xRCD，xCD，xFWT)，

(3)

(4)

图11示出基于Isight软件建立的优化模型。Isight软件提供多种优化算法，包括数值优化算法、直接搜索法和全局搜索法等。因响应曲面模型在设计优化可行域内是连续并且非凸，故使用序列二次规划(NIPQL)优化算法下梯度寻优。NIPQL算法是将目标函数以二阶泰勒级数展开，并把约束条件线性化，通过解二次规划得到下个设计点，在两个可供选择的优化函数中进行一次线性搜索，算法的稳定性很好[11]。优化过程迭代至47步时，得到最优结果(见表6)。

图11 Isight优化模型

参数优化前优化后变化率/%RCD值11.024 82.48CD值/孔·cm-23162100FWT值/mm0.3980.333-16.33进口孔道边长/mm1.3980.949-32.11出口孔道边长/mm1.3980.926-33.76DPF压降/kPa20.1914.848-26.46DPF饼层捕集效率>0.98>0.98

图12示出优化前后的DPF颗粒捕集过程压降，图13示出优化前后DPF捕集效率。由图可见，

图12 优化前后DPF压降

图13 优化前后DPF捕集效率

优化后，DPF捕集效率基本保持不变，饼层捕集阶段捕集效率保持0.98以上，但DPF的压降明显低于优化前。优化前后的DPF初始压降基本相近，随着捕集过程的进行，优化后的DPF压降小于优化前的压降且差值越来越大，在45 000 s时优化后的DPF压降相比优化前下降幅度大于26%。可见，孔道结构参数优化后的DPF流动阻力相对于优化前下降显著。

4 结论

a) 在相同的孔密度、过滤壁厚下，进气孔道边长大于出气孔道的非对称孔道结构可以有效降低DPF颗粒物饼层捕集过程中的压降，但捕集效率也有所减小；提高孔密度可以在一定范围内降低DPF的压降，同时提高DPF的捕集效率；降低DPF过滤壁厚可以有效降低颗粒物捕集过程的压降，但会降低DPF的捕集效率；

b) 以DPF压降为优化目标进行DPF孔道结构参数近似建模优化，采用NIPQL优化算法，在颗粒物沉积量为再生阈值6 g/L时，测算得出最优的方型进出口孔道边长比值为1.024 8，孔密度为62 孔/cm2、过滤壁厚为0.333 mm；优化后DPF压降降低效果明显，下降26%以上，饼层颗粒物捕集效率保持98%以上。