浅谈学生数学空间想象思维能力的培养

摘 要：《初中数学新课程标准》要求学生不仅需要了解数学知识、掌握数学概念，更要有综合数学思维能力以及空间想象能力。文章从初中数学教育发展的角度出发，指出初中数学教学应向素质教育转变，并提出四个策略来培养初中学生对于空间图形的认识与感受，提升其数学空间想象能力。

关键词：初中数学；空间想象力

作者简介：康小燕，西安交通大学苏州附属初级中学教师，研究方向为中学数学教学。（江苏 苏州 215000）

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2019）01-0115-02

随着课程改革的不断深入，初中数学教学面对更高的要求，教師要在正确认识培养学生初中数学空间想象能力重要性的基础上，在教学形式、教学内容、教学手段、教学模式、教学流程等方面有所创新，从而提升教学的有效性。基于此，本文采用以下四个策略来培养学生的数学空间想象思维能力。

一、应用体验策略，增强学生的空间感受

在初中数学教学过程中，教师应帮助学生优化观察的方式，树立空间观念，让学生经历观察的实际过程，在大量的观察中总结经验，从而形成自身的空间观念。在教学过程中，教师应让学生真正参与到教学过程中，通过自己动手实践来增强空间感。以“图形的变化”一课为例，教师在进行图形变化教学过程中，需要考虑学生的认知能力与学习水平，通过观察、思考、探究、实践的过程创新教学方法，提高学生对几何图形的认识能力，这也是培养学生空间想象能力的基础与前提。在具体教学过程中，教师可以给学生发一张白纸，让学生参与动手操作的环节，利用导入性问题来培养学生的创造力与想象力，提升课堂教学的趣味性。如“一张正方形白纸，只剪一刀，你能剪成十字形的图案吗？”此类具有探究性的问题能够激发学生的创作灵感（如图1）。

除剪纸活动外，学生可通过叠、拼等形式，来创作更多新的图形；教师也可以为学生设置相应的探索图形，让学生通过平移将重复图形进行改变，并且得到新的图形（如图2）。事实上，类似的情境设计往往能够在潜移默化之中带给学生更多新的感受，从根本上激发学生的学习热情，感受图形的魅力。

二、优化辅助手段策略，增强学生的概念认知

在初中数学教学内容中，空间知识主要以直线、平面、立体图形为主。探究空间知识的过程能够培养学生对图形空间的认识，从而根据自身的空间想象力来判断不同位置的关系。教师在教学方式上也要进行革新，要结合学生的实际需求，选取课件、多媒体等，将抽象的数学概念以直观的形式展现出来，增强学生的概念认知能力，为培养学生的空间想象力奠定基础。立体图形的种类很多，如圆柱、圆锥、球、长方体、正方体、棱柱、棱锥等。以圆锥以及圆柱的面积体积计算为例，在学习该课程时，教师如果仅仅告诉学生三角形绕轴形成圆锥、长方形绕轴旋转成圆柱、圆旋转成球是不能满足学生的学习要求的，教师要借助教学辅助工具，利用多媒体设备来展示平面图形怎样通过旋转而变成立体图形，以一个完整的变化过程让学生能够在观察与分析的基础上加强理解。

我们可以从以下三个步骤演示上述课程内容。首先，教师演示长方形纸板绕着一条边旋转一周所形成了圆柱体这一图形，然后用直角三角尺绕着一条直角边进行旋转一周形成了圆锥体，最后对球形的演示则是利用一枚硬币在桌面垂直快速旋转的方式来表达球形的形成过程。多媒体技术的优势在于能够对于运动的物体进行放大、慢动作、加工、细化等操作，所以这种演示方式能够进一步增强学生的概念认知，有助于学生在头脑中实现相关图形关系的模型构建。

三、实施教学内容延展策略，促进学生思维能力的升级

目前，教师在培养学生的数学空间想象力时，教学内容不能仅局限于几何图形认识及几何图形性质理解的范围内，还需要进一步延展教学内容，进而促进学生思维能力的升级。当学生具有空间想象力时，就能够在大脑中构建一个虚拟模型来重现实体模型、几何图形的形状以及结构，通过判断位置关系来进行性质推导等任务。如在数学思想方法的应用上，除传统的分类讨论思想、函数和方程思想、化归思想之外，最为重要的就是数形结合思想。教师在培养学生数学空间想象力的过程中，也可利用数形结合的训练方式，将图形与数字有效联系起来，锻炼学生的图形空间思维以及逻辑推理思维。如在几何学习中，数形结合主要体现在数与几何图形间的联系，教师可以根据题目要求画出三角形内高、外高，提升学生的数形结合意识。如“在已知三角形ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，求三角形的面积。”这种题目可以帮助学生在大脑中建立几何图形与数字之间的关系，并且通过多解等方式来锻炼自身的数形思维。

数学是现实世界中的数量关系及空间形式的一种科学，对于数学知识而言，数与形是数学的基本元素，数形有机结合能够将较为抽象的数学知识具体化。当学生具有数形结合思维能力时，能够提高自身的理解记忆能力。综上所述，教学内容的延展不仅是教学发展的必然趋势，也是促进学生思维能力提升的必然选择，教师要在加强教学内容设计的基础上，以教材内容为核心进行教学内容的有效延展，这样才能够从根本上培养学生的数学空间想象力。

四、制定教学练习策略，发展学生的立体思维

通常情况下，练习环节是发展学生立体思维的关键内容。练习能够将学生学到的理论知识落地转化。教师应加强对数学知识的有效应用，通过视图训练、绘图实践训练等形式来锻炼学生的数学空间想象力，让他们在大量的练习中获得完善的练习经验，为构建立体思维打下坚实的基础。如：“在铁路旁有一个张庄，要在旁边建立一个车站，为了让张庄内部的人能够更快地乘车，需要在铁路上选择一点进行建站，那么选择哪一点来进行建立车站呢？”此类题目的训练可以提高学生的空间想象力，学生通过动手测量的方式，经过大量的练习，总结出垂线段最短的这一规律（如图3）。

类似的练习题很多，除绘画操作题之外，还有填空题、计算题等，教师可画一个三角形图形（如图4），明确A、B、C、D四个点之后，分析其中的垂足关系，让学生通过观察，对“图中有几个直角？点C到AB所在直线的距离是什么？点B到AC的距离是什么”等问题进行填空，从而检验学生的观察能力及思考能力。

总之，在初中数学教学中，对于如何培养学生的数学空间想象力还有很大的改进空间，初中数学教师应利用体验策略、辅助手段策略、教学内容延展策略、教学练习策略四大策略，提高学生的空间感受力，加强学生初中数学空间想象能力的培养，这对于学生提升自我探究能力、促进思维能力的升级与发展、实现数学成果落地转化都有很大的现实意义。

参考文献：

[1] 李存德.初中数学教学中空间思维的培养思路与建议解析[J].中国校外教育，2018，（20）.

[2] 刘恩强.数学教学中学生空间思维能力的培养[J].甘肃教育，2017，（3）.

[3] 李峰.初中数学课堂中如何培养学生的空间思维能力[J].中国校外教育，2015，（5）.

责任编辑 张庆晓