利用正弦线作正弦函数图像的微课设计与反思

韦爱群

【摘要】微课是当今信息化教学中的一种有效的教学手段，教师根据教学内容制作的教学视频，学生通过观看微课视频获得知识.本文通过“利用正弦线作正弦函数图像”微课的制作和反思，探讨微课制作的方法，阐明微课设计应突出“小而精”“以学生为中心”“服务于教学”的原则.

“微课”是指教师利用信息化技术围绕某个知识点或技能进行教学的一种教学方式.“微课”的核心组成内容是课堂教学视频，包含与该教学主题相关的教学设计、素材课件、教学反思、练习测试及学生反馈、教师点评等辅助性教学资源.随着信息技术的发展，微课已经广泛地应用于教学中.笔者有幸参加广西2017年信息化创新大赛，所授课题为“利用正弦线作正弦函数图像”，荣获二等奖，并作为广西代表队参加了全国创新杯大赛.本微课的制作是利用玲珑画板软件、PowerPoint、camtasia8.6.0软件等制作而成的.

一、“利用正弦线作正弦函数图像”微课的设计

（一）教学设计

1.本微课适用的对象分析：本微课对象是中职学生一年级，该阶段的学生正处于一个过渡时期，他们经历了中考，刚步入中职，所学知识结构由简单变得复杂，思维方式由具体变得抽象，学习方式和方法还处在不断地摸索中，抽象逻辑思维能力还比较薄弱，有待于培养和发展.而“正弦线作正弦函数图像”具有比较高的抽象性，对这一时期的学生来说，理解它还有一定的困难.

2.微课的内容分析：本课题选材于由高等教育出版社出版的中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学》（基础模块）上册第五章第六节.学生是已学过的一次函数、二次函数、指数函数与对数函数的后继内容，是在已有三角函数知识的基础上学习的.另外，学生已经基本掌握用玲珑画板软件画函数的方法.因此，本节课安排在学校机房授课，目的是让学生有实践操作的机会.这一知识点是归纳“五点法”做出正弦函数、余弦函数简图的基础，学生学习了正弦线作正弦函数图像，更好地了解了正弦曲线和余弦曲线的规律，从而更好地掌握“五点法”;该知识点也是为学生学习三角函数的图像与性质打下基础.该内容比较抽象，尤其是利用单位圆画正弦函数图像，本微课利用玲珑画板呈现出正弦线的平移的动态过程，借助多媒体技术化抽象为直观，激发学生学习数学的热情，培养由特殊到一般、具体到抽象的思维能力.

3.教学目标分析：正确做出正弦函数一个周期的图像、能够按照图像指出一个周期的单调区间的知识与技能;在任务驱动下，教师利用多媒体课件、微视频等信息化手段对学生步步引导，通过情境创设，小组合作，讨论探究，角色扮演、练习的学习方法，使学生在任务驱动下动手实践、获取知识，体验快乐的学习的过程与方法;通过渗透由抽象到具体的思想，使学生理解动与静的辩证关系，培养学生严谨的工作态度，认真负责的工作作风的情感态度价值观.

（二）教学过程剖析

1.课前体验

教师利用微信群、QQ群班级交流平台共享微视频，展现时钟变化、太阳绕地球旋转、车轮滚动等变化规律，思考它们的变化有什么共同的規律？同时演示三角函数线：sinα=MP，cosα=OM，tanα=AT.

设计意图：通过微视频，让学生观察自然界中的存在周而始变化的周期规律，复习三角函数线，为用三角函数线作正弦图像作铺垫.

2.复习引入

探究：如何作出任意角α的三角函数线？

设计意图：如图1所示，通过对任意角α的三角函数线的复习，为下面利用正弦线作正弦函数图像的学习奠定基础.

3.合作探索

首先，学生用前面所学的知识利用描点法来画，步骤：列表、描点、连线.由于对角的每一个取值，在计算相应的函数值时，都是利用计算器或数学用表得到，大多数是一些近似值，因此，不易描出对应点的准确位置，因而，画出的图像不够准确.

下面利用玲珑画板软件练习画图.

归纳总结上述画图步骤为：

设计意图：学生通过两种方法的作图，先用列表法，再利用玲珑画板把图像作出来，让学生通过对比、观察、比较，从而归纳出正弦函数曲线的特点，得出一般结论，从而培养学生由特殊到一般的思维方式和能力.

结论：

二、教学微课设计的反思

在微课的设计与制作中，体现“小而精”“以学生为中心”“服务于教学”是重要的原则.

（一）微课的设计要体现“小而精”的原则

微课的“小”体现在微课的时长不宜太长，根据中职学生的认知特点和学习规律，教学时间一般为5～8分钟左右，最长不宜超过10分钟.太长了，会使学生抓不到重点，思维容易分散.微课的“小”还体现在资源容量较小：从大小上来说，“微课”视频及配套辅助资源的总容量一般在几十兆左右，师生可流畅地在线观摩课例，查看教案、课件等辅助资源;也可灵活方便地将其下载保存到终端设备（如笔记本电脑、手机、MP4等）上实现移动学习、“泛在学习”，非常适合于教师的观摩、评课、反思和研究.

微课的“精”主要体现在是为了突出课堂教学中某个知识点，或是反映课堂中某个教学环节、教学主题的教与学活动，相对传统一节课要完成的复杂众多的教学内容，“微课”的内容更加精简，因此，又可以称为“微课堂”.

（二）微课的设计要体现“以学生为中心”的原则

微课教学主要是通过视频为载体，以网络为传播途径，是一种提供给学生自主观看、自主学习的数字化教学资源.一个好的微课，要适合教学对象的特点，用学生思维看问题来启动市场教学内容的组织，结合学生的兴趣点、疑惑点、困难点把教学内容分解为一系列小问题，按教学顺序和学生思考问题的思路展开内容讲解，一步步引领学生深入学习.

（三）微课的设计要体现“服务于教学”

当前，一些微课的制作仅为了参加竞赛，单纯为了追求华丽而脱离了教学实践.运用信息化教学目的是为了更好地开展教学，提高课堂教学质量.因此，微课的制作必须是切合教学实际，根据教学的需要而制作.一个课程就一个主题，或者说一个课程一个事;研究的问题来源于教育教学具体实践中的具体问题：或是生活思考，或是教学反思，或是难点突破，或是重点强调，或是学习策略、教学方法、教育教学观点等等具体的、真实的、自己或与同伴可以解决的问题.

总之，微课是信息化教学重要手段之一，而微课的制作不仅是传统课堂教学搬家，也不是课堂授课的微缩版，它是一种能够提供“一对一”个性化教学服务的资源和工具.教学上能够充分利用好微课，可以有效地激发学生学习的兴趣，有助于教学方法的改革，提高教学质量.要真正制作出好的微课，需要教师对教学内容的熟练驾驭和对教学内容的科学合理设计.