基于Vague集的隧道施工安全管理脆弱性评价

段晓红讲师 牛天勇高级实验师 李晓婉

（北方工业大学 经济管理学院，北京 100144）

0 引言

自我国交通“十一五”发展规划实施以来，公路和铁路隧道发展突飞猛进，为国民经济的持续协调发展提供了可靠的动力支持，但随之而来的大量施工安全问题严重危及到人民的生命和财产安全。为此，各施工单位已逐步构建起较为完备的隧道施工安全管理体系。该体系在一段时间内发挥了良好效果，但2014年隧道施工事故的数量出现明显反弹。究其原因在于现有安全管理体系存在较大漏洞，安全管理力度不足，系统自身脆弱性凸显。此时，对安全管理体系自身脆弱性的辨识、分析、评价和控制成为保障其效能的重要手段。

脆弱性是系统的一个基本属性，描述系统存在可能被威胁利用而造成损坏的薄弱环节。相关研究涉及生态环境、社会科学、自然灾害、工业生产及公共安全等诸多领域[1-2]。脆弱性评价是通过研究系统的结构和功能，预判内外部扰动可能对系统构成的威胁，评估系统在威胁作用下的抵抗能力和恢复能力，从而衡量系统受到扰动的影响而使功能变弱甚至发生事故的程度。综合指数法、图层叠置法、脆弱性函数模型评价法等方法被用于评价系统脆弱性[3-4]。其中，综合指数法具有适用范围广、操作简便、易于结合多种优势算法的优点，在脆弱性评价中的应用最为广泛。在施工安全管理系统脆弱性研究方面，Kennedy[5]认识到安全管理系统失效是事故发生的重要致因，采用安全文化危险与可操作性分析（Safety Culture Hazard and Operability, SCHAZOP）方法识别安全管理漏洞，并有针对性地对其进行控制。贾增科[6]分析了五类建筑施工事故，发现事故发生的根本原因在于建筑施工项目安全管理系统的脆弱性。项目组前期研究[7]中认为隧道施工安全管理系统由6个部分组成，分析了存在于各个部分中的薄弱环节，获得27个关键脆弱性因素，并利用解释结构模型法分析了脆弱性因素间的相互关系。

隧道施工安全管理系统脆弱性评价过程包括关键因素分析、评价指标体系构建、指标权重确定和评价模型构建等多个环节。本文对隧道施工安全管理系统脆弱性进行分析和量化评价，由此形成完整的脆弱性评价体系，并为持续提高系统效能提供决策依据。

1 隧道施工安全管理系统脆弱性评价指标体系构建

（1）系统脆弱性的影响因素分析。隧道施工安全管理是一个由项目协同、安全组织、行为控制、安全技术、场地与设施、应急管理6个要素组成的复杂系统。我们在前期研究中通过资料调查、现场考察和专家访谈相结合的方法获得27项脆弱性关键因素。通过ISM分析获得系统脆弱性的8项直接影响因素，包括爆破器材管理规范性、作业环境情况、用电管理规范性、安全防护设备/设施功效性、机械设备管理规范性、专项应急预案完善性、应急指挥能力匹配度和应急救援设备功效性[7]。

（2）系统脆弱性的特征要素分析。在大量文献分析的基础上，我们认为隧道施工安全管理系统脆弱性的特征要素为：暴露性、敏感性和适应性。其中，暴露性取决于系统的暴露时间、暴露强度和传递介质。隧道施工安全管理系统中的爆破器材管理规范性和用电管理规范性与系统的暴露强度相关；作业环境情况与传递介质相关。因此系统暴露性的影响因素包括：爆破器材管理规范性、作业环境情况和用电管理规范性。

敏感性取决于系统受到扰动的影响而出现功能改变的时间和幅度。在隧道施工安全管理系统中，配置和使用功效性强的安全防护设备和设施，有助于提高施工人员、设备和隧道工程抵御威胁的能力；对机械设备进行规范化管理能够有效降低设备故障率，降低设备对于威胁的敏感性。因此系统敏感性的影响因素包括：安全防护设备/设施功效性和机械设备管理规范性。

适应性取决于系统由于扰动作用而发生功能改变后，自我调节和恢复到可用功能的时间和程度。在隧道施工安全管理系统中，有效辨识高风险事件，为其制定切实可行的应对方案，并持续提升专项应急预案的可行性和功效性，才能快速及时、有条不紊的应对威胁并使隧道工程恢复正常，从而提高安全管理系统的适应性。应急管理人员的指挥能力与事故大小和影响范围相匹配，才能及时调用所需的人力、物力和财力共同应对事故和威胁，此时安全管理系统具有较高的适应性。配置和使用功效性强的应急救援设备，为事故救援提供更好的物质保障，有助于提升安全管理系统的适应性。因此系统适应性的影响因素包括：专项应急预案完善性、应急指挥能力匹配度和应急救援设备功效性。

根据上述分析，将8项系统脆弱性因素根据特征要素进行分解，构建隧道施工安全管理系统脆弱性评价体系，如下图。

图 隧道施工安全管理系统脆弱性评价体系Fig. Vulnerability assessment system for tunnel construction safety management

2 基于区间数互反判断矩阵的系统脆弱性指标权重确定

在实际的决策过程中，决策者往往难以对具有不确定性的考察对象作出精确一致的判断。针对该问题，美国运筹学家Saaty在层次分析法的基础上采用区间数代替具体数值，通过构建区间数判断矩阵来描述因素间的相对重要程度。

根据定义1，若为一致性互反判断矩阵，则权重ki满足：

为求解评价指标的权重向量k={k1，k2，…，ki，…，kn}，根据式（2）建立两个线性规划模型如下：

同时满足式（4）-式（6）。

求解模型（8）-（9）便可获得权重区间向量

3 基于Vague集的系统脆弱性评价模型构建

Vague集是对模糊集的扩展，它能够通过模糊信息对研究对象进行量化评价。Vague集中评价对象对于语言指标的隶属度可以分为支持和反对2个方面，并能同时给出支持和反对的证据，从而更为全面地表达模糊信息。

（1）Vague集及记分函数。设U是一个论域，其中任一元素均可用u表示，U上的一个Vague集V的真隶属度函数tV和假隶属函数fV可表示为tV:V→[0,1]，fV:V→[0,1]，且tV(u)+fV(u)≤1。则u关于V的隶属度函数情况可用(tV(u)，fV(u)，πV(u))表示。πV(u)=1-tV(u)-fV(u)称为u关于V的不确定度，它是u相对于V的未知信息的度量。当tV(u)+fV(u)=1时，V退化为普通模糊集。SV(u)=tV(u)+fV(u)称为u的记分值，反映了现有数据中支持和反对u的2种程度的对比。

（2）语言指标与Vague值的转换。选用11级语言指标{极好，很好，好，较好，稍好，中等，稍差，较差，差，很差，极差}作为评语集。根据文献[9]中的方法将专家给出的模糊评语转化为可以计算的Vague值。将2·（1-f）-1与2·t-1看作Vague值不带有风险偏好的最大值和最小值。据此获得11级语言指标与Vague值的转换及各语言指标记分值的可能最大值Smax与最小值Smin，见表1。

表1 11级语言指标与Vague值的转换Tab.1 Conversion of the eleven level language index and the Vague value

（3）脆弱性评价步骤。设评价对象El,l=1，2，…，L包含nl个脆弱性指标，各指标的权重构成向量kl={kl,1，kl,2，…，kl,i，…，kl,nl}，采用Vague集对El，l=1，2，…，L进行脆弱性评价的步骤为：

步骤1：专家根据11级语言指标给出评价对象El中各个脆弱性指标的评语。

步骤2：根据表1将语言属性值转化为Vague值，并获得每个指标记分值的最大值Sl,imax与最小值Sl,imin。

步骤3：对于评价对象El，l=1，2，…，L，根据式（10）和（11）求得Smax(El)及Smin(El)。

则评价对象El，l=1，2，…，L，Vague值形式的记分值为

步骤4：根据式（13）求得评价对象El，l=1，2，…，L的评价值Rl，l=1，2，…，L

根据Rl对评价对象进行排序，Rl越大时El的脆弱性越大。

4 隧道施工安全管理系统脆弱性实例

以山西吕梁地区某铁路施工项目为例，验证本文隧道施工安全管理脆弱性评价模型的有效性。山西吕梁地区某铁路施工项目全长13km，全线共有隧道8座，总长度6274m。隧道施工段沿线黄河流域，处于黄土覆盖区域且多丘陵地貌，又因其位于我国中纬度地区，夏季雨量集中，山洪暴发几率较大。项目安全管理系统长期暴露于上述不良地质、自然灾害等外部扰动中，加之系统构建多依赖于施工经验，尚存在风险预见和监管能力不足，事故处理措施可操作性低等问题，容易导致坍塌等恶性事故，可见对该项目安全管理系统进行脆弱性分析十分必要。

4.1 脆弱性指标权重确定

如上图所示，隧道施工安全管理脆弱性评价体系包含了3个层级，分别表示为Z层、Y层和X层。为了计算处于Z层的系统脆弱性，需首先确定Y和X层各指标的权重。

（1）X层指标权重确定。采用表2所示的1-9标度，由29名受调查者分别对指标Xmi，m=1，2，3；i=1，2，…，nm（nm为指标Xm.的个数）给出重要性区间[Xgpmi，Xhpmi]，m=1，2，3；i=1，2，…，nm；p=1，2，…，29。其中，Xgpmi和Xhpmi为第p名受调查者给出的指标Xmi重要性的下限和上限。取29名受调查者评分的中位数，则构建指标Xmi的重要性区间[Xgmi，Xhmi]m=1，2，3；i=1，2，…，nm。

表2 1-9标度的含义Tab.2 Meaning of 1-9 scale

①对于指标X11，X12和X13，将指标权重两两对比后，获得互反判断矩阵为：

利用式（3）-（7）求得J=0，说明1是一致性区间数互反判断矩阵。然后利用模型（8）和（9），得到指标的权重区间为：

取J=0时的结果作为指标权重值，则

②对于指标X21和X22，将指标权重两两对比后，获得互反判断矩阵为：

取J=0时的结果作为指标权重值，则：

③对于指标X31，X32和X33，将指标权重两两对比后，获得互反判断矩阵为：

取J=0时的结果作为指标权重值，则

（2）Y层指标权重确定。在脆弱性的三个特征要素暴露性、敏感性和适应性中难以区分指标间的相对重要程度，在此我们认为这三个要素的重要程度相同，因此对其赋予相同的权重，即k1=k2=k3=1/3。

4.2 隧道施工安全管理系统脆弱性评价

隧道施工安全管理脆弱性评价体系包含了三层，分别为X层、Y层和Z层。为了对系统脆弱性进行分层评价，将这3层划分为2个评价层级，由下向上依次为X-Y层级和Y-Z层级，脆弱性评价由底层向上层进行。

（1）X-Y层。Y层包含3个指标Y1，Y2和Y3，且各指标由相应的X层指标X1i，i=1,2,3，X2i，i=1,2和X3i，i=1,2,3决定。需构建3个Vague集模型X1-Y1，X2-Y2和X3-Y3分别计算指标Y1，Y2和Y3的值。

①X1-Y1。由29位专家根据表1所示的11级语言指标对系统暴露性指标X11，X12和X13做出模糊评价。专家根据指标的实际情况给出评语，但由于指标X1i，i=1,2,3对于暴露性而言是反向的，需根据指标对暴露性的实际贡献情况进行反向处理。对于每一个指标X1i，i=1,2,3，选出其中出现次数最多的语言描述作为该指标的评语，若2种或以上描述出现的次数相同，则采用悲观决策方法，选择相对较差的描述作为评语。由此，获得指标X11，X12和X13的评语，进一步，查表2得到各指标的Vague值及语言指标记分值的可能最大值S1imax与最小值S1imin，见表3。

表3 暴露性指标评语及Vague值Tab.3 Exposures evaluation and Vague value

根据式（10）和（11）求得指标Y1的Smax(Y1)及

Smin(Y1)

则指标Y1Vague值形式的记分值为[-0.2333, 0.0667]

根据式（13）求得指标Y1的评价值R1

②X2-Y2。指标X2i，i=1,2,3对于敏感性而言是反向的，需根据指标对敏感性的实际贡献情况进行反向处理。采用与X1-Y1相同的方法获得敏感性指标X21和X22的评语、Vague值及语言指标记分值的可能最大值S2imax与最小值S2imin，见表4。

表4 敏感性指标评语及Vague值Tab.4 Sensitivity evaluation and Vague value

根据式（10）和（11）求得指标Y2Vague值形式的记分值为[-0.1625,0.1000]，根据式（13）最终获得指标Y2的评价值R2=0.3810。

③X3-Y3。采用与X1-Y1相同的方法获得适应性指标X31，X32和X33的评语、Vague值及语言指标记分值的可能最大值S3imax与最小值S3imin，见表5。

表5 适应性指标评语及Vague值Tab.5 Adaptability evaluation and Vague value

根据式（10）和（11）求得指标Y3Vague值形式的记分值为[-0.0400,0.3067]，根据式（13）最终获得指标Y3的评价值R3=0.8846。

（2）Y-Z层。对Y层3个指标Y1，Y2和Y3的值做加权平均便可获得Z层的脆弱性值R，则

4.3 脆弱性评价结果分析

（1）隧道施工安全管理系统脆弱性指标权重分析。采用区间数互反判断矩阵方法确定了X层各指标的权重，计算结果表明：影响系统暴露性的3个指标中，重要程度由大到小依次为爆破器材管理规范性、用电管理规范性、作业环境情况；影响系统敏感性的3个指标中，安全防护设备/设施功效性较机械设备管理规范性更为重要；影响系统适应性的3个指标中，重要程度由大到小依次为专项应急预案完善性、应急救援设备功效性、应急指挥能力匹配度。可见，降低隧道施工安全管理系统暴露性的首要任务是加强爆破器材的规范管理；降低系统敏感性的重中之重是确保安全防护设备/设施的功效性；提高系统适应性的当务之急是全面辨识高风险事件并制定行之有效的应急预案。

（2）山西吕梁隧道施工安全管理系统脆弱性分析。采用Vague集理论对系统脆弱性的3个指标，即暴露性、敏感性和适应性分别进行评价，计算结果表明：适应性指标Y3的评价值最高，敏感性指标Y2次之，暴露性指标Y1最低。究其原因在于影响系统暴露性Y1的3个指标中仅有一项指标X12（作业环境情况）的评语在中等以下，其他2项指标X11（爆破器材管理规范性）和X13（用电管理规范性）的评语都处于中等以上；影响系统敏感性Y2的2个指标中有一项指标X21（安全防护设备/设施功效性）的评语在中等以下，另一项指标X22（机械设备管理规范性）的评语在中等以上；影响系统适应性Y3的3个指标中有2项指标X32（应急指挥能力匹配度）和X33（应急救援设备功效性）的评语处于中等以下；另有一项指标X31（专项应急预案完善性）的评语为中等。由此可见，采用Vague集理论获得的量化评价结果与指标的模糊评语相一致。

进一步分析量化评价结果可知，在山西吕梁隧道施工项目中，低适应性和高敏感性是造成安全管理系统脆弱性的主要原因。具体体现在：对施工区域自然环境和恶劣天气风险的预估不足，应急预案内容形式化，缺乏行之有效的分级准备和应对方案；应急指挥人员对风险事件的预判能力不足导致事前应急准备工作不充分，事故处置过程中的协调能力不足导致处置时间过长，从而加重了事故损失；安全防护设施功效性低导致隧道工程难以抵御持续暴雨等扰动的影响而易发生塌坍事故等。

山西吕梁隧道施工安全管理系统适应性低的关键影响因素为应急指挥能力匹配度、应急救援设备功效性和专项应急预案完善性。在应急指挥能力匹配度方面，应通过定期的模拟演练帮助应急指挥人员积累丰富的突发事件处置经验；开发基于大数据和物联网的应急救援辅助决策系统，帮助应急指挥人员快速、有效地制定救援方案等。在应急救援设备功效性方面，根据项目安全风险评估结果确定满足需求的应急资源种类和数量；加强设备保养维护和规范性管理，确保应急救援设备的功效性。在专项应急预案完善性方面，应根据施工地质勘查和历史统计数据分析和确定高风险事件，并基于事态情境制定切实可行的专项应急预案；建立与地质、气象等部门的信息共享机制，及时获取危险源信息，提高对高风险事件的预防和应对能力等。

系统敏感性高的关键影响因素为安全防护设备/设施功效性。应加强安全防护设备/设施采购、仓储和维护的规范性；加强对施工人员使用安全防护设备/设施的培训和监管等。

5 结论

（1）脆弱性评价是分析隧道施工安全管理系统脆弱性的关键环节，它能够在量化系统脆弱性及其特征要素的同时，获得施工项目安全管理系统中最为薄弱的因素。

（2）区间数互反判断矩阵方法实现了脆弱性指标权重的确定，分析表明爆破器材管理规范性、安全防护设备/设施功效性和专项应急预案完善性是安全管理的首要任务。

（3）Vague集理论完成了系统脆弱性及各关键指标的量化评价，计算结果表明低适应性和高敏感性是造成山西吕梁铁路隧道工程安全管理系统脆弱性的主要原因。