在“数的认识”教学中培养低年级学生数感

■甘肃省张掖市山丹县南关学校 王 娴

数感是人们对数的感知能力，对数之间关系的体会，是对数的深入理解之后，将这种能力内化为数的应用能力。数感是一种基本数学素养，是人主动、自觉地理解和运用数的意识，是数学活动有效进行的基础。培养中低年级学生的数感，能够提升学生对数学的认知，帮助学生提高对问题的解决和分析能力，提高学生的综合素质，促进学生的全面发展。数的认识对于小学低年级的学习是十分基础和重要的内容，也是培养学生数感的重要条件，所以小学数学教师应该在进行“数的认识”教学中，借助有效的教学方法，培养学生数感，提升学生的数学思维。

一、创建教学生活情境，增强学生的数感体验

数学源于生活，儿童对数学的感悟也离不开生活实际，生活中的场景和题材能够激发学生的学习兴趣，教师要善于利用生活中的素材，启发学生用已知的生活经验来认识数学知识，将生活场景与数学知识有机结合起来，创建有效的教学情况，引导学生在教学情境中进行学习交流，体会生活中数字发挥的作用。并且为学生展示相关数的概念，促进学生对数的理解建立良好的数感。比如，小学一年级数学，在教学《认识10以内的数》时，教师可以设置情境，利用学生对生活场景的认知，数一数生活中的常见物体的数量，进行数的初步认识，1张桌子、2个人、3把椅子等等，在愉快的教学情境中感知数的含义，体会身边的数字。“0”表示没有，教师在教学生认识0时，可以准备一个分苹果的视频，视频中教师将苹果分给4个小朋友，A分到3个，B分到2个，C分到1个，D一个也没有分到，这时就可以用0表示，这时学生可以体会到0代表没有。就此教师可以继续安排学生找一找生活中的0体现在哪些地方，这样可以加深学生对0的体会，并且提高学生在生活中发现数学的意识，对学生的数感和数学思维的培养都有重要的作用。

二、提高交流有效性，加深数表示方法的认知

素质教育的推动下，在教学中体现学生的主体性是当前教学实施的重要原则，数学教师要积极鼓励学生在课堂教学中表达自己的观点，让学生在交流中感受数学的价值，交流探讨可以促进学生之间取长补短，提高成功体验和自信心。10以内的数认识中，通常采用的教学方法是学生数小棒、堆积木、数格子等这样的方式学习“10以内的数”的表示方法。学生在认识20以内的数，学生改变了10以内的逐一计数方式，改为按群计数，1个10相当于10个1。学生在后来的数认识中，可以根据自己的经验，利用对应计数器实现写数和读数，并能够体会到数在不同数位上表示的意义。通过这样的方式，以此类推，直到认识千位数和更多的数，丰富了学生的认识，培养了学生的数学思维。

三、通过明确数与数之间的关系内化数感

小学低年级数与数之间的关系主要包括两点，数的组成和分解、数的大小关系。数的意义是数的组成和分解教学的基础，数的大小教学中需要突出一一对应的思想，这一思想是学生理解数大小的实质，低年级数大小比较主要是10以内的数，教师可以通过一些实物的多少来比较，让学生慢慢体会而不是急于引入大于号、小于号等概念。学生在掌握了一定的方法之后，会逐渐自主寻求其他方法比较数的大小。比如学生在学习100以内大小比较时，一对一的方法显得麻烦，不便于应用，这时学生会自主寻求其他方法，比如数数法、计数单位对齐比较法等，学生在此也会感觉到比较数大小用对齐计数单位的便捷性。教师还可以鼓励小学生从一个一个数的方式逐渐习惯二二数、五五数、十十数等计数方式，帮助小学生更深刻地感受数与数之间的关系，有效培养小学生的数感。

四、数形结合，优化数感

小学低年级数的认识教学中，不能够单纯让学生认识数，而是要结合生活经验，提升学生的数感，数形结合是一种十分有效的优化数感的方法。比如认识序数的教学中，教师可以通过变式训练强化学生的数感，如：有一群小朋友们去郊游，站成一列向前走，浩浩前面有3小朋友，后面有4小朋友，想一想这个队伍一共有多少个小朋友？这个问题可以变为：在春游的队伍中，从前往后数，浩浩在第2位，从后往前数，浩浩在队伍的第5位，问队伍由多少个小朋友组成？这样的问题对低年级小朋友来讲很难理解，但是教师可以引导学生用笔在纸上画一画，用圆形代表浩浩，用三角形代表其他小朋友，这样学生就可以通过数形结合，加深对数的理解。

五、通过计算，发展数感

低年级小学生能够接触的数字运算只有简单的加减乘除，即使只有此四种计算方式也可以变化出多种计算形式，帮助低年级小学生更深刻地认识数字、认识数字与计算之间的关系、通过计算来反思数字，例如：50+2○50+20与50-2○50-20，要求小学生在○中填上“＞”“＜”或“＝”，教师不仅是设置这一组计算结果大小对比类题目，还可以设置一组与此相似的题组，可以更好地帮助小学生了解、认识数字，认识数字与计算的关系，初次见到这样的题目，部分小学生计算得很快，得出结果也很快，部分小学生的计算能力较弱，得出结果的速度较慢，教师可以引导学生之间进行沟通和交流，如何快速地得出答案，有没有不用计算过程直接得出答案的“简单”方法，而后教师可以总结或引导学生寻找“相同基数情况下加上一个数，这个数越大，计算结果越大；减去一个数，这个数越大，计算结果越小”这一规律。又例如：5+2与2+5的关系，5-2与2-5的关系，通过此类题目教师可以帮助小学生了解到“+”两端数字调换位置，计算结果不变，两个计算式的结果相同，而“-”则与之不同，两端数字调换位置，计算结果发生变化，应当进行区别记忆和理解。如此一来，运用相似计算式的对比，教师可以有效引导小学生正确认识数字和计算，加深小学生对于数的理解，发展小学生对于数的计算能力，从而达到有效提升低年级小学生数感的教学目的。

六、通过实际运用培养学生直觉，提升数感

除计算外，还有一种方式能够更加有效地提升小学生的数感，那就是数学教学中的应用题。应用题的出题方式将数处在固定的环境和情况下，可以帮助教师在不同实际应用情况下培养小学生的数感，帮助小学生在认识数字、了解数字在生活中应用的基础上进行数字的实际运用，使数学与现实生活的联系进一步加深。在最初接触应用题时，小学生受限于生活常识和视野范围，对很多应用题的求解会出现一些小误会，这时就是教师培养小学生数感和直觉的恰当时机，例如：教师为小学生设置两道数字关系一致的应用题，一道是4 张纸制成一个纸筒，现在共有30 张纸，问能够制成多少个纸筒？另一道是小明每天吃4个苹果，现在共有30个苹果，问小明几天能吃完？小学生运算时不难发现，都是30÷4=7……2，但对于题目的最终结果有了分歧，第一道题结果是7个纸筒，第二道题却是吃8天，分歧在第二题的苹果，最后余下的2个苹果要不要再吃一天，这时候是教师引导小学生相信直觉、相信数感的时候，吃苹果和做纸筒都是生活常见场景，然而剩余2张纸做不成一个纸筒，剩下的2个苹果却可以吃掉，所以造成了两道题目的结果不同。教师应当鼓励小学生相信数感和直觉，而不是固守30÷4=7……2这个计算结果，通过更多类似的应用和训练，可以有效提高低年级小学生的数感和直觉。

七、结语

数感的培养需要从低年级做起，打好数感的基础，这是一个漫长的过程，不是一蹴而就的，需要一个潜移默化的教学过程，教师要在教学中逐渐渗透，引导提高学生的数感。在数感培养教学中，教师应尊重低年级小学生的个体差异，尊重小学生不同的思维方式、不同的学习潜力，在进行教学设计时尽量考虑到小学生的差异，关注小学生的差异，在课堂教学设计中保留小学生对数感差异的阐述空间和机会；在进行课堂教学实践过程中，尊重并鼓励小学生表达出自己的数学思考过程，用数、数感、计算来进行师生间的交流，不为小学生与众不同的思维方式而进行呵斥和批评，使小学生体会到来自教师的尊重和鼓励，更有利于小学生数感的培养和数学思维的发展。