在磁场作用下Fe3O4/Water纳米流体湍流对流换热实验研究

沙丽丽， 巨永林， 张 华

(上海交通大学 制冷与低温工程研究所， 上海 200240)

随着煤、石油和天然气等资源的过度开采，传统的石化能源储量日渐衰竭，全球能源问题日益严峻，提高能源利用率是当今解决能源危机的重要手段.20世纪以来，随着微电子器件与集成、高温超导、核电工业和航天器热控等技术的迅速发展，对能使设备保持正常运行的冷却手段提出了更高的要求，传统的换热工质已很难满足这些特殊工作条件下的换热需求.鉴于纳米流体同时具有流体的流动性和金属(或者金属氧化物、聚合物)固体粒子的高导热性，Choi等[1]将其作为一种新型换热工质加以研究，引起了热科学研究者的浓厚兴趣.

纳米粒子的小尺度效应使纳米流体呈现出良好的稳定性和换热特性.Prasher等[2]测量了纳米流体的导热率和黏度，发现对基液添加纳米粒子后，其导热率和黏度均增加，并且黏度增加得更多，增幅大约是导热率的4倍；纳米流体的导热率与黏度也受温度影响，当温度为30～60 ℃时，导热率随温度升高而升高，而黏度变化不大.磁场对纳米磁流体的导热率和黏度有影响，Zhang等[3]在对磁场作用下摩擦压降的测量实验中发现，摩擦压降随着磁场的增强而增大，并认为这是由于在磁场作用下纳米粒子产生了阻力的缘故.纳米流体的对流换热强化是导热率升高和黏度增大相互抵制的结果，高黏度使磁流体的流动性和换热效果变差.Goharkhah等[4-5]研究了体积分数为1%～2%的Fe3O4/Water纳米流体的对流换热，发现磁场强化了纳米流体的对流换热，可见磁场的作用使纳米流体导热率的增加占主导地位.Yarahmadi 等[6]在交变和恒定磁场作用下对铁磁流体在低雷诺数(Re)范围内的强化对流换热进行了实验研究，结果表明黏度是边界层的主要干扰因素，对于体积分数为 2.5% 的Fe3O4/Water纳米流体，在磁场条件下，Re=465时，对流换热系数h提高 12.4%，而Re=1 175 时，h提高 3.2%.由于在磁场作用下的纳米磁流体的换热情况较为复杂，本文对垂直匀强磁场作用下不同体积分数的Fe3O4/Water纳米流体的对流换热系数和沿程压力降进行了实验研究，讨论磁场作用下的磁化换热机制并计算纳米流体的能量利用率，以期有助于分析磁性纳米流体在工业中的应用前景.

1 纳米流体制备及其热物理性质

磁性纳米流体的制备选用2步法：将直径为20 nm左右的Fe3O4纳米粒子混合在基液去离子水(DW)中，同时将分散剂四甲基苯磺酸钠以质量比 1∶3添加到混合液中，通过6511型搅拌器搅拌15 min，接着再用SCQ-5201超声波清洗机对搅拌均匀的纳米溶液超声分散30 min，可以得到均匀稳定的纳米溶液.在磁场作用下，Fe3O4/Water纳米流体的黏度和导热率随着磁场的方向与大小变化，很难测定精确值.不同的导热率模型计算结果有一定差别，但当纳米流体的浓度极低(体积分数一般不超过5%)和外磁场强度不高时，将这些导热率的计算结果用于对流换热系数的计算时，对结果影响不大.本实验采用Brinkman[7]和Einstein[8]经验公式分别计算导热率和黏度，其中：Fe3O4纳米粒子的密度ρP为 5 180 kg/m3，比热容cP为 670 J/(kg·K)，导热率kP为90 W/(m·K).

计算纳米流体密度(ρ)、比热容(c)、黏度(μ)和导热率(k)的公式分别为

式中：ρDW为去离子水密度；cDW为去离子水比热容；μDW为去离子水黏度；kDW为去离子水导热率；φ为Fe3O4在纳米流体中的体积分数.

2 小圆管纳米流体对流换热试验台

小圆管对流换热试验台如图1所示.实验段由长为600 mm、外径为5 mm、管壁厚为1 mm的紫铜管构成，直径为0.35 mm的Cr20Ni80加热丝双向均匀地缠绕在管壁上，并连接TDGC 2J-1型电压调节器，从而给实验段提供恒热量的边界条件.厚度为5 cm的玻璃纤维保温层包裹在加热段外面，以减小热量损失.纳米流体由RA090S型液压隔膜计量泵提供动力.进出口温度由插入实验段Teflon接头的2个铂电阻测得，壁温则由实验室自制的通过绝缘导热胶均匀粘贴在铜管壁上的6个T型热电偶测得.测量压力的YSZK-311型压力变送器连接在实验段进出口Telfon接头处.通过连接在自制的盘管冷凝器上的DC-0510低温恒温槽将进口温度调节到20 ℃.通过称重法测量流速.垂直磁场由实验室自制的电磁铁提供，电磁铁的实物照片和结构示意图如图2所示，垂直磁场放置在第3个热电偶(T3)的附近.由WYJ-30V/10A直流电源为电磁场供电.电磁场强度由CH1600型高斯计测得，温度和压力则信号通过Keithley 2701型数据采集系统采集，每个数据重复测量3次，以确保实验结果的准确性.

图1 Fe3O4纳米流体对流换热系数实验测量装置Fig.1 Experimental device for the measurement of heat transfer coefficient of Fe3O4/Water nanofluids

图2 垂直均匀磁场装置图Fig.2 Schematic diagram of the electromagnets with perpendicular uniform magnetic field

3 实验数据处理与试验台可靠性验证

根据傅里叶导热定律计算内壁温

(5)

式中：Tw,out为外壁温，由热电偶测得；q为热流密度；kCu为铜导热率；Le为实验段有效加热长度；Din为管壁内径；Dout为管壁外径.

实验中，电磁场放置在流体进入管口沿程第3个热电偶附近的位置，根据牛顿冷却公式计算对应的进口端x截面处的局部对流换热系数，

(6)

努塞尔数的计算公式

Nu(x)=h(x)Din/kf

(7)

式中：T为纳米流体的温度；kf为流体导热率.

选择适用范围相对较广的准则方程Gnielinski公式[9]计算努塞尔数，有

(8)

摩擦因子f的计算式为[10]

f=(1.82 lgRe-1.64)-2

(9)

根据 Darcy 方程[10]计算小圆管内的沿程压力降，

(10)

式中：L为管长；D为管径；v为流体速度.

衡量纳米流体能否节能的能量比率计算公式为

(11)

式中：hav为纳米流体的平均对流换热系数；hav,DW为基液去离子水的对流换热系数；ΔpDW为基液去离子水的沿程压力降.

为验证实验系统的可靠性，先对DW进行流动与换热实验，作为Fe3O4/Water 纳米流体流动与换热实验结果的参考基准，并与Gnielinski湍流换热经验关联式[9]进行对比，DW湍流换热的实验结果与Gnielinski公式的计算结果如图3所示.可见，本实验系统的实验结果与其对应计算关联式的最大偏差e在±20%以内，说明实验数据具有可靠性.

图3 DW的实验值与Gnielinski公式[9]的计算值比较Fig.3 Comparison of experimental data of distilled water with the correlation by using Gnielinski equation[9]

4 实验结果与分析

4.1 不同体积分数Fe3O4/Water对流换热系数的实验结果与分析

图4给出了DW与φ分别为 0.5%，1%，2%和3%时h随Re的变化.添加Fe3O4纳米粒子强化了DW的换热效果，并且h随着φ的增加而增大.当φ=0.5% 时，hav提高 1.8%；当φ=3%时，hav提高 4.3%.因为纳米流体中纳米粒子湍流旋涡一起运动，并做无规则的布朗运动，所以在DW中添加纳米粒子在提高导热率的同时降低了纳米流体边界层厚度，换热得到强化，并且强化换热效率随着φ的增加而增大.但是，h不仅受到其导热系数的影响，还受到黏度的影响，黏度的增加导致边界层厚度增加，两者相互制约.

图4 不同φ时h随Re的变化Fig.4 Local convective heat transfer coefficients for Fe3O4/Water nanofluids with various volume fractions along with the Re

4.2 外加垂直均匀磁场对Fe3O4/Water纳米流体对流换热系数的影响

图5给出了在垂直匀强磁场作用下，φ分别为 0.5%，1%，2%和3%时hav随Re的变化情况.由图可见：当磁场强度H为 23.809和 39.682 kA/m时，不同的φ下h随H增加的效果不明显；当H增大到 63.492 kA/m时，相对于H=0的工况，hav分别增加了 1.8%，2.4%，2.5% 和3%，表明H=63.492 kA/m 时，不同φ下的h均增大，并随着φ的增加而增大.

图5 不同的φ时不同的H值下h随Re的变化Fig.5 Local convective heat transfer coefficients for Fe3O4/Water nanofluids with various volume fractions along with the Re in the presence of magnetic field with various intensities

其中：N为单位体积磁性材料中的原子数目.当H分别为 23.809和 39.682 kA/m时，Fe3O4纳米粒子在磁场方向上只有偏转的趋势，而并没有发生偏转，在磁场的作用下仅仅做左右摇摆运动，不能聚集成磁链，所以纳米粒子在DW中的分布没有变化，从而换热效果也没有发生明显的变化.当H增大到 63.492 kA/m时，部分Fe3O4纳米粒子沿着磁场方向排列，聚集成磁链，改变了Fe3O4/Water 纳米流体的热物性参数[12](主要是导热率和黏度)，同时在管壁与流体之间形成了热通道，降低了Fe3O4/Water纳米流体的边界层厚度，强化了换热，并且随着H的增加，磁链增长，对热边界层的扰动更剧烈，换热进一步被强化.实验结果表明，在H不低于 63.492 kA/m时，Fe3O4/Water纳米流体的h随H和φ增加而增大.

图6 φ=3%时不同的H值下Δp随Re的变化Fig.6 Pressure loss for Fe3O4/Water nanofluids at the volume fraction of 3% in the presence of magnetic field with various intensities

4.3 Fe3O4/Water纳米流体能量比率的分析

图6 给出了φ为3%时不同的H值下Δp随Re的变化.由图可见：Fe3O4/Water纳米流体相对于DW，Δp提高了50%；在外磁场作用下，相对于无磁场条件，Δp进一步提高，当H分别为 23.809，39.682 和 63.492 kA/m时，Δp分别提高了 3.5%，5.6% 和 11.3%.

将H分别为0，23.809，39.682，63.492 kA/m时的不同Δp代入式(11)，计算得到εER分别为 0.086，0.082，0.079 和 0.119，计算值均不大于1.可见，添加纳米粒子没有达到节能的效果.虽然纳米粒子强化了工质的换热效率，但是消耗了更多摩擦阻力功，需要外界提供等量的泵功，反而没有节能.

5 结论

本文对不同垂直匀强磁场作用下φ分别为 0.5%，1%，2%和3%时的对流换热特性进行了实验研究，同时，测量了φ为3%时的Δp值，并对其进行了能效分析.通过实验研究发现：

(1) Fe3O4/Water纳米流体强化了DW的对流换热，h随着φ的提高而提高，当φ增大到3%时，hav提高了 4.3%；

(2) 当H分别为23.809和 39.682 kA/m时，h并没有被强化，当H增大到 63.492 kA/m时，不同体积分数Fe3O4/Water纳米流体的hav均增加，最大增加量为3%，并随着φ的增加而增大；

(3) Fe3O4/Water纳米粒子大大提高了DW的摩擦阻力损失，φ为3%时，Δp增大50%，当外加磁场时，Δp相对于未加磁场时的φ继续增加，最大值为 11.3%；

(4) Fe3O4/Water纳米流体的εER经计算均远小于1，所以纳米流体的应用没有达到节能的效果.