海上断块油田水平井初期产能的评价方法研究

张利军 郑 伟 王 帅 朱国金 梁 斌

(中海油研究总院有限责任公司， 北京 100027)

水平井产能分析是水平井油藏工程研究的重要内容，它是预测水平井生产动态、确定水平井采油方式的重要依据。关于海上油田直井的产能评价，有的研究给出了直井产能校正系数[1,2]。关于海上油田水平井的产能评价，有许多学者给出了利用测试资料评价产能的方法[3-5]，但涉及水平井产能校正系数的研究较少。在水平井的生产测试阶段，不同测试时间对应的井底流动形态不同，不同流动形态对应的渗流方程不同[6,7]，因而会导致测试获得的水平井产能存在差异。另外，水平井所处油藏存在不同类型的边界，其最终的稳定产能不仅受到测试时间的影响，还会受到边界作用的影响。本次研究将针对水平井测试时对应的不同流动阶段，建立近似稳定产能方程，并确定水平井产能测试时间校正系数和边界校正系数。

1 水平井不稳定产能方程

1.1 水平井渗流方程

假设：在油层中央钻入一口水平井，水平井所处油层垂向上为封闭边界，水平方向油藏为无限大边界(见图1)，且水平渗透率和垂直渗透率不同。

水平井的井底渗流控制方程如式(1)。

(1)

式中：p—— 地层压力，MPa；

μ—— 地层原油黏度，mPa·s；

φ—— 孔隙度；

Kh—— 水平方向油层渗透率，mD(按1mD=10-3μm2，下同)；

Kv—— 垂直方向油层渗透率，mD；

Ct—— 综合压缩系数，MPa-1；

h—— 油层厚度，m。

图1 油藏中部的水平井示意图

(2)

边界条件为：p(x,y,z,t)|t=0=pi

(3)

式(2)和式(3)，为无限大地层上下边界封闭的水平井的不稳定渗流的微分方程。

1.2 地层压力方程

利用Newman乘积法和各种条件下的瞬时源解，得到上述模型的地层压力分布公式如式(4)。

(4)

zw—— 水平井距离下底层的高度，m；

pi—— 初始地层压力，MPa；

L—— 水平井长度，m；

x,y,z—— 三维空间下的任意一点位置；

xw,yw,zw—— 水平井井筒的初始原点；

n—— 指水平井分为n个瞬时直线源。

定义以下无量纲量，可以得到水平井无量纲井底地层压力分布。

(5)

式(5)就是未考虑井筒储集效应和表皮效应的水平井无量纲井底压力解。

考虑井储效应后，无量纲井底压力为：

(6)

考虑表皮效应后，无量纲井底压力为：

(7)

式中：CD—— 无量纲水平井井储系数；

pD—— 无量纲水平井井底压力。

在评价油井产能时，要分析不同测试时间、不同类型边界对油井产能的影响。定义无因次采油指数：

(8)

由于水平井本身的长度、水平井处于油层中的位置和储层的非均质性等因素，会造成水平井从井筒附近到油藏中部的不同的流动形态。在较短的测试时间内，水平井很大程度上不能达到稳定流或拟稳定流。因此，应用水平井测试资料评价产能时，需定义测试时间校正系数和边界校正系数。

1.3 测试时间校正系数的确定

以无限大上下封闭油藏为例，水平井无因次采油指数随测试时间的延长而逐渐降低并趋于稳定。实际海上油井测试时间大约在5～15 h，测试时油井产能未达到稳定。理论上，延长测试时间到采油指数稳定。将不同测试时间的采油指数与稳定采油指数的比值，定义为测试时间校正系数。

(9)

式中： △Jt—— 测试时间校正系数；

JD测试—— 不同测试时间的无因次采油指数；

JD稳定—— 稳定无因次采油指数。

1.4 边界校正系数的确定

水平井本身具有一定的长度，稳定产能随油井与断层分布的不同而不同。简化2种模型，即水平井平行断层和水平井垂直断层模型。在某一种模型下，设置不同的井距断层距离和水平井长度。理论上，延长测试时间至油井产能稳定。将不同断层距离下的稳定采油指数与无限大油藏的稳定采油指数的比值，定义为边界校正系数。

(10)

式中： △J边界—— 边界校正系数；

JD无限大稳定—— 无限大油藏稳定无因次采油指数；

JD边界稳定—— 带有断层边界的油藏稳定无因次采油指数。

2 校正系数图版

2.1 测试时间校正系数图版

海上油田的实际中途测试时间较短，水平井测试过程中，垂直径向流出现时间早，且持续时间短，一般不到1 h。因此，在测试时间范围内，线性流和拟径向流的持续时间长，有时可能只有线性流而未出现拟径向流。根据水平井产能方程，建立不同油藏边界、油井参数条件下的水平井产能变化曲线，如图2所示。油藏非均质性越强，其无因次采油指数越小，但随测试时间的变化也较小；水平井长度越长，其无因次采油指数越大，并且随测试时间延长而产生的变化也大。

在水平井测试过程中，压力传播和流动形态受到水平井长度和油田各向异性的影响。在评价测试时间对产能的校正时，需要考虑不同的水平段长度和各向异性的情况。图3给出了均质和各向异性的水平井时间产能校正系数。在不同的各向异性条件下，时间产能校正系数也会有所不同。水平井长度相同的情况下，产能受各向异性的影响大，即垂向渗透率与水平渗透率的比值越大时，测试时间校正系数越小。在相同的油藏物性条件下，水平段越长，时间对产能的影响越大，校正系数则越小。平均测试时间在5～15 h，测试时间校正系数大约为0.5～0.8。

图2 水平井的无因次采油指数变化曲线

图3 水平井测试时间产能校正系数

关于不同类型边界对水平井产能的影响，这里以一条断层为例，分析断层距离对油井产能的影响。单一断层与水平井的分布关系有2种情况：平行于断层和垂直于断层。

图4为以上2种情况所对应的试井曲线。水平井平行于断层时，断层反应出现时间比水平井垂直于断层的早，并且掩盖了部分线性流段；在水平井一端垂直于断层的条件下，断层反应时间晚，基本要在线性流结束而将出现拟径向流时反应。在2种情况下，压力导数最终都趋于一致，但平行于断层的压降要比垂直于断层的压降大。

图4 水平井的试井曲线

水平井无因次采油指数随时间变化曲线，如图5所示。其他条件不变，垂直径向流持续的时间很短，几种条件下的产能变化相同；线性流段的无因次采油指数变化也基本相同。在线性流段后期，平行于断层的水平井无因次采油指数下降快，下降时间早，而垂直于断层的水平井无因次采油指数下降较晚。后期的拟稳定流段，受到断层的影响，最终稳定的水平井无因次采油指数，平行于断层条件的比垂直于断层条件的要小。

图5 水平井的无因次采油指数变化

水平井与断层的距离近，且垂直渗透率比水平渗透率小时，其边界校正系数大。实际油田井距断层距离与水平井长度的比值范围一般在0.2～1.0之间，计算所得产能校正系数为0.68～0.85。水平井边界距离产能校正系数图版如图6所示。

3 实例分析

A油藏为深水海底扇河道沉积，储层为中孔、中高渗储层，砂层内部发育一定断层。A1井是该油藏的一口水平井，其钻遇油层的有效长度为260 m，所处油层的有效厚度是8.5 m。水平井斜穿断层，两端距离断层大约100～200 m。采用优质筛管完井。A1井放喷测试时，隔4 h更换一次油嘴。由于每个流动段持续时间短，其流动未完全达到稳定或拟稳定流动，因此其测试时间对产能影响较大。图7是放喷阶段采油指数随时间变化曲线，随着时间的延长，采油指数逐渐减小。

图6 边界类型对水平井产能的校正系数

图7 A1井测试采油指数随时间变化曲线

在水平井试井双对数曲线中，垂直径向流、线性流、拟径向流3个流动阶段均已出现，但断层在试井曲线上的反应可能和线性流重合而无法判别。其试井双对数拟合曲线如图8所示。

由于放喷测试阶段流动不稳定，放喷测试时间大约在1.5 d左右，水平井长度为260 m。根据前面的理论分析，结合此井的地质油藏参数，计算时间校正系数，取值0.7～0.8；水平井距断层距离与水平井长度之比约为0.6，其断层校正系数取值0.7，则理论计算得到的综合校正系数为0.52左右。

将放喷测试产能和生产动态产能折算到理想采油指数下，分析产能校正系数。A1井投产初期生产理想采油指数为5 150 m3/(MPa·d)，放喷测试计算得到的理想采油指数为5 250 m3/(MPa·d)，初期稳定阶段的理想采油指数为2 650 m3/(MPa·d)(见图9)。计算得A1井实际产能校正系数约为0.51，与理论分析结果的0.52相差不大。这说明，按照理论公式计算产能校正系数的方法可行，可作为海上新油井配产时的产能校正系数确定依据。

图8 A1井试井双对数拟合曲线

4 结 语

海上断块油田产能评价，存在中途测试时间短、产能不稳定等不利条件。通过对水平井不同流动段的产能方程求解，考虑不同测试时间、不同类型边界对油井产能的影响，定义水平井在不同条件下的无因次采油指数，建立了水平井产能测试时间校正系数图版和边界距离校正系数图版。测试时间为5～15 h，则测试时间校正系数在0.5～0.8。井和断层的距离与水平井长度之比为0.2～1.0，则其产能校正系数为0.68～0.85。

运用海上油田水平井实际测试数据及后期生产动态数据，对水平井产能测试时间校正系数图版和边界距离校正系数图版进行了验证。结果表明，理论图版与油田生产实际基本一致，它们对断块油田的水平井产能评价具有指导意义。