底水油藏水平井产能影响因素及经济界限研究

陈 楠 刘洪杰 魏 焜

(中海油天津分公司蓬勃作业公司， 天津 300450)

目前，水平井的优化设计主要有2种方法：一种方法是基于产能公式分析不同参数对底水油藏水平井产能的影响[1,2]，从而优化参数。这种方法利用的产能公式多是简化而来。另一种方法是通过数值模拟水平井生产过程[3-5]，分析参数的敏感性，从而得到最优化的参数。它们都只是对单一参数进行优化，而且对底水能量等特殊参数考虑得较少。针对这些问题，可以先找出影响底水油藏水平井产能的地层参数，在此基础上建立概念模型，然后通过正交试验，筛选确定影响因素[6,7]。确定筛选条件时，主要考虑影响水平井产能的因素。本次研究，最终确定的优化参数为油层厚度、底水区体积、垂向渗透率、原油黏度以及直井侧钻时剩余油饱和度(侧钻时机)等5个因素。

1 正交试验与因素分析

1.1 概念模型的建立

蓬莱油田为典型的背斜构造，主要含油层段为馆陶组，储层具有中高孔、高渗的特征，地下原油黏度9.1～70.0 mPa·s。根据蓬莱油田馆陶组底水油藏的基本特征，抽象出能代表这类油层的地质模型。然后，考虑水平井优化设计的需要以及底水的特征，设计出相应的数值模拟模型。

模型为一底水油藏。考虑不同的底水区体积以及油层厚度，模型平面上的面积为600 m×600 m。初期进行直井开采，考虑五点法井网形式。直井开采到一定程度后，利用水平井继续开采。设计的水平井长度为200 m，射开程度为50%。

1.2 正交试验设计

由于因子数较多，要进行全面试验，工作量太大。为了减少试验次数，并使所得结果尽可能接近全面试验，特引入正交试验设计。

根据蓬莱油田的实际情况，确定油层厚度(h)、底水区体积、垂向渗透率(Kv)、原油黏度(μo)、直井侧钻时剩余油饱和度(So)等5个筛选因子的取值范围，然后在取值范围内为每个因子选取k1～k5等5个水平等级(见表1)。

表1 筛选因子及其选定水平

*1mD=10-3μm2，下同。

采用L25(56)正交表，设计出25个方案进行模拟。每个方案中直井侧钻时剩余油饱和度不同，表示侧钻时机不同，方案中的侧钻时机对应各自的剩余油饱和度。确定方法：根据某一方案对应模型的泄油面积确定原油地质储量；结合该方案对应的剩余油饱和度确定直井开采阶段的累计产油量；根据累计产油量确定对应的侧钻时机，该侧钻时机就代表该方案已经达到标定的剩余油饱和度水平。

1.3 因素分析

根据数值模拟结果，求出各个因子的极差(结果见表2)。极差反映的是各因子水平变化对试验结果的影响。因子极差的大小，反映了该因子的重要程度。

表2 各个因子的极差(评价期T=10 a)

试验结果表明，在相应的取值范围内，极差由大到小的因子依次为：剩余油饱和度(3.726-1.601=2.125)、原油黏度(3.824-2.047=1.777)、油层厚度(3.267-2.176=1.091)、垂向渗透率(3.191-2.365=0.826)、无因次底水体积(3.038-2.508=0.530)。

极差最大的因子是剩余油饱和度，说明它是制约水平井开采效果的最重要因素。在进行侧钻时，首先要将其控制在最佳水平。其相对最佳水平为k5(60%)，即剩余油饱和度越大，侧钻时机越早，越容易获得较好的开采效果。

极差排序第2的是原油黏度，其相对最佳水平为k1(30.00 mPa·s)。油水黏度比越小，底水脊进越不严重，累计产油量越高。

极差排序第3的是油层厚度，其相对最佳水平为k4(9 m)。原油地质储量和剩余油储量较高，累计产油量也就较高，但水平井在过厚的油层中优势不是很明显。

极差排序第4的是垂向渗透率，其相对最佳水平为k2(800 mD)。垂向渗透率较低时，底水脊进较慢，水平方向驱动力较强，平面波及系数也越高，开采效果越好。但当渗透率很高时，直井开发后期，底水锥进现象严重，就会影响水平井开发效果。

极差排序第5的是无因次底水体积，其相对最佳水平为k5(5)。在该油层参数范围内，无因次底水体积的影响不是很明显。

实际生产中，不仅要考虑累计产油的最优值，还要考虑经济性。因此，需要给出在获得较好的经济效益时的参数取值范围。

1.4 单因素产量预测

根据因素分析结果，侧钻初期的剩余油饱和度对产量影响最为明显。根据正交试验原理，将某一剩余油饱和度的5次试验结果相加，消除其他因素的影响，得到累计产量与剩余油饱和度的关系。通过回归，可以得到表示二者关系的表达式。对其他4个因素也做类似处理。最终得到的是：剩余油饱和度与累计产油量呈现幂指数的关系；其他4个因素与累计产油量的关系，均以多项式进行表示。10年后的累计产量(Qo10)，受无因次底水体积的影响较小，可以忽略。对应公式如下：

Qo10=-149.15h3+3481.50h2-26175h+67720

(1)

281.65Kv-79976

(2)

(3)

(4)

1.5 多因素产量预测

结合单因素分析结果，通过多元非线性回归，将单因素分析结果在产量劈分的基础上重新拟合，拟合值作为多元回归的初值。借助Matlab编程的方法，可得累计产油量与这几个参数的回归方程，如式(5)。

Qo10=-235645-867.9h3-20258.1h2-

(5)

可以看出，拟合结果较好，而且计算发现，相对误差最大均不超过6%，满足现场要求。可用该公式进行累计产油量的估算。

2 水平井的经济界限

2.1 单井经济产量

水平井开发的井网形式很多，包括直井注水、水平井采油或者水平井注水、水平井采油。模型采用直井注水、水平井采油的井网形式。

固定资产投资总额，包含水平井钻井费用、地面建设工程费用以及注水井的相关费用等。根据投入产出平衡原则，按式(6)计算经济极限累计产油量。

QelimRc(Po-Cp)=(Cpro+Cinj)(1+R)T2

(6)

其中

Cpro=CvDv+ChL+Cfh；Cinj=CvDv+Cfv

式中：Qelim—— 经济极限累计产油量，t；

Rc—— 原油商品率，%；

Po—— 原油税后油价，元/t；

CP—— 原油生产经营费用，元/t；

R—— 投资贷款利率；

T—— 评价期，a。

Cpro—— 生产井单井投资，元；

Cv—— 直井段钻井费用，元/m；

Dv—— 直井段深度，m；

Ch—— 水平段钻井费用，元/m；

L—— 水平井水平段长度，m；

Cfh—— 水平井单井地面建设总投资，元；

Cinj—— 注水井单井投资，元；

Cfv—— 直井单井地面建设总投资，元；

选定的相关经济参数值：P0=3 500元/t，Rc=96%，CP=350元/t；Dv=1 500 m，L=200 m，Cv=2 900元/m，Ch=4 500元/m，单井地面建设等费用共计170万元，R=6.55%，T=10 a。

计算得出的经济极限累计产油量为1.596 5×104t。

2.2 经济界限参数值的确定

在选定的5个参数中，底水体积对产量的影响最小。假设底水体积为一定值，进行经济界限参数的确定。

在评价期内，根据累计产油量回归公式及经济极限累积产油量，可得经济界限图版[11]。在无因次底水体积为1时，每规定一个有效厚度，就能得到一条剩余油饱和度下限值与原油黏度的关系曲线，即经济界限曲线。取多个有效厚度值，可得到相关图版。相同油层厚度下，无因次底水体积越大，剩余油饱和度界限值越高。同样，在无因次底水体积为1时，也可以得到饱和度-垂向渗透率经济界限图版。结果见图1至图6。

为了使侧钻井获得较好开发效果，取得更好的经济效益，侧钻时机应当越早越好。原油黏度越大，有效厚度越薄，侧钻初期剩余油饱和度越大，即要越早进行侧钻。侧钻初期剩余油饱和度必须高于对应图版下限值，才能获得经济效益。

在垂向渗透率低于某一值(约800 mD)时，垂向渗透率越大，剩余油饱和度下限值越大。但在垂向渗透率高于该值时，垂向渗透率越大，需要的剩余油饱和界限值反而增大。这是由于渗透率不仅会影响水平井的渗流，进而影响其开发效果，而且也会影响直井开发时原油的流动规律，过高的渗透率会导致直井开采末期底水上升严重，此时越早侧钻越好。

图1 饱和度-原油黏度经济界限图版(Kv=700 mD)

图2 饱和度-原油黏度经济界限图版(Kv=900 mD)

图3 饱和度-原油黏度经济界限图版(Kv=1100 mD)

图4 饱和度-垂向渗透率经济界限图版(h=6 m)

图5 饱和度-垂向渗透率经济界限图版(h=8 m)

图6 饱和度-垂向渗透率经济界限图版(h=10 m)

3 结 论

影响水平井产能的因素较多。研究水平井开发效果制约因素的时候，可以针对具体区块的特点，运用正交试验方法，选出几个重要的参数进行研究。

因素分析发现，选定的5个因素中对研究区水平井开发效果的影响程度，由大到小的排序为：侧钻时机(剩余油饱和度)、原油黏度、油层有效厚度、垂向渗透率、无因次底水体积。

通过回归分析，得到累计产油量与各因素的回归公式，并将其用于油藏产能预测。根据投入产出平衡原理，得到经济极限累计产油量计算公式，与产能公式结合，可得各种参数的经济极限图版，并由此得到水平井经济极限参数值，为水平井选井、选层提供依据。