浅谈高中数学错题总结的作用效果

孟郑洋

摘 要：在当前国内教育环境下，高中教育尤为重要，因为高考是通往大学的必经之路，而高中数学是众多考生在这条路上的拦路虎。数学作为主要科目之一，不仅分值比重较大，而且容易在考試中拉出分差，因而在高中学习生活中流传着一句话：得数学者，得天下。因而在学习数学过程中，要做好错题总结，避免今后考试出现相同的错误。本文主要探讨当前高中生在学习高中数学过程中归纳总结错题的好处，以便能够为更多的高中学生学习数学提供有效学习方法。

关键词：高中数学； 错题总结 ；好处

一、影响学习高中数学的因素

1. 高中数学自身难度较大

当前国内高中数学除了基本必修之外，还有几门选修课，而部分省份高中数学还涉及些大学数学知识，包括微积分、极限等高等数学知识，高中数学必修课本包括许多知识点比较广，包括集合、平面几何、三角函数、概率与统计、数列、导数等这些难点，其中导数、平面几何作为数学考试大题中难度较大的两道题目，整体得分率比较低，难度比较大。这些知识点要求高中学生要具备良好逻辑思维能力以及很强的计算能力，所以很多时候在学习这些知识点的时候，碰到难题难以下笔，并且动笔就会出错，不仅会影响自己的学习积极性而且会直接影响自己的数学成绩。

2. 学习高中数学要具备很强的抽象思维能力

高中数学不像初中数学知识面比较窄，涉及许多抽象知识，比如向量、立体几何等，这些知识点第一次学习的时候很难理解，没有掌握好向量这个数学工具，在之后学习立体和 与空间几何会更加吃力，而向量本身比较抽象难以理解，所以会形成连锁反应，有一章节没学好就会导致相关章节学起来很吃力。数学作为一门严谨的学科，有时候概念总结的比较精炼，需要自己去深入理解，如果没有很好的掌握在课后做题时经常出错。

3. 数学基础不牢固影响高中数学学习

学习是一个积累的过程，如果前期基础不牢固就会影响后来数学的学习，高中数学主要受初中数学基础影响，在初中阶段数学学的较好的，在学习高中数学的时候稍显轻松，不会太吃力，对于抽象的数学知识点，反复琢磨后能够融会贯通，但是如果基础较差，那么在学习高中数学时，更为吃力进而影响之后更为深入的学习。

二、在学习高中数学过程中总结错题的好处

1. 知识点扫盲，找出错题原因。高中数学学习基本上是题海战术，通过做大量数学题目来熟悉高中数学知识，做的题目越多，因而出错的题目也会越多。有些题目出错可能是因为自身知识点掌握不牢固所引起的，有些可能是因为自己粗心计算错误，还有些可能是自己不知道怎么下手解决题目。针对这些出错的题目进行归纳总结，不仅能够进行只是扫盲，巩固掌握不牢的知识点，而且对那些自己无法下手解决的题目进行总结能够开拓自己解题思维。例如，在学习集合基础知识时，如果没有掌握好“包含于”与“属于”这两个概念，可能就会做题出错，通过总结这方面错题，进行归纳总结，再结合书本上概念进行梳理归纳，再做些题目进行训练巩固。

2. 巩固学习，不断积累知识。在总结错题过程中，实质上是一个再学习过程，首先通过深入学习之后再回头总结之前错题，可能会对之前的错题有一个更深入的理解，对之前难以掌握的知识点茅塞顿开，既能够巩固学习之前的知识点，还能够对做错的题目进行更深入的分析，提高今后做题的准确率与效率。另外总结错题也是一个知识再积累过程，在学习过程中总会做错各种题目，总结分析这些错题能够积累不同的知识，特别是对做错的综合性题目总结分析，深入了解综合性题目如何将这些不同的知识点融合在一起，这样有助于将不同知识点融合在一起学习，避免出现知识点分散，不会灵活运用。

3. 有助于提高自主学习分析能力

总结错题的过程就是分析问题的过程，这个过程通常是由自己独自完成，在学习过程中，通过长期总结分析错题，不仅提高自主学习能力、分析能力，还能养成良好的学习习惯。例如，在学习三角函数时，会涉及到角的象限，角的转化以及三角函数变形小技巧等，这些都需要总结，总结好这些问题与小技巧不仅能够提高解题速度，而且还能将各小节知识点串联起来形成完整的架构。

三、总结数学错题的方法

总结错题是学习高中数学的重要方法，实践证明很多学生通过总结归纳错题，数学成绩得到大幅提高。在这里，笔者就总结错题方法进行简要归纳总结：

1. 对做错的题目进行分类归纳总结

总结错题，首先要有基本错题本，将出错的题目进行分类归纳，可以根据不同知识点进行归纳。例如在学习函数的时候，针对对数函数，指数函数，幂函数进行分类总结，对数函数出错的题目就放在对数函数那一节，对错题进行批注，并且对出错的地方用不同颜色进行标注，避免今后再次出错。针对错题，要保留原来错误步骤并在旁边写上正确的步骤，通过对比分析，了解自己的错误地方进行针对性学习。同理，针对其他不同知识点出错的题目也可以采用同样的方法进行归纳总结。

2. 针对不同错题类型区别对待

题目做错有不同的原因，有些可能是因为运算失误，有些可能是因为知识点掌握不牢，有些是做题时没有头绪，这些不同原因造成的错题，要进行总结分类。区别对待错题，主要在怎么区别，例如在概念与定义掌握不牢固导致做题出错，做好批注，然后去多读概念，多加记忆，直到能够轻松解决问题；针对没有思路以及不知道哪些知识点解决问题的错题，一定要做好归纳分析工作，仔细研究答案的解题思路。

3. 利用结果反向推到检验错题

在做题过程中大多人基本都是正向解答题目，而很少有人反向推导题目，很多时候题目设置都是由结果反向推导一步步设置出来，通过反向推到错题，将结论作为条件，去反推题目条件，看能够得出题目已知条件。

四、结束语

综上所述，在高中学习学习过程中，总结做题有很多好处。要学会总结错题，从错题中找出自己不足，加以补救，这样才能提高数学成绩。

参考文献：

[1]李昱鑫 高中数学学习中错题总结的好处探讨[J]，课程教育研究，2016，14：149-150

[2]王博 浅议高中数学错题集的作用及使用方法[J]，速读（上旬），2017，（8）：218-218