发动机曲柄连杆机构平衡性分析及平衡轴设计

蒋 义 贾学宏 李连豹 韦 虹 李双清 王瑞平,2

（1-宁波吉利罗佑发动机零部件有限公司 浙江 宁波 315336 2-浙江吉利动力总成有限公司）

引言

发动机的整体振动主要源自气缸内周期变化的气体压力和曲柄连杆机构运动产生的惯性力。每个气缸的活塞、连杆、曲柄等运动部件在运动过程中会产生多阶次的往复惯性力和旋转惯性力。由于一阶、二阶往复惯性力的幅值较大，通常只分析由一阶、二阶往复惯性力造成的相应阶次并作用在发动机上的往复惯性力合力及合力矩。对于直列单缸及多缸发动机，发动机受到的往复惯性力合力和合力矩判别如下：

1）如果曲柄在投影中（沿曲轴的纵向/轴向方向观察）形成带相同角度的星形排列，则多缸发动机整体的一阶往复惯性力合力是平衡的。对于不同曲拐排列形式的曲轴，一些曲轴的二阶往复惯性力合力是平衡的，如曲拐夹角为120°布置的三拐曲轴；另一些曲轴的二阶往复惯性力合力是不平衡的，如曲拐夹角为180°布置的两拐及四拐平面曲轴。二阶往复惯性力合力是否平衡，取决于将每缸λ 倍的活塞连杆组的往复质量按2 倍曲柄角度投影到气缸平面上（λ 为连杆比，第一缸曲柄位于上止点位置，曲轴按顺时针方向旋转），造成的二阶往复惯性力矢量的叠加情况。

2）由于多缸发动机每个气缸之间存在缸心距，有可能造成一阶或二阶往复惯性力合力矩不平衡。具体为：纵向/轴向对称的曲轴在所有阶次中都无往复惯性力合力矩；在非纵向/轴向对称的曲轴上，会出现1 阶或更高阶次的往复惯性力合力矩，如曲拐夹角为180°的两拐曲轴有一阶往复惯性合力矩，曲拐夹角为120°的三拐曲轴存在一阶及二阶往复惯性力合力矩。通过曲轴平衡重无法完全平衡一阶往复惯性力合力矩，因此额外需要一根平衡轴。这里的对称轴指曲轴中心沿缸孔方向展开[1]。

一阶或二阶往复惯性力合力为自由力，一阶或二阶往复惯性力合力矩为自由力矩，如不加以平衡，合力或合力矩造成的振动会通过发动机悬置传递到车身上。一方面会影响整车的乘坐舒适性，另一方面会使发动机本身零部件间发生冲击，可导致零部件损坏、工作不正常而影响寿命。发动机与车体之间必须安装隔振器才能减少发动机传递到车身上的振动[2]。

发动机是否需要额外的平衡轴，取决于一阶、二阶往复惯性力合力（或合力矩）的大小，以及发动机悬置系统的隔振能力。最终的评判依据为整车乘坐的NVH 标准。

本文以一款小型二冲程增程器发动机为例，探讨了曲柄连杆机构的平衡特性以及平衡轴的设计。

1 设计方案

1.1 发动机往复质量的平衡性计算

内燃机曲柄连杆机构的往复质量和旋转质量在内燃机高速旋转时会产生很大的往复惯性力Fmosz和旋转惯性力Fmrot。这些惯性力必须通过发动机的总体布置、在曲轴飞轮系上加适当的平衡块或设置专门的平衡轴等方法加以平衡，以免发动机发生振动。

常用四冲程（或二冲程）内燃机旋转质量的平衡性，可通过合理布置平衡块的方式来达到平衡要求，这里不详述过程了。常用四冲程（或二冲程）内燃机往复质量的平衡性，见下表1。

常用四冲程（或二冲程）内燃机往复惯性力的计算公式如下：

表1 常用四冲程（或二冲程）内燃机往复质量的平衡性

其中：mosz为往复运动的零件质量和；r 为曲柄半径；ω为发动机的旋转角速度；λ 为连杆比。

上式中，前半部分moszrω2cosα 就是一阶往复惯性力，后半部分moszrω2λcos2α 就是二阶往复惯性力。

对于两拐平面曲轴（曲拐夹角180°），由于一阶往复惯性力矩值较大，通常只对其进行平衡。

活塞组质量（含活塞、活塞销、活塞环及挡圈）和连杆小头质量造成的一阶往复惯性力矩如下：

表2 汇总了小型增程式发动机参数。

表2 小型增程式发动机参数

1.2 曲轴平衡率设计

为评估曲轴平衡不同往复惯性力矩下的力矩值，根据经验设计了2 种不同平衡重大小的曲轴：

曲轴平衡25%的往复惯性质量（一阶往复惯性力矩）；

曲轴平衡50%的往复惯性质量（一阶往复惯性力矩）；即“标准平衡”。

首先计算当量环的重量，当量环的计算公式如下[3]：

其中：mosz为活塞组质量和连杆总成小头往复质量的质量总和；mplrot为连杆总成大端旋转质量。k 为平衡系数，本例为25%和50%。M 为当量环质量。

平衡25%和50%一阶惯性力矩当量环质量计算，如表3 所示。

表3 当量环计算结果

1）平衡25%一阶惯性力矩时，当量环质量约为431g；

2）平衡50%一阶惯性力矩时，当量环质量约为580g。

对于尺寸参数已经确定的二冲程曲轴，在每个连杆颈上安装当量环，再将曲轴+当量环组合体做动平衡试验，动平衡满足要求，说明当量环的质量恰当。

平衡25%往复质量曲轴数模如图1 所示；平衡50%往复质量曲轴数模如图2 所示；曲轴平衡重参数如表4 所示。

图1 方案一：25%平衡方案曲轴

图2 方案二：50%平衡方案曲轴

本分析采用AVL 公司的AST Launcher R2016a仿真分析软件的EXCITE Designer 模块进行分析。曲轴建模如图3 所示。

表4 曲轴参数

图3 平衡性分析建模

2 CAE 分析结果

发动机在4 000 r/min 的额定功率转速下进行分析，曲轴分别平衡往复力矩的0%、25%和50%，分别考察一阶往复惯性力矩的平衡和二阶往复力的平衡。由于发动机卧式放置，且人对垂直于座椅方向的振动敏感，故可不100%平衡。

一阶往复惯性力矩对应的旋转轴如图4 所示。

图4 一阶往复惯性力矩对应的旋转轴

从图5～图7 可以看出，曲轴分别平衡往复力矩的0%、25%和50%，则力矩由绕水平轴转移到绕垂直轴，最大力矩值由473 N·m 分别变化为365 N·m和255 N·m。

从图8～图10 可以看出，对一阶往复惯性合力矩的平衡不会造成二阶往复惯性力合力产生变化。水平和垂直两个方向的二阶往复惯性力合力大小几乎不变。

从以上分析可以看出，曲轴采用过平衡的方式平衡一阶往复惯性力矩实际上是将一部分绕水平轴旋转的力矩（俯仰力矩）转化为绕垂直轴旋转的力矩。

图5 0%平衡一阶往复惯性力矩

图6 25%平衡一阶往复惯性力矩

图7 50%平衡一阶往复惯性力矩

图8 0%平衡时的二阶往复惯性力合力

图9 25%平衡时的二阶往复惯性力合力

图10 50%平衡时的二阶往复惯性力合力

表5 对以上仿真分析结果进行了总结。

表5 仿真分析结果总结

曲轴平衡25%和50%一阶往复惯性力矩均可，在50%平衡（标准平衡）情况下，在水平和垂直两个方向的最大力矩幅值更低，决定采用。

3 平衡轴设计

根据整机的总体布置，平衡轴布置在缸体侧面，根据运动件包络计算，平衡轴轴承直径为20mm，驱动平衡轴的齿轮直径最小需90mm，缸体高度需要增加，但在整机边界内，如图11 所示。

图11 平衡轴布置

平衡方案：

1）曲轴平衡性：100%平衡旋转惯性力+50%平衡往复惯性质量。

2）平衡轴用于补偿剩余的50%一阶不平衡力矩。

平衡轴相关计算：

根据二冲程发动机的空间布置要求，发动机的整机长度应小于300 mm，结合凸轮轴的尺寸、发动机的缸径和缸心距等参数，暂定平衡轴两个平衡块的质心距离＜264 mm。

一阶不平衡力矩平衡表达式：

平衡块的质径积：

mbw×rbwg=4 613 g·mm

图12～图15 分别为平衡轴数模、齿轮端参数、平衡块尺寸、平衡轴与缸体轴向位置关系。

图12 平衡轴数模

图13 齿轮端参数

图14 平衡块尺寸

根据图16，平衡块质径积mbw×rbwg=722×6.319=4 562 g·mm，与理论计算的质径积4 613 g·mm 接近。

图17，平衡块质径积mbw×rbwg=242×18.777=4 544 g·mm，与理论计算的质径积4 613 g·mm 接近。

图15 平衡轴与缸体轴向位置关系

图16 齿轮平衡块质量和质心半径

图17 平衡块质量和质心半径

4 结论

通过对某二冲程双缸发动机的分析，得出了曲轴采用平衡重平衡部分一阶往复惯性力矩的实质是将绕水平轴转动的一阶往复惯性力矩转化为绕垂直轴转动的力矩。这和直列三缸发动机曲轴平衡部分一阶往复惯性力矩的原理类似。

采用50%平衡系数平衡一阶往复惯性力矩较合适。综合可以得到最小的绕水平轴和绕垂直轴转动的力矩幅值，对整机振动的影响最小。

本文以实例阐述了附加平衡轴的设计过程。可为直列双缸发动机和直列三缸发动机的平衡轴设计提供借鉴。