强脉冲载荷作用下端盖法兰结构的螺栓预紧力设计方法

程 帅，张德志，刘文祥，殷文骏，师莹菊，陈 博，李 焰

(西北核技术研究所强动载与效应实验室，陕西 西安 710024)

针对静压或准静态压力下的端盖法兰设计方法，ASME[1]和中国国家标准[2]中都有详细的规定；但很多情况下，端盖法兰需要承受持续时间在101～102μs量级的动态脉冲载荷。针对类似脉冲载荷下端盖法兰工作状况，Duffey 等将端盖法兰结构简化为“弹簧-质量块”模型，对系统在冲击波载荷下的响应进行分析，给出了螺栓动态响应拉伸量的计算方法[3]，并使用基于上述规律完成了一个方形、平板端盖法兰容器的螺栓预紧力设计[4]。Semke 等[5]针对螺栓连接的管法兰在动态载荷下响应模态进行了分析，通过实验证明了其数值模拟结果，认为密封材料对系统动态响应的影响是可以忽略的，并建立模型对管法兰在冲击载荷下的动态响应进行了研究，但模型中并未考虑预紧力的影响[6]。Somasundaram对预紧螺栓连接在超高速撞击下的动态响应进行研究，并建立了一套可靠的数值模拟方法[7]。霍宏发等[8-9]对三段组合式爆炸容器的联接螺栓进行了动力学分析。

综上，针对脉冲载荷下端盖法兰结构的预紧力设计方法的理论和数值模拟工作较多，但缺少系统、直接的实验研究，且针对预紧力和脉冲载荷下螺栓强度问题的研究相对较少。本文中对实验室霍普金森杆实验装置进行改造，通过一套基于液压原理、可产生101～102μs量级的脉冲载荷的实验装置，开展系统的研究实验；再结合数值模拟的计算结果，对实验数据进行了深入分析，总结预紧力对脉冲载荷下端盖法兰动态响应过程的影响规律，拟为法兰设计、螺栓预紧力选择提供依据。

1 实验设计

图1为基于实验室霍普金森杆实验平台设计搭建的实验装置示意图，图中左半部分为实验室霍普金森杆实验平台，右半部分为设计的端盖法兰动态响应实验装置。该装置工作的基本原理是利用霍普金森杆实验平台，驱动撞块以10 m/s量级的速度撞击实验装置的活塞，活塞运动压缩液压介质产生脉冲载荷作用于端盖，通过对压力载荷和螺栓应变的测量研究端盖法兰结构的动态响应[10]。

图1 实验系统组成Fig.1 Components of the experimental system

如图1所示，实验中使用的端盖法兰响应实验装置主要由活塞、导向块、液压缸、端盖等主要结构组成。根据液压原理，活塞压缩液压介质将产生半正弦波脉冲载荷，产生脉冲载荷的脉宽仅与液压介质的长度和截面积相关，且载荷峰值与撞块速度为正比例关系[11-12]。因此对于本实验装置，当装置尺寸固定后，可产生的载荷脉宽是固定的，实验中可通过改变撞块速度控制载荷峰值。

液压缸通过高强螺栓固定在实验平台上。液压缸的法兰外直径为144 mm，法兰内直径(即液压缸内直径)为60 mm，法兰厚度为15 mm；端盖外直径与液压缸法兰外直径相同，端盖厚度为30 mm，端盖内侧有3 mm厚的定位柱面；端盖和液压缸法兰通过12根8.8级的M8高强螺栓连接，螺栓分度圆直径为126 mm。为确保密封面装配匀称、各螺栓预紧力相同，使用力矩扳手对螺栓进行预紧，并参考机械设计手册[13]中的方法估算螺栓的轴向预紧力。

图1中，压力传感器采用压电式传感器，安装在端盖的中心，用于测量端盖承受的脉冲载荷。使用的传感器量程不小于65 MPa，频响不小于500 kHz。选取12根螺栓中位置相对的2根螺栓，通过电阻应变片对其轴向应变进行测量，如图2所示，应变片上端与螺栓六方头下端面的距离为10 mm。为便于应变片导线连接，在螺栓孔外侧设置了引线槽。为排除端盖和弯曲效应的影响，调整应变片方向至图2所示位置，即沿应变片长度方向的轴对称面与法兰半径方向垂直。

图3为实验的测试系统结构图，通过示波器对压力载荷和应变数据进行记录。测试系统的触发信号由图1中的激光器产生：激光器上设有激光的发射接收装置，实验中，撞块通过激光器时会切断光路产生电信号，将此电信号作为示波器的触发信号。

图2 应变片位置示意图Fig.2 Sketch of the strain gauge location

图3 测试系统Fig.3 Measurement system

2 实验结果

使用上述系统开展了大量的对比实验，图4为其中两次典型实验的压力和应变变化曲线。图4中曲线Pressure为压力传感器测得的压力变化历程，由图4可见，碰撞发生后，端盖受到1个较明显的脉冲载荷的作用，载荷形状符合半正弦波特征，且载荷脉宽在110 μs左右。图中曲线Strain-1、Strain-2分别为实验中测得的两根螺栓变形曲线，由图可见，脉冲载荷作用下，螺栓拉伸应变曲线的第1个峰最大；后续振动过程中，应变曲线的峰值均小于第1个峰。因此，应变曲线的第1个峰值是影响动态响应的最主要因素，应当给予重点分析。

热点分析法属于局部自相关分析方法，根据在一定分析规模内的所有要素，计算每个要素统计值，得到每个要素的z值和p值[35]，通过热点分析，可以识别出老年人口高、低值在空间上聚类的区域,公式如下[31]：

图4 压力和应变历程曲线Fig.4 Pressure and strain history curves

图5中统计了系列对比实验中，脉冲载荷作用下2根螺栓的拉伸变形应变峰值的平均值。实验中共选取了4.0、4.5、5.0、5.5、6.0 N·m共5组力矩拧紧螺栓，分别对应图中57～85 MPa区间内的5组预紧力，并在每组预紧力下开展了数次实验，脉冲载荷峰值在25～50 MPa之间。从整体上看，当载荷峰值和脉宽一定时，随着预紧力增大，脉冲载荷引起的螺栓拉伸应变有逐渐降低的趋势；即螺栓预紧力越大，对载荷作用下端盖运动的限制作用越强。实验结果也验证了工程中提高预紧力、提高结构密封性方法的有效性。

在端盖受到脉冲载荷时，螺栓的拉伸变形是在预紧力变形的基础上发生的，因此在强度方面，必须考虑螺栓在预紧力和脉冲载荷下的总拉伸变形。图6为历次实验中螺栓总拉伸应变，由图可见，螺栓总拉伸应变的变化趋势相对复杂。当载荷峰值在30 MPa左右时，预紧力为57 MPa时，螺栓总拉伸应变最小；而当载荷峰值在35～40 MPa区间时，预紧力在64～71 MPa之间，螺栓总拉伸应变最小。综上，螺栓总拉伸应变与载荷峰值、预紧力的关系相对复杂，需进行深入分析。

图5 脉冲载荷下的螺栓拉伸应变Fig.5 Bolt extension strain under impulsive loading

图6 螺栓总拉伸应变Fig.6 Bolt total extension strain

3 数值计算模型的建立和校验

为找到螺栓总拉伸应变随载荷峰值、预紧力变化的关系，结合实验情况，使用商业软件建立如图7所示的模型进行数值模拟[14]。如图7所示，该模型由法兰、端盖、螺栓3个部件组成，各部件尺寸与实验装置完全一致。由于实验装置采用12根螺栓连接，为提高计算效率，将模型建立为1/12对称模型，并相应设置了圆周对称边界。实验中液压缸固定在实验平台上，因此将法兰底面设置为固定边界。法兰、端盖、螺栓3个部件的材料设置相同的参数，材料密度为7.83 g/cm3；本构关系采用弹性模型，弹性模量为200 GPa，泊松比为0.3。

模型求解时，首先对螺栓施加预紧力，方法为选取螺栓中心所在的圆截面，并向此圆截面缓慢拉紧两侧的螺杆；在拉紧的同时，通过阻尼使模型中各部件的响应速度逐渐降低为零[15]。图8为施加100 MPa预紧力后，模型中螺栓和端盖的应力云图。预紧结束后，在图7所示的端盖中心区域施加压力载荷，求解载荷作用下结构的响应历程。施加的载荷依据图4中载荷形状确定，载荷脉宽固定为110 μs。

图7 数值计算模型Fig.7 Numerical simulation model

图8 预紧后的应力云图Fig.8 Contour of stress after preloading

在数值计算模型的螺栓上选取与实验中应变片位置相对应的单元，将该单元的应变历程与图4中的实验数据进行比较，如图9所示。由图可见，通过数值模拟得到的螺栓轴向应变曲线的第1个峰值、应变曲线的第1个峰的变化历程均与实验数据基本一致。图10中将脉冲载荷下螺栓拉伸应变第1个峰的计算结果和实验值进行了对比，图中曲线为不同预紧力下，通过数值模拟得到的脉冲载荷下螺栓拉伸应变随载荷峰值变化的曲线；图中离散点为实验得到的数据点。由图可见，通过数值模拟得到的脉冲载荷下螺栓拉伸应变第1个峰与实验数据的变化趋势基本一致，进一步验证了数值计算模型的可靠性。

图9 数值模拟结果与实验数据对比Fig.9 Comparison of numerical simulation and experimental results

图10 脉冲载荷下螺栓拉伸应变实验和计算结果Fig.10 Experimental and numerical simulation results of bolt extension strain under impulsive loading

从图10中的数值模拟结果还可以看到，当载荷峰值和载荷脉宽一定时，螺栓预紧力越大，脉冲载荷下螺栓拉伸应变越小。脉冲载荷下螺栓拉伸应变的峰值反映了法兰密封面被拉开间隙的大小，而密封面的间隙是影响法兰密封效果的重要因素。因此，从密封的角度考虑，装配选择的螺栓预紧力越大，越有利于法兰的动态密封。

4 基于螺栓强度的最优预紧力设计方法

图12 最优预紧力与载荷峰值关系Fig.12 Relationship between optimum preload and pressure peak

图13 螺栓最小总拉伸应变与载荷峰值关系Fig.13 Relationship between minimum bolt extension total strain and pressure peak

5 结 论

本文中基于实验室霍普金森杆实验平台和液压原理，设计了脉冲载荷下端盖法兰结构动态响应研究实验。通过数值模拟和大量的实验数据，分析了强脉冲载荷作用下，螺栓动态响应的应变峰值随螺栓预紧力和载荷峰值、脉宽的变化规律，并总结了基于密封和基于强度的螺栓预紧力设计方法。论文得到的主要结论包括以下3个方面。

(1) 在相同的脉冲载荷下，预紧力越大，脉冲载荷引起的螺栓拉伸应变越小，即法兰密封面形成的间隙越小。因此，从密封的角度看，螺栓预紧力越大，越有利于密封设计。

(2) 在相同的脉冲载荷下，预紧力和脉冲载荷作用下的螺栓总拉伸应变随螺栓预紧力变化的曲线上存在一个极小值点。从强度的角度看，极值点对应的螺栓预紧力为该载荷下的最优预紧力，对应的应变为螺栓的最小总拉伸应变。

(3) 在相同的载荷脉宽下，基于强度的螺栓最优预紧力与脉冲载荷的峰值成正比例关系；最优预紧力下，螺栓的最小总拉伸应变也与脉冲载荷的峰值成正比例关系。载荷脉宽越大，上述两正比例关系的比例系数越大。