基于车身尺寸数据流潜结构建模的装配质量预测控制

刘银华 孙 芮 吴 欢

1.上海理工大学机械工程学院，上海，200093 2.柳州沪信汽车科技有限公司，柳州，545006

车身由多零件、多工位、快节奏、大批量焊装生产而成，装配工序繁多、工艺复杂，极易造成各种尺寸偏差。尺寸偏差直接反映车身装配质量，影响整车的密封、噪声、动力性和外观等，同时会产生不合格产品，增加生产成本,因此，研究车身装配精度控制技术对改善整车质量及提升市场占有率具有重要意义。

目前车身装配精度控制理论主要包括装配偏差机理建模与统计过程控制两类。装配偏差机理模型包括基于运动学定位分析建模和基于静力学变形分析建模等，代表性方法有直接线性法[1]、雅可比旋量法[2]、基于有限元分析的影响系数法[3]和FASTA法[4]等。人们通过理论研究和分析工装夹具定位误差、钣金件柔性变形、焊接热变形[5]、接触关系[6]以及多工位偏差传递关系[7]等因素对装配精度的影响规律，逐渐丰富了柔性钣金件的装配偏差建模理论，经过商业软件(如DCS、VSA、 CETOL等)工具化后，在车身钣金件结构设计、公差设计、测点布置与焊装工艺设计中提供重要理论依据。装配偏差机理建模与仿真技术在钣金件装配工艺优化设计中获得广泛应用，但是传统偏差机理模型由于其偏差源有限、相对精度不高等限制[8]，无法适应实际动态制造过程质量监控与诊断控制的需求。

随着计算机及传感器技术的发展，制造过程数据呈现出不规则、强相关及高噪声等特点。以统计过程控制为基础、潜结构建模为代表的数据驱动质量控制研究得到广泛关注。潜结构建模通过降维来建立变量间的潜结构模型，检测潜在故障并进行诊断，同时给出易发生故障的异常工况，方法包括主元分析、独元分析、偏最小二乘以及多模态非线性建模和强相关动态建模等[9]。数据驱动质量控制能够实现制造过程实时监测、故障诊断以及反馈控制等，尽可能将输出控制在所要求范围内。

在异常识别方面，统计过程控制中的单元、多元控制图及分解技术能够检测制造过程是否发生异常，但无法对异常原因进行诊断和控制决策，实际应用中仍主要依赖工程经验对故障根源进行识别与定位。此外，小波变换、时间序列分析和深度置信网络等技术也被广泛应用，如KEOGH等[10]、RAKTHANMANON 等[11]基于动态时间扭曲和在线分段线性表示技术来实现过程工业问题识别。周昊飞等[12]构建了深度置信网络识别质量图谱，实现了对制造过程的实时智能监控。在偏差源诊断方面，基于潜结构建模及推理算法被大量应用，如LIU等[13]提出基于主元分析、指定成分分析的多偏差源诊断方法，分别通过无监督和预定义正交失效模式的有监督多元分析与模式匹配，解决多误差源诊断的物理解释难题。YANG等[14]将独元分析和SCA融合分析用于解决多源数据流的问题识别。SONG等[15]提出了基于偏最小二乘的MPC方法，提供面向质量改进的最佳工艺参数优化方法，在节省成本和时间的同时，达到了大规模制造过程的期望质量。此外，JIN等[16]提出了基于贝叶斯网络不确定建模的偏差源诊断方法；LIU[17]提出了基于工程驱动的因子分析方法，通过将定性表示向量与多元统计分析相结合，解决了夹具偏差源诊断问题。综上，装配精度监控与诊断的方法尽管已有完善的理论构架，但运用于工程实际尚有距离。

随着智能制造时代的到来，汽车业在数字化、自动化焊装、设备联网、数据在线采集等方面走在了前列。面对生产过程智能化需求，车身制造业迫切需要摆脱传统依赖人工经验和工艺返修的质保模式，亟需基于数据驱动的质量预测与自动化制造工艺优化决策来保证生产质量。汽车制造业丰富的数据源为大数据挖掘提供了良好的应用条件，但如何开展车身制造过程多源数据融合与质量预测控制是目前迫切需要解决的问题。

1 基于数据驱动的装配偏差预测控制面临的挑战

目前各大汽车制造企业在零部件、整车制造过程的检测系统上投入甚大，陆续建立了车身制造质量检测数据系统与管理平台，形成了汽车制造过程“大数据”。如美国通用汽车公司开发的制造数据管理系统将全球多车型制造全过程尺寸数据实时上传，同时进行数据的存储与分析，该系统每年可累积数百亿以上的样本数据，实时记录车身制造过程与产品质量。当前利用车身制造过程数据进行质量预测控制面临的挑战主要集中在以下方面：

(1)过程数据与产品数据匹配困难。尺寸数据往往来自不同阶段、时间和空间等，层级多样、类别众多，并且由于检测能力和成本的限制，一般汽车生产厂商会对车身进行全样本的采集，用于检验产品制造质量并监控制造过程能力，而对组成整车的单个零件来源、尺寸及装配过程数据的记录较少甚至缺失，难以做到数据之间的时序关系、多源异类数据流关联关系的一一对应，由此，制造过程尺寸数据表现为多变量、匹配样本少的“扁平化”数据结构。

(2)制造数据多重相关。实际制造过程中，车身装配质量易受人、机、法、料、环、测等外在因素的影响，同时，车身通过多级装配而成且装配过程中存在多个尺寸链，导致总成内部零件之间以及总成与(分)总成之间的尺寸数据都存在相互关联，造成车身质量影响因素众多且存在多重相关性的问题，由此，需要建立空间尺度的潜结构数据模型来完善制造质量的预测和控制。

(3)车身多工位制造过程层级化数据总量大、异常数据多，数据噪声与不确定性的影响加剧。一般轿车装配过程会设计50个以上工位，零部件及总成上尺寸测点数目众多，如白车身量产阶段测点数目超过200，制造过程将积累大量测量数据，但数据来源多样，数据噪声大，制造过程异常数据多。如何从大量制造数据中进行清晰的工程模型构建，并提取高价值的信息与制造质量预警与控制愈发重要。

现有基于数据驱动的装配质量控制方法集中在车身产品数据，即单层次数据的统计分析应用，针对上述特点的多层次数据的关联建模研究较少。车身尺寸数据特点极大程度地影响着数据的挖掘、分析方法的选择及最终的决策，由此，建立更加可靠、实时、高效的模型才能提升车身制造质量的预测和控制能力。本文将偏最小二乘回归(partial least squares regression，PLSR)建模方法运用于现有车身制造精度控制中，以解决车身尺寸匹配数据量少、变量存在多重相关时无法使用多元线性回归建立模型的问题，实现多工位尺寸偏差数据流的数据关联建模与准确预测，控制产品合格率，从而提高车身制造精度。本文提出的基于潜结构建模的装配精度控制的思路见图1。

图1 基于潜结构建模的装配精度控制Fig.1 Assembly accuracy control based on latent structure modeling

2 偏最小二乘回归建模

车身装配过程中，薄板冲压件的制造偏差、工装工艺参数以及连接和调整误差等都会导致车身关键测点的尺寸偏差，通过建立数学关系模型可以更好地理解其中的内在原因。本文选取薄板冲压件尺寸偏差、工装工艺参数、连接和调整误差等因素为自变量X={x1,x2,…,xp}(p为自变量个数)，关键测点偏差为因变量Y={y1,y2, …,yq}(q为因变量个数)。基于变量之间存在相关性且匹配数据样本量少的特点，利用PLSR来建立变量之间的潜结构模型。

2.1 建模过程

从车身制造过程数据中提取关键测点尺寸偏差作为因变量，并筛选出可能造成关键测点尺寸偏差的影响因素作为自变量，提取能够匹配的n组数据样本，得到偏差源矩阵Xn×p和关键测点检测数据矩阵Yn×q：

Yn×q=yn,1yn,2…yn,q

式中，xn,pi为第i种偏差源的测量数据向量，样本量为n；yn,q为第q个关键测点检测数据向量，样本量为n。

白车身需要通过多级装配来完成，尺寸链复杂，导致偏差源之间(如来料零部件测点间)存在多重相关性，针对多工位装配过程的大量相关偏差源变量，可采用主成分分析提取主向量。如关键测点偏差的影响因素为2(p=2)时，如图2所示，实线为原始坐标系，散点在影响因素1方向上的投影表示检测样本所携带影响因素1的信息大小。检测样本在2个影响因素方向的信息较为分散，经过主成分的提取，获得新的坐标系，见图2中虚线，散点在主成分1方向上投影的方差最大，由此，主成分1方向包含了最多的检测样本信息。

图2 偏差源尺寸偏差主成分分析原理Fig.2 The principle of principal component analysis based on the dimensional deviation of the deviation source

(1)

求解上式，可得X0与u1、Y0与u1的回归方程：

(2)

式中，P1、Q1为回归系数向量；X1、Y1为回归方程的残差矩阵。

(3)

确定所提取的主成分数目后，通过代入化简，可以获得原始数据中偏差源矩阵X与关键测点检测数据矩阵Y之间的PLSR模型：

Y=AX+B

(4)

式中，A为系数矩阵；B为常数矩阵。

2.2 模型评价指标

模型建立后需对模型进行质量评价，以确定模型的有效性。利用回归中的判定系数R2作为模型的评价指标，R2值在0～1之间，越接近1说明模型拟合效果越好。以第q个关键测点PLSR模型为例，计算公式为

(5)

同时，利用预测优度r作为模型预测能力的评价指标，r值越接近1，说明预测能力越好。以第q个关键测点PLSR模型为例，其计算公式为

(6)

3 车身装配质量的预测控制应用

3.1 白车身装配质量预测

当基于偏最小二乘回归的潜结构模型预测精度满足要求时，可将其用于大规模生产阶段车身质量评价，从而预测白车身装配质量。白车身质量评价对过程监控和质量控制具有至关重要的作用，通常以合格率作为评价指标。合格率指产品规格中产品的合格百分比，通过模型准确预测产品的合格率，有助于产品质量的预测和制造工艺的改进。基于偏最小二乘回归模型，以来料零件偏差的统计学分布以及工装的磨损量分布为自变量，以车身关键测点尺寸偏差Y(i)为因变量，以产品GD&T图中的公差要求T(Y)为判断标准，如果车身关键测点尺寸偏差Y(i)在公差要求T(Y)范围内，则认为白车身装配质量合格。

采用蒙特卡洛仿真法进行合格率的预测。记d为第d次仿真，初始值为1；记ξ为总的仿真次数；记D为车身关键测点偏差合格的次数，初始值为0。根据实际生产经验，假设各输入变量均服从正态分布且存在多重相关性。利用偏最小二乘回归模型得到车身关键测点的尺寸偏差，再与公差要求进行比对，当质量合格时，D累加1。完成全部仿真后，D与ξ的比值即为所需要的合格率G。该基于PLSR模型的合格率预测具体步骤见图3。

图3 合格率预测流程图Fig.3 Qualification rate prediction flow chart

3.2 制造工艺参数优化

如果基于潜结构模型仿真中的产品合格率不能满足要求，则需要对制造工艺过程进行优化，直至满足质量要求为止。本文以车身装配质量要求为基础，结合成本因素建立综合模型，研究综合考虑零部件尺寸精度和装配成本的车身装配精度控制问题。

装配成本主要包括制造成本和质量损失成本。制造成本CX用倒数模型表示：

(7)

式中，ωi为与各影响因素相关的系数，对关键测点影响小的因素应分配较大的ωi值；σi为影响因素尺寸偏差的标准差；p为影响因素的个数。

质量损失成本CY使用Taguchi二次型损失函数模型表示：

(8)

实际生产过程中，装配成本CX与质量损失成本CY处于两个不同的数量级，建立综合优化模型前需对其进行量纲一化处理(以制造成本为例)：

(9)

综合目标函数和约束条件得到基于装配质量与总成本的车身工艺优化模型为

式中，L、H分别为各影响因素尺寸偏差的约束矢量。

在一定约束条件下，通过优化模型的计算可以得到最优的制造工艺参数优化方案。将最优方案代入车身多工位制造过程，改进工艺参数，从而将车身装配精度控制在要求的范围内。

4 案例分析

4.1 案例描述

某车型前纵梁焊合件总成见图4，它主要由A梁分总成、B梁分总成、封板分总成及前防撞杆加强件等21个零件焊接而成，装配过程影响因素众多，保证装配精度非常困难。前纵梁总成是车身前围装配的基体，其装配偏差严重影响前保险杠、轮罩以及水箱横梁等下游关键零部件的装配质量。本文以前纵梁总成轮罩支架上测点1(Y1)和测点2(Y2)两个关键测点在Y方向的尺寸偏差为质量变量，以装配过程筛选的16个工艺参数(X1,X2,…,X16)为过程变量，包括薄板冲压件制造偏差、多级装配过程夹具定位基准偏差以及连接调整误差等。基于历史检测数据集构建偏差传递关系的潜结构模型，并对模型拟合精度以及样本量大小、测量噪声等因素对预测精度的影响进行分析，最后针对产品合格率不满足要求的情况进行工艺参数的优化。

图4 某车型前纵梁总成结构及关键测点Fig.4 Front frame assembly structure and key measuring points of a certain type of vehicle

4.2 模型分析

图5 不同样本量、测量噪声水平下预测优度Fig.5 Different sample size, prediction goodness under measurement noise level

由图5a可见，在可接受的测量噪声范围内(即测量系统重复性和再现性变差占总变差的百分比不大于30%)，Y1、Y2的训练模型对新样本的预测精度均高于75%，当训练样本量大于12时，预测精度均值达到85%以上，模型预测精度较高。由图5b可见，Y1、Y2训练模型预测误差的均方差均小于0.3，且随着样本量的增加逐渐趋于0，证明模型预测能力的稳定性较好。当样本量较少甚至少于自变量个数时，偏最小二乘回归模型的判定系数和预测优度均大于75%(可接受)，解决了目前多工位车身复杂制造过程输入输出变量数众多、匹配样本量少引起的建模、预测精度低的问题，有效降低了基于数据驱动的关联建模的样本需求，该方法可应用于小批量试制阶段的尺寸质量预测与过程工艺改进。另外，随着测量误差的增加，建模和预测精度都会降低，并且建模训练样本量越小，测量误差对回归模型预测精度的影响越大，实际生产过程中检具、CMM、在线测量等各类检测设备的测量误差不仅影响产品测量结果，而且会对后期数据处理与工艺决策准确性产生影响。

4.3 装配质量预测与工艺参数优化

根据模型分析的结果，选择测量误差为测点波动水平的10%、历史样本量为12时所建立的模型用于装配质量预测，2 000次仿真状态下，Y1、Y2预测优度的均值均大于85%，均方差均小于0.2，模型满足要求且较稳定。

图6 连续20天内关键测点尺寸偏差的均方差Fig.6 The mean variance of the size deviation of key measurement points in 20 consecutive days

连续20天内Y1与Y2预测结果的均方差趋势图见图6，当前各偏差源尺寸偏差的均方差均为0.4 mm。计算发现，从第16天开始，关键测点尺寸偏差均方差较大，产品的合格率不能满足85%的要求，因此，需要对工艺参数进行一定的优化。

关键测点尺寸偏差的偏差源中，x11,x12, …,x16为连接和调整等工艺因素，此类因素均方差设为固定值0.4 mm，零件制造偏差和工装工艺参数的均方差在区间[0.2, 0.5] mm内，关键测点与偏差源之间均方差的关系根据经验可得，关键测点的尺寸公差为±2 mm，由此可以构建基于装配质量与总成本的车身工艺优化模型：

经过计算，可获得最终的优化结果,见表1。

表1 优化后偏差源变量的均方根偏差

根据表1中的工艺过程参数设置，优化后总成本降低了32.79%，且实际生产过程能够满足参数要求。将优化后的偏差源工艺参数代入PLSR预测模型中进行仿真，得到最终产品的合格率为85.61%，Y1和Y2的6σ值分别减小了24.52%和25.26%。因此，在满足实际制造水平的前提下，经过优化后的工艺参数能够满足合格率的要求，同时也提高了产品质量。

5 结语

本文在数据驱动的装配精度控制方法分析的基础上，针对车身制造过程存在对应尺寸数据匹配数据少、变量多且多重相关、噪声大等特点，通过对多元检测数据主向量提取，引入偏最小二乘回归的潜结构建模方法。某车型前纵梁装配案例结果表明，PLSR模型在给定测量误差和样本量数目下，可以有效提高预测精度及其预测稳定性。当预测合格率不能满足要求时，可在实际制造工艺约束下对制造过程参数进行优化，从而得到最优的工艺参数波动方案，实现对装配质量的预测性控制。