伏耀华, 张可成, 王洪波, 王忠涛
(1. 上海船舶运输科学研究所 航运技术与安全国家重点实验室, 上海 200135; 2. 大连理工大学 土木工程学院, 辽宁 大连 116024)
随着海上运输作业日益频繁、穿越航道的结构物日益增多,抛锚造成的意外事故也越来越频繁[1],海底管线、光缆以及隧道等结构物的安全面临重大考验。海底隧道受损,不仅影响正常的生产作业,造成经济损失,严重时还会对自然环境产生重要影响。因此,为避免船舶应急抛锚对穿越航道的隧道工程造成损害,对船舶应急抛锚深度进行详细的研究是非常有必要的。
韩聪聪等[10]通过建立模型试验的方法研究霍尔锚在黏土中的抛锚速度、锚重和土强度对于抛锚过程中锚贯入的深度的影响,提出锚的总能量和贯入深度的经验公式。YAN等[11]提出一种霍尔锚在通过岩石护岸时计算拖曳体最大埋深的分析方法,从而确定护岸管道的最小埋深,防止管道由于拖锚产生的损坏。同一个锚在砂土和岩堤的稳定嵌入式深度的平均值的差异分别为1.7%和2.7%。该方法能较准确地计算出岩石护岸管道设计的最小埋深。
本文通过模型试验模拟霍尔锚与斯贝克锚的抛锚过程,研究霍尔锚与斯贝克锚在不同质量、不同土体强度、不同速度以及在水平速度影响下的贯入深度。根据牛顿第二定律提出附加质量分析方法,基于能量守恒定律计算斯贝克锚的贯入深度与速度间的关系,与试验结果吻合较好,最大误差不超过10%。此外,对文献[10]中拟合的抛锚深度和总能量的经验公式进行修正。总结与土体强度、抛锚速度与锚的重量等因素相关的抛锚贯入深度的经验公式,为河床结构物的埋深设计提供一定的技术参考。
综合考虑模型尺寸、土体强度和抛锚时边界效应[10]对模型锚贯入深度的影响,本次模型试验比尺取λ=15,比尺公式为
λ=Lp/Lm
(1)
式(1)中:Lp为原型锚的尺寸,Lm为模型锚的尺寸。
模型试验中各个物理量与原型之间的比尺关系见表1。模型试验得到的抛锚贯入深度与λ的乘积即为原型锚的贯入深度。
表1 土中动力贯入模型试验相似关系
模型锚的尺寸由实际应用中的霍尔锚缩尺得到,模型锚材料为铁且表面进行防锈处理,见图1。
a)霍尔锚模型实物照片
加工好的霍尔锚模型质量为1.75 kg。EMS加速度传感器粘贴在锚杆上部,用于测量抛锚过程中的沿程加速度。模型锚的尺寸见表2和表3。
表2 模型霍尔锚尺寸
表3 模型斯贝克锚尺寸
缩尺模型试验中土的不排水抗剪强度(简称强度)要按照锚的几何比尺进行折减[10],保证土强度是原型土强度的1/λ。模型试验采用高岭土模拟黏性河床土,土的基本物理性质参数见表4。
表4 模型试验所用土体物理性质指标
在制备土样时,首先将高岭土与水按照1∶1.3的比例进行搅拌至充分混合,保证土样的含水率为130%,再将混合好的土样倒入真空搅拌机中真空搅拌5 h。其间采用真空泵抽出掺入泥浆中的气泡以使搅拌机中的绝对气压稳定在70~80 kPa(即真空度为0.2~0.3倍大气压)见图2。将搅拌好后的泥浆倒入模型箱中进行加压固结,形成均匀的土样。
图2 高岭土真空搅拌机
试验所用的模型箱为有机玻璃制成的透明圆桶,直径70 cm,高100 cm,模型箱侧面底部设有两个直径为6 mm的排水孔,用于土样的排水,见图3。
图3 试验所用模型箱及底部排水孔
在模型箱的底面铺设由碎石组成的厚11 cm的排水层,高出模型箱侧面排水孔5 cm。为增强排水效果,同时也防止高岭土渗入碎石中,在碎石反滤层上铺设土工布和滤纸,见图4。考虑到土层厚度过大时会减弱中间部分土体的排水效果,在其中一个模型箱的四周均匀放置6个宽度3 cm的土工布条,另一个模型箱不做处理。最后将搅拌均匀的高岭土倒入模型箱中,在800 Pa压力下静压12 d,随时记录土体的沉降量。土层的总沉降量为12 cm,土层沉降量随时间的变化曲线见图5,可看出两个模型箱的沉降量大致相等,但是放置土工布的模型箱的沉降速度要明显快于无土工布的模型箱。
图4 铺设排水层、土工布和滤纸
图5 沉降随时间变化曲线
加压固结完成后,用T-bar测量土体的不排水剪切强度。T-bar实质上为一段圆柱形杆。模型试验中用到的T-bar直径为7.5 mm,长度为450 mm,见图6。
土的不排水抗剪强度su和T-bar上力传感器上的反力之间的关系为
(2)
式(2)中:Fsoil为T-bar上端力传感器采集到的力;Fbuoyancy为土对T-bar的浮力;A为T-bar在与杆垂直平面上的投影面积,即A=DTLT,DT为T-bar的直径,LT为T-bar的长度;Nc为承载力系数,可以通过塑性分析方法得到。承载力系数Nc与T-bar和土之间的摩擦系数有关,当摩擦系数取0~1时,对应的承载力系数取值为9.14~11.94,在实际应用中,Nc通常取为10.5。[13]本模型试验中,T-bar的贯入速度设置为7.5 mm/s。
图6 模型试验中测量土强度的T-bar实物照片
由T-bar测得的土体不排水抗剪强度随深度的变化曲线见图7。土样中部的强度略低于两个排水面处的土强度,可认为土体强度是均匀分布的。在数据处理时,取锚的贯入深度位置与土样表面之间土体强度的平均值作为土样强度参数。
图7 土体不排水剪切强度随深度变化关系
影响船锚在土中贯入深度的因素除土体性质外,还包括锚的下落速度和锚的质量。随锚质量的增大,抛锚速度增大,船锚的贯入深度也增大。通过高速相机捕捉不同时刻模型锚的下落位置,进而计算模型锚在下落过程中的速度;采用MEMS加速度传感器(见图8)测得抛锚过程的加速度,通过二次积分得出锚的贯入深度。考虑到霍尔锚在水中自由下落的极限速度[10],设定霍尔锚在模型条件下的抛锚高度不超过1 m,本次试验抛锚高度随机分布在0.17~1.00 m之间不同数据段。试验过程拟定如下:将霍尔锚用鱼线固定在预定高度上,待霍尔锚静止烧断鱼线。锚在动能和自身重力势能的作用下贯入土中一定深度。为捕捉锚在空气中和土中的运动过程(见图9),本试验采用两种测量技术:
1)在锚上设置一个MEMS加速度传感器捕捉锚在下落时的加速度,对加速度进行一次和二次积分可分别确定锚在下落时的速度和位移。
2) 在试验箱的前端布设一台高速相机,捕捉锚在不同时刻的下落位置。
图8 MEMS加速度传感器及其在锚上的位置
锚在水中下落时,如果水足够深,拖曳阻力等于锚的有效重量时,锚的下沉速度达到极限速度vT,锚的极限速度[9]为
(3)
式(3)中:ρw为水的密度;Af为锚在迎流面的投影面积。根据DNV规范[1],锚的拖曳阻力系数CD取值为0.6~2.0,则5 610 kg的霍尔锚对应的极限速度取值为5.33~9.74 m/s,换算成模型速度为1.38~2.51 m/s。本次试验共进行11组霍尔锚以及11组斯贝克锚竖直抛锚试验,抛锚试验工况和结果分别见表5和表6。
表5 霍尔锚落锚试验工况和结果
以工况H1为例介绍MEMS加速度传感器采集到的竖向加速度随时间的变化关系,见图10。
注:工况H1,抛锚速度为2.264 m/s图10 加速度随时间变化关系
根据加速度变化特征可将落锚过程分为4个阶段。
1) 阶段1过程中锚的竖向加速度为零。
2) 阶段2过程中,锚在空气中自由下落,锚的重力势能逐渐转换为动能,此时锚的竖向加速度为g,即与重力加速度一致。
3) 阶段3过程中锚在土中运动,由于土体对锚的阻力大于锚的自重,所以锚的加速度为负值,锚在土中作减速运动,随着贯入深度的增加,锚的加速度逐渐接近零。
4) 阶段4锚的速度减为零,静止在土中,此时锚的加速度又变为零。
对锚的加速度进行一次和两次积分,可得到锚在下落过程中的速度及其对应的位置。积分公式为
(4)
(5)
式(4)和式(5)中:t1和t2分别为积分的起始和终止时刻;az为锚在某一时刻的竖向加速度;v0为t1时刻锚的速度;vz为t2时刻锚的速度;S0为t1时刻锚的下落位移;Sz为t2时刻锚的下落位移。根据初值条件与式(4)和式(5),可确定任一时刻锚的速度及其对应的下落位移,见图11和图12。
除MEMS加速度传感器,还可用高速相机捕捉抛锚过程,获得不同时刻的锚的位置,进而确定锚的下落及其对应的速度。通过测量锚或者标记线露在土外面的高度来确定抛锚深度。高速相机采集的霍尔锚抛锚过程(工况H1)照片,见图13。
注:工况H1,抛锚速度为2.264 m/s图11 抛锚过程中速度随时间变化关系 注:工况H1,抛锚速度为2.264 m/s图12 抛锚过程中位移随时间变化关系
图13 高速相机采集霍尔锚抛锚过程照片
抛锚试验结果表明:抛锚高度越大,对应的动能越大,贯入深度越大。贯入深度与锚的质量、抛锚速度、土强度等因素有关。然而在实际工程中,不同深度下,不同质量的船锚会有不同的抛锚速度。另外,地质勘察报告表明:不同河床位置处的土强度也不相同。由于模型试验或数值计算时效性和离散性,对不同地点船锚的贯入深度进行预测不能全部依靠模型试验或数值计算。因此,需建立抛锚贯入深度与锚的质量、抛锚速度和土强度之间的关系式来预测落锚贯入深度。
在黏土抛锚试验中,贯入阻力F=suA=suLB,根据功能关系式E=Fz,可知E=suLBz,进行无量纲化处理后得到预测船锚贯入深度的经验公式为
(6)
式(6)中:z为抛锚结束后锚底座下缘距离土表面的深度;B为锚底平板的最大宽度;L为锚底平板的长度;a和b为待定的无量纲参数,与锚的形状,土的性质等参数有关;E为船锚达到河床表面时所具有的总能量,其表达式为
(7)
式(7)中:右侧的第一项为锚在达到土表面时具有的动能;第二项为锚在土表面相对与锚的最终位置所具有的重力势能。
采用最小二乘法对霍尔锚的11组抛锚试验结果的拟合,见图14,可得到本工程地质下霍尔锚贯入的深度拟合公式中待定参数a=0.184 5,b=0.733 6。本文在韩聪聪等[10]拟合的相应经验公式基础上进行修正。
同理,采用最小二乘法对斯贝克锚的11组抛锚试验结果进行拟合,见图15,可得到本工程地质下斯贝克锚贯入深度拟合公式中待定参数a=0.149 4,b=0.649 8。
通过与试验结果对比可知:拟合公式能够较好的预测本工程原型条件下黏土中霍尔锚和斯贝克锚的落锚贯入深度。
根据拟合公式就可分析不同锚重、土强度和抛锚速度迅速确定贯入深度。这里简单进行一个算例:
1) 霍尔锚的重量为5 610 kg,落锚速度v0=9.74 m/s,土强度su= 3 480 Pa。
2) 斯贝克锚的重量为5 610 kg,抛锚速度v0=9.17 m/s,土强度su=3 480 Pa。
经计算可知霍尔锚的最终落锚贯入深度为z= 3.65 m,斯贝克锚的最终落锚贯入深度为为z=1.88 m,分别见图16和图17。
图16 霍尔锚预测抛锚深度
图17 斯贝克锚预测抛锚深度
本文通过模型试验模拟霍尔锚和斯贝克锚在黏土中贯入过程,分析抛锚速度、土体强度和锚的重量等对于贯入深度的影响,可得出以下结论:
1) 根据MEMS加速度传感器测得霍尔锚和斯贝克锚贯入过程的加速度曲线,通过积分得到的速度和位移曲线可知:锚自由落体接触土体时,发生能量转换,使得锚速度急剧减小并排开周围土体。
2) 当霍尔锚在抛锚速度为2.264 m/s,土体强度为230 Pa时,模型锚贯入深度为0.34 m,转换成原型贯入深度即为5.10 m;当斯贝克锚在抛锚速度为2.03 m/s,土体强度为135 Pa时,模型锚贯入深度为0.18 m,转换成原型贯入深度即为2.70 m。
3) 本文在模型试验的基础上对已有研究提出的基于锚的总能量预测抛锚深度的经验公式进行修正,经过计算结果和试验结果的对比可知,该拟合公式可较好地预测原型条件下黏土中的抛锚贯入深度,为工程设计提供技术参考。
4) 文中应用的拟合公式是根据能量法推导得到的,该方法得到的拟合公式可应用于原型计算[14],但的确缺乏足尺试验或离心模型试验对结果的验证。