煤矿泥岩冲击动态力学特性与破裂破碎特征分析

王梦想， 汪海波， 宗 琦

(安徽理工大学 土木建筑学院，安徽 淮南 232001)

煤炭开采环境大多为沉积岩，在煤系地层沉积岩中，泥岩是一种主要构成岩层，包括炭质泥岩、砂质泥岩和页岩等软弱岩体[1]。泥岩以泥质为主，有较强的粘塑性，对应力、湿度、温度和地下水等环境因素极为敏感[2]，特别是应力条件变化时，泥岩的组成结构与力学性质会发生变化，以煤矿泥岩巷道爆破掘进为例，在爆破过程中，不同区域煤矿泥岩承受的外力为应力峰值强度和延时不同的冲击载荷，一方面岩体中的动应力场受外冲击荷载和泥岩本身特性的影响；另一方面泥岩的动态强度和变形特征在很大程度上取决于所处位置的动应力场[3]。由于应力条件的变化，泥岩内部胶结弱化，强度降低，导致围岩支护结构变形过大，引发工程安全稳定性控制问题。在工程实践中，爆破破岩、机械破岩、采矿地压的冲击作用等都体现为对1岩石的动态作用[4-5]。

国内外专家学者对煤系软岩力学特性及破坏规律进行了一些研究，取得一定的成果。张梅英等[6]利用扫描电镜对煤矿泥岩进行微结构特征研究发现泥岩片状单元体聚集成粒状，表层有泥质(或有机质)包襄，单元体为片状或粒状，以片粒状堆砌架空微结构形态为主。刘朝科等[7]采用MTS815电液伺服试验系统对煤矿泥岩进行三轴压缩蠕变试验，发现泥岩的环向蠕变比轴向应变明显；高春艳等[8]采用分级加载对朱集煤矿深井泥岩进行单轴弹黏塑性流变试验，发现随着应力值的增大，流变量越大；李海波等[9]研究发现以砂浆模拟软岩材料在单轴压缩下，试件的抗压强度随着应变率的增加有明显的增加趋势；李晓峰等[10]对冲击动载作用下岩石力学参数及破坏模式进行了分析；赵光明等[11]对软岩砂质、泥岩进行分析，引入适合软岩材料的黏弹塑性统计损伤模型。但很少涉及煤矿泥岩动态力学特性的研究，在巷道掘进爆破过程中，岩石承受动载荷作用，巷道周围软弱的泥岩松动范围变大，对巷道稳定性影响更深。因此，开展此方面的研究具有较强实际意义。

以淮南矿区某煤矿巷道泥岩为研究对象，采用直径50 mm分离式Hopkinson压杆试验装置(Split Hopkinson Pressure Bar，SHPB)开展不同冲击气压下煤矿泥岩的冲击压缩试验，根据试件的破坏形态和应力波传播传播规律，对泥岩试件应力平衡曲线和泥岩试样应变率与加载率关系进行分析，得到了煤矿泥岩冲击破碎特性、应力波传播与应变率关系等规律。

1 SHPB试验原理与理论基础

1.1 SHPB试验装置与基本原理

采用如图1所示的安徽理工大学Φ50 mm 变截面 SHPB 试验系统对泥岩试件实施单轴冲击压缩试验，试验采用撞击杆长度为 0.60 m，入射杆和透射杆长度分别为2.40 m和1.20 m。SHPB 装置的撞击杆、入射杆、透射杆和吸收杆均为合金钢，密度为 7.8 g/cm3，弹性模量为 210 GPa，纵波波速为 5 190 m/s。

图1 SHPB试验装置系统Fig.1 SHPB test facility system

(1)

(2)

(3)

式中：A，AS为压杆和试件的横截面面积；E，C0分别为压杆材料弹性模量和纵波速；LS为试件长度；εi(t)，εr(t)，εt(t)分别为某一时刻t的入射应变、反射应变和透射应变；t为应力波持续时间。

1.2 试样制备与试验

试验时选取完整性和均质性较好的泥岩作为研究对象。对岩块钻取、切割、打磨成圆柱形试件，为了满足SHPB杆系一维应力波传播特性、试样的端部摩擦和惯性效应，相关研究表明[14]，SHPB 试验中试件长径比一般控制在0.5左右。将煤矿泥岩加工成Φ50 mm× 25 mm 的圆柱形试件，如图2所示；泥岩试件两端表面不平行度在0.05 mm以内，面平整度在0.02 mm以内。

图2 泥岩试件表观形态Fig.2 Apparent morphology of shale specimen

泥岩的成岩过程比较复杂，虽经成岩作用，但其组分、化学成份和颗粒成份等与一般的黏土类土相似，力学强度低，物理性指标差，经X射线荧光光谱化学主要成份定量分析，结果见表1。

表1 泥岩荧光光谱化学成份定量分析结果

由表1可见，泥岩主要为黏土矿物，其中Al2O3和SiO2占成份的76.999%。

为减少试件和杆端面摩擦阻力，降低端面约束力对试件应力状态分布的影响，在试件和入射杆，透射杆接触面均匀涂抹薄层凡士林，试验时，试件与两压杆同轴并保持在一条直线上，减小对采集波形的扰动。

泥岩的静态力学性能如表2所示。

表2 泥岩静态力学性能

2 SHPB冲击试验与结果

2.1 典型泥岩应力波时程曲线

采用三种驱动气压，分别为0.25 MPa，0.3 MPa，0.4 MPa，每组取9～10件试件。共完成了29个泥岩试件的冲击压缩试验，取得有效数据的试件12个，典型应力时程曲线如图3所示。

图3 不同冲击气压下应力波时程曲线Fig.3 Stress wave time history curve under different impact pressure

由图3可知，随着冲击气压的增大，透射波应力增高幅度明显，但相对于入射应力与反射应力增加幅值要小，主要因为冲击气压的增大，使得子弹获得更大的动能去撞击入射杆，促使入射应力波幅值增大，冲击产生反射应力波幅值随之增大，即相同时间对应的峰值应力增大。

2.2 不同冲击气压状态下试件的加载率与应变率

不同冲击气压状态下泥岩试件的加载率与应变率如图4、图5所示。

图4 不同冲击气压下应力时程曲线Fig.4 Stress time curve under different strain rates

图5 不同冲击气压下试件应变率Fig.5 Strain rate of different mudstone samples

为了进一步探讨泥岩试件在受载不同阶段应变率的变化，结合图4和图5分析，在试验数据范围内，试件所受应力、平均应变率与峰值应变率均表现出随着冲击气压的增大而增大。具体分析如下：

(1) 0～50 μs，试件两端应力未实现平衡，轴向惯性效应未解除，此时反射波不能直接反应试件应变率的变化情况，只能反映出与入射波相同的上升沿，即随着冲击气压的增大；峰值应变率过后，试件应力曲线有微小下降，时间很短，后缓慢增加；

(2) 50～75 μs，泥岩试件应力增长缓慢，应变率快速下滑后趋于平稳，由式(1)可知，应变率主要由试件入射端应力与透射端应力差值决定，从图3可知，在该时间段内，反射应力增加，试件入射端应力减小，应变率迅速下降，应力波透—反射作用很快使得试件应力趋于平衡，应变率曲线较平缓；

(3) 75～200 μs，在透射应力与反射应力的共同作用下，泥岩试件作为一个整体继续承载，但其裂隙正急剧发育扩展，影响了试样两端的应力平衡；应变率在150 μs左右有一个凸起，时间很短，随着泥岩试件损伤不断积累，裂隙的急剧发育，试件入射端反射系数变大，应变率在后期有所增加；在到达225 μs后，试件本身已经不能作为整体承受载荷，所以该阶段试件与入射杆仍有接触且应力快速衰减。

2.3 不同冲击气压状态下试件的破坏形态

不同冲击气压时试件的典型破坏形态，如图6所示。

图6 不同冲击气压下泥岩的破碎形态Fig.6 Fractured morphology of mudstone under different impact pressure

由图6可得，随着冲击气压的增大，泥岩试件破碎的块度增多，破碎尺寸减小。试件在0.25 MPa气压冲击状态下泥岩试件破坏具有很明显的沿试件环向裂纹，试件破碎块度大；在0.3 MPa气压冲击状态下，泥岩试件破坏沿轴向裂纹分布增多，但贯穿整个泥岩试件裂纹很少，一般裂纹长度为泥岩试件端面至泥岩试件环向裂纹处，裂纹分布较多，但裂纹很小；在0.4 MPa冲击气压状态下，泥岩试件横向贯穿裂纹增多，裂纹宽度较大，泥岩环向裂纹宽度增加，泥岩整体变形变大。分析原因，泥岩材料本身软化性高，结构强度低，受到冲击动载作用下产生的拉应力大于泥岩的抗拉强度，使泥岩发生拉裂现象和压应力作用下的轴向劈裂裂纹，整体变形较大。

2.4 动态抗压强度

试件的基本尺寸及在不同冲击气压下泥岩的平均应变率和动态抗压强度、峰值应变、波阻抗等结果见表3。

表3 泥岩试验结果

(1) 试件的应力应变时程曲线

不同应变率下的典型应力应变曲线如图7所示。

图7 不同冲击气压下试件的应力应变曲线Fig.7 Stress-strain curves under different pressure

从图7中可得，在试验范围内，泥岩动态应力应变关系在初始阶段应力随着应变的增加呈线性增长，达到弹性极限应力以后，试件进入显著的塑形变形阶段，同时伴随着屈服强度缓慢增加，当达到屈服应力以后，试件的应变微小增加，但应力急剧下降，试件全面破坏。分析原因，试件所受应变率较高，试件内部的微裂纹还未被闭合，直接进入弹性阶段，在该阶段，泥岩的应变变化不大但应力峰值增加，即岩石的动弹性模量增加。当冲击气压为0.4 MPa时，泥岩在达到弹性阶段应力峰值后，有一个小的下降过程，随后进入显著的塑形变形阶段。

不同冲击气压下试件的应变时程曲线如图8所示。

图8 不同冲击气压下试件的应变时程曲线Fig.8 Strain-time curves under different pressure

结合图7、图8可得，随着冲击气压的增加，泥岩应变的增长速率和总变形量在增加，泥岩塑性增强，当加载完成，应变逐渐保持恒定；泥岩试件处于弹性阶段时，应变随时间变化缓慢，达到弹性阶段的应力峰值以后，泥岩应变随时间呈线性增长。泥岩本身结构具有一定的强度，破坏泥岩本身内部的胶结和分子结构需要时间和能量，泥岩试件内部受到反射应力与透射应力共同作用，内部损伤增加，产生大量微裂纹，并在应力波透—反射作用下发育与扩展，使得变形增加。

(2) 泥岩动态强度与应变率的关系

Lankford在综述了许多研究者的大量试验结果后，对岩石动态破裂强度随应变率的影响归纳为[15]

(4)

式中：σf为动态破裂强度；n为指数，按式(5)断裂力学关系式计算

v∝AKn

(5)

式中：v为裂纹生长速率；K为应力强度因子。

图9 泥岩动态强度与应变率的关系Fig.9 Relationship between dynamic strength and strain rate

综上所述，我国肉鸡养殖规模处于不断扩大的阶段，若不能够有效控制养殖场的环境问题，我国养殖业发展将举步维艰，肉鸡饲养过程中的疫病爆发会不断提高养殖户的养殖成本，不断提高肉鸡病害通过肉、蛋影响消费者身体健康的可能性，因此控制环境必须成为肉鸡疫病防治的重要组成部分。

(6)

虽然煤矿泥岩其组分、化学成份和颗粒成份等与一般的黏土类土相似，力学强度低，物理性指标差，但对于应变率的敏感度较高，在试验数据范围内，随着应变率的增加，泥岩试件表现出来的动载强度越高，在该应变率范围内，泥岩动态强度与静态强度的比值为1.86～2.45，在0.25 MPa，0.30 MPa，0.40 MPa冲击气压作用下，泥岩试件对应的平均应变率为45 s-1，58 s-1，69 s-1，泥岩动态强度是静态强度的1.98倍、2.14倍、2.32倍，因此单独采用泥岩的静态强度来估计和衡量岩石好坏时，低估了岩石本身的性能。因此针对煤矿钻眼爆破破岩及机械产生的动载，对巷道支护时，应该充分考虑巷道泥岩的动态力学强度。

3 应力波传播规律

3.1 霍普金森压杆中应力波传播规律

SHPB加载过程应力波传播如图9所示。

图10 SHPB加载过程应力波传播示意图Fig.10 Schematic diagram of stress wave propagation during the loading of SHPB

图10中Ls为泥岩试件，L1，L2为入射杆上应变片、透射杆上应变片到A1，A2距离；i，r，t分别为入射波、反射波、透射波；A1，A2分别表示泥岩试件与入射杆、透射杆的接触面；λ为反射系数。

当幅值为σI的弹性强间断应力波从入射杆从左向右传播到泥岩试件时，将会在接触面引起向左传播的反射波和向右传播的透射波，根据李夕兵所述，应力波在界面的透反射原理满足式(7)

(7)

式中：λ1>2为应力波从第一介质进入第二介质的反射系数； 1+λ1>2为透射系数。同理当应力波从第二介质进入第一介质时的反射系数为-λ1>2，透射系数为1-λ1>2，CS，C0为介质的纵波波速；ρs，ρ0为介质的密度。

根据表3可知，压杆波阻抗与泥岩波阻抗比平均值为8.10，计算反射系数λ1>2为-0.780，透射系数为0.220。结合典型泥岩应力波信号时程曲线和泥岩破坏形态，设入射波为一延续时间且有极值的连续函数，当t=0时，入射波到达试样前端面A1，同时发生反射与透射，产生反射应力波沿x轴负方向传播，透射波沿x轴经过Δt=LS/CS=12 μs时到达试样的后端面A2，入射波第一次在t=-L1/C0时到达入射杆测点，试样前端面A1反射波在t=L1/C0到达入射杆测点，试样后端面A2反射波在t=L1/C0+2Δt刻到达入射杆测点,透射波在t=Δt+L2/C0时刻到达透射杆测点，之后产生的透射与反射波沿着该规律传播。在t时刻，整个A1面上的应力为入射应力与反射应力的总和即σI(t)+σR(t)；同理在t时刻，A2面上的应力为透射应力σT(t)。

根据李夕兵的研究表明，因为入射应力波是一个具有上升段和下降段的应力波，随着入射能的衰减，应力波在试件来回传播的次数不会太多，对于不同的λ值最小传播次数如表4所示。

表4 不同反射系数对应最低来回传播次数

结合压杆与泥岩试件的反射系数可知，泥岩达到应力平衡在内部最低来回次数在5～7次，由于泥岩当中应力波传播一次时间为12 μs，所以泥岩试件应力平衡大概在120～168 μs。

3.2 泥岩试样应力平衡检验与泥岩破裂

图11 泥岩试件应力平衡检验Fig.11 Stress balance test of shale specimen

通过泥岩试件的加工磨平和试验时试件的严格放置基本可以满足SHPB的一维应力波假设和端部摩擦与惯性效应要求。泥岩试件应力平衡通过试件入射端A1面、透射端A2面的应力对比进行校验，如图9所示，泥岩试件A1面与A2面的应力差的变化情况如下：

(1) 0～50 μs内，由于入射波为一延续时间且有极值的连续函数，开始一段时间，入射波、透射波、反射波均随着时间的增加表现上升，反射与入射叠加波与透射波具有一致性，应力初次实现平衡；在50～75 μs内透射应力波近似为平滑的直线，而入射波与反射波叠加应力波偏小，入射波没有发生明显变化，而反射波先增大后迅速减小，一方面在入射波头穿入泥岩的一瞬间，由于泥岩试件的波阻抗与杆件的波阻抗相差太大，应力波在接触瞬时，反射应力过大，造成叠加波形小于透射应力；另一方面泥岩在不断被压实，所含黏土矿物在交替的透反射作用下会产生损伤演化和积累，试件在150 μs左右所受应力再次平衡，入射与反射应力和与透射应力近似保持相等，即试样变形过程中处于应力平衡状态。与泥岩试件在来回反射最小次数所消耗时间120～168 μs相验证。由于应力波的来回反射，不断对试件产生损伤演化和积累，使试件的抗拉强度逐渐降低，在拉伸应力波作用下发生环向断裂。

(2) SHPB试验中试样两端应力平衡的除了平衡检验，还可以通过引入应力平衡因子η来评价试件两端的应力平衡程度[16]，σA1表示入射端应力总和，σA2表示透射端应力总和则

(8)

泥岩试件的应力平衡因子随时间的关系，如图12所示。

图11进一步反映了试件平衡时段内泥岩的受力特性，能够较好的验证泥岩的应力平衡检验图，在t1，t2时间段内，试件两端未平衡，轴向惯性效应未解除。t1阶段η为正值，t2阶段η为负值，表明中间某个时刻试件受力实现了应力平衡，后来负值一直增大，说明A2端应力大于A1端应力。结合图3分析，A1端应力由入射波与反射波相加决定，而入射波与反射波传播方向相反，入射波应力处于微增加或者不变的状态，说明反射波应力增大，验证了泥岩与压杆介质波阻抗相差较大引起较大反射应力波。

图12 试件两端应力平衡因子时程曲线Fig.12 Time history curve of stress balance factor

t3阶段η值不断增长，压杆中应力波的传播，使透射杆应力逐渐增加，而反射应力逐渐趋于稳定，试件两端逐渐受力均匀，到t4阶段试件处于应力平衡状态，应力波强度远大于泥岩动态抗压强度，由于透射应力与反射应力方向相反，试件在两者应力共同作用下产生的拉应力大于泥岩的抗拉强度，使泥岩发生环向拉裂现象和压应力作用下泊松效应引起的轴向劈裂裂纹，试件破坏状态如图5所示。

4 结 论

(1) 在试验的应变率范围内，泥岩破碎程度随着冲击气压的增加而增加，泥岩的动态单轴抗压强度随着应变率的增加呈现指数型增长，表现出强应变率效应。

(2) 泥岩试件在冲击荷载作用下破坏形式为环向拉裂和轴向劈裂破坏，泥岩强度低，在反射应力波与透射应力波的共同持续作用下产生拉应力且超过泥岩抗拉强度，使泥岩产生了环向裂纹和在压缩应力波作用下，由于泊松效应产生的劈裂破坏。

(3) 在0～50 μs泥岩动态应力呈线性迅速增加，50～250 μs内增加缓慢后趋于稳定，250 μs以后迅速衰减，泥岩应变先发生微小的增加，后呈线性增长，最终达到最大应变；应力线性增长速度，应变增长速度以及最大应变均随着冲击气压的增大而增大。