基于灰色分析法的新立城水库水质评价

郑国臣，支丽玲，官 涤，刘 雨，孙宇同，贺 旭，马小兵

(1.松辽流域水资源保护局，吉林 长春 130021；2.江南大学环境与土木工程学院，江苏 无锡 214122；3.哈尔滨工程大学航天与建筑学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

1 研究背景

灰色系统理论是我国学者邓聚龙于1982年提出的一门理论。灰色系统理论用颜色的深浅来表征信息的完备程度，把内部特征已知的信息系统称为白色系统，把完全未知称为黑色系统，非确定的信息系统称为灰色系统[1]。灰色理论作为分析信息不完备系统的理论，目前已广泛应用于环境、气象、农业、工业等诸多领域[2]。灰色分析法的基本思想是使样本评价标准化，将水环境质量类别对应的质量浓度值标准化，形成对应的水环境质量灰类；基于水质灰度，构造白化函数；根据白化函数，计算出各评价指标对于各灰类的白化系数；依据各评价指标的权重，求得综合水质对于各灰类的聚类系数，最终判断出评价样本的综合水质类别。灰色分析法的原理与模糊综合评价法原理基本相似，不同点在于各评价指标的权重计算方法[3]。

计算水体各水质指标的实测浓度与各级水质标准的关联度，然后根据关联度的大小确定综合水质。灰色分析法是根据系数的大小来判断评价样本所属的综合水质类别。其方法是将每个评价样本对各灰类的系数组成行向量，在行向量中聚类系数最大值对应的灰类即是水质类别[4]。目前灰色系统理论中常用的、较为成熟的进行水质综合评价的方法为灰色分析法，其他的方法主要有灰色加权关联度评价法、灰色模式识别模型法、灰色贴近度分析法、灰色决策评价法等[5]。由于对水环境质量所获得的监测数据都是在有限的时间和空间范围内监测得到的，信息是不完全的或不确切的。因此可将水环境系统视为一个灰色系统，即部分信息已知，部分信息未知或不确知的系统。基于这种特性，国内外学者也将灰色系统理论应用于水环境质量综合评价中[6]。

新立城水库，坐落于嫩江支流饮马河之上，是长春市典型水库重要的水源地，承担着长春市范围内的供水与灌溉需求，其控制流域面积1970m2，总库容为5.92×109m3，是长春市的第二大供水水源地，承担着向长春市西部城区供水的重任，日供水能力为1.8×105m3，约为长春市供水量的1/4。近年来，由于诸多农业、工业、养殖和生活污水直接汇入新立城水库，新立城水库水源保护区流域范围内不断出现水库水质下降和富营养化的问题，尤以2007年7月的蓝藻水华最为严重，给长春市供水带来较为严重的影响。虽然政府投入大量资金，例如利用食草性鱼类、微生物等对蓝藻进行治理，并取得了良好的效果，但是饮马河、通辽河流域面源污染等根本性问题并没有得到解决。因此，在污染源没有得到有效根治的情况下，新立城水库水质长期监测与预警机制的建立势在必行。选取新立城水库2016年全年月监测数据，利用灰色分析法对水质进行评价[7]。

2 灰色分析法计算方法与流程

2.1 确定聚类白化数

设有l个样本(监测断面)，且各有i个水质指标(i=1，2，，n)，每项指标有j个灰类(水质类别，j=1，2，，m)，则由l个样本n项指标的白化数构成矩阵[7]：

(1)

式中，Cki—第k个(k=1，2，，l)聚类样本第i个聚类指标的白化值(水质指标浓度值)。

2.2 数据的标准化处理

采用污染指数法进行样本指标白化值的标准化处理：

(2)

式中，K—样本数；i—水质因子；Soi—可取上下限，均值，某一水质限值。

(3)

式中，Sij—第i项指标第j个灰类的浓度限值。

溶解氧的处理方法与上式相反。

2.3 确定白化函数及白化矩阵

某个只知道大概范围而不知道其确切值的数称为灰数。属于某个区间的灰数，在该区间内取数时，每一个数的取数机会都是均等的，称为纯灰数或绝对灰数。当对取数有“偏爱”，即机会不均等时，则称为相对灰数。通常用白化函数表示这一灰数与“偏爱”程度的关系[7]。参照国家地表水环境质量标准，白化函数确定如下：

(4)

式中，xi—经过标准化处理后的实测数据；rij—经过标准化处理后的标准限值。例如，上式为非溶解氧指标，溶解氧指标计算方法正好相反。

2.4 求聚类权

求第i项指标j类的权重值，其公式如下：

(5)

然后对wij进行归一化：

(6)

式中，wij—第i项水质指标第j类水质下的权重值；ηij—第i项水质指标第j类水质下的聚类权。

2.5 求聚类系数

聚类系数是通过灰数白化函数的生成而得到的，它反映了聚类样本对灰类的亲疏[8]，其计算式为：

(7)

式中，εkj—第k个监测样本关于第j类水质的聚类系数。其余符号同前文。

3 灰色分析法对新立城水库水质综合评价

3.1 水质指标的选取

根据实际监测数据及主要污染情况，选取溶解氧、化学需氧量、高锰酸盐指数、五日生化需氧量、氨氮、总氮、总磷共7项水质监测因子作为此次水质评价的因子[9]。各个水质因子在2016年全年间的月变化趋势如见图1—2。

图1 新立城水库2016年水质监测数据(1)

由图1发现，溶解氧在2016年全年间含量较为适宜，在1、2、11、12月冰封期间，溶解氧含量较高，在非冰封期，溶解氧含量较低，符合溶解氧季节性变化趋势；化学需氧量监测浓度较高，全年各月份变化较大，在3、4、6、10月化学需氧量较低，其余月份接近或超过Ⅳ类水质；五日生化需氧量在3、4、6、7、8月均可达到Ⅰ类水质标准；高锰酸盐指数全年变化不明显，浓度在2～6mg/L之间。

氨氮、总氮和总磷的变化趋势如图2所示。总磷浓度存在明显波动且浓度较高，除11月和12月份外，其余月份总磷含量在Ⅲ、Ⅳ类水质之间；氨氮浓度年内变化无明显规律，皆保证优于Ⅲ类水质；但水体总氮含量超标，年内变化显著，在4—7月份总氮含量明显偏高，甚至在6、7月份总氮含量明显超过Ⅴ类水质标准限值。

图2 新立城2016年水质监测数据(2)

3.2 灰色分析法评价结果分析

3.2.1数据的标准化处理

根据公式(2)—(3)，对数据进行标准化处理，处理结果见表1—2[10]：

表1 地表水环境质量标准灰类值标准化处理

3.2.2 白化函数的确定

根据表1，确定参与综合水质评价的各水质指标的白化函数[11]。为简明起见，以溶解氧(DO)为例，其它指标参见类推。

3.2.3 计算聚类权

根据公式(5)—(6)得到各水质指标的聚类权[12]，其结果见表3。

根据前文灰色分析法对新立城水库2016年水质进行分析评价，得到新立城水库水质综合等级结果，其评价结果见表4。

表2 新立城实测数据白化值标准化处理

表3 各评价指标的聚类权重

表4 新立城2016年水质评价结果

由表4可知，新立城水库在2016年水质较为良好，但是水质在8月份恶化，水质达到Ⅲ类水质标准。同时基于前文的评价因子分析发现，新立城水库主要污染物是营养盐含量较高，污染源是面源污染，且以氮磷污染为主。在6、7、8月份水体中营养盐含量急剧升高，极易造成新立城水库水体的富营养化，必须及早对新立城水库的水质进行有效保护。

4 结语

综上所述，灰色分析法评价综合水质时工作量较大，算法也较复杂，需要构建各评价指标对各灰类的白化函数矩阵，因此该方法的应用具有一定难度。灰色分析法的评价结果是综合水质对各灰类(水质类别)的聚类系数。灰色分析法依据评价指标中某个灰类(水质类别)对应浓度限制与功能区目标浓度限制的比值确定权重，与评价样本水质指标实测值无关。因此，如何合理选取评价指标的权重值是需要进一步研究的问题。