考虑串孔影响的穿层水力扩孔合理冲煤量研究*

王俊铭，刘 擎，宝 坤，刘占新，杨路林，肖亚军

(1.陕西铁路工程职业技术学院，陕西 渭南714000；2.河南理工大学 安全科学与工程学院，河南 焦作 454003)

0 引言

随着矿井采深的不断延伸，高应力、低渗透性和高瓦斯等情况更加突出，使得煤与瓦斯突出发生频率增大，给深部煤层区域瓦斯治理带来了严峻挑战。水力扩孔技术以其消突快速、增透明显、安全高效的特点在低渗突出煤层得到了广泛应用，且消突效果极为显著。穿层水力扩孔技术是以顶板岩柱为保护屏障，使用钻扩设备喷射高压水射流钻进破碎大量煤体，钻孔直径显著增大，孔硐附近煤体所受应力大幅释放，并沿径向方向发生位移，裂隙率增大，裂隙贯通性增强，渗透率显著增大，抽采瓦斯效果大幅提升，有力解决了常规预抽煤层瓦斯方式的劣势[1-2]。

目前，诸多学者对于水力扩孔后煤体渗透率、卸压范围、冲煤量等[3-7]方面开展了大量的研究工作。王凯等[8]利用RFPA2D软件对扩孔后孔硐周围透气性变化规律进行了模拟，结果表明，孔硐周围煤层透气性变化情况与最大主应力变化趋势基本一致，越靠近扩孔孔硐的区域，地应力降幅越大，煤层透气性也随之增大；袁德铸等[9]提出了1种确定水力扩孔合理冲煤量的方法，以冲煤率为评判指标来评价穿层钻孔控制范围内的卸压增透效果；王新新等[10]为研究扩孔后煤层地应力和瓦斯压力分布情况，采用RFPA软件模拟了扩孔后煤体裂隙发育过程，将扩孔后瓦斯压力分布划分为瓦斯充分排放区、瓦斯排放区、瓦斯过渡区和原始瓦斯压力区；郝富昌等[11]基于渗透率动态变化和煤的吸附作用，利用Comsol软件对构建的渗流-应力耦合模型进行解算，得出了不同冲煤量下卸压区半径变化情况。但是，以上研究均未考虑水力扩孔后引起的串孔效应。由于当前大多数矿井在水力扩孔出煤方面往往依据经验以及遵循“能冲尽冲”的原则，在钻孔间距尚已确定的前提下，当冲煤量突破一定数量时，孔硐附近煤体会得到大幅卸压增透，同时也造成钻孔之间发生严重串孔，会直接影响瓦斯抽采效率，进而造成串孔处局部煤体中瓦斯压力或瓦斯含量的实际值大于突出危险性临界值，给矿井掘进过程留下一定的安全隐患[12]。

鉴于此，笔者以某矿水力扩孔措施执行后串孔情况极为严重这一问题为工程背景，采用理论分析、数值模拟结合工程试验验证的方法，阐明了穿层水力扩孔卸压防突机理及串孔致因机理，为水力扩孔技术在煤矿中的应用提供一定的理论依据。

1 串孔致因机理及串孔前后扩孔孔硐内负压损失分布特征

1.1 串孔致因机理

扩孔施工结束后，应力重新达到新的平衡，形成的孔硐随时间沿径向方向发生位移、变形，造成孔硐周围煤体大幅卸压，张裂隙增多，孔裂隙之间相互延展沟通，进而致使孔隙率、渗透率发生改变。因此，基于扩孔后孔硐周围煤体应力状态变化，分析孔硐周围破碎区、塑性区煤体位移场变化情况，从而进一步揭示串孔致因机理。

由于钻孔扩孔出煤后，周围煤层遭到破坏，不能再将其视为完整岩体进行解算，而对于非完整的多节理煤岩体，可采用Hoek-Brown强度准则[13](见式1)，分析水力扩孔后孔硐周围破碎区、塑性区位移变化情况。

(1)

式中：σ1，σ3分别为岩石发生屈服破坏时的最大、最小主应力，MPa；σci为完整岩块的单轴抗压强度，MPa；mc为岩体Hoek-Brown常数；s,a为岩体特性常数，无量纲。

为便于分析，假设扩孔孔硐周围受力均匀，不考虑中间主应力的影响，把钻孔简化成1个平面应变模型，如图1所示。

Ⅰ—破碎区；Ⅰ，Ⅱ—塑性区；Ⅲ—弹性区；Ⅳ—原始应力区。图1 扩孔孔硐周围煤体应力分布Fig.1 The stress distribution of coal body around reaming hole

平衡微分方程：

(2)

几何方程：

(3)

式中：εr为径向应变；εθ为切向应变；σθ为切向应力，MPa；σr为径向应力，MPa；u为径向位移，m。

根据非关联流动法则，可求得剪胀角[14]，即：

sinα=(εr+εθ)/(εr-εθ)

(4)

联立式(3)和(4)，可得：

(5)

对式(5)进行求解，可求出：

up=Cr-Np

(6)

在弹性区、塑性区相交面处，满足r=Rp，有up=ue，则：

(7)

联立式(6)和(7)，可求出塑性区的位移为：

(8)

同理，在塑性区、破碎区相交面处，满足r=Rr，有up=ur，可求出破碎区的位移为：

(9)

式中：σ0为原始应力，MPa；up，ur分别为塑性区、破碎区位移大小，m；r为距孔硐轴中心的距离，m；Rr为破碎区半径，m；Rp为塑性区半径，m；μ为煤体的泊松比；σrd为弹性区和塑性区相交界面处的径向应力，MPa；C为常数；E为弹性模量，GPa；N=(1+sinα)/(1-sinα)，在塑性区用Np来表示，而破碎区以Nr来表示，均为无量纲；α为剪胀角，(°)。

水力扩孔作为掩护煤巷掘进的局部防突措施，整个过程对煤层的扰动较小，煤层相对稳定。由式(8)和式(9)可知，扩孔后煤体在空间上将沿着孔硐径向方向发生蠕变变形，塑性区范围和破碎区范围随冲煤量增加而增大，孔硐周围煤体所受应力得到大幅释放，使得孔隙率φ增大，张裂隙增多，促使该范围内煤体透气性得到显著改善，是扩孔后接负压抽采后期穿层钻孔出现严重串孔现象的直接原因。另外，受抽采后期负压这种动力的扰动及瓦斯气体在煤基质孔隙内表面上解吸而发生基质收缩的这一作用影响，造成穿层钻孔周边煤体裂隙逐渐得到发育直至贯通，进而导致串孔的发生。

基于此，串孔对瓦斯抽采等方面的影响是深远的。从瓦斯抽采方面来讲，串孔发生之前，原先状态下的瓦斯气体沿着抽采管发生径向流动。串孔发生后，不同钻孔孔壁串孔位置处的压力有高低之分，串孔位置处抽采压力大的一方则把其他位置的瓦斯气体合流后汇入到抽采管路中，原先瓦斯流场发生改变，即抽采动力分流过多，沿程阻力增大，还有可能会造成部分煤体存在抽采“空白带”。从技术措施层面来说，在施工穿层钻孔消耗诸多人力、物力和财力的基础上，串孔后钻孔本身没有充分发挥自身原有的功能。因此，为了避免串孔现象的发生，实施水力扩孔技术时确定合理冲煤量显得尤为重要。

1.2 串孔前后扩孔孔硐内负压损失分布特征

大量研究表明，钻孔孔内抽采负压随着钻孔长度的不断增大呈现衰减趋势[15]。扩孔结束后接负压抽采一段时间，当穿层钻孔长度方向上的某处发生串孔现象会引起局部区域煤壁的瓦斯涌入量急剧增大，使得该处负压能发生突降，致使扩孔孔硐周围孔壁瓦斯流入时形成的混合损失增大，进而造成压力损失增大，最终致使抽采效率低下。

2 穿层水力扩孔合理冲出煤量确定

2.1 耦合数学模型的建立

2.1.1 渗透率动态变化方程

煤体渗透率是进行流-固耦合研究的重要纽带，其变化是煤体应力场和瓦斯渗流场相互作用的结果，基于孔隙率基本定义以及Kozeny-Carman方程，在考虑吸附膨胀应力的基础上，得到渗透率演化方程：

(10)

式中：φ0为初始孔隙率；k0为初始渗透率，m2；εv为体积应变；a，b为吸附常数；ρs为煤体视密度，kg/m3；p为瓦斯压力，MPa；p0为初始瓦斯压力，MPa；ks为体积模量，GPa；R为气体摩尔常数，J/(mol·K)；Vm为气体摩尔体积L/mol；T为热力学温度，K。

扩孔后接负压抽采瓦斯时，煤中瓦斯运移仍遵循质量守恒定律。煤层瓦斯流动的连续性方程可表示为：

(11)

煤体中瓦斯渗流运动一般遵循Dracy Law。基于前人研究[16]，考虑Klikenberg效应对瓦斯流动的影响，瓦斯渗流速度可表示为：

(12)

式中：νg为瓦斯渗流速度，m/s；μ为瓦斯动力粘度系数，Pa·s；m为Klikenberg系数，MPa；p为瓦斯压力梯度，MPa/m。

将瓦斯看作是理想气体，标况下瓦斯气体状态方程表示为：

(13)

式中：ρg为瓦斯密度，kg/m3;ρn为标准状态下的瓦斯密度，kg/m3；pn为标准状态下的瓦斯压力，MPa。

煤中瓦斯主要由吸附态瓦斯Q1和游离态瓦斯Q2这2部分组成。单位体积煤中瓦斯含量方程为：

(14)

众所周知，磁共振扫描是近年来诊断准确度高且应用范围较为广泛的先进诊断手段，已经在ITN诊断中得到了应用，有效提高了ITN的诊断准确度，为ITN后期的治疗及护理提供了真实可靠的诊断依据，在一定程度上促进了ITN诊断水平、治疗效果及护理质量的提高，所以在ITN诊断中应用磁共振扫描技术是非常必要和重要，常用的磁共振扫描技术为3D-TOF-MRA、3D-FIESTA，2种方法组合检查更有利于提高ITN患者责任血管的检出率[12-13]。本次研究中，患侧组接触或压迫阳性符合率明显高于健侧组，由此说明ITN的重要病因是血管压迫，且责任血管多为动脉。

将式(12)、(13)和(14)代入至式(11)中，整理可得考虑孔隙率、渗透率动态变化及吸附膨胀应力、Klikenberg效应的煤层瓦斯渗流控制方程为：

(15)

2.1.3 煤体变形控制方程

扩孔后孔硐周围煤体的变形为径向应变和切向应变之和。在弹性区内，应力-应变关系满足：

(16)

在塑性区内，应力应变关系满足：

(17)

2.2 数值模拟参数确定

以某矿煤层条件为例，该矿主采二1煤层，原始瓦斯压力为2.08 MPa。实验地点地面标高+88.5 m，煤层顶板标高为-315.8～-281.9 m，煤层平均厚度为5.5 m。其中，煤层上部为0.5～1.0 m左右的构造煤，中下部以亮型中硬煤为主。煤岩体具体参数如表1所示。

边界条件设定如下：煤层的顶、底板为纽曼边界；流量为0；瓦斯气体仅在煤层中运移。

2.3 不同单位冲煤量孔硐有效抽采半径模拟分析

基于该矿水力扩孔实际，选取煤层厚度与走向截面建立二维几何模型，以反映扩孔卸压增透后孔硐附近煤中瓦斯流动过程和应力分布变化。为分析不同单位冲煤量对扩孔孔硐有效抽采半径的影响程度，将煤层残存瓦斯压力降至0.6 MPa以下作为确定有效抽采半径的关键指标和判定依据。得出具体的模拟结果之后，择取不同的时间节点进行图像后处理，最后得到不同冲煤量、不同抽采期下的穿层水力扩孔孔硐附近瓦斯压力分布曲线，如图2所示。

由图2可知：

1)随着单位冲煤量的增加，相同的抽采时间条件下，扩孔孔硐附近瓦斯压力降至0.6 MPa的区域越来越大，即扩孔有效抽采半径随冲煤量的增加而增大，但其增速呈衰减趋势，即有效抽采半径相对变化率逐渐减小。

表1 模拟所用煤岩体参数Table 1 Coal and rock parameters of simulation

图2 不同冲煤量不同抽采时间下扩孔孔硐附近瓦斯 压力分布Fig.2 The distribution curve of gas pressure around the hole with different flushing coal quantity under different extraction time

2)当单位冲煤量一定，分别抽采30，60，120和180 d时，瓦斯压力均有不同程度的下降，有效抽采半径随抽采期的延长而增大。

2.4 不同冲煤量下孔硐周围煤体所受应力和渗透率变化情况模拟分析

当实施扩孔措施后，会形成不同直径大小的孔硐，不同冲孔规模对煤体有不同程度的卸压效果，而最大主应力能反映出煤层应力集中区和煤体卸压情况。将表1中数据代入相关公式，利用Comsol 软件对建立的数学模型进行求解，得到单位冲煤量分别为0.6，0.9和1.2 t/m情况下，抽采180 d时分别所对应的钻孔周围煤体的最大主应力分布，如图3所示。

图3 不同单位冲煤量下孔硐周围应力分布情况Fig.3 Distribution of stress around holes in different units of coal-flushing

由图3分析可知，扩孔施工完毕后，随着扩孔半径不断增大，扩孔孔硐附近煤体所受最大主应力呈现先急剧减小再增大，然后降低直至趋于原始应力大小。孔硐周围煤体在围压、最大主应力降低的作用下发生径向及轴向位移，卸压范围随冲煤量增加而不断增大；随冲煤量不断增加，应力集中区域逐渐向孔硐更远处扩展，即由卸压区过渡到应力集中区，直至原始应力区这一过程。同时，冲煤量分别为0.6，0.9和 1.2 t/m的扩孔孔硐，对应的卸压区半径分别为3.27，4.23和5.06 m。因此，扩孔孔硐卸压区半径随冲煤量的增加而增大，且增幅呈衰减趋势。

扩孔规模不同，煤体的卸压范围大小也不尽相同，且不同的卸压程度代表了不同的裂隙延展和发育深度。当扩孔结束后，孔硐周围煤体大幅度卸压，卸压区内应力向更深处转移，有效应力减小，导致裂隙宽度增大甚至裂隙之间相互沟通，进而使得煤体渗透率急剧增加，如图4所示。

图4 不同单位冲煤量下孔硐周围煤体渗透率变化情况Fig.4 Change of coal body permeability around holes in different units of coal-flushing

由图4可见，扩孔孔硐附近煤体渗透率变化趋势与最大主应力的变化趋势刚好相反，越靠近孔硐的区域，即卸压区内，地应力和瓦斯压力降幅很大，使得裂隙增加，导致渗透率急剧增大；随着时间的推移，孔硐发生蠕变，最终趋于闭合，裂隙也随之闭合压实，即应力集中区内煤体渗透率逐渐降低；然后，随着距扩孔孔硐越来越远，由应力集中区过渡到原始应力区时，煤体渗透率逐渐恢复至初始渗透率大小。

综上，考虑扩孔后有效抽采半径相对变化率、孔硐附近顶底板应力集中程度以及渗透率变化情况等因素，初步确定该矿井合理冲煤量为0.9 t/m。

3 现场工程试验

3.1 串孔情况考察及统计分析

为了验证模拟结果的准确性，考察并确定该矿水力扩孔合理冲出煤量，以试验地点水力扩孔后的穿层钻孔为研究对象，对该底抽巷外段范围扩孔后各穿层钻孔进行考察，钻孔参数如表2所示。

基于前文数值模拟结果，进一步确定冲出煤量的合理性，考察底抽巷水力扩孔后串孔发生情况，主要是针对试验地点外段的钻孔进行了部分统计(共计8组，144个钻孔)，11～18号孔位于下帮(共64个)，1～10号孔位于上帮(共80个)，上下帮各钻孔串孔情况如图5所示。

由图5分析可见，当单位冲煤量超过0.9 t/m时，接负压抽采180 d内上下帮所有钻孔几乎全部发生串孔。其中，由于试验地点下帮各穿层钻孔不受回风巷顺层钻孔的影响，下帮钻孔串孔发生情况明显少于上帮。

3.2 串孔现象致因机理分析

针对该矿穿层水力扩孔后钻孔所出现的串孔情况，在地质条件等其他因素保持一致的情况下，串孔致因主要包括2个方面：一是当钻孔间距一定时，在扩孔方面遵循“能冲尽冲”的原则，扩孔冲煤并无标准，部分钻孔冲孔不均；二是基于前文对扩孔孔硐附近塑性区、破碎区各位移场变化的分析，即当冲出一定量的煤体后形成

表2 穿层抽采钻孔参数Table 2 Drilling parameters for perforated layer extraction

图5 16061底抽巷上、下帮串孔情况对比Fig.5 Comparison of string-hole on the rise side and on the dip side of 16061 bottom extraction roadway

一大直径的近似圆柱形孔硐，孔硐附近煤体随时间沿孔硐径向方向发生位移变形，孔硐周围煤体大范围卸压，原生裂隙和新生裂隙扩展、延伸直至贯通，串孔现象发生愈为严重。

由此可见，冲出煤量并不是越多越好，当冲煤量突破一定数量后，造成钻孔大量串气，反而会影响瓦斯抽采效果。因此，确定合理冲出煤量是减少串孔情况发生，在卸压增透充分的基础上保证矿井高效抽采的重要途径之一。结合模拟结果和工程试验中串孔情况等方面综合考虑，得出该矿的合理冲出煤量为0.9 t/m。

4 结论

1)基于Hoek-Brown强度准则，分析了扩孔后孔硐附近煤体位移变化情况，冲出煤量越多，煤体卸压越充分，煤体发生位移越剧烈，张裂隙发育越完全，裂隙相互延展贯通，煤体渗透率大幅增加，这是串孔现象发生的主要原因之一。

2)构建了考虑吸附膨胀应力和Klikenberg效应的煤层瓦斯运移流-固耦合抽采模型，基于模型开展的分析表明：随着冲煤量持续增加，孔硐有效抽采半径相对变化率呈衰减趋势；孔硐周围最大主应力呈现先急剧减小，再逐渐增大，然后减小降至原始应力大小；渗透率的变化趋势与最大主应力变化趋势刚好相反。

3)采取扩孔措施后，钻孔周围煤体渗透率的增加主要受到煤的径向蠕变位移控制，虽然扩孔措施可以大幅提高钻孔周围煤体的渗透率，但是由于蠕变变形钻孔会产生严重串孔现象，串孔一旦发生，即使渗透率得到大幅提高，矿井整体抽采效率和安全采掘也很难得到保证。因此，需厘定出合理冲出煤量这个指标。