不同冲击速度下硬煤的力学特性试验研究*

高 强，汪海波，吕 闹，宗 琦

(安徽理工大学 土木建筑学院，安徽 淮南 232001)

0 引言

自Kolsky于1949年建立分离式霍普金森压杆试验系统(SHPB)[1]以来，经过近70年的发展和完善，SHPB试验技术已广泛应用于各类材料的动态性能研究。煤岩材料的动态力学特性近年来受到国内外学者的关注，研究煤岩的动态力学特性对矿山开采[2]、瓦斯防治[3]、巷道围岩稳定[4]、煤岩体爆破[5]等工程的安全生产有重要意义。

为使试件受力由一维应力状态变为三向受力状态，在试件外侧增加钢制套筒限制其径向变形，相关学者已在该方面进行了一定的研究。施绍裘等[6-7]研究了水泥砂浆在准一维应变下的动态力学响应，并讨论了围压套筒材料性质、几何尺寸和试验结果的关系；李祥龙等[8]研究了混凝土材料在被动围压下的动态力学性能参数和破坏规律，结果表明：混凝土材料在被动围压下延性、抗破坏能力得到增强；高富强等[9]采用量纲分析法和有限元计算法，对混凝土材料的应力增强效应进行研究，并分析被动围压下摩擦力对应力峰值的影响；吴赛等[10]采用数值分析的方法，分析不同围压、不同应变率下混凝土的破坏规律；李成武等[11]利用有限元软件LS-DYNA验证了HJC本构模型用于模拟煤岩SHPB试验的可行性，研究了套筒的物理参数对煤岩动态力学性能的影响；平琦等[12]研究了煤矿岩石材料在钢制套筒环向约束状态下的轴向应力和径向应力，并分析煤矿岩石的动态力学性能和变形破坏规律。钢制套筒施加围压的方式已应用于多种材料的研究[13-14]，但被动围压条件下硬煤的冲击特性研究却少有涉及。

硬煤一般指硬度系数大于3的煤体，文献[15]认为煤体硬度系数<1时为软煤，1～2为中硬煤，硬度系数>2 则为硬煤。硬度系数增大增加了煤体的脆性度，造成煤壁的崩塌更具有突发性。本文以陕西榆林伙盘煤矿开采的煤体为研究对象，开展被动围压条件下的SHPB冲击压缩试验，分析不同冲击速度下硬煤试件的轴向应力、轴向应变、径向应力等，为硬煤开采过程中的煤壁失稳破坏等动力学问题的解决提供一定的参考。

1 被动围压SHPB试验原理

试验采用Φ50 mm分离式霍普金森压杆系统，试验装置如图1所示。将硬煤试件置于钢制套筒中，使其膨胀过程受径向约束，套筒装置如图2所示。

图1 被动围压SHPB装置示意Fig.1 Sketch map of passive confining pressure SHPB install

图2 被动围压套筒装置示意Fig.2 Sketch map of passive confining sleeve device

采用“三波法”计算试件的轴向应力、应变和应变率[16]，即：

(1)

假设套筒为薄壁圆筒，其内径为D，壁厚为t，冲击荷载作用时，试件变形膨胀、套筒内壁沿轴向受均匀分布的压力p，如图3所示。

图3 被动围压套筒受力状态示意Fig.3 Force diagram of the passive confining sleeve

若试验过程中整个套筒处于弹性状态，且不考虑试件和套筒间摩擦力的影响，作用于套筒横截面的切向应力σθ、径向应力σr可由式(2)、(3)得到[17]：

(2)

σ3=σr=-p

(3)

式中：D为内径，mm；t为壁厚，mm；p为内压，MPa；σθ为切向应力，MPa；σr为径向应力，MPa；σ1为套筒外壁上的切向应力，MPa；σ3为硬煤试件受到套筒施加的被动围压，MPa。

可见，切向应力σθ>0为拉应力，径向应力σr<0为压应力。套筒外壁上的拉应力σθ最小，内壁上的压应力σr最大，套筒内壁上所受的压应力即为套筒施加给硬煤试件的围压。由式(2)计算得到硬煤试件所受围压，即：

(4)

2 被动围压下硬煤试件的冲击压缩试验

煤岩试样取自榆林市杨伙盘煤矿20303综采面的大块煤，按照《煤和岩石物理力学性质测定方法》(GB/T 23561.7—2009)规定，经取芯、切割、打磨，加工制成直径50 mm、高度25 mm的圆柱体试件。撞击杆长度为0.60 m，入射杆、透射杆的长度分别为2.40和1.20 m；各杆材质密度均为7.8 g/cm3、弹性模量210 GPa、纵波波速5 190 m/s的合金钢。入射杆和透射杆上采用BX120-2AA型半导体应变片采集电压信号；采用DPO 3024型数字示波器和KD 6009应变放大器进行数据信号采集，并辅以平行光束和计时器测试子弹的速度。

被动围压套筒选用弹性模量为210 GPa的45#钢，套筒内径50 mm，厚度1 mm，高度40 mm，抗拉强度σb=

600 MPa，屈服强度σs=355 MPa，伸长率δ=16%。在套筒内壁和试件间，试件和压杆的端面间都均匀涂抹凡士林作为传递压力的耦合介质以减小接触面摩擦。在套筒外表面粘贴环向电阻应变片，应变片的长边与套筒的轴向垂直，如图4所示，测出的信号即为试件的环向脉冲波形。

图4 套筒应变片示意Fig.4 Sketch map of sleeve strain gauge

3 试验结果及分析

3.1 试验结果

试验时，通过调整冲击气压，以不同的冲击速度撞击入射杆，给试件施加不同强度的动荷载。被动围压条件下，冲击气压分别为0.15，0.30，0.40和0.50 MPa，同组条件进行3个试件的冲击压缩试验，取得10个有效数据。作为对照，进行无围压条件下的冲击压缩试验，冲击气压分别为0.15，0.20和0.30 MPa，取得7个有效数据。试验结果如表1所示。

表1 硬煤冲击压缩试验结果Table 1 Impact compression test results of hard coal specimens

同时，测得煤体的单轴抗压强度为25.391～35.589 MPa，平均值28.636 MPa，可认为该煤体为硬煤。

3.2 轴向应力与应变

根据式(1)对入射杆和透射杆应变片测得的脉冲波形信号进行计算，得到硬煤试件的轴向应力σ和应变ε的关系曲线，如图5所示。

图5 被动围压下试件σ-ε曲线Fig.5 σ-ε curve of passive confining pressure

由图5可知，被动围压下硬煤的轴向应力-应变曲线可分为4个阶段，即压密阶段、弹性阶段、弹塑性阶段和塑性变形阶段。入射杆撞击试件过程中，入射杆与试件接触面逐渐压实，在轴向应力的作用下，试件内部缺陷、空隙逐渐压密，试件的抗变形能力不断增加[18]，在此阶段，曲线呈下凹特征；在弹性阶段，轴向应力随应变近似为线性增长，曲线斜率基本保持不变，因此该段斜率可作为硬煤的动态弹性模量，试件内缺陷几乎没有新的发展；随着作用在试件上的应力持续增大，试件进入到弹塑性阶段，此时曲线呈上凸特征，轴向应力随应变的增长趋势减缓，试件内裂纹逐渐扩展；轴向应力达到峰值后，应力随应变的增大快速下降，试件进入塑性变形阶段，受载超过煤体强度极限，裂纹贯穿使之破坏。

从图5和表1中可以看出，随着冲击速度的增大，硬煤试件峰值应力、峰值应变均呈现增大趋势。被动围压条件下，硬煤试件的单轴抗压强度，即峰值应力在11.121～112.651 MPa，是无围压条件下SHPB试验煤岩试件破坏应力的1.2～5.4倍；硬煤试件的极限变形程度，即峰值应变在0.012～0.035，是无围压SHPB试验破坏应变的1.18～1.72倍。由此说明，用钢制套筒给硬煤试件施加径向约束作用，试件延性明显增强，抗压能力明显提高。

3.3 被动围压与应变

根据式(1)、(4)，由套筒外壁应变片测得的脉冲波形计算，得到试件受到套筒施加的被动围压σ3和应变ε的关系曲线，如图6所示。

图6 被动围压下σ3-ε曲线Fig.6 σ3-ε curve of passive confining pressure

由图6可知，随着轴向应变的增大，试件的径向应力总体呈上升趋势，但在曲线上升过程中，出现明显的围压低谷。在初始阶段，由于试件与套筒之间并非紧密接触，在径向应力的作用下，试件内的微裂纹闭合，微孔隙压实，宏观上表现为试件向外膨胀，与套筒紧密贴合，结合图5可知，此时试件处于弹性阶段；随着轴向应变的增大，径向应力缓慢增长直到达到应力峰值，即为套筒施加给试件的最大被动围压应力值，最大被动围压在0.139～1.422 MPa。在此阶段，试件内的裂纹扩展，新裂纹大量产生，但由于套筒的约束作用，试件变形受到限制，比无套筒时的破坏程度要小。径向应力达到峰值后快速下降，此时为应力卸载阶段，两侧压杆对试件夹持作用迅速下降[18]，试件与压杆逐渐分离，相互作用快速消失，由于试件破坏超出其弹性极限，卸载完成后，试件仍与套筒贴合。

根据表1，得到最大被动围压值与冲击速度的关系如图7所示，拟合函数关系为：

σ3=0.003 5v3.242，R2=0.900

(5)

图7 被动围压与冲击速度关系Fig.7 Passive confining stress and impact velocity

由图7可知，冲击速度为3.223～3.460 m/s时，此阶段最大被动围压的平均值为0.151 MPa，试件径向膨胀较小，入射杆携带的动荷载多用于试件内裂纹的闭合和试件与套筒之间的压密。冲击速度增加到4.646～4.789 m/s时，入射杆作用于试件的动荷载也增大，试件受压快速变形，套筒对试件施加被动约束，此阶段最大被动围压的平均值为0.466 MPa，但是有一定的离散性，这是试件内部结构不均匀造成的，试件内的孔隙、微裂缝越多，则用于试件压密过程的能量就越多，试件破坏的能量就越少，套筒施加的约束也就越小。当冲击速度分别为5.9，6.4 m/s时，最大被动围压的平均值分别为1.349，1.330 MPa，在此阶段套筒对试件的约束逐渐增大，达到峰值后，冲击速度对被动围压的影响减小，这与薄壁套筒的约束极限有关，表明筒壁的厚度影响着被动约束的效果。

4 结论

1)被动围压SHPB试验中，随着冲击速度的增大，硬煤试件峰值应力、峰值应变均呈现增大趋势。试件的峰值应力为11.121～112.651 MPa，是无围压时的1.2～5.4倍，峰值应变为0.012～0.035，是无围压时的1.18～1.72倍。

2)硬煤试件的被动围压应力随着轴向应力的增大总体呈增长趋势，但在曲线上升阶段有明显的波动现象。最大被动围压应力值随着冲击速度的增大而增大，二者呈幂函数关系，入射杆作用给试件的动荷载也增大，套筒的约束效果愈加明显。

3)由于钢制套筒的径向约束作用，硬煤试件的变形受到限制，试件延性明显增强，抗压能力显著提高；随着冲击速度的增大，薄壁套筒对试件的约束也逐渐增大，达到峰值后，冲击速度对被动围压的影响减小，筒壁厚度影响着被动围压效果。