一种理解、分析三相电能表错误接线的方法

杨小兵

（国网湖北省电力有限公司荆州市荆州区供电公司，湖北 荆州 434000）

0 引 言

保证电能正确计量的首要条件是电能计量装置正确接线，而电能计量装置错误接线或工作过程中出现故障，将造成计量差错。因此，对电能计量装置错误接线的分析尤为重要。本文提出转动功率向量图，分析目前广泛应用的三相四线三元件和三相三线二元件电能计量装置接线。具体地，用转动功率向量图对各种典型错误接线情况与计算式化简结果作对比，验证了转动功率向量图对电能表工作状态的表述是清晰、易懂的，从而直观展示了电能表各元件的受力状态。

1 原理及设计

三相四线有功电能表经互感器间接接入的正确接线图和向量图，分别如图1、图2所示。

图1 正确接线图

图2 向量图

它的有功功率计算式为：

在电压、电流值一定的情况下，最后得出的有功功率只与三相的φ角有关系，而各种错误接线都是三相的φ角值的不同情况的组合，如表1所示，共288种情况（也有人将同类型错误接法合并后归纳出24种情况），而各种情况的更正系数计算过于繁琐，且难以归纳。

学习三相电能表错误接线过程中，笔者查阅了大量资料和方法，所用的方法都是通过公式进行化简，然后列出表格进行统计分析（如表2所示），以便于直观分析、理解现象的本质。

为此，提出转动功率向量图来表达有功功率计算式，归纳、简化、理解错误接线的原理，如图2所示。

三相功率箭头（ABC三个箭头）：长度取决于P=UuIucosφ中cosφ以外的部分，即长度取决于上式子中的UuIu，角度取决于cosφ。三相功率箭头在向量图中可以平移，平移不会改变功率箭头在横轴上的投影数值大小。

表1 三相四线有功电能表错误接线方式情况汇总

表2 三相四线有功电能表的断电压法情况分析

图3 转动功率向量图

合成转动功率（水平实心箭头）：它是三相功率箭头首尾相连，在横轴上的投影，且其数值大小决定了电能表转速。精确CAD绘图，最后得出的合成转动功率长度的比值，可用于验证错误接线与正确接线的更正系数K。需说明的是，合成转动功率的K值是绘图软件自动计算的结果。

横轴：表示电能表的转动功率，中间0点表示停转；横轴右边是正方向，数值越大，表示转动功率越大，电能表转速越快；反之，0点左边表示电能表反转。

转动正方向：为了方便理解，规定电压、电流向量都是围绕0点做逆时针旋转。横轴正方向是功率因数角的起点，电压超前电流φ角，就在横轴下方φ角画一个功率箭头；反之，电流超前电压，则应该在横轴上方φ角画功率箭头。

为了理清思路，学习初期一般将“60°-φ”“120°-φ”“180°-φ”等转换成“300°+φ”“240°+φ”、“180°+φ”形式，这不影响最后的结果。

由图2可知，电压、电流恒定时，电能表转速与φ角有关。为了研究方便，下面所有例子中φ角均预设为20°。

2 三相四线有功电能表错误接线分析与判断

2.1 一相电流反接

有功功率计算式为：

由图3、图4可知，有二相的转动功率相互抵消，电表转速只有1/3，计量值相应只有1/3。

图4 错误接线图

图5 转动功率向量图

2.2 二相电流反接

有功功率计算式为：

由图5、图6可知，有二相的转动功率相互抵消，电表反转，转速只有-1/3，计量值相应为-1/3。

图6 错误接线图

图7 转动功率向量图

2.3 三相电流反接

有功功率计算式为：

由图7、图8可知，电表反转，转速与正常接线一样，计量值相应为-1。

图8 错误接线图

图9 转动功率向量图

2.4 一相电流滞后电压120°，一相电流超前电压120°

有功功率计算式为：

由图9、图10和图11可知，三相的转动功率相互抵消，无合成转动功率，电能表停转。

2.5 三相电流滞后电压120°

有功功率计算式为：

由图12、图13可知，三相的合成转动功率因为在横轴投影角度的原因，比正常接线的合成转动功率的长度短，故电能表反转，比正常速度稍慢。更正系数为：

图10 错误接线图

图11 转动功率向量图一

图12 转动功率向量图二

图13 错误接线图

图14 转动功率向量图

2.6 三相电流超前电压120°

有功功率计算式为：

由图14、图15可知，三相的合成转动功率因为在横轴投影很短，电能表转动很慢，近乎于停转。φ＜30°，电能表反传；φ＞30°，电能表正转；φ=30°，电能表停转。更正系数为：

图15 错误接线图

图16 转动功率向量图

下面将分析两种更加复杂的情况，以验证转动功率向量图的可行性。

2.7 一相电流超前电压120°，电流反接；一相电流滞后电压120°

有功功率计算式为：

由图16、图17可知，三相的合成转动功率在横轴投影很短，电能表转动很慢，电能表正转。更正系数为：

当 φ=20°时，K=8.117 2。

图17 错误接线图

图18 转动功率向量图

2.8 一相电流滞后电压120°，电流反接；一相电流超前电压120°

有功功率计算式为：

两者只是计算式的化简方式不同，最后合成转动功率值相同，更正系数K也相同。

由图18、图19和图20可知，三相的合成转动功率在横轴投影比正常接线短，电能表正转，转动较慢。更正系数为：

当 φ=20°时，K=1.84。

综上所述，转动功率向量图直观展现了三相四线各种错误接线对计量影响的过程，避免了纯三角计算式化简分析的抽象、繁琐。

下面将转动功率向量图用于三相三线二元件的故障分析，通过转动功率向量图测量出更正系数K与计算式得出的更正系数K，验证转动功率向量图在三相三线二元件电能表中的可用性。

3 三相三线二元件有功电能表经互感器间接接入的正确接线

三相三线二元件有功电能表经互感器间接接入的正确接线图及向量图，分别如图21、图22所示。

有功功率计算式为：

图19 错误接线图

图20 转动功率向量图一

图21 转动功率向量图二

图22 正确接线图

图23 向量图

由图23可知，正常接线中，合成转动功率为24.413 9（数值用于正确与错误接线的合成转动功率对比）。

图24 正确接线转动功率向量图

4 三相三线二元件有功电能表错误接线分析

4.1 一相电流反接

三相三线二元件有功电能表一相电流反接错误接线图，如图24所示。

图25 三相三线二元件有功电能表 一相电流反接 错误接线图

有功功率计算式为：

当φ=20°时，K=4.758 8。

图26 转动功率向量图

“转动功率向量图”分析故障接线的原理及得出更正系数过程如下。

根据：

在“转动功率向量图”中，与横轴的夹角是U12I1、U32I3之间的夹角值。

根据电能表故障状态，最后测量出合成转动功率为5.130 3（数值用于正确与错误接线的合成转动功率对比）。5.130 3、24.413 9两个数字是精确绘图后直接在图上测量的电表最终合成转动功率值，其比例即更正系数K=24.413 9/5.130 3=4.758 8，与计算式的结果一致。因此，转动功率向量图同样可用于三相三线的接线错误分析。

4.2 二相进线电流互换

三相三线二元件有功电能表二相进线电流互换错误接线图和向量图，分别如图26、图27所示。

图27 错误接线图

图28 向量图

有功功率计算式为：

由图28可知，二元件的转动功率相互抵消，无合成转动功率，电能表停转。

图29 转动功率向量图

5 结 论

转动功率向量图以图的方式直观展现了各相电源驱动力的综合影响，是有功功率计算公式的图形化表达，对简化复杂案例、公式，深入理解电气运行原理大有助益，可应用于实际工作、理论教学等各个方面。