刍议数学基本活动经验积累的误区和策略研究

文/中山市实验小学

数学学习不是一个被动接受的过程，而是一个以已知的知识和经验为基础主动建构的过程。

一、忽视引导学生积累经验的常见误区

1.忽视积累经验的价值体现

在“唯分数至上”的教学观念上，不少老师都不想把课堂宝贵的时间放在既“浪费”精力又达不到“实效”的数学活动上，导致孩子们对知识的由来、相互之间的联系以及当中的乐趣等“身外之物”一概不知。例如：在教学《三角形的三边关系》时，部分老师常会减缩甚至取消为何最短两边之和大于第三边就能围成三角形等有趣且非常有用的探究过程，而是让学生直接得知结论后，通过大量的巩固、变式及提高练习，这似乎更能节省时间、更容易把控课堂、更容易提高考试成绩，但这却严重忽视“数学基本活动”所能带给学生的宝贵经历与经验的重要价值体现。

2.忽视积累经验的联系应用

数学基本活动经验本身的价值是无穷大的， 并且在教学中往往又起着承上启下的作用。例如教学《梯形的面积计算》之时，学生经历过“两个同样的三角形可以拼成一个平行四边形”的数学基本活动，能根据平行四边形的面积推导出“三角形的面积公式”。依此类推，学生在老师的引导下，很容易发现“两个同样的梯形也可以拼成一个平行四边形”，并且通过观察发现梯形与平行四边形的关系，轻松迁移学习推导出梯形的面积公式。这些活动过程都是相互联系的，并且这样的“转化”技能与经验，日后还将继续“辅助”学生轻松掌握“圆形的面积”和“圆柱体的体积”等知识， 充分发挥其“中转站”与“助推器”的作用。

3.忽视积累经验的途径指引

当前我国有关数学活动经验的理论研究与教学实践依然比较薄弱，尤其是部分老师没有充分意识到“引导学生积累基本活动经验”的重要性，所以严重缺乏对学生积累经验的方式、方法与途径进行有效指引。例如，在教学《圆的面积计算》时，老师往往只会通过课件演示圆形转化成长方形的过程，有的甚至连这个过程都没有，更不要说引导学生通过合作探究、实践验证等过程来观察发现圆形与长方形的“神秘”关系了。

二、善于引导学生积累经验的有效策略

小学生的思维以直观、形象为主，因此老师们既要让学生体验得到数学基本活动经验的价值与联系，又要手把手且更加直观、明了、系统地指引学生掌握积累经验的方法与途径。

1.强化“观察”意识，在 “看”中积累经验

观察，是获取数学基本活动经验的首要源泉。一切数学基本活动经验的获取，均需要学生的观察与思考作为铺垫。因此，在日常教学中，老师们可以通过创设情境，让学生在观察过程获得大量有用信息，为下一步的“分析总结与概括归纳”的思维过程奠定基础。例如，在教学人教版六年级上册的《抽屉原理》时，就可以让学生通过观察“3、5、7……N个苹果分别放在2个抽屉”的情况下，发现“总有 (N÷2+1)个苹果放在同一个抽屉里”的“奇怪现象”，从而认识德国数学家狄利克雷最早明确提出的著名“抽屉原理”，大大激发学生的求知欲望并加深活动经验的认识。

2.强化“操作”意识，从“做”中积累经验

根据艾宾浩斯遗忘曲线得知“由听获取的知识记忆率约为8%，由看获取的知识记忆率约为10%，而通过实践操作得来的知识记忆率约为75%”。因此，在日常教学当中，我们更应该强化“操作”意识，让学生在“做”中积累经验。例如教学 《神奇的莫比乌斯带》时，老师让学生大胆猜测并亲身体验验证沿着莫比乌斯带的二等平分线和三等平分线剪开分别得出什么图形，让学生在“做”中积累和加深活动经验，往往比老师们说百遍道千遍都要有效得多。

3.强化“感性”意识，从“悟”中积累经验

数学基本活动经验的获得往往是在教学目标的指引下，通过创设情境，引导学生对具体事物进行实际操作、观察和思考，从而通过感性向理性飞跃式形成的认识。例如在教学人教版小学三年级上册《长方形与正方形的周长计算》时，老师通过创设《龟兔再跑》的故事情境，让学生通过观察、猜测与验证谁跑的路线长(乌龟跑正方形，小白兔跑长方形路线)等过程，让学生从感性的帮助龟兔证明路线是否一样长，到最后理性地掌握长方形与正方形的周长计算方法，帮助龟兔证明路线一样长，最后小白兔没有再骄傲，并且顺利取得胜利的良好结局，让学生再次感性地认识到“骄傲使人落后，虚心使人进步”的道理，激发学生探究与学习的欲望。