高中数学思维训练策略探微

张亚男

(内蒙古师范大学附属中学 010020)

一、借助问题引导教学，培养学生质疑思维

高中数学课堂活动中，教师需要做好耐心的引导，对数学问题有效分析，提高学生的思维能力.传统的高中数学教学中，教师常常采取单一的教学方式，导致学生形成思维定势，采取死记硬背的方式学习数学知识，同时学生对教师产生比较大的依赖心理，缺乏数学思维能力，缺乏特色思考能力.因此，作为高中数学教师应当有意识地培养学生质疑思维，借助相应的数学问题，培养学生的思维能力.例如，人教版高中数学必修二“空间点、直线、平面之间的位置关系”的课堂教学中，教师结合学习空间中两条直线的位置，引导学生思考：空间中的两条直线有什么样的位置关系？应该怎样对它们进行定义？通过这样的方式引入新知识的学习.教师引导学生利用课本和铅笔对直线和平面的位置关系进行探究，结合长方体引导学生思考：长方体一个面的对角线和六个面存在怎样的关系？借助这样的方式引导学生思考、质疑和探究，并且结合生活体验和操作对数学知识进行归纳和总结.借助这样的课堂教学方式，有意识地引导学生思考，培养学生的质疑思维，开展自主的思考和分析，实现课堂教学目标.

二、深入发掘教材内容，培养学生数形思维

高中数学教学中，数形结合思想是重要的数学思想，借助数形结合的方式，有效解答数学问题，加深数学知识体会和理解.对学生数形结合思维的培养，应当注重数与形的转换和利用.在实际的课堂活动中，教师引导学生深入发掘教材内容，找出数形结合的知识内容，开展课堂教学活动，帮助学生理解抽象数学知识，培养学生的数形思维.例如，人教版高中数学必修一“指数函数”的教学中，要求学生结合实际问题了解指数函数背景，掌握指数函数的概念和意义，结合指数函数图象深入理解指数函数性质，加强学生数形结合思维的培养.在课堂教学的过程中，教师结合实际的指数函数内容，引导学生绘制相应的指数函数图象，在同一个平面直角坐标系中，画出函数y=ax(a>0且a≠1)的函数图象，如画出1>a>0时，指数函数图象，a>1时，函数图象，同时画出a=1时的函数图象.在结合图象进行观察、对比和分析，让学生对函数图象的性质进行分析，结合a=1的图象，引导学生思考a=1时函数的类型.在学生完成知识内容的学习和掌握之后，教师列出相应的例题，引导学生自主画出图象，解决数学问题.面对复杂的数学问题，引导学生利用数形结合思维，完成数学问题的有效解答，培养学生的数学思维.

三、注重学生提炼和归纳，培养学生转化思维

高中数学课堂活动中，数学知识内容更加的复杂，并且具有动态性特点.同时数学知识内容也在不断的变化，有效把握数学知识中的动态元素，可以准确把握数学知识内容，完成数学问题解答，锻炼学生的转化思维.在实际的课堂教学中，结合教学内容引导学生动手操作，从探究过程中不断地提炼和归纳，加强学生数学思维训练.例如，人教版高中数学选修1-1“椭圆”的教学中，教师结合椭圆定义内容，组织学生开展相应的操作探究互动，一部分学生开展折纸互动，一部分学生利用细绳和铅笔绘制椭圆.折纸的过程中，利用相同的圆形纸片，学生自己选择一个不同于圆心的点，将纸片进行翻折，保证翻折的圆弧经过选择的点，将折痕画上颜色，按照此种方式绕圆心一周，观察得到的图形.对于绘制椭圆的学生，要求学生选择不同的线段长度，绘制相应椭圆.学生完成操作之后，相互之间思考、讨论和分享，说出自己操作中的困难和发现，对椭圆的定义进行归纳和总结，加深椭圆定理的理解，同时为椭圆性质的学习奠定基础.因此，高中数学课堂活动中，注重学生提炼和归纳总结，结合学生的动态体验，锻炼学生的数学思维.

四、结合学生生活实践，扩展学生数学思维

高中数学课堂活动中，学生如果仅仅学习理论知识内容，学习效果较差，难以深入理解数学知识，数学知识应用能力较差.因此，作为高中数学教师，应当结合生活实际，将数学理论知识和实践活动有效的结合，从生活中寻找数学知识案例，引导学生开展实践活动，加深数学知识的学习和理解，提高学生的知识应用能力.在学生实践活动中，加深数学知识理解，锻炼学生发散思维，提高课堂教学有效性.例如，人教版高中数学必修四“三角函数模型的简单应用”的教学中，通过课堂活动向学生讲解三角函数的相关知识内容，要求学生掌握三角函数模型构建方式，组织学生开展相应的实践活动.如何利用手中的工具，结合旗杆的影子，对旗杆的高度进行计算.教师组织学生开展测量.有的学生选择在中午对旗杆影子进行测量，根据三角函数的概念和公式进行高度计算.而有的学生没有选择中午测量，利用固定长度的木棍，测量木棍影子的长度和旗杆影子的长度，然后利用三角函数的知识内容和公式，完成旗杆高度的求解.在实践中检验理论知识，加深数学知识的理解，有效利用数学知识解决生活问题，培养学生发散思维，扩展学生思维能力.

高中数学是高中阶段的一门基础学科，教师传授学生基础知识的同时，加强学生数学思维训练.加强学生思维训练符合课堂教学要求，满足学生思维发展需求.高中数学知识内容较多，难度比较大并且复杂.因此，作为高中数学教师应当不断创新课堂教学方式，结合生活实际问题，引导学生动手操作，打破学生传统思维，实现学生数学思维训练.