论类比思维在高中数学教学中的渗透

张志强

摘 要：类比思维是高中生在数学学习过程中一个比较重要的逻辑思维，在解题过程中使用类比思维可以很快地解答出一些数学问题，让学生对数学知识有更加深刻的理解。

关键词：高中数学;类比思维;概念学习

高中数学和其他学科相比，所需要的逻辑性和计算能力更高，同时也需要学生有强大的理解能力和推理能力。高中数学有许多比较抽象和难以理解的概念，教师在进行这些概念和问题解答的时候，可以使用类比思维来进行教学。学生通过学习类比思维并运用类比思维解题，就能够有效地提升对数学知识的掌握程度和理解能力，将较难知识点和较简单知识点进行类比，然后就可以对较难的知识点进行更好的理解。

如何进行类比思维的教学，可以从以下几个方面入手。

一、运用类比思维，强化学生的理解

由于高中数学的知识体系比较庞大，知识概念比较繁多，所以很多基础性的知识概念就会有很多相似之处。高中生在初次理解这些概念的时候会有比较大的困难，在学习的过程中容易打击学生学习数学的信心，对学生的学习造成比较大的影响。类比思维的有效运用，可以让这些难以理解的概念变得简单起来，让学生能够在有限的实践内对知识点有最深的理解，可以让高中生在很短的时间内理解所学知识点的内涵。

例如，教师在进行直线与圆的位置关系的教学过程当中，教师可以从直线、圆二者之间的三种位置关系来进行探讨：相离、相交和相切。直线与圆的三种位置关系之间有很多相似之处，学生也会很容易就混淆。教师在进行这节课程的讲解的时候可以把这三种相近的关系放在一起进行教学，让学生能够在学习的过程中进行一定的对比。教师可以制作关于这些知识的课件，利用各种绘图软件让直线与圆的位置关系能够很直观地展现出来，可以让学生在脑海中形成位置关系变换的印象，这样学生对三种位置关系的理解也就会更加深刻，对于圆与圆之间独有的位置关系也会很快掌握。

教师通过用直观的课件来展示知识的构成，能够让学生对知识有一个更加形象的记忆，同时能够对知识进行很好的理解。

二、将图形的特征作为对比，加深学生的理解

在高中数学的学习过程中，由于集合图形的展开以及折叠有些抽象，对高中生的抽象思维能力提出了很高的要求，所以高中生对于几何图形的学习有一定的难度。学生对于图形之间的特征非常容易混淆，使得学生对相近集合知识点之间的区别与联系掌握得不是很好，造成知识点之间的模糊与不清楚，给学生做题带来了不小的难度。教师在教学过程中可以利用类比思维的方法，将同类型的几何图形集中起来进行教学，让学生能够在学习的过程中一次性将相近的知识点理解清楚，认识到各个几何图形之间的区别与联系，促进高中生对几何图形性质以及特征之间的理解和認识。

例如，在进行空间几何知识教学的过程中，教师可以制作正方体、圆锥、长方体等几何体的模型，将各个几何体的特征进行全方位、多角度的展示，让学生可以对几何体的特征有更加直观的接触。教师还可以利用新媒体来进行教学，教师可以制作PPT展示，也可以利用动画软件将所讲的几何体展示出来，通过展开几何体让学生能够掌握几何体的三视图，同时还可以让学生对几何体的空间形貌有更加深刻的理解。学生通过感受大量的真实几何体模型以及观察几何体的空间结构，就能对几何体的轴、面等局部的特征进行清晰的理解。

教师通过实物展示与动画演示相结合的办法，能够让学生对知识的理解更加到位，同时对类比思维的掌握也更加熟练。

三、将类比思维用到概念学习中

类比思维除了在集合知识的教学过程中可以运用之外，在数学抽象概念的学习过程当中也可以运用到类比思维。在数学知识的学习过程中，有许多的抽象概念也具有相似性，教师通过将这些概念进行一定的比较学习，就能够让学生对抽象的概念有感性的认识，对于这个概念知识点的学习也就会更加轻松。类比思维的运用，可以让高中生有一定的数学思想，让高中生在运用类比思维的过程中有更加清晰的数学知识体系，形成很好的数学学习习惯。

例如，教师在进行函数的教学过程中，教师可以先让学生对函数的定义进行复习：设A、B是真实的数集，若按照某个一定的对应关系f，使对于集合A中的随便一个数x，在集合B中都有唯一的数f（x）和它对应，那么就说f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：y=f（x），x∈A。高中函数就是在初中函数概念的基础上进行更加深刻的理解。比如，指数函数f（x）=ax（a>0且a≠1）就是在初中一维函数的基础上进行更加高阶的运算和理解。教师通过函数之间的类比，就能够让学生对函数有更加完善的认识，建立函数认知体系，促进学生对函数知识的巩固。

教师通过运用类比思维，可以让高中生高效地理解函数的重点，理清高中生的学习思路。

总之，教师在高中数学的教学过程中，要根据学生的学习特点以及学习习惯来制定教学计划，类比思维的运用也要在合适的教学背景下进行，不能生搬硬套。在高中数学的教学过程当中，通过运用类比思维，可以提升高中生对高中数学学习的热情以及对数学知识的兴趣，培养高中生的数学思维能力，能够帮助高中生提高课堂氛围，缓解学习压力，帮助高中生养成优秀的学习习惯。

参考文献：

[1]黄伟良.高中数学教学中类比思维的运用[J].学报，2013（33）：148-149.

[2]窦爱强，于祥龙.高中数学教学中类比思维的培养[J].文理导航（中旬），2014（9）.

编辑 冯志强