高中数学教学中培养学生数学思维能力的实践探究

摘 要：在高中阶段教学工作开展过程中，数学一直以来都是教学的难点及重点，其是一门对于学生思维能力及逻辑能力要求比较高的学科，在数学知识教学的时候，做好学生数学思维能力培养工作，能够更好地帮助学生学习数学知识，对于学生数学成绩的提高以及数学知识应用能力的培养也有一定的帮助。本文将从数学思维的形成影响、思维特点以及培养策略等两个方面入手，分析做好相关工作的方法和策略。

关键词：高中数学；学生；数学思维能力

所谓的数学思维是学生在学习数学知识时最为核心的能力，高中数学阶段是培养学生数学思维能力的关键时期，其该阶段学生已经积累了一定的数学知识，并非具有一定的自学能力，而做好学生数学思维能力的培养，对于教学的发展可谓是如虎添翼。那么，在具体的教学中，教师该如何做好相关的培养工作，促进数学教学的长远发展呢？下面，本人将结合自身的理解和认识，对其进行详细分析。

一、 数学思维的形成及影响

数学思维从其概念上来说，就是通过对现有的数学文字及符号的理解判断推理从而获得潜在解题条件的过程。在学习数学知识的时候，学生数学思维能力的提升主要取决于两个方面，一方面是学生本身的知识基础、掌握能力和接受能力等，一般来说，学生这些方面的能力越高，在培养学生数学思维能力时效果也就越佳，而另外一方面则受教师的教学模式及方法影响，如教师的教学方法使学生感受到了数学这门课程学习的趣味性，其对于学生数学思维能力的培养效果必然比较好，反之则不是十分的理想。

二、 高中数学教学中培养学生数学思维能力的策略

（一） 情景模拟提高学生数学思维能力

数学是一门与实际生活息息相关的课程，在学习数学知识的时候，可能许多老师及同学都会发现，在课堂上所学习的许多知识在生活中都有所应用，如几何及统计等方面的知识，而在教学知识的时候，情景教学也是一种比较常见的教学方式，其主张在教学中融入与之相关的情景，进而帮助学生更好的理解相关的知识，调动他们的学习积极性。在培养学生数学思维能力时，教师就可以应用该教学方法，调动学生的学习积极性，使他们感受到数学这门课程的趣味性所在。

（二） 巧设问题发散思维

数学这门学科中的许多知识都是比较抽象的，如几何和函数方面的知识就是如此，学生在学习相关的知识时，思维很容易受到局限，相关知识的获取并不是十分的理想。因此，在教学中，教师还需要学会结合学科内容及学生学习特点，巧设问题发散学生的思维，帮助他们掌握更多的数学知识。

比如说，在學习几何类知识的时候，教师就可以尝试将数形结合思维渗透到教学工作中，帮助学生养成良好的数学思维习惯。如在分析圆、椭圆等知识的时候，教师可以结合圆的特点，让他们想一想如果出现两个圆心并且圆心与图形之间存在一定的关系，其可能会变化成一个什么样的图形，通过提问不仅能够发散学生的思维，而且还能加强师生之间的交流和沟通，检验学生的学习成果，其对于拓展学生思维空间，培养学生良好想象力也有一定的帮助。

三、 以具体案例讨论学生数学思维能力培养

（一） 提高计算能力，学会快速转化

计算：cos（-1140°）+tan945°+sin（-5π/6）+tan（-17π/3）

题目解析：这是一道单纯考查学生数学运算能力的题目，此题目中的难度设置在角度早已超出了180°的范围之内，这时就要考虑三角公式中角度的变换。

cos（-1140°）=cos（-6*180°-60°）=cos60°=1/2

tan945°=tan（5*180°+45°）=tan45°=1

sin（-5π/6）=sin（-π+π/6）=sinπ/6=0

tan（-17π/3）=tan（-6π+π/3）=tanπ/3

cos（-1140°）+tan945°+sin（-5π/6）+tan（-17π/3）=3/2

（二） 模拟结论，进行倒退

在三角形ABC中，若sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），则三角形ABC的形状一定是（ ）

A. 等边三角形

B. 不含60°的等腰三角形

C. 钝角三角形

D. 直角三角形

题目解析：通过记忆公式sin（π-β）=sinβ，cos（π-β）=-cosβ，sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ

由于A+B+C=180°，将题目中所给公式进行变形

sin（A-B）=1+2cos（π-A）sin（π-B）

sinAcosB-cosAsinB=1-2cosAsinB

sin（A+B）=1，A+B=90°

得出最终结果△ABC为直角三角形。

这道例题的计算并不复杂，只要对三角形公式形成记忆，同时进行运算就可以得出，但是在高考的考场上，往往要压缩选择和填空题的时间，因此我们可以对此题进行推理，较为快速的获得答案，由于三角形公式跟边长无关，因此首先排除第一、二两个选项，其次考虑三、四两个选项，若此三角形为钝角，设A为大于90°角，B+C<90°，A+C>90°，B+C>90°是其中暗含的三个条件，三角之间不成等式关系，因此将第三个选项排除，得出第四个选项的答案。

总之，高中阶段作为培养学生数学思维的关键时期，教师在数学教学工作开展过程中要学会结合学生的实际学习情况，采取合适的教学模式和教学方法，做好数学思维能力培养工作，以便更好地提高学生学习兴趣和学习热情，促进数学教学长远发展，为学生以后的学习奠定良好的基础。

参考文献：

[1]徐颖.浅析高中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].读与写（教育教学刊），2017（09）.

[2]白玛洛旦.发展数学思维，打造高效课堂——浅析高中数学如何提高学生的数学思维能力[J].学周刊，2018（23）.

[3]刘静祎.高中数学教学中培养学生数学思维能力的实践研究[J].中国校外教育，2018（08）.

作者简介：

刘文晶，内蒙古自治区通辽市，内蒙古通辽市奈曼旗第一中学。