高温作业防护服材料温度分布的研究

索昊 黄新运 刘彩美 张宇

摘要：为探究高温作业防护服隔热效果，建立内部恒温型假人皮肤表层温度与外界高温环境之间热防护服三层织物材料和空气层的热传递数学模型，根据材料间的传热方式，进一步确立各阶段温度分布方程，利用分离变量法通过模型优化最终得出各材料不同位置的温度分布，与实际数据拟合比对结果基本一致，表明该模型适用于耐热防护服材料温度变化分布。

Abstract： In order to explore the heat insulation effect of the high temperature operation protective clothing， a heat transfer mathematical model of the three layers of fabric material and the air layer between the surface temperature of the internal thermostatic dummy skin and the external high temperature environment is established， and according to the heat transfer mode between the materials， the temperature distribution equations of each stage were established， and the temperature distribution of each material was obtained by the model optimization by the separation variable method. The results were basically consistent with the actual data， indicating that the model is suitable for the temperature variation distribution of heat-resistant protective clothing materials.

關键词：耐热材料；防护服；分离变量法；热量转移模型

Key words： heat resistant material；protective suit；separation variable method；heat transfer model

中图分类号：TB35 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2019）03-0160-04

0 引言

对于高温作业服装材料测试来说，运用正常人体具有实验耗时长、个体差异大、所需样本量大等特点，且在高温环境进行人体实验危害受试者健康，故进行必要的假人实验成为解决前期实验的重要阶段。由于各层的交界处情况不同，造成其传热方式不同，需根据传热原理确定各层传热方式。

本文通过研究假人表面皮肤-空气层-三层防护服-环境之间的热量交换方式，根据传热学模型的建立和求解相关偏微分方程，运用数值分析程序得到具体数值，探究专用高温作业服装材料指定数据的温度分布。

1 物体传热方式简述

物体基本传热方式有热传导、热辐射和热对流三种，基于此，建立假人表面皮肤-空气层-三层材料防护服-环境之间的热量交换模型，可进一步确认和推导其传热方程。

物体的热传导是指两个温度不同的接触物，或不同温度的同一物体各部分间在不发生相对宏观位移的情况下所进行的热量传递过程。物质传导热量的性能称为物体的导热性。纯导热其主要在密实固体内部和静止流体中的热量传递起作用。导热部分也能参与在运动流体中的热量传递[1]，方程为：

式中：σ为热导率或导热系数，反映材料本身导热能力大小的物性参数，单位：W/（m·K）；Δt为温差成温压，表示平壁中热量流动驱动力的大小，单位：K；A为侧面积，反映传热路径，单位：m2；t？棕1-t？棕2代表两侧温度差，单位：℃。δ为平壁厚度，单位：m。

热辐射指的是因热而引起的电磁波辐射。它是由物体内部微观粒子在运动状态改变时所激发出来的一种以电磁波（红外波段）辐射形式来传播能量的现象。其重要规律有4个：基尔霍夫辐射定律、普朗克辐射分布定律、斯蒂藩-玻耳兹曼定律和维恩位移定律，其统称为热辐射定律，方程为：

式中：E代表辐射力，单位：W；T黑体的热力学温度，单位：k；σ斯忒藩-玻尔兹曼常量，单位：W/（m2·K4）；A辐射表面积，单位：m2；ε物体发射率又称黑度。

热对流又称对流传热，指流体中质点发生相对位移而引起的热量传递过程，是传热的三种方式之一[2]，方程为：

式中：q为单位时间内通过单位截面热对流传递的热量，单位：W/m2；m为质量，单位：kg；t1-t2代表对流过程流体的温度差，单位：℃；cp代表比热容，单位：J /（kg·℃）。

根据三种传热方式的特性，对于贴合的三层织物材料，主要考虑其热传导传热，并根据其建立热传导偏微分方程。对于其内的空气层部分，因主要成分是气体主要考虑热辐射传热，并根据其建立热辐射的传热方程。

2 皮肤-空气层-防护服-环境的热量转移模型

建立织物材料中热转移偏微分方程，假人热量转移模型如图1。

2.1 织物体热传导模型

考虑三层织物材料的贴合紧密，近似认为其内只进行热传导，于是建立织物体热传导模型，如图2。

根据初始参数建立初始热传导方程：

其中

其初始定解条件为：

寻找一个x的线性函数ω（x）使上式满足边界条件，这里取：

令 代入上式中，可得定解条件的齐次方程：

再采用分离变量法：设 代入上

式得：

可得特征值：

特征函数：

综上求得：

最终得到满足方程和边界条件的解：

其中 ，由傅里叶级数的系数公式可得：

最后，得到原定解问题的解为：

对于每一层热传导，第一层的u1I=75，u2I=28，k1，q0，l1，a1将这些已知条件代入u（x，t）解析式中，可得uI（x，t），取uI（l1，t）=uⅡ（0，t），即I，II層连接紧密，温度相等不突变，将I层的右边界的温度分布作为II层左边界的温度分布。从而得出依次递增的三层织物材料的热传导的偏微分方程。

2.2 空气层热辐射传导模型

考虑空气层两侧防护服的热辐射以及皮肤表皮的热辐射和汗液蒸发性，建立能量守恒方程，模型如图3。

对于空气层，因其主要成分为气体，防护服第三层和皮肤表皮的热辐射所散发的热量占总量的大部分，所以简化运算只考虑热辐射传热。

由实际情况，设假人具有汗水蒸发系统，即可得：

Q为第三层内侧对皮肤层的辐射热量；Q1为人皮肤温度升高所吸热量；Q2为人表皮表面汗水蒸发所吸热量。

热辐射公式为：

由热辐射公式可推出，III层对皮肤层的辐射传热为（注：热辐射公式中T的单位需换算成K）：

人表皮表面温度升高所吸热量表达式：

人表皮表面汗水蒸发所吸热量表达式：

综合以上方程组得到：

即可解出T4（t），即为所求的温度分布数值。代入初始参数求解模型，初始参数如表1。

基本参数关系式：

查阅资料[3]确定其热流强度q0为84W/m2。根据热传导参数方程，求解三层织物材料的温度变化表达式：

求解第一层织物材料热转移的偏微分方程，将初始参数条件u1I=75，u2Ⅱ=28，k1，q0，a2，l2代入，得：

从而可得：uI（x，t）是随传递长度与时间变化的温度分布方程，可近似求解任意时刻，任意位置的数值。计算可得：uI（l1，t），任意时刻在I层与II交界处的温度变化。进而可对第二层织物材料热转移的偏微分方程的求解，将

代入，得：

从而可得：uII（x，t）是随传递长度与时间变化的温度分布方程。计算可得：uII（l2，t），任意时刻在II层与III交界处的温度变化。

求解第三层织物材料热转移的偏微分方程，将

代入，得：

从而可得：uIII（x，t）是随传递长度与时间变化的温度分布方程。计算可得：uIII（l3，t），任意时刻在III层与IV层交界处的温度变化。

经过三层织物材料的热传导，所传递到空气层的热量将主要通过热辐射传递到皮肤表面，建立初始条件求解其热辐射方程。

求解第四层空气层热辐射方程，对某些基本参数进行具体规定和假设，进一步完善计算模型：

由于考虑到防护服与皮肤表皮的近黑体性，可得其斯忒藩-波耳兹曼常数即 ；由于考虑到实际情况中表皮细胞含水量多，于是采用水的比热容代替此表皮的比热容。即令 ；根据参考资料，其对高温作业工人在一般时间内的出汗量做了大量统计和调查（一般时间认为8小时），可以得到其平均值为5kg，由此可以得到工作人员在高温环境中单位时间内的出汗量表达式[4]，b=总出汗量/一般工作的时间（s）。

令 ，则有Q=A？滓[（uⅢ（l3，t））4-（T4（t））4]t。人表皮表面温度升高所吸热量表达式：Q1=c0m[T4（t）-T（0）]。人表皮表面汗水蒸发所吸热量表达式：Q2=？茁bt，其中？茁=2.4×106J/kg。

根据能量守恒三者组成求解：

得出T4（t）具体数值，即为指定参数所需得出的数据温度值，最终所求的5400组数值存入附件，并做出其分布图，如图4。

与目标数据温度拟合图比较，原始数据温度拟合图如图5。目标数据在1645秒时收敛于48.08℃，求解数据数值于1646秒同样收敛于48.08℃。

3 空气层模型求解优化

由于空气层大部分是由气体组成，所以上式模型只考虑其热辐射的传热影响。现对其进行优化，将热传导和热辐射两者结合，建立方程。

4 结语

服装作为应对现阶段灾害的复杂性、突发性和科技发展的必需品，针对不同环境下对服装性能的要求也变得愈发提高。本文对所建立的皮肤-空气层-防护服-环境的热量转移模型采用了分离变量法进行推导探究，尚未考虑其稳定性，特别是对湿传递的进一步考虑和对皮肤层模型的细化，可进一步测试热防护服装，提高其现实意义。

参考文献：

[1]刘锡军，唐韬.保温砂浆与普通砂浆基本热传导性能试验研究[J].湖南工程学院学报（自然科学版），2013，23（04）：84-86.

[2]王计兵，陈辉，赵卫强，杨师缘，师沛生.带有余热回收系统的减阻剂生产线的热力学分析[J].机电产品开发与创新，2015，28（03）：23-26.

[3]卢琳珍.多层热防护服装的热传递模型及参数最优决定[D].浙江理工大学，2018.

[4]顾学箕，郑衍森，林景明，陈德泰.高温作业工人出汗量及需盐量—般观察（高温作业工人饮料问题研究之一）[J].上海第一医学院学报，1958（S1）：39-47.