基于变权和相对差异函数的地铁运营安全管理评价

尉强

摘要：针对地铁运营安全评价标准及传统综合评价方法在指标值、隶属度确定和指标权重上的不足，引入相对差异函数和相变权理论，建立地铁运营安全风险评价指标体系及其指标分值，用变权方法调整已建立的指标常权，用相对差异函数确定单因素对各安全等级的隶属度，以优化和显示某些因素在体系中的重要性。理论分析和实例计算表明，引入的这两种方法不仅可行，而且使评价结果更加合理。

Abstract： In view of the shortcomings of metro operation safety evaluation standard and traditional comprehensive evaluation method in index value， membership degree determination and index weight， relative difference function and change weight theory are introduced to establish metro operation safety risk evaluation index system and its index score， and the established index weight is adjusted by variable weight method. Relative difference function determines the membership degree of single factor to each safety level to optimize and show the importance of some factors in the system. Theoretical analysis and practical calculation show that the two methods are not only feasible， but also more reasonable.

关键词：变权；相对差异函数；地铁运营；安全管理

Key words： variable weight；relative difference function；subway operation；safety management

中图分类号：X913.4 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2019）03-0037-03

0 引言

地铁是一种快捷高效的城市公共运输工具，具有其他交通工具所未有的优势，越来越成为城市交通的骨干。然而，地铁一旦出现安全事故其后果往往是不堪设想的，会造成极大的生命财产损失及负面社会影响，地铁运营安全应当高度重视，因此如何保证地铁运营安全是地铁运营的首要问题[1]。地铁与其他交通运输方式不同，具有一定的特殊性，首先要对其运营情况进行综合评价，才能有效确定其安全等级。安全管理影响因素较多，各个因素相互独立，具有模糊性[2]，因此，地铁运营安全管理评价采用模糊综合评价法[3]较合理。

尽管通过实施该标准有利于地铁运营评价工作开展，但仍存在不完善之处，本文为了弥补在实际工作评价中该标准实施中存在的问题和不足，尝试在地铁运营安全评价中加入变权理论。

该标准的出现有效解决了过往地铁运用安全评价中的标准化问题，且该标准的实施还增加了评价工作的可操作性，最重要的是评价结果更加客观公正。地铁运营安全评价工作的首要任务是建立评价指标体系，然后参考相关标准获得各影响因子的权重和隶属度向量（分值），最后运用加权综合，求得地铁系统的“运营安全”状况及其分值，进而将其风险水平确定下来，如表1。

尽管该标准的实施对于有序开展地铁运营评价工作大有益处，但就目前而言该标准还存在诸多不完善之处：

①该标准应用在整个评价体系中时忽略了某一因素或单项部分，其内容中缺少了否决项。

②与其他企业相比，地铁运营在城市交通中占据重要位置，而城市交通对于人民来说举足轻重，因此其安全综合评价与企业现状综合评价存在一定差别，地铁运营评价不仅要重视其整体的风险程度，还应重视单项内容的风险程度及重要系统的风险程度，需将其不足之处及早弥补。

③大多数评价方式的指标标准都是区间值，包括地铁运营评价，而该区间值的确定实际上是由评价人员进行操作分析得出的，人为因素的存在必然导致主观性较大。

④该标准在处理指标的权重问题时与其它多数评价方式一致，而这种一致存在很大不合理性。系统的安全水平通常是由多个因素造成的，且当一个因素很差时，无论采用哪个算法其它因素都不可能完全不受影响保持不变，在此形势下评价的公正性和客观性必定大打折扣。

变权综合理论是一种重要的关于因素空间理论的建模原理，最早是由李洪兴提出的，他还在文献[4]中列出了变权公式，之后有学者在变权综合中引入均衡函数[5]，更加完善了变权公式意义。

即 （1）

式中：xi为第i个因素的指标值；ω 为第i个因素的常权重；ωi为第i个因素的变权重。通常，当α=1时，等同于常权模式；当不能容忍某些因素的严重缺陷时，取α<1/2；当个因素的均衡问题考虑不多時，取α>1/2。

过去造成评价不合理现象的原因主要有两方面：一是评价指标多；二是部分因素评价值过低，而变权的出现有效解决了上述问题。综合评价中式（1）并不首先应用在地铁行业，它已经自其它领域得到了应用，效果良好[6-7]。本着“安全至上”的原则，同时也为了计算方便，本文所有实例计算指标α都取0.2，在必要的情况下还需要进行归一化操作，然后才能开始下一步骤。

1 地铁运营安全评价体系的构建

由于地铁运营评价体系庞大，现针对最重要的安全管理因素，参考相关规范标准[8]以及过往研究、经验等[9-11]，建立地铁运营安全管理评价指标体系，如表2。

2 利用相对差异函数模型确定隶属度向量的方法

2.1 常用的隶属度向量确定方法优劣分析

在模糊评价中，被评价因素安全水平的高低可用其对安全等级的隶属度向量来表示。常用以下方法获得隶属度向量。

①模糊统计方法。一般操作方法是调查一批群众或专家，让被调查的人通过投票或者打分的形式给出自己的判断，然后对其判断结果进行统计，得出隶属度向量。该方法优劣势明显，优势是被调查对象多，具有较高的可信度；劣势是由于被调查的人多，而被调查的人由于经验、视角及专业等不同，使得不同的调查人群其结果往往大相径庭。

②专家经验法。无需其它环节，专家结合自身经验及专业，直接给出隶属度向量。

③利用分布函数将指标特征值模糊化。指标特征值是一个点值，客观取值和主观赋值均可[2]。该方法的指标值既可以打分获得，也可以客观取值，具有十分广阔的应用前景。该方法的关键是选取分布函数，安全评价中常用的有梯形函数、正弦函数、三角函数等，但分布函数劣势明显，包括区间、形式固定，可调节性差等。

近年来，陈守煜提出了可变模糊集理论，该理论的提出对于工程模糊数学的发展具有重要意义。相对差异函数模型实质是一种较好的确定分布函数的方法，它是可变模糊集理论的重要基础之一。该模型具有良好的适应性，能够依据不同的实际情况自由调节各项参数，数学计算和物理概念吻合。本文确定因素的安全隶属度向量时采用的即是这种方法。

2.2 相对差异度的定义

假设A表示论域U上的一个模糊概念（事物、现象），μ（μ∈U）表示U中的任意元素，在相对隶属函数的连续数轴的任一点上，u表示吸引性质A的相对隶属度为μA（u），对表示排斥性质Ac的相对隶属度为μAc（u），设

DA（u）=μA（u）-μAc（u） （2）

式中，u对A的相对差异度表示为DA（u）。

2.3 安全等级隶属度的确定

假设在安全评价指标体系中，某单层子系统包含m个因素，并且可将每个因素的安全论域划分为k个等级。参考标准规范或直接由评价者给出，第i个因素第j个等级的标准值区间；结合实际情况确定[c，d]ij为第i个因素第j个等级的上下界区间。M为区间[a，b]ij中DA（u）=1的点值，结合实际情况确定两指，该数值并不是固定的。

对于因素i的安全等级j，吸引域为[a，b]，论域为[c，d]，排斥域为[c，a]和[b，d]。

x落在M点左侧时

DA（u）= x∈[a，M]DA（u）=- x∈[c，a]（3）

x落在M点右侧时

DA（u）= x∈[M，b]DA（u）=- x∈[b，d]（4）

式中，β为非负指数，通常可取β=1，即相对差异函数模型为线性函数。

式（3）或（4）满足：

①当x=a或x=b时，DA（u）=0；②当x=M时，DA（u）=1；③当x=c，x=d时，DA（u）=-1；

确定以后，根据式（5）可求解相对隶属度μA（u）为

μA（u）= （5）

式中，第i个因素隶属于第j个等级的相对隶属度即为μA（u），利用该方法可算出[μA（u）ij]m×k，归一化每个因素的隶属度向量，可得出得到最终的隶属度矩阵。

该方法较适用于以区间形式给出的安全等级评价标准，并且其中的各个参数都是可以依据其他因素的变化而发生改变的，具有很强的可调节性和适应性。

3 实例分析

首先用变权公式求每个2级指标的变权重。以因素“应急救援组织机构”为例，其常权为0.16，指标值为88，同一个子系统内其它因素的常权及指标值也已给出，取0.2。由式（1），其变权重为

ω1（x1，…，x5）= =0.14

可看出由于该因素评价值太高了，经过变权，其权重有所降低。其它因素的权重可同样求取，结果见表2。

结合评价对象，取各指标的风险等级论域为V={可忽略，可接受，基本可接受需改进，需立即整改，不可接受}，以数值1～5分别表示这5个等级。本文中每个指标的标准值以区间的形式给出，并且根据打分者的习惯与实际情况，给出标准区间向量

Iab=（[a，b）1，[a，b）2，[a，b）3，[a，b）4，[a，b]5）=（[100，90），[100，80），[90，80），[80，60），[60，0]）（6）

根据Iab，构造变动区间的范围矩阵Icd。

Icd=（[c，d]1，[c，d]2，[c，d]3，[c，d]4，[c，d]5）=（[100，70]，[100，60]，[90，40]，[60，0]，[40，0]） （7）

结合安全性指标特点，确定指标5个等级的N向量，N=（100 90 75 60 0）。

结合上述分析，对每个指标的特征值应用式（3）～式（5），并进行归一化操作，如此可得出每个指标的安全隶属度向量。例如，系统中第1个1级指标—“应急救援体系”下属的5个2级指标对级别k=1，2，3，4，5的安全隸属度矩阵

（8）

可见相对差异函数在体现指标物理意义同时，较好的实现了指标的模糊化。

应用公式B=A？莓R，分别带入常权和变权向量得到“应急救援体系”因素的安全等级隶属度向量。

代入常权：Rp1=[0.068 0.038 0.208 0.258 0.125]

代入变权：R =[0.066 0.033 0.232 0.305 0.101]

用级别特征值来判断评价结果的优劣。常权评价时，级别特征值为

Hp3=[1 2 3 4 5]B =2.43

安全等级为2级（可接受），偏向于2级可接受）。变权评价时，级别特征值为：

H'p3=[1 2 3 4 5]B =2.83

安全等级为2级，偏向于3级（基本可接受需改进）。

同理可计算出另外3个1级指标的评价结果，在实际计算中可忽略较差的底层指标变权，无需对其进行变权处理。碍于篇幅，本文直接给出了最终的计算结果。

该车站整体安全管理水平隶属度向量为

B=A？莓R=[0.256 0.306 0.127 0.190 0.121]

级别特征值

H=（1 2 3 4 5）BT=2.6

安全等级为2级（可接受），偏向于3级。由此可知该车站的安全管理并未做到尽善尽美，还存在很多亟待完善的地方，应及时采取有效应对措施。

4 结论

①在实际的地铁运营安全评价工作中实施地铁运营安全評价标准大有益处，但在实际应用过程中发现由于标准选值的主观性较强，因此在计算安全隶属度向量时最好选用相对差异函数来确定，如此不仅可解决主观性强等不足，还具有适应性强和可调节性强等优势。

②模糊综合评价在整个地铁运营安全管理中举足轻重，而变权方法对于模糊综合评价又至关重要，通过变权调节可“惩罚”较差指标，如此与常权相比变权的安全评价结果更加客观、合理，其重要性不言而喻。

③地铁作为重要的交通工具，对于地铁运营中的安全风险评价不可或缺，通过评价可及时发现地铁运营中存在的安全性不足之处，从而及时采取有的放矢的应对措施，十分有利于地铁的安全稳定运行。

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