水下铁路隧道V形坡对烟气竞争效应的影响

姜学鹏，廖湘娟，景 安

(1.武汉科技大学 资源与环境工程学院，湖北 武汉 430081；2.武汉科技大学 消防安全技术研究所，湖北 武汉 430081；3.武汉科技大学 湖北省工业安全工程技术研究中心，湖北 武汉 430081)

近年来，国内外采用水下隧道作为跨越江河湖海方式已成为一种趋势[1]，受实际地质条件制约，水下铁路隧道多为V形坡。单坡度隧道发生火灾时，烟囱效应使烟气不断向上坡方向蔓延，而V形坡隧道内的两坡度隧道由于烟囱效应对烟气的运动存在竞争关系，使得隧道内的烟气蔓延更为复杂，火灾烟气将严重威胁到司乘人员的生命安全[2-3]。因此开展V形坡隧道内双坡竞争对烟气流动特性影响研究尤为重要。

国内外学者对坡度隧道内的火灾烟气蔓延规律进行了大量研究。Atkinson[4]等通过模型试验研究了隧道坡度在0和10°之间时抑制烟气蔓延所需的纵向风速，并构建了关于隧道坡度的临界风速模型。翁庙成等[5]考虑隧道坡度及横截面面积的影响开展了1/10的缩尺寸模型实验，推导出烟气逆流长度的无量纲表达式。Chow[6]通过模型试验研究了自然通风状态下坡度隧道内的烟气运动，讨论了火源上下游的烟气温度和流速分布。王玉锁[7]采用火灾动力学模拟FDS(Fire Dynamics Simulator)软件对不同坡形铁路隧道内的温度分布特性进行研究，从而确定不同纵向风速下的烟气控制效果。上述研究多针对单坡隧道的烟气蔓延，对V形坡隧道内的烟气蔓延研究较少。

关于烟气竞争方面的研究，Chen[8]通过CFD模拟位于地面以下的站厅层火灾时，发现各楼梯间对烟气蔓延存在竞争现象，竞争的结果是烟气均通过一侧楼梯流向地面，而外界空气从另一侧楼梯进入站厅；且楼梯对烟气蔓延的竞争与火源的位置有较大关系。钟委[9]通过模型实验进一步验证了火源位置对烟气竞争的影响机理。这些研究主要针对楼梯间内的烟气竞争展开分析，关于V形坡隧道双坡耦合作用下的烟气竞争未见报道。

因此，本文通过对V形坡水下铁路隧道内的烟气进行受力分析，研究列车火源位置、隧道坡度对烟气竞争效应的影响；并采用FDS软件模拟V形坡隧道火灾，分析不同工况下的流速、烟气层分布情况，对理论分析结果进行验证，以获得烟气竞争效应下烟气蔓延变化规律。

1 V形坡隧道火灾烟气的受力

当V形坡水下铁路隧道内发生火灾时，烟气将沿坡度隧道向两侧蔓延，如图1所示。图1中：i为隧道坡度，%；ρs为烟气密度，kg·m-3；ρ0为空气密度，kg·m-3；l为烟气蔓延长度，m；h为烟气层厚度，m；H为烟气上升高度，m。烟气沿坡度隧道向上蔓延的过程中主要受坡度隧道烟囱效应产生的火风压及空气流阻力的作用(不考虑隧道壁面的黏性力)[9]。

图1 V形坡隧道内烟气蔓延示意图

1)火风压

烟气在坡度隧道内向上蔓延的主要动力为隧道烟囱效应产生的火风压，其大小等于热烟气与空气的热压差。若不考虑烟气在隧道内蔓延时的热交换，烟气上升H高度处的烟气与空气的热压差Pf为

Pf=ΔρgH

(1)

其中，

Δρ=ρ0-ρs

(2)

H=h+lsin(arctani)

(3)

式中：Δρ为空气与烟气的密度差，kg·m-3；g为重力加速度，m·s-2。

2)空气流阻力

隧道内发生火灾时，烟气沿坡度隧道流向外界，由于隧道内空气的消耗及隧道内外温度差，造成烟气层下方区域的压力小于外界空气压力，外界空气将从隧道端口进入隧道。因此流入隧道内的空气将对向上蔓延的烟气产生阻力Pair，其大小为

(4)

式中：u0为空气流的流速，m·s-1。

由式(1)和式(4)可得烟气在隧道一侧蔓延的驱动力P为

(5)

对于V形坡隧道，烟气从隧道哪侧端口流出，取决于两侧烟气驱动力的大小，即哪一侧的烟气驱动力大，烟气就从那一侧端口流出。

用下角标l和r分别表示左侧、右侧隧道，当火源位于左侧时，隧道左右两侧的烟气驱动力差值ΔP为

(6)

将式(2)代入式(6)可得

ΔP=(ρ0-ρl)gHl-(ρ0-ρr)gHr

(7)

当隧道内发生火灾，且火源位于左侧隧道时，烟气向火源两侧蔓延，受坡度隧道烟囱效应影响，火源上游的烟气直接沿左侧隧道不断向上蔓延，而火源下游烟气在到达变坡点后，才开始向右侧隧道蔓延，故Hl>Hr；烟气向火源两侧蔓延，受烟囱效应的影响，随着远离火源点，火源上游的烟气温度衰减比下游温度衰减慢，故左侧烟气温度较高，烟气密度较低，即左侧烟气密度ρl≤ρr。则由式(7)可知，此时ΔP>0，即烟气将从隧道左侧排出。

此时，若增大隧道坡度i，则Hl=h+llsin(arctani)增大，左侧的驱动力也随之增大，对火源上游烟气的蔓延起促进作用，从而抑制火源下游的烟气蔓延，使得Hr减小，由式(7)可知，此时ΔP增大，说明左侧隧道对烟气更具有竞争优势，烟气向左侧隧道的蔓延更剧烈，左侧隧道的烟气竞争效应随着坡度的增加而加强。

同理，当火源位于右侧隧道时，烟气将从隧道右侧排出，同时，右侧隧道的烟气竞争效应也随着坡度的增加而加强；当火源位于隧道变坡点时，烟气将沿火源两侧自由蔓延，对称分布。

2 数值建模与网格独立性

2.1 数值建模

水下铁路隧道模型的长×宽×高为600 m×12.5 m×5.4 m；设置V形坡道，变坡点两侧的隧道长度均为300 m，且两侧隧道坡度大小近似相同，再根据《铁路隧道设计规范》(TB 10003—2016)[10]规定隧道内的坡度不宜小于3%，设V形坡道的坡度为-3%/3%，-5%/5%，-8%/8%；隧道两端为开口边界条件；环境温度为20 ℃；隧道墙壁的材料设置为混凝土，其热值为1.04 kJ·(kg·K)-1，密度为2 280 kg·m-3，导热率为1.8 W·(m·K)-1。

《铁路隧道防灾疏散救援工程设计规范》(TB 10020—2017)[11]规定动车组火源功率可采用15 MW，普通列车为20 MW，为研究火源功率对烟气竞争的影响，设火源功率分别为10，20，30 MW。火源位于隧道中轴线上，且位于左侧隧道，距隧道变坡点的距离x为0～150 m，火源的长×宽×高为4 m×4 m×0.3 m。模拟时选取稳态火，燃烧时间为400 s，当燃烧持续至300 s左右时，隧道内的温度参数等均达到稳定状态，故选取300～400 s时间段的模拟数据平均值进行分析研究。

2.2 网格独立性

当网格尺寸d=1/16D*～1/4D*时，FDS模拟精度较高[12]，其中火源特征直径D*的计算式如下

(8)

式中：Q为火源功率，kW；T0为环境温度，K，取T0=293 K；ρ0为空气密度，kg·m-3，取ρ0=1.2 kg·m-3；cp为空气的定压热容，一般为1.02 kJ·(kg·K)-1；取g=9.81 m·s-2。

当Q值越大，火源特征直径D*越大，d就越大；而网格尺寸d值越小，模拟的结果越精确；故选取Q=10 MW时的网格尺寸进行分析。根据式(8)计算可得d=0.15～0.60 m，故取d=0.10，0.20，0.25，0.30，0.50 m进行对比分析；上游坡度为-5%，下游坡度为5%的火灾场景下距火源上游25 m处的竖向温度分布曲线如图2所示。由图2可以看出：随着网格尺寸d的减小，竖向温度曲线逐渐重合，d=0.25，0.20和0.10 m时的3条温度曲线基本一致。综合考虑网格精度及模拟耗时，取网格尺寸d=0.25 m。

图2 不同网格尺寸时火源上游25 m处的竖向温度曲线

因此，火源附近距火源上下游50 m范围内的网格进行加密处理，网格尺寸为d，即取0.25 m×0.25 m×0.25 m，其他区域网格尺寸为2d，即取0.50 m×0.50 m×0.25 m。

3 模拟结果及其分析

3.1 隧道烟气层的流速分布规律

通过烟气流速分布的情况可判断烟气的蔓延情况，不同火源位置、火源功率、坡度条件下隧道顶板下方烟气流速的纵向分布规律如图3所示。图中：烟气向左流动时流速为正值(+)，烟气向右流动时流速为负值(-)。由图3可知：火源上游的流速始终为正值，表明烟气直接从左侧隧道向外排出；而火源下游靠近火源的部分区域流速为负值，表明烟气向右侧隧道蔓延；当烟气蔓延了一定距离后下游的流速逐渐变为正值，此时外界的冷空气进入隧道抑制了烟气继续向右侧隧道蔓延，下游烟气流速为0处与火源的距离即为下游烟气的蔓延长度。

图3 不同条件下隧道顶板下方烟气流速分布曲线

从图3(a)可知：当火源位于隧道变坡点时，火源两侧的烟气流速大小相等，方向相反；当火源向左侧移动离开变坡点时，上游烟气流速均大于火源位于变坡点时的流速，下游烟气流速均小于火源位于变坡点时的流速，且上游烟气流速基本不受火源位置变化的影响，下游烟气流速随火源距变坡点的距离x的增大而逐渐减小。这说明当火源在左侧距变坡点的距离增大时，左侧隧道烟囱效应产生的火风压基本未改变，右侧隧道烟囱效应产生的火风压逐渐减小，对下游烟气运动的牵引减小，使得下游烟气流速减小，下游烟气的蔓延长度也逐渐变短。

从图3(b)可知：随着火源功率的增大，火源上下游的烟气流速均有增大，但增大幅度较小，表明火源功率的变化对烟气的蔓延影响较小。

从图3(c)可知：当火源位于左侧隧道时，随着隧道坡度的增大，火源上游的烟气流速逐渐增大，下游烟气流速逐渐趋近于正值，这表明在双坡竞争的情况下，隧道坡度的增大，左侧隧道更有竞争优势，加速了烟气向左侧隧道蔓延，火源下游基本无烟气，隧道坡度的变化对隧道内的烟气蔓延影响较大。

3.2 V形坡隧道内的烟气分布形式

图4为20 MW火源功率下不同火源位置时隧道内烟气的纵向流速矢量图。由图4可知：当火源位于隧道变坡点时，烟气层与空气层存在明显分界，上层热烟气沿隧道顶部向外排出，新鲜空气沿隧道下层进入隧道(图4(a))，这是因为受热浮力影响烟气在顶板下方沿隧道两端蔓延，而火焰在燃烧过程中会消耗隧道内的空气，造成烟气层下方区域形成负压，使得外界空气通过隧道端口进入隧道；当火源位于左侧隧道时，烟气从左侧隧道排出，大量的新鲜空气从右侧隧道端口涌入(图4(b)和(c))，这表明在V形坡隧道内，火源位置的不同使得隧道两侧对烟气存在竞争关系，隧道内的烟气将从隧道近火源侧的端口流出，新鲜空气从隧道另一侧端口流入。

图4 不同火源位置时隧道内烟气的纵向流速矢量图

图5为20 MW火源功率下不同坡度时隧道内纵断面的温度分布图。由图5可知：火源上游的烟气层与倾斜隧道顶板平行，火源下游与变坡点之间的烟气层与水平地面平行，这与Chow，Ji等人[6,13]单坡度隧道内的研究结果相符，但当烟气层越过变坡点后，烟气层不再与隧道顶板平行(图5(a))，这是因为烟气向火源上游蔓延时，受热浮力影响烟气沿隧道顶板蔓延，烟气层与隧道顶板平行，烟气向火源下游蔓延时，受倾斜顶板阻碍作用烟气逐渐积聚变厚，在水平惯性力及重力的影响下，烟气层几乎水平；当烟气越过变坡点时，水平惯性力及热浮力使得烟气层的分布发生了变化。随着隧道坡度的增大，下游的烟气蔓延长度逐渐缩短，烟气仅在左侧隧道蔓延，这是因为隧道坡度越大，烟囱效应越明显，促进了烟气向上游蔓延。

图5 不同坡度时隧道内纵断面的温度分布云图

3.3 烟气逆流长度及临界位置点

由图3的烟气流速分布及图5的隧道纵断面温度分布可知：在火源功率不变时，火源下游的烟气蔓延长度随火源距变坡点距离及隧道坡度的增大而逐渐减小。图6为20 MW下-3%/3%的V形坡隧道不同火源位置顶板下方温度分布曲线，可见火源位置的变化对火源上游的温度分布影响较小，而火源下游的温度分布存在明显差异，因此，可利用顶板下方的温度分布确定火源下游的烟气逆流长度。烟气在蔓延过程中不断卷吸空气并与壁面进行热交换使温度不断降低，导致烟气逆流前锋处出现温度的陡降，温度陡降处与火源位置之间的距离即为烟气逆流长度[14]，如图7所示。

图6 不同火源位置时隧道顶板下方温度分布曲线

图7 烟气逆流长度判断示意图

不同火源功率、不同坡度下火源下游烟气逆流长度与火源位置的关系曲线如图8所示，根据曲线的形状可知，曲线存在2个临界点A和B，这2个临界点将曲线分为3段。分别为：OA段，自曲线起点O(也是隧道的变坡点O)到临界点A，在该段烟气逆流长度随着火源距变坡点距离的增大而减小；AB段，自临界点A到临界点B，在该段烟气逆流长度不随火源位置的变化而变化，称为稳定区；BC段，自临界点B到曲线终点(火源位置150 m)C点，烟气逆流长度随火源距变坡点距离的增大而略有增大。这是因为：当火源位于OA段时，下游烟气的蔓延会受到左侧隧道倾斜顶板阻碍，火源距变坡点越远，受右侧隧道驱动力的影响越小，使得烟气流速减小，烟气逆流长度减小；当火源位于AB段时，下游烟气仅在左侧隧道蔓延，烟气蔓延仅受左侧烟囱效应的影响，烟囱效应产生的火风压值基本不变，故烟气蔓延长度保持不变；当火源位于BC段时，增大火源与变坡点的距离，受隧道端口的影响，左侧烟气层上升高度逐渐减小，左侧烟气驱动力逐渐减小，导致下游烟气逆流长度略有增大。

图8 火源下游烟气逆流长度关于火源位置的变化曲线

由图8可知：当火源位于OA段时，火源下游的烟气逆流长度受隧道两侧坡度共同影响，两侧坡度对烟气存在竞争关系，火源距变坡点越远，右侧的驱动力越小，烟气逆流长度越小；当火源位于AB段时，烟气仅在隧道左侧蔓延，烟气逆流长度仅受左侧隧道坡度的影响，隧道坡度越大，烟气逆流长度越小，临界点A距变坡点越近，AB段的范围越大。这是因为：隧道坡度越大，烟囱效应越明显，烟气的驱动力越大，烟气的蔓延长度越小，烟气仅在隧道左侧蔓延，使得达到稳定状态时的火源位置点越靠近隧道变坡点，稳定区的范围越大。同时根据图8火源位置与隧道坡度对烟气逆流长度的影响情况可以发现：隧道坡度对烟气逆流长度的影响更大。

4 结 论

(1)V形坡隧道内发生火灾时，隧道两侧坡度对烟气产生竞争，竞争的结果是当火源位于隧道某一侧时，系统将以近火源侧端口为烟气排烟口，另一侧为空气补风口。

(2)火源位于V形坡隧道左侧时，火源上游烟气层与隧道顶板平行，火源下游与变坡点间的烟气层与水平地面平行，当烟气经过隧道变坡点时烟气层不再与水平地面平行。

(3)在烟气竞争效应的作用下，火源下游的烟气逆流长度与火源位置的变化曲线关系可分为3个阶段：当火源位于自变坡点到第1个临界点之间时，烟气逆流长度随火源距变坡点距离的增大而减小；当火源位于2个临界点之间时，烟气逆流长度不随火源位置的改变而改变；当火源位置超过第2个临界点后，烟气逆流长度随火源距变坡点距离的增大而略有增大。随着隧道坡度的增大，烟气逆流长度呈减小趋势， 2个临界点之间的范围逐渐增大；而火源功率对烟气的蔓延影响较小。