作图能力：数学思维的核心内需

吴荔丹

摘 要：作图是小学阶段解决问题最基本的一种策略，也是帮助学生直观地表征数学、理解数学、应用数学的有效策略。文章以作图能力提升学生思维为着力点，探讨如何在小学数学教学中提升其数学素养与学习力。

关键词：小学数学;作图能力;思维;策略

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2019-11-11 文章编号：1674-120X（2019）36-0075-01

一、“图说”——读图表征

教学时，教师可以充分利用信息资源，化静态为动态呈现，引导学生有序地看图，并让学生先模仿教师读图，再学会有条理地表达图意。如在教授“用 6、7的知识解决问题”时，可先出示情境图，再展开以下问答：

师：从图中，你们看到了什么？

生：左边有4只兔子在采蘑菇，右边有2只兔子。

师：问题是什么？

生：一共有几只兔子。

师：你是怎么看出来的？

生：有一个大括号，表示把两边合起来。下面还有个“？”表示问题。

师：根据图的意思，你会列式解决吗？

生：4+2=6。

教师应有意识地引导学生将主题图中的信息与要解决的问题建立一一对应关系，让学生亲身经历把图转化为文字描述的全过程，感受信息与问题的关联，感知解决问题的基本框架。借图呈现数学语言，让学生不仅从图中读懂“一一对应”，读懂“多和少”，读懂“大括号”表示总数，以及“斜线和虚线圈”表示减去部分，读懂“？”表示所求的问题等;还能让学生读懂图中信息和含义，化“图”为“文”表征图意，理解图中的数量关系，找到有效解决问题的方法。

二、“图思”——作图析理

在“读图”明确题意后，引导学生简洁地用图形对信息进行梳理和重组，便于学生将抽象的数学思维与直观的图形语言有机地结合起来，促进学生进行思考。如：在教授“两位数乘两位数（不进位）笔算”时，教师出示例题：师生去植树，每行植了14棵树，且植了12行，一共植了多少棵树呢？教师引导学生进行信息梳理之后，列出算式：14×12到底得多少？请你在点子图（课件中有图，需学生画，这些图略）中画一画，找到解决问题的方法，并且写出思考过程。随后展示学生的多样化算法，并优化出最佳算法。如下：

方法1：14×6=84  84×2=168.

方法2：14×4=56  56×3=168.

方法3：14×10=140  14×2=28  140+28=168.

方法4：12×10=120  12×4=48  120+48=168.

…………

接下来在操作过程中，教师引导学生通过圈一圈、画一画、写一写，将“图”与“式”结合起来，建立直观作图、口算算式与笔算竖式之间的联系，学生亲身经历由抽象算理到直观算法的过程，进而真正理解和掌握乘法竖式的算理、算法。作图表征不仅让学生的思维可视，也有利于培养他们思之有理、思之有据、思之有序的数学品质。

三、“图策”——彰图价值

在培养学生作图意识的同时，教师要将作图作为一种解决问题的策略，根植于学生数学素养之中。如一道典型思维训练题：一个桶，装满油后连桶称共50千克，倒出一半的油后，再连桶称还有36千克。这个桶重多少千克？桶里原有油多少千克？很多学生难以找到解决问题的关键点，个别学生只是“跟着感觉”对数据特征进行拼凑。因此，解决问题时，可以让学生用图形表征“连桶称油”前后的情况。

解法一：（50-36）×2=28（千克），50-28=22（千克）。

解法二：36×2=72（千克），72-50=22（千克），50-22=28（千克）。

在解法二中，學生最不理解的是36×2=72。而通过画图就能直观理解：36×2=72（千克）是1桶油与2只桶的质量，减去1桶油与1只桶的质量50千克，求出1只桶的质量72-50=22（千克），而1桶油的质量是50-22=28（千克）。学生很好地借助直观图形寻求到了解决问题的方法——在图中解释，在图中理解。最关键的是在这个过程中，学生运用直观图形合情推理，感悟到转化与不变的数学思想。

参考文献：

[1]高春梅.落实核心素养，发展数学思维——谈低年级学生读图、画图、用图能力的培养[J].新课程·小学，2017（10）：116-117.

[2]苏衍顺.浅谈小学生数学思维能力的培养[J].文理导航·教育研究与实践，2019（12）：188-189.