高三数学高效复习之我见

瞿红梅

(江苏省通州高级中学 226300)

一、挖掘知识的本质

充分挖掘教材的内涵与外延并着力提升学生的解题技能必须建立在用好、用活教材的基础之上.比如，充分理解斜率公式就是高效复习解析几何斜率问题的关键.

二、一题多解、多解归一的价值应用

一题多解能培养学生思维的多样性、灵活性与发散性.多题归一能帮助学生提升化归能力、知识运用能力并使其获得思维的系统性.

案例2 如图2，过点P(1,1)的直线与x轴、y轴的正半轴分别相交于点A、B，求△AOB最小面积.

教师面对这样一个入口宽、解法多样的题目时，应尽量引导学生从不同视角对其进行思考.

三、解后反思中渗透数学思想

解题后的有效反思能帮助学生改善解答并增进对解答的了解，因此，教师在高三数学复习的中后阶段应正确引导学生反思，使学生能够在掌握一般解题方法的基础上提升对数学思想方法的理解.

这是一道对学生思维要求较高的综合题，很多学生因为运算能力薄弱或方法不得当而导致出错，笔者对此题解题后的反思进行了引导与强化.

生1：若直线l⊥x轴并与椭圆相交于短轴端点，以AB为直径的圆必然经过定点T(0,1).

师：能考虑到直线斜率不存在这一情况已经很不错了，其他同学可有补充？

本题的讲解若是止步于此，学生在今后的类似问题中往往还会遇到障碍.因此，此时的解题反思与深入思考也就变得更有意义了.

生4：可以考虑取特殊直线，当l斜率不存在时，交y轴于点(0,1)、(0,-1)，因此定点为T(0,1)、T(0,-1).不过原题只有T(0,1)，有矛盾.

师：多取几条特殊直线是对的，解题难度显然也降低了.

总之，学生在教师的引导下进行总结与反思，能更好地掌握数学思想方法并将之内化成数学能力.因此，教师在高三数学复习阶段应为学生创造出更多的自主探索、完善、总结与反思的空间，使学生能够在发展思维与能力的活动中进行有意义的探索并大大提升复习的效率.