基于SPI和SPEI的淮河中上游流域气象干旱时空分布特征对比研究

林 慧， 王景才， 黄金柏， 蒋陈娟

(扬州大学 水利科学与工程学院， 江苏 扬州 225009)

1 研究背景

干旱化趋势已成为全球关注的问题，近年来干旱发生频次呈增加趋势，危害也更严重。在全球变暖的大背景下，未来极端降水或极端气温事件发生频数可能会更高或强度更强，世界及区域范围内的干旱具有增强趋势[1]。我国是世界上受气象灾害影响最严重的国家之一，水热分布不均，干旱频发[2]。在当前气候变化背景下，需要加强流域或区域干旱特征研究。

干旱研究的前提是干旱的定量化识别。干旱指数是干旱定量化分析的重要工具。当前已发展了诸多气象、水文、农业和社会经济干旱指数，对干旱事件识别及其发生、发展和结束的演变规律研究起到了重要作用。比较有代表性的一些指标，如：PDSI指数(palmer drought severity index)[3]、标准化降水指数SPI(standardized precipitation index)[4]、标准化降水蒸散指数SPEI(standardized precipitation evapotranspiration index)[5]、CI(combination index)指数[6]等来都可以用来进行区域干旱特征分析。然而不同的干旱指标在计算因子选择上存在差异，如气象干旱方面的指标PDSI以气候适宜降水量和实际降水量计算，SPI只考虑降水，SPEI在降水的基础上加入了蒸散发量等。因此不同指标在衡量同一个区域或流域的干旱状况时存在不同程度的差异，需要加强不同干旱指数的区域适用性和对比研究。

淮河流域地处中国南北气候过渡带，属暖温带半湿润季风气候区，特殊的地理位置和气候水热条件使得该流域的干旱存在显著的特点。目前已有诸多学者采用不同干旱指数对该流域的干旱特征展开了研究，如：陈小凤等[7]利用旱灾损失率和粮食损失率发现淮河流域易发春夏旱、夏旱、夏秋旱和春旱且发生频次依次降低；茅海祥[8]利用Z指数、降水距平百分率、标准化降水指数、相对湿润指数以及CI指数评价淮河流域干旱分析发现Z指数和SPI指数较适用淮河流域；王岽等[9]发现WAP指数能够很好地表征淮河流域干旱发生的时间和空间特征；Zong等[10]利用EOF方法验证发现新的降水指数适用淮河流域；郭冬冬等[11]基于SPI发现淮河流域旱涝交替发生在春夏两季。以上研究为淮河流域干旱特征的识别提供了重要参考，但同时采用SPI和SPEI进行该流域干旱特征对比的研究相对较少。

SPI和SPEI指数具有多时间尺度分析的特点，同时，SPEI指数相比SPI指数考虑了蒸散因素，更能表现水分输出情况，为干旱研究提供了重要手段。本文拟采用SPI、SPEI两种干旱指数开展淮河中上游流域1960-2017年和四季气象干旱时空分布特征的对比研究。研究结果对于干旱客观性评估、区域水资源利用、粮食生产安全和水旱灾害防治管理等具有重要的参考意义。

2 材料和方法

2.1 数据来源及研究区域划分

淮河上中游流域位置及地面气象站点分布见图1 所示。流域面积约16×104km2，占淮河流域总面积(约27×104km2)的59.3%。地面观测站点数据来源于中国气象数据网(http://data.cma.cn/)，包含19个站点1960-2017年的月降水和气温数据，数据集中的缺测和部分异常值已根据缺测数据前5年与后5年已经测得的数据进行算术平均值插补。鉴于我国习惯上以秦岭-淮河一线作为南北气候带的划分，为了考虑气候分界线南北水热条件差异，文中以淮河干流为界，将研究区划分为淮河以南区域和淮河以北区域。其中，淮河以南区域7个站点，淮河以北区域12个站点。四季按照春季(3-5月)、夏季(6-8月)、秋季(9-11月)、冬季(12-次年2月)进行划分。

图1 淮河中上游流域位置及地面气象站点分布

2.2 干旱指数SPI和SPEI

标准化降水指数SPI是由美国科学家 McKee等[12]于1993年开发的一种多时间尺度的干旱指数，采用Gamma函数来描述降水量的变化，只需降水量即可计算，通过干旱指数值可判别是否发生干旱及其对应等级。具体计算过程见文献[13-15]。

标准化降水蒸散指数SPEI是由Vicente-Serrano等[16]、Begueria等[17]在SPI的基础上考虑蒸散发的影响，构建的新的适用于气候变暖背景下的干旱指数。SPEI的计算主要基于逐月降水与逐月潜在蒸散量的差值Di=Pi-PETi(式中：Di为降水量与潜在蒸散量的差值；Pi为月降水量；PETi为月潜在蒸散量，单位均为mm)。然后采用Log-logistic分布函数对Di数据序列求其累积概率[18]，进行正态化，最终可得到不同时间尺度(如1、3、6、9、12月等)的SPEI值，详细计算过程可参考文献[19]。本文采用Thornthwaite方法[16-17]计算潜在蒸散量PET。Thornthwaite方法基于温度法计算潜在蒸散量，当温度为负值时PET为0，淮河流域19个站点在整个1960-2017年的时间序列里冬季温度低于0的情况只有极个别月份出现，对整体计算结果的分析影响不大，故权且将其按0值计算。本研究主要分析年和季节的干旱变化，因此选择3、12个月时间尺度的SPI、SPEI。干旱指数等级见表1。

2.3 线性趋势法

利用线性趋势方法分析淮河以南区域和淮河以北区域SPEI和SPI的趋势变化。该方法的公式为：

y=a+bt

(1)

式中：a为常数，b为回归系数，b×10表示每10 a的SPI、SPEI的变化倾向率。|b|的大小显示增加或减少趋势的程度，b值的正负显示随时间增加或减少的趋势[20]。

2.4 Mann-Kendall法

Mann-Kendall法是由Mann和Kendall提出的一种非参数统计检验方法，该方法优点在于不受少数异常值和缺测值的影响，且无需时间序列数据服从一定的分布，具有广泛的适用性特点。研究采用Mann-Kendall法检测SPEI和SPI干旱指数时间序列变化的趋势性和显著性[21]。当Z值的绝对值大于1.96时，通过了置信度水平α=0.05的显著性检验。

2.5 小波分析

小波分析(wavelet analysis)是在经典的傅里叶变换的基础上构建小波函数，反映多时间尺度变化的新方法，能够同时从时域和频域揭示不同时间尺度的变化特性，常用于时间序列的周期性分析和研究[21]。考虑两种指数干旱分析过程中包含年和四季多时间尺度，变换特征以及变换的连续性，故选择Morlet小波来分析两种干旱指数的多时间尺度特征。Morlet小波是常用小波函数之一，该小波函数可以判别时间序列中所包含多时间尺度周期性的大小及这些周期在时域中的分布，同时给出时间序列变化的振幅和位相信息[22]。本研究利用Matlab软件计算干旱指数的小波系数，以及小波系数实部的提取，导出为EXCEL文件，再利用Suffer软件实现小波实部周期图的制作。

3 结果分析与讨论

3.1 年和四季干旱指数时间序列趋势性变化的对比研究

1960-2017年淮河中上游南北区域年和四季时间尺度SPEI、SPI逐年变化过程及其线性趋势见图2所示。

表1 干旱指数及其干旱分级

年尺度SPEI12和SPI12的线性趋势在淮河南北两区域均分别表现平缓减小和平缓增大。1960-2017年淮河以南SPI12、SPEI12值相对较小，淮南干旱程度相对淮北略重。1978年淮河南、北两区域SPEI12为-1.29、-1.1而SPI12分别为-2.39、-0.95，SPI12极小值比SPEI12极小值小，SPI12干旱程度比SPEI12强。

春季，淮河以南区域干旱等级较淮河以北区域高，如：1984年淮河以北区域无旱，但淮河以南区域为中等干旱；2013年淮河以北区域轻微干旱，但淮河以南区域为严重干旱。SPEI3、SPI3在淮河以南变化率分别为-0.143/10a和-0.081/10a，而淮河以北分别为-0.102/10a和-0.032/10a，均表现为下降趋势，春季趋向于干旱，但SPEI3的下降幅度略大于SPI3。

夏季，淮河以南和以北区域的干旱指数变化率均为正值且呈上升趋势，但二者变化幅度略有不同，如：淮河以南和以北区域SPEI3分别为0.074/10a、0.019/10a而SPI3分别为0.086/10a、0.022/10a。干旱等级方面，两者基本保持一致但在干旱程度的描述上略有不同。

秋季，淮河以北干旱指数普遍比淮河以南低，淮河以北区域干旱相对严重。淮河南北区域SPEI3线性变化率分别为-0.043/10a、-0.053/10a，SPI3分别为-0.016/10a、-0.019/10a，均呈下降趋势，但不同之处在于二者变化幅度存在差异。干旱等级方面，1998年淮河以北处于极端干旱，但SPI3值低于SPEI3值，SPI3反映的干旱程度要大于SPEI3。

冬季，SPEI3、SPI3变化率在淮河以南区域分别为0.075/10a、0.113/10a，淮河以北分别为0.003/10a、0.073/10a，均表现为上升趋势，但SPEI3的下降幅度略小于SPI3。SPEI3、SPI3极值存在差异，1976年淮河以北SPI3为-2.68表现为极端干旱而SPEI3为-1.62表现为严重干旱，两者反映的干旱等级不同。

3.2 年和四季干旱指数周期变化特征的对比研究

1960-2017年淮河中上游SPEI和SPI干旱指数年和四季的小波系数实部等值线见图3所示。

图2 1960-2017年淮河中上游南北区域年和四季时间尺度SPEI、SPI逐年变化过程及其线性趋势

淮河以南的SPEI和SPI小波系数实部等值图基本一致。年干湿交替在23～26 a尺度上呈准3次振荡，约15 a一周期，未来有湿润趋势。中尺度在1960-1990年主要为12～16 a尺度呈现3次振荡，在整个分析时段较为稳定。7～11 a的小尺度在1960-2008年呈现准9次振荡，5 a一周期。春季干湿交替在15～24 a尺度上呈现4次振荡，具有全局性的特征。1970-2017年表现为8～12 a的中尺度，以6 a 一周期呈现7次振荡，而4～6 a的小尺度在1966-1988年表现突出。夏季干湿交替的大尺度为16～23a准4次振荡，12～13 a的中尺度集中于1980年以前，呈现2次振荡，6～9 a的小尺度在1974-2010年内以5 a一周期共发生8次振荡。秋季干湿交替在1990年以后呈现为23～26 a的大尺度干湿交替且未来有湿润趋势，17～19 a的中尺度贯穿整个分析时段，小尺度分布不稳定不具有全局性。冬季干湿交替在中心尺度18 a处最明显，以8 a一周期共发生4次振荡，27～28 a的大尺度集中于1965-1985呈现1次振荡。6～8 a的小尺度稳定分布，5 a一周期贯穿整个分析时段呈现11次振荡。

图3 1960-2017年淮河中上游SPEI和SPI干旱指数小波系数实部等值线

淮河以北的SPEI和SPI小波系数实部等值图仍然基本一致，年干湿交替中长尺度在分析时段内主要是25～28 a和14～18 a两类尺度周期，分别呈现为3次振荡和4次振荡。7～10 a的短尺度集中于1975年以后，呈现7次干湿交替。春季在小尺度6～11 a分布最稳定，具有全局性，在1960-2017年内以5 a一周期干湿交替呈现准11次振荡，16～20 a的中长尺度分布稳定，呈现准5次振荡；夏季干湿交替在中长尺度12～22 a内呈现准6次振荡。自1975年往后5～10 a的短尺度分布稳定，约5 a一周期呈现9次振荡。秋季干湿交替在18～25 a的长尺度和13～15的中尺度上均呈现4次振荡，6～11 a的短尺度上虽然呈现10次振荡但不稳定。冬季干湿交替在18～22 a的长时间尺度上以15 a为周期呈现4次振荡，未来有湿润趋势。1962-1978年在12～13 a的中时间尺度上呈现2次振荡；8～10 a的短时间尺度上分布均匀稳定，呈现9次振荡。

3.3 年和四季不同等级干旱频次的对比研究

1960-2017年淮河以南和以北按SPI、SPEI指数在年尺度和春、夏、秋、冬四季尺度下的各干旱等级频次见表2。

年尺度下除了淮河以南SPI显示极端干旱，两地基本无极端干旱，主要呈现为轻中旱。四季尺度下SPEI指数和SPI指数两种不同指数统计结果都符合南部地区春冬两季干旱频次较多，夏秋两季较少，北部地区集中于春冬秋季，夏季较少。两种指标反映两地区干旱等级也集中在轻度干旱，极端干旱频次极少。其中南部地区极端干旱发生于春季，北部区域春冬秋均有发生。

两种指数在干旱指示方面也有较明显差异，如年尺度下淮河以北SPEI显示中旱最多(8次)但SPI却表示轻旱最多(9次)。

3.4 年和四季干旱指数的空间变化趋势对比分析

1960-2017年淮河中上游年和四季时间尺度SPEI、SPI干旱指数的M-K检验值Z空间分布见图4。

表2 基于SPI和SPEI的淮河中上游1960-2017年淮河中上游南北区域年和四季的干旱等级频次

图4 1960-2017年淮河中上游年和四季时间尺度SPEI、SPI干旱指数Z值空间分布

年尺度下，两种指数都显示淮河西部、北部和徐州区域呈现干旱趋势，淮河东南部呈现湿润趋势。但是两种指数的Z值差异较大。SPEI12显示淮河北部开封(Z=-1.96)和徐州(Z=-2.00)通过置信度水平α=0.05的显著性检验，其他区域未通过显著性检验，但郑州(Z=-1.50)、亳州(Z=-1.03)和宿县(Z=-1.05)年干旱变化趋势相对其他区域干旱趋势比较明显。而SPI12显示开封(Z=-0.65)、徐州(Z=-0.85)和驻马店(Z=-0.68)干旱趋势相对其他区域明显，但未通过显著性检验。总体上，SPEI12表现的干旱趋势更强，而SPI12表现出淮河流域偏湿润趋势，干旱趋势较小且不明显。

春季，SPEI3指数显示郑州(Z=-2.16)和霍山(Z=-2.11)两地在春季干旱变化最明显，均通过显著性检验。淮南区域从霍山往中部干旱变化分布逐步减弱。郑州SPI3的Z值(Z=-0.23)绝对值比SPEI3的Z值(Z=-2.16)绝对值小的多，郑州区域SPI3干旱变化趋势没有SPEI3明显。霍山SPI3的Z值(Z=-1.31)绝对值也比SPEI3的Z值(Z=-2.11)绝对值小的多，霍山区域SPI3干旱变化趋势没有SPEI3明显。其他区域干湿趋势变化基本一致。

夏季，两种指数均反映淮河东北部区域(亳州、徐州、宿县等地)和西南区域(驻马店)存在干旱化趋势，但没有通过显著性检验，而淮河以南区域基本无干旱趋势变化。SPI3和SPEI3发生干旱化趋势的区域类似，但同一区域趋势变化程度略微不同，比如驻马店SPI3(Z=-0.50)干旱变化趋势明显高于SPEI3(Z=-0.31)的干旱变化趋势。

秋季，两种指数均表明淮河西部偏北区域干旱趋势明显，郑州、开封、驻马店、固始等区域干旱趋势最明显，整体从西北部往淮河东南部递减。但是SPI3各站点的Z值总体比SPEI3各站点的Z值的绝对值小，两者反映的干旱趋势程度不同，SPEI3趋势更强。如：SPEI3显示开封区域变化最为明显(Z=-2.09)，通过置信度水平α=0.05的显著性检验，而SPI3显示开封区域M-K检验值Z的绝对值低于1.96，未通过置信度水平α=0.05的显著性检验。

冬季，两种指数反映出检验值的空间趋势分布类型接近一致，但干旱指数反映出来的干湿化趋势存在很大差异。比如SPI3仅在信阳区域Z值呈现负值(Z=-0.24)其他区域均为正值，说明冬季淮河流域有湿润化趋势。而SPEI3除了信阳以外，流域北部大部分区域Z值低于0，说明冬季淮河流域北部有干旱化趋势。

3.5 季节性干旱频次空间分布的对比研究

1960-2017年淮河中上游SPEI和SPI的季节性干旱频次空间分布见图5。

两种干旱指数在干旱频次的统计结果及空间分布上存在一定程度的差异性，四季SPEI指数显示的干旱频次普遍比SPI指数统计的干旱频次高。

春季，SPEI指数干旱频次最高区域多出现在蚌埠附近，其次为六安、砀山、宝丰、阜阳地区。从整体看来淮河东南部干旱频次较高。而SPI指数反映春季干旱频次最多发生于阜阳区域，并由此向亳州和砀山方向递减，从整体看来，发生干旱频次最高的区域集中于淮河中部。

夏季，SPEI指数干旱频次分布显示流域中部偏西区域及盱眙区域干旱频次高，其中阜阳与信阳、西华、许昌、开封方向形成范围较广的高频次区域。而SPI指数显示许昌、西华、亳州、宿县、信阳、固始各成一片形成干旱高频次区域。

秋季，SPEI和SPI指数所形成的干旱高频次区域均集中于流域东北部。其中，SPEI显示干旱多发区域位于商丘、砀山、宿县等东北部区域，向南则干旱频次逐渐递减；而SPI显示干旱多发区域主要位于流域东部及北部的部分区域。

冬季，SPEI指数反映的干旱频次均比SPI反映的干旱频次高。SPEI反映的干旱多发区域位于流域中北部，但西北部干旱频次较低。SPI指数反映出流域中部的寿县及北部的亳州、商丘等地的干旱频次较高，流域西南部的干旱频次比SPEI反映的干旱频次要低的多。

4 结 论

(1)SPEI和SPI均显示春秋两季干旱趋势加重，在同区域和同时间尺度下结果一致但总体上SPEI比SPI趋势下降的快。在年、夏季、冬季干旱趋势减弱，两种指数在同区域、同时间尺度下总体上SPEI比SPI上升幅度略多一点。

(2)SPEI和SPI均显示出同区域和同时间尺度的一致性干湿周期，流域干旱主要发生在春、冬两季，该两个季节的干旱等级较高且较为频繁。

(3)年尺度下SPI在淮河流域中干旱趋势区域较少，而SPEI总体呈干旱趋势。春、秋季尺度两种指数反映的干湿化趋势方向相同但程度不同，夏季两种指数干湿化趋势方向和程度均接近，冬季SPEI显示淮河北部大部分区域存在干旱化趋势但SPI仅显示流域西南信阳一带呈干旱化趋势。

(4)SPEI显示的干旱频次普遍较SPI高。春季SPEI显示高频区域在东南部而SPI显示在中部，夏季SPEI显示高频区域在中部偏西，而SPI显示在中部，秋季SPEI和SPI均显示高频区域在流域东北部，冬季SPEI显示高频区域在中北部，而SPI显示在北部。

干旱是一个复杂的问题，SPI和SPEI两种指数对淮河中上游流域气象干旱趋势变化、周期性及干旱频次统计上存在不同程度的差异，可能是由于SPI仅考虑降水输入的影响而忽略了蒸散发输出对流域水分状况的影响，而SPEI考虑了气温变化导致的蒸散发输出影响，但总体上两种干旱指数均能够大致刻画流域气象干旱的时空分布特征。由此可见，基于不同原理和不同的水热计算因子的干旱指数之间存在一定程度的差异性，需要加强不同干旱指数的区域适用性和对比研究。在未来流域或区域干旱监测和评估中，应综合考虑多个干旱指数进行干旱状况的衡量，避免单一指数对流域干旱刻画的局限性。未来干旱研究，应更进一步从干旱发生机理出发，探寻干旱孕育条件，不断优化和调整现有算法，并加强不同干旱指数的横向比较研究。