劳动生产率与中国菲利普斯曲线的门限转换特征

赵红梅 易卓睿

一、引言与文献综述

著名的新西兰经济学家 Phillips(1958)通过研究英国的货币工资增长率与失业率之间的替代关系(负向关系)，提出了著名的菲利普斯曲线。这种工资与失业之间的权衡关系迅速引起了经济学家们的关注。Samuelson和 Solow(1960)将原始的工资与失业之间的菲利普斯曲线转化为失业与通货膨胀之间的权衡关系，并指出政策的制定者需在失业与通胀之间进行取舍。Friedman(1968)、Phelps(1967)又将通胀预期与自然失业率引入菲利普斯曲线进行扩展，根据奥肯定理，用产出缺口来代替失业率缺口，建构了目前学术界最为流行的反映通胀率与产出缺口之间关系的第三代菲利普斯曲线，其中产出缺口被定义为实际产出对潜在产出的偏离，而潜在产出指所有资源无效率损失地被用于生产且失业率等于自然失业率时的最大可能产出，是可以持续且不会增加通胀压力的一种产出状态。这种类型的菲利普斯曲线表明，潜在产出不是不可以超出，只是一旦实际产出超过了潜在水平，即产出缺口为正值时，经济运行会绷得较紧，经济会变得过热，从而带来通货膨胀的压力。以上三种类型的菲利普斯曲线确实在 20世纪50年代与60年代很好地反映了西方国家宏观变量之间的关系。然而，进入20世纪70年代之后以及在90年代此曲线两次受到了挑战。20世纪70年代的美国和大多数经合组织(OECD)国家都出现了“滞胀”的现象，高通胀和高失业同时存在，而90年代低通胀与低失业率在这些国家同时出现，这些都明显与原始的菲利普斯曲线理论相矛盾，因而引发经济学界的广泛关注。由此新凯恩斯菲利普斯曲线孕育而生。新凯恩斯菲利普斯曲线表明，经济在短期内存在通货膨胀率与失业率之间的替代关系，替代关系是因为名义价格和名义工资粘性的存在，因此名义调整粘性构成了新凯恩斯菲利普斯曲线成立的前提条件。Taylor(1980)、Calvo(1983)在前人的基础上，在宏观经济的分析中引入理性预期与粘性价格的微观基础，提出了向前型(Forward-looking)的菲利普斯曲线。Furhrer和 Moore(1995)考虑了通胀持久性的事实，将通胀的滞后项加入方程，构建了包含向前预期与向后(Backward-looking)预期的混合型的菲利普斯曲线。随后，Gordon(1998)提出了包括需求拉动、成本推动、通胀惯性“三因素”的菲利普斯曲线，Gali和Gertler(1999)提出了包含超额总需求、通胀预期、通胀惯性的菲利普斯曲线，这两种类型的菲律普斯曲线也是当前学者运用最广泛的类型。除此之外，Mankiw(2004)、Reis(2002)以有限信息假设为前提，提出了以粘性信息来代替粘性价格的菲利普斯曲线，以产出、产出增长率、通胀预期来构建菲利普斯曲线模型，解决了货币政策滞后性与通胀持续性等问题。Dupor(2010)则将粘性价格与粘性信息同时加入曲线，构建了双粘性的菲利普斯曲线。至此将曲线的微观基础又向前推进了一步，同时也在构建菲利普斯曲线时对完全理性人的假设进一步放宽。

以上学者在实证研究菲利普斯曲线的时候都过度依赖于一个重要的假设，即菲利普斯曲线是线性的。20世纪90年代出现的互联网“新经济”时代使美国的通胀也能在较低失业率的情形下维持较低的水平，这一现象再一次向线性的菲利普斯曲线发出了质疑，对此很多学者从非线性或非对称的角度去考察通胀的动态运动机制。Schaling(1998)指出，线性的模型忽略了在不同的经济周期下通货膨胀对经济活动的反应。Skalin(1999)选取了瑞典的数据进行检验，实证结果支持了菲利普斯曲线存在非线性的特征。Enders(2002)对澳大利亚的菲利普斯曲线的动态运动过程进行了研究，结果表明澳大利亚的菲利普斯曲线在高通胀与低通胀间存在着显著的非线性转换特征。Dolado(2004)考察了美国的数据发现，当经济处于繁荣期时，菲利普斯曲线会呈现凸形，但是当经济处于萧条期时，菲利普斯曲线会呈现凹形。这表明菲利普斯曲线会因其处于不同的周期阶段而发生机制转移。Huh等(2009)运用了逻辑平滑转换自回归(LSTAR)模型，以失业率为门限变量，刻画了美国菲利普斯曲线非线性的特征。Hasanov(2010)采用时变平滑转移自回归(TV-STR)模型刻画了土耳其的通货膨胀与产出缺口之间的非线性特征。

早期国内学者如赵留彦等(2005)、 梽胡日东和苏 芳(2008)等对中国通货膨胀本身的非线性、货币政策的不对称性进行了研究，这是对中国非线性菲利普斯曲线的初步探索。近几年来关于中国的非线性菲利普斯曲线的探索主要侧重两方面：一方面是探究曲线的非线性形状，在曲线方程中引入产出缺口的多次方项来探究菲利普斯曲线的凸形态或凹形态。如许冰和章上峰(2008)应用半参数模型，发现三次多项式的函数可以很好地拟合中国菲利普斯曲线。另一种是采用研究时间序列结构变化的方法来捕捉菲利普斯曲线的变化，这类研究主要分两个方向：一是马尔可夫机制转移(Markov Regime Switching)模型及其相关的衍生模型(包括多元的模型)。此种模型往往假设机制的转换是由外生不可观测的马尔可夫链决定的，转换发生的原因和时间无法得到解释。例如刘金全等(2006)运用马尔可夫机制转移模型探究了新凯恩斯菲利普斯曲线，发现在中国短期内并不存在产出与通胀之间显著的关系，但长期上存在菲利普斯曲线的关系，且曲线是长期不同波动性机制的聚类过程。孟庆斌(2014)在此基础上应用马尔可夫自回归的方法，在三因素的菲利普斯曲线的理论框架下，研究了开放条件下中国通货膨胀的非线性特征，发现高通胀往往对应着负向的产出缺口，低通胀对应着正向的产出缺口。二是门限模型，这类模型包括门限面板、门限向量自回归(TAR)、平滑迁移自回归(STR)、门限协整等。欧阳志刚和韩士专(2007)应用了门限协整发现中国的菲利普斯曲线在不同经济周期下(不同产出缺口的状态下)呈现出不同的形状，例如产出缺口增长较快时曲线具有正的斜率，产出缺口缩减较快时曲线具有负的斜率。陈建宝和乔宁宁(2017)在此基础上，依据产出缺口的不同状态对菲利普斯曲线划分了三种机制，发现在产出缺口出现明显的负向偏离与正向偏离时，产出对通货膨胀的非线性影响十分显著。除了研究不同经济周期内菲利普斯曲线的不同状态外，也有许多学者分析了不同通胀的水平下菲利普斯曲线的变化。刘金全等(2011)运用门限自回归模型(TAR)描述了中日两国非对称价格调整所导致的非线性菲利普斯曲线，发现门限值接近于零，由此表明菲利普斯曲线在通货膨胀与通货紧缩阶段具有不同的表现形式。孙艳(2012)采用逻辑平滑转移向量自回归模型(LSTVAR)发现在通货膨胀阶段菲利普斯曲线呈现凹形。不同于通货膨胀与通货紧缩两种状态下的非线性分析，黄智淋等(2014)考察了低通胀与高通胀下的菲利普斯曲线的不同形式，发现低通胀机制下通货膨胀对经济增长的影响为正，高通胀机制下通货膨胀对经济增长的影响显著为负。上述几位学者研究菲利普斯曲线采用的是传统的产出与通胀之间的关系形式，而张小宇和刘金全(2014)、李冠超(2017)则分别考虑了广义的菲利普斯曲线和高阶滞后的混合菲利普斯曲线在不同通货膨胀机制下的非线性特征。Zhang(2016)则在上述学者的基础上研究了菲利普斯曲线是否既取决于通胀的状态也取决于不同的经济周期，该研究应用四机制的逻辑平滑转移向量自回归模型(LSTVAR)，能很好地刻画中国的菲利普斯曲线的非线性运动规律，并发现在低经济增长与低通胀的环境下菲利普斯曲线表现得较为明显，而低增长与高通胀的环境下不存在很明显的菲利普斯曲线，而在高增长低通胀的环境下通胀与产出增长表现为负向的关系。

总的来说，对于中国菲利普斯曲线非线性的研究有以下特点：第一，越来越多的学者对菲利普斯曲线的研究扩展到非线性的领域，这些学者的实证结果都验证了中国菲利普斯曲线的非线性特征或不对称特征确实存在(欧阳志刚和韩士专，2007；刘金全等，2011；黄智淋等，2014)；第二，对中国的菲利普斯曲线的研究也从传统的产出与通胀关系的研究扩展到凯恩斯的菲利普斯曲线关系，其中考虑包括理性预期、价格粘性等微观因素的影响(张小宇和刘金全，2014；李冠超，2017等)；第三，菲利普斯曲线的非线性形式从一开始的主观定义为两机制模型逐渐延伸到由数据决定的多机制模型(陈建宝和乔宁宁，2017；Zhang，2016)；第四，以往的菲利普斯曲线都是基于不同经济增长(产出缺口)或不同通胀(或通缩)状态下的非线性的动态描述，即使是马尔可夫机制转移也假定状态的调整是一系列不可观测的因素决定的(刘金全等，2006；孟庆斌，2014)，鲜有学者探究其他宏观因素影响下的非线性菲利普斯曲线，只有宫健、高铁梅和刘开(2016)以实际汇率为转换变量探究开放经济下的菲利普斯曲线。

总而言之，上述文献极大地丰富了非线性的中国菲利普斯曲线的研究，为深入探究中国的宏观经济问题奠定了坚实的基础。本文的创新之处主要体现在以下三点：第一，采用“四因素”下的新凯恩斯菲利普斯曲线而非传统的菲利普斯曲线理论探究产出缺口与通货膨胀率之间的非线性关系；第二，不再武断地设定中国的菲利普斯曲线为上下两个机制，而是凭“数据”决定，考察中国的菲利普斯曲线在多重(两个以上)门限值下的转换特征；第三，少有文献关注劳动生产率差异对中国菲利普斯曲线的影响，而本文将劳动生产率差异引入菲利普斯曲线，从不同劳动生产率差异状态下，而非通胀状态或经济周期状态下考察菲利普斯曲线的非线性特征，从而揭示中国通货膨胀的动态行为特征，为政府制定宏观经济政策提供参考。本文余下的结构如下：第二部分解释劳动生产率差异如何进入菲利普斯曲线。第三部分陈述数据定义与来源。第四部分检验中国新凯恩斯菲利普斯曲线的门限值，估计门限模型并进行预测分析。第五部分陈述文章的主要结论与政策启示。

二、劳动生产率差异进入菲利普斯曲线的理论背景

劳动生产率对通货膨胀率有影响的观点来自新古典经济理论：在均衡条件下，根据公式 W/P＝MPL＝αALα-1Kβ＝α(Y/L)，实际工资与劳动生产率(人均产出)成正比。将该公式取对数再对时间求导，则表明名义工资的变化等于劳动生产率的变化再加上价格的变化(通货膨胀率)：

因此，当控制名义工资(左式第一项)与劳动生产率(右式第一项)同步变化时，不会对通货膨胀率(右式第二项)带来影响。当两者增速不一样时，就会影响通货膨胀率，其影响表现为名义工资增速高于劳动生产率时，会拉高通胀水平；反之，则会降低通胀水平。以上的理论被称为价格标高理论(The Price Markup Hypothesis)。价格标高理论的一个重要政策意义是劳动生产率的变动成了导致菲利普斯曲线不稳定的一种因素。新凯恩斯学派把名义变量的粘性引入曲线，具体而言，厂商通过工资成本加成定价，当劳动生产率提高时，这时由于工资粘性导致工资并没有同步增加，于是对于厂商来说相当于单位产品的成本下降，价格标低(Markdown)，通胀下降，菲利普斯曲线向下平移，这也就说明了菲利普斯曲线中通货膨胀与产出缺口替代关系的不稳定性。下图能更直观地说明该理论。

图1 产出缺口、通货膨胀率与劳动生产率之间关系

如图 1，横坐标表示产出 Y，纵坐标表示通货膨胀率π；AS1、AD1分别表示最初均衡状态时处于充分就业水平的短期供给曲线(菲利普斯曲线)和总需求曲线，LAS1表示长期总供给曲线；1π、Y1分别为此时的通货膨胀率和产出，此时名义产出与潜在产出处在相等的状态，增长率也相同。如果现在劳动生产率突然提高，长期总供给曲线会移动为 LAS2，潜在产出会提高到 Y3。短期供给曲线 AS1向右移动到 AS2，但是在价格刚性或工资粘性存在的情况下，总需求曲线不能保持与供给曲线相同的速率移动，只能从AD1移动到AD2，，则此时就会出现总供给大于总需求，通货膨胀率由1π下降到2π，名义产出为Y2，潜在产出为Y3，产出缺口(Δy)为负值，这也就说明了当劳动生产率加速且其变动率大于名义变量变动率时，通货膨胀会降低。如若名义工资保持与劳动生产率同步变动，总需求曲线则可以以相同的速率由 AD2移动到 AD3，则通货膨胀率保持不变。

现代凯恩斯主义在对菲利普斯曲线进行修正的同时，也逐渐意识到劳动生产率在菲利普斯曲线中所扮演的角色。Grubb等(1982)最早在菲利普斯曲线的变动中考虑劳动生产率的影响，他们认为20世纪70年代发达国家出现的菲利普斯曲线“失灵”很可能是劳动生产率增长率的减速无法抵消工资上涨所带来物价上涨的压力，从而使得菲利普斯曲线向右平移。Jarrett、Selody(1982)用加拿大 1963—1979年的数据进行回归，发现劳动生产率增速减缓的确抬高了通货膨胀率。Gordon(1997)认为一些有利的供给冲击比如食品能源价格、进口价格、电脑价格、医疗保健价格的降低拉低了通胀水平。其中，较低的电脑价格是20世纪90年代“新经济”的一种标志，是劳动生产率增长加速的结果。Ball和Moffitt(2001)将劳动生产率与劳工的期望工资之差引入菲利普斯曲线，发现能很好地解释 90年代以来菲利普斯曲线的移动。Mehra(2004)从工资成本加成定价原则出发，将价格高于单位劳动成本的部分(标高)引入菲利普斯曲线，但实证结果并不支持标高的解释力。王少平、涂正革和李子奈(2001)运用协整理论对中国价格标高理论进行了检验，认为中国的通胀(紧缩)并不是名义工资率快于劳动生产率所致。范爱军和韩青(2009)在对预期增强的菲利普斯曲线进行拟合时加入了经过通货膨胀率调整的劳动生产率，不仅拟合度提高，而且发现经过通胀率调整后的劳动生产率增长率与通胀率显著负相关。

值得注意的是，以上几位学者的分析都是基于预期增强的菲利普斯曲线的简化形式(Reduced-Form)扩展而来，该形式将预期、需求、供给冲击引入菲利普斯曲线模型的具体步骤如下：

其中，tπ为通货膨胀率，为通货膨胀预期，Δw为名义工资增长率，Δq为劳动生产率的变动，xt为影响通胀率的需求因素，Spt表示供给冲击，g( l)为滞后多项算子。式(1)为价格方程，描述的是价格标高行为，表明在控制需求与供给因素时通胀取决于劳动生产率调整后的劳动成本。式(2)为工资方程，表明工资由通胀预期与经济周期中的需求因素以及外生供给冲击决定。将式(2)与式(3)代入式(1)，则得出学界常用的简化菲利普斯曲线。Gordon(1985、1988)、Stockton 和 Glassman(1987)、Mebra(2004)、王少平和涂正革等(2001)在对菲利普斯曲线的研究中就采用了这种简化形式。值得注意的是，在控制其他变量(需求、供给)不变时，由于等式的代换，劳动生产率并不直接出现在最后的菲利普斯曲线表达式中，所以经典菲利普斯曲线所描述的是最终现象，而预期增广的菲利普斯曲线揭示的则是通胀形成的深层次原因。Ball和 Moffitt(2001)对上述方程组中的价格通胀方程与工资方程进行了修订。

其价格通胀方程遵循：

ν为误差项，式(4)表明通胀一对一地取决于单位劳动成本的上升，其暗含的价格标高为一常数，所以当工资增长超过劳动生产率的增长时，必定会带来价格的提升。

工人对实际工资的设定(工资方程)遵循：

其中，(ω-πe)为实际工资增长率的目标值，U为失业率，θ为劳动生产率，A为工资增长预期，η为误差项。该等式符合经典假设，失业率越高，目标实际工资增长越低。同时，目标实际工资率与劳动生产率呈正比，与工资增长预期呈正比，两变量的系数相加等于 1，这意味着在没有任何冲击的情况下，劳动生产率等于工资增长预期θ= A ，也就是说目标实际工资增长一对一地依赖于劳动生产率增长。

将式(4)与式(5)相减得：

公式(6)被 Ball和 Moffitt(2001)称为劳动生产率扩展的菲利普斯曲线(Productivity-augmented Phillips Curve)，当劳动生产率增长加速时，θ-A出现正缺口，即使在失业率比较低的情况下，通货膨胀率也会被降低，反之，θ-A出现负缺口，即使在失业率很高的情况下，通货膨胀率也会被推高。当没有任何冲击的情况下，θ=A，劳动生产率增长差异不能影响菲利普斯曲线。

综上所述，虽然学者对价格标高理论实证结果不一，但在对菲利普斯曲线进行扩展时已经充分考虑到劳动生产率这一因素，所以本文在模型中引入劳动生产率增长率与名义变量变动的差额(下文简称为劳动生产率差异)这一要素来分析菲利普斯曲线的非线性调整，同时根据前述学者的理论，我们也认为名义价格或名义工资由于自身粘性导致劳动生产率增长转慢，从而引发菲利普斯曲线的移动，即这种名义价格与劳动生产率并不是在所有的时期都保持一致的变动，在实证检验的方法上，这可以被解释为菲利普斯曲线具有一定的非线性特征，具体模型的设定见后文。因此，本文采用门限的理论验证菲利普斯曲线在不同劳动生产率差异水平下的非对称性，从而分析劳动生产率差异对菲利普斯曲线的影响。

三、变量的选取、处理与检验

（一）菲利普斯曲线的设定

本文采用新凯恩斯菲利普斯曲线来捕捉通货膨胀率的动态调整机制。Gordon(1996)的三角模型与 Gail 和 Gertler(1999)的“三因素”模型是近年来学者研究菲利普斯曲线的基本框架，Gordon(1996)的三角模型将影响菲利普斯曲线的因素主要归纳为三类：①需求因素，往往用产出缺口、失业率缺口、资本利用率或者实际边际成本来表示；②供给冲击，包括汇率的波动、国际大宗商品价格波动、石油价格波动等；③通胀惯性的因素，主要表现为过去价格变动对未来价格变动的影响。不同于Gordon(1996)的三角模型，Gail 和 Gertler(1999)构建了包括超额总需求、通胀预期、通胀惯性的混合型菲利普斯曲线。陈彦斌(2008)则在 Gail 和 Gertler(1999)以及Gordon(1996)的基础上将新凯恩斯菲利普斯曲线推广为包含了通胀预期、通胀滞后、需求因素与供给因素的四因素模型，具体表达为：

其中 Et-1πt、πt-i、st、G DPgapt分别代表通胀预期、通胀惯性(由通胀的滞后项决定)、供给冲击、需求因素，λE为通胀预期的系数，λL(L )、λS(L )、λD( L)表示为其余三因素的滞后项的系数，L为滞后算子。本文借鉴了陈彦斌(2008)所考虑的影响通货膨胀率的四个因素，并且引入劳动生产率差异变量，将劳动生产率差异设置为门限变量，采用门限自回归的方法来描述菲利普斯曲线的非线性特征。门限自回归(TAR)模型最早由 Tong(1978)提出，是一种应用非常普遍的非线性时间序列模型。若只存在一个门限值，菲利普斯曲线模型会被分为门限前和门限后两个机制，这时公式(7)会被表达为下面的公式(8)：

其中，C(i)为第 i个机制中的常数项，k表示变量的滞后阶数。Inflationt-k、GDPGAPt-k、Einflationt、CRBt、(θ - C PI )t-d分别表示通胀惯性、需求因素、预期因素、外生供给冲击和劳动生产率差异、αi、λi、ρi分别表示这些影响因素的系数，i＝1或2表示不同的机制。tε服从独立相同的标准正态分布，是门限变量，用来搜索门限值以及确定机制分割，d是延迟参数。若存在多个门限值，则式(8)会被切割成更多的机制。

（二）变量的选取与说明

本文数据从中国1992年第一季度开始至2016年第四季度结束，数据观测值的个数为 100。我们把 2017年第一季度到第三季度的数据留作样本外预测使用，预测误差可以用来检验模型的稳定性。数据主要来源于中经网数据库、Wind数据库、国家统计局网站。表 1为模型变量的一个概述，下文将对变量的选取与指标的处理进行详细的介绍。

1. 产出缺口

本文采用产出缺口表示菲利普斯曲线中的需求因素，产出缺口被定义为实际产出偏离潜在产出的百分比。本文遵循陈彦斌(2008)的方法，用 GDP表示产出，将产出缺口表示为 100∗[ln(实际 GDP)-ln(潜在 GDP)]。为了估算产出缺口，首先需要实际GDP的数据，本文从中经网数据库中获取 1992第一季度至 2016第四季度的名义GDP、国内生产总值当季同比实际增速、国内生产总值当季环比实际增速推算出以1992年第一季度为不变价格的实际GDP，并采用X12的方法对季度实际GDP进行季节调整，再使用HP滤波来测算潜在GDP(其中HP滤波的lambda值取1600)，最后根据上面的公式计算产出缺口，产出缺口在本文中用GDPGAP表示。

表1 变量概述

2. 通货膨胀率

本文所用的通货膨胀率被定义为居民消费价格指数(CPI)的对数之差，即通货膨胀率＝ln(CPIt)-ln(CPIt-1)。本文选取居民消费价格指数作为计算通货膨胀率的基础变量，数据来源为国家统计局的官方网站，由于此网站公布的环比数据是从 2001年 1月开始，2001年之前的数据都是同比数据，并且其数据均为月度数据而非季度数据，因此本文采用李颖、林景润和高铁梅(2010)的方法换算出以 1992年 1月为 100的定基序列，再将 3个月的数据进行平均得到季度的居民消费价格指数，再进一步换算为1992年第一季度为 100的定基序列，并把用 X12进行季节调整之后的序列表示为季度的 CPI序列，最后根据上面的公式换算出本文所使用的通货膨胀率序列，本文用Inflation表示。

3. 通货膨胀预期

现有研究对中国通货膨胀预期的测度主要有三种方法。第一种是变量替代法，即采用前一期的通货膨胀率实际数据作为通胀预期，然后采用 GMM 进行估计，例如杨继生(2009)。第二种方法是采用问卷调查的形式来统计测度，主要有两种形式：一种形式是基于对消费者的问卷调查(比如中国人民银行的居民储蓄调查系统)，通过差额统计法、概率法等方法测算出通货膨胀预期，例如陈彦斌(2008)；另一种形式是经济学家或专业预测机构的预测数据，在中国比较著名的通货膨胀预期的数据是北京大学中国经济研究中心发布的朗润预测指数。由于第二种方法的调查数据的样本期较短，而且都是月度数据，因此本文采用第三种测度方法，即建立相关模型来预测通货膨胀预期。这种方法又分为三种形式：计量模型法、通胀保值债券剥离法、利率期限结构模型法。由于通胀保值债券剥离法与利率期限结构模型法是基于金融市场变量的基础之上分解得到的，因此这两种方法得到的通货膨胀预期被认为是研究金融市场的预期的关键指标。考虑到中国 20世纪 90年代金融市场化程度还不是很高，所以本文采用计量模型法来测度通货膨胀预期。赵留彦(2005)、刘金全和张小宇(2012)、卞志村和胡恒强(2016)等用预期、利率、通货膨胀率等宏观变量建立的向量自回归模型改写为状态空间模型，并通过卡尔曼滤波算法测度通货膨胀预期。本文选择卞志村和胡恒强(2016)所建立的状态空间模型为基础来测度中国的季度通货膨胀预期，选取卡尔曼滤波状态变量的一步向前预测数值作为通货膨胀预期，具体建模与方法见卞志村和胡恒强(2016)的相关文献。考虑到通货膨胀预期的测度需要利率的数据，本文做如下处理：因为对利率变动比较敏感的市场主要是银行间同业拆借市场和银行间债券回购市场，这两个市场也是市场化程度较高的两个市场，例如刘明志(2006)就认为同业拆借利率能较好地代表利率变量，因而本文采用 7天期的银行间同业拆借利率作为名义利率的代理变量。由于中经网上关于 7天期的银行间同业拆借加权平均利率、7天期的银行间同业拆借成交量为月度数据且缺乏 1996年之前的数据，因此依据谢平和罗雄(2002)的研究，本文在1992年至1996年的样本空间内用上海融资中心的同业拆借利率，其数据来源为上海融资中心及谢平和罗雄(2002)的论文。对于 1996年以后的月度数据本文根据公式将月度数据转化为季度数据(其中ir、fi分别代表第i月的7天期的银行间同业拆借加权平均利率与7天期银行间同业拆借成交量)，最后将获取的季度利率数据依据卞志村和胡恒强(2016)的方法计算出通货膨胀预期，此指标在本文中用Einflation表示。

4. 外生供给冲击

学者们常常用汇率波动、石油冲击或大宗商品价格波动来表示菲利普斯曲线的供给冲击。Gordon(1996)指出，汇率的波动、能源价格的冲击以及国际大宗市场商品价格变动等国际因素对开放性的大国有着不可忽视的影响。经济增长与宏观稳定课题组(2008)指出，无论是在扩展的菲利普斯曲线中还是向量自回归的分析框架下，以短期国际食品价格与中长期国际原油价格波动为主要形式的外部冲击对中国的通货膨胀有着不容忽视的影响。由于汇率在中国管制较严，而人民币市场化程度不高，且在2008年金融危机后有一段时间盯住美元，因此现有文献中少有把汇率加入菲利普斯曲线的。中国也存在对能源价格的管制，所以外部的能源价格冲击未必能传递到国内的物价上，故本文选择采用大宗商品价格波动作为宏观经济的供给冲击，并参考吕越和盛斌(2011)的方法选用美国商品调查局每日公布的 CRB指数作为衡量大宗商品价格波动的指标；CRB是根据世界市场上 22种经济敏感商品价格波动编制的一种期货价格指数，它能够充分反映世界主要商品价格的动态信息，因而它被许多投资者与学者用作观察和分析商品市场的价格波动与宏观经济波动的重要指标。这个指标的数据来源为Wind咨讯，本文用CRB表示。

5. 劳动生产率差异

劳动生产率差异是本文的核心变量，Ball和 Moffitt(2001)把劳动生产率差异定义为劳动生产率的增长率与名义变量的变动之差，采用劳动生产率与预期工资之差来测度。对于劳动生产率，学术界一般认为用全要素生产率(TFP)来研究它较为科学。由于宏观层面的全要素生产率的测度需要资本要素与人力要素的数据，但中国缺乏代表资本与人力投入的季度数据，因此国际劳工组织(ILO)采用就业人口所带来的产出测算劳动生产率(即不变价格 GDP与就业人口之比)，而范爱军和韩青(2009)采用人均实际国内生产总值作为劳动生产率的代理变量。考虑到全国就业人员相对于人口数更能体现劳动力的变化，本文选取全国就业人数作为“人均”来测算人均实际国内生产总值，由于缺乏每个季度的全国就业人数，每个季度均采用当年年末的全国就业人数(数据来源为中经网数据库)来替代，本文中用Pro表示。

本文计算出的季度劳动生产率与国际劳工组织公布的中国劳动生产率数据以及国家统计局公布的国家全员劳动生产率数据进行对比，趋势几乎一致，由此本文采用全国就业人均实际国内生产总值来代表劳动生产率是一个较为合理的做法。本文中名义变量选用价格变动(通货膨胀率)来代表，之所以选取价格而非工资来衡量名义变量的变动，一是缺乏相关从业人员平均工资方面的季度数据，尤其是2000年之前的数据；二是已有的城镇单位从业人员平均工资增长率在 2002年以后始终与经济增速保持一致的趋势，由于中国对一些商品进行管制或补贴，所以价格与劳动生产率相比更具有粘性，因此在估算菲利普斯曲线时采用劳动生产率增长率与价格变动之差比劳动生产率增长率与工资增长率之差更有解释力。对劳动生产率差异以及通货膨胀率进行标准化，然后求其差值作为劳动生产率差异，本文用(θ - C PI )t表示，这个指标的数据来源为中经网。下面图 2给出了劳动生产率差异与通货膨胀率的序列图，可以看出劳动生产率差异与通货膨胀率有很强的反向变动关系，通胀较为严重的时期，比如 1992年至1994年，劳动生产率差异呈下降的趋势，从而印证了劳动生产率差异对通货膨胀有显著影响的观点。

（三）数据的检验

变量的平稳性是进行时间序列分析的前提。本文分别采用 ADF、PP检验对通货膨胀率、通货膨胀预期、劳动生产率差异和供给冲击序列进行单位根检验以保证各个变量进入估计模型的时候为平稳的。下面表 2为各个变量的检验结果。表 2中第三列检验形式的括号中的第一项为是否带有截距项，0为无截距项，c为有截距项；第二项为是否带有时间趋势项，0为无时间趋势项，t为有时间趋势项；第三项为由 SIC准则确定的 ADF检验的滞后阶数和 PP检验的截断阶数，第一、二项主要根据各变量的时间序列折线图确定。从检验结果得知，ADF、PP检验均显示了通货膨胀率序列在5%的显著水平下是平稳的，产出缺口与劳动生产率差异在 1%的显著水平下是平稳的，通货膨胀预期在10%的水平下是平稳的，但是供给冲击CRB序列展现出明显的单位根特征，所以下文将采用 CRB的增长率(即 CRB的对数差分序列，为了方便仍用CRB来表示)作为供给冲击的代理变量。

图2 通货膨胀率与劳动生产率差异序列图

表2 各变量的单位根检验

四、菲利普斯曲线的门限转换特征

本文将劳动生产率差异作为通货膨胀率的影响因素引入到菲利普斯曲线中。当劳动生产率加速增长时，劳动生产率差异为正，即使在实际产出高于潜在产出的情况下，通货膨胀率也会被降低；当劳动生产率减速时，劳动生产率差异为负，在这种情况下，产出缺口即使很小，通货膨胀率也会被推高。本文认为，当劳动生产率差异变动的时候，菲利普斯曲线隐含的产出与通胀之间的关系不是一个连续匀速的过程；当劳动生产率差异达到某种水平时，通货膨胀与产出之间的关系才会发生转变，从而菲利普斯曲线发生改变。19世纪70年代末期和90年代末期的菲利普斯曲线异常就是例子。从这个角度出发，本文在新凯恩斯菲利普斯线性关系式的基础之上引入了门限的理论，分析劳动生产率增长差异对菲利普斯曲线的非对称影响，并利用门限自回归模型(TAR)估计通货膨胀率和产出值之间的动态关系。

（一）线性菲利普斯曲线的估计

在估计非线性的菲利普斯模型之前，本文首先估计了它的线性模型以及分布滞后模型(ADRL)形式，结果如表 3所示。从表 3第二列的 OLS估计结果来看，产出缺口的系数不仅没有显著性，而且其系数的符号与理论(实际产出超过潜在产出导致经济过热从而会带来通胀的上升)也不一致；虽然其他变量的系数较为显著，但整个模型的可决系数较低，且残差表现出一定自相关性，因此用线性模型描述通货膨胀率和产出值之间的关系，效果并不理想。为了更好地拟合菲利普斯曲线，接下来本文估计了分布滞后(ADRL)模型，将通货膨胀率与产出的缺口的滞后变量加入线性方程。 通过 SIC信息准则确定菲利普斯曲线中通货膨胀率的滞后阶数为2，产出缺口的滞后阶数为1。从表 3中的估计结果来看，分布滞后模型的拟合优度有了大幅度的提升，由 0.617717提高到 0.757577，当期的产出缺口对通胀率有显著的正向影响，这意味着当期实际产出的增长快于潜在产出增长时产出缺口会显著地拉高通货膨胀率，这与理论上的菲利普斯曲线相一致。但是，滞后一期的产出缺口对通货膨胀率的影响为负，笔者认为当实际产出值偏离潜在产出时，货币当局会采取相应的宽松或者紧缩政策来提高或降低未来一期的通货膨胀率，所以滞后一期的产出缺口对通货膨胀率有负向的影响。表 3中的劳动生产率调整与价格调整之差，即劳动生产率差异，对通货膨胀的影响显著，且方向相反，即生产率调整快于价格调整1个百分点会降低通货膨胀率0.79个百分点，这也是对前文劳动生产率差异进入菲利普斯曲线理论的一个验证。值得注意的是，在线性回归模型中高度显著的通货膨胀预期变量在分布滞后模型中变得不显著，可能的原因在于分布滞后模型中的滞后项能很好地描述向后型的预期(Backwardlooking)，本文所用的向前型通货膨胀预期变量的系数在这里不显著。

表3 线性模型的参数估计结果

（二）门限值的检验

考虑到通货膨胀率存在着非线性调整，这一部分的分析将从上述的线性模型扩展为非线性模型，其中(θ - CPI )t- d为门限变量，由之前的理论描述可知当(θ - CPI )t-d变动到一定程度的时候，菲利普斯曲线中的通货膨胀率和产出值才会发生反向的变动，所以检测(θ - C PI )t-d上的门限值对研究菲利普斯曲线的变动方向至关重要。本文采用Chan(1993)的方法，搜索最优的门限值iα与延迟参数d。最优门限值对应的模型估计出的残差平方和应该是最小的。在搜索门限的过程中，为了确保在门限两边有适当数量的观测值，本文将 15%(样本数据中对应的数值为-1.5912)分位数和 85%(样本数据中对应的数值为 1.2367)分位数作为最优门限的选择区间，为减少计算量将延迟参数最大值设为 10，然后利用格点法在区间[0，10]×[-1.5912，1.2367]上搜索使模型残差平方和达到最小的门限值。在进行门限搜索的同时还需要进行门限模型的检验，由于涉及多个门限值，本文依据 Hansen(1999)构建了如下的统计量：，j＞i，其中Si、Sj分别为机制i下与机制j下的残差平方和。该统计量用来检验j机制的模型是否优于i机制的TAR模型，当F统计量的值大于临界值时，表示拒绝原假设(即建立j机制的门限模型)，应该建立i机制的门限模型。然而由于检验统计量的分布取决于被估计的门限值，如果在原假设下对非线性检验统计量的分布进行推断，就会存在所谓的“Davies问题”，F统计量不再服从传统的 F分布，因此本文遵循 Hansen(1996)用自举法模拟统计量的渐进分布然后计算检验统计量的 p值。为了估计TAR(3)中的两个门限值(1α、2α)，本文采用Bai(1997)、Bai和Perron(1998)的“一步一步法”(One-step-at-a-time)。首先，通过最大化模型的似然函数来估计出延迟参数d与第一个门限值1α；然后以延迟参数d与门限值1α为条件再次进行搜索得到第二个门限值2α。Bai(1997)、Bai和Perron(1998)认为按这种方法得出的门限值是真实门限值的一致估计量，其与真实门限值有着相同的渐进分布，并且无需在的空间上进行搜索，这样可以大大地减轻计算量。

表4显示的是不同延迟参数下模型估计出的残差平方和的结果，选取表4中残差平方和最小的3期作为延迟参数的滞后期。表5给出的是以劳动生产率差异为门限变量的门限效应检验结果。表 5第二行结果表明，在 5%的显著水平下，拒绝模型为线性模型的原假设，这意味着中国菲利普斯曲线模型中的门限特征具有显著性。表 5的第三行与第四行结果显示，拒绝中国菲利普斯曲线是两机制模型的原假设(第三行)并且无法拒绝是三机制模型的原假设(第四行)，由此可知中国的门限菲利普斯曲线是一个三机制模型，其两个门限值分别为-0.780与0.945。因此，在下文中菲利普斯曲线将被分为三个机制进行分析：

表4 不同延迟参数的残差平方和

表5 劳动生产率增长差异对菲利普斯曲线的门限效应检验

（三）门限模型估计结果

表 6为估计的菲利普斯曲线两机制与三机制模型的结果，从整个模型的拟合效果来看，三机制的模型优于两机制的门限模型，其可决系数高达 92%。经过多阶的 BG检验来看，三机制模型的残差不存在序列相关性，而两机制模型的残差还有很强的三阶序列相关性。无论是两机制模型还是三机制模型，产出缺口对通货膨胀率都有显著的正向的当期影响。在三机制模型中，从各个机制的样本数来看，中国的劳动生产率与名义变量大部分时间都处于中间的机制中，即中国的劳动生产率差异处于微小的阶段，劳动生产率与名义变量为一对一的同步变动。劳动生产率差异变量在所有的模型与所有机制中都有显著的系数，也与范爱军和韩青(2009)结论一致，表明中国的通货膨胀率在一定程度上受劳动生产率差异的冲击，价格标高理论在中国成立，所以有理由认为，中国的菲利普斯曲线受劳动生产率差异的影响，劳动生产率增长与名义变量增长之间的差异对通货膨胀率具有重要的解释作用。

在三机制模型的第一机制中，劳动生产率的增长低于名义变量的调整，劳动生产率差异为负数，此时劳动生产率差异对通货膨胀率的影响显著为正，即通货膨胀率有上升的压力。在第二和第三机制中，即劳动生产率加速，赶上甚至快于名义变量的调整时，劳动生产率差异拉大(正向)，单位劳动成本下降推动供给曲线右移，此时由于需求因素存在粘性或刚性而无法以相同速率变动，通货膨胀压力并不存在，甚至还出现通货紧缩的压力。所以第二和第三机制中劳动生产率差异的系数显著为负，并且第三机制的系数更加小于第二机制的系数。

表6 菲利普斯曲线的估计结果对比

产出缺口对通货膨胀率的影响在三个机制中也各不相同。虽然当期的产出缺口对通货膨胀率都有显著的正向影响，但是一阶滞后的产出缺口对通货膨胀率有负向影响，因此为了考察产出缺口的总体影响，我们将当期和滞后的产出缺口系数加总，假设其为 0(即：并进行 Wald 检验，检验结果如表 7上半部分所示。在机制 1中，原假设被显著地拒绝了，这表示产出缺口对通货膨胀率的总体影响具有显著性。但是在机制 2和机制 3中，产出缺口的总体影响并不显著。我们在菲利普斯门限模型中加入产出缺口的 5阶滞后项，重新再做 Wald检验(原假设为，表7下半部分结果显示，产出缺口对通货膨胀率的总体影响在第一和第二机制显著，但是在第三机制仍然不显著。总结而言，表7的检验结果意味着随着劳动生产率差异的不断增加，菲利普斯曲线被推向不同的机制，菲利普斯曲线关系会随着劳动生产率差异的增加而有所弱化。菲利普斯曲线关系的弱化意味着通货膨胀率和产出缺口之间的总体关系不显著甚至出现反方向相关。传统的菲利普斯曲线中，当产出值超过潜在产出从而出现正的产出缺口的时候，通货膨胀率是有上行压力的。与此同时，如果劳动生产率突然增加而出现正向的劳动生产率差异时，它对通货膨胀率有向下的压力，向上向下的压力相互抵消，即使是有正向的产出缺口的增加，通货膨胀率也可能维持在比较低的水平上，甚至持续降低。这一结论也很好地印证了 20世纪 90年代美国菲利普斯曲线出现了高增长率、低通胀率与低失业率的特征。一方面全球化程度加深，市场化程度加深，国际贸易的分工压低了美国本土的价格和工资上涨速度；另一方面信息技术的快速发展以及互联网经济的兴起带来了劳动生产率的增加；这种劳动生产率差异的持续扩大，促使菲利普斯曲线处于第三个机制中运行，菲利普斯曲线中产出与通胀的关系就会弱化。同样，中国经济在 1992年以后保持着两位数的高速增长，但是没伴随着较高的通货膨胀水平(甚至有些年份出现通缩)，这一现象被许多中国的经济学家称为“缩长”之谜。围绕“缩长”现象，经济学界给出的一种解释是正向的供给冲击，例如劳动生产率的提高。许多经济学家都持有这一观点(Bernanke，2002；Bordo和 Lane，2004；Gong和 Lin，2008)。本文所呈现出的结果显示，在第三机制 (劳动生产率增速大大地快于名义变量增长的状态)中，菲利普斯曲线的关系并不显著，所以本文估计结果并没有支持这一观点。

表7 产出缺口系数的Wald检验

（四）模型的预测结果比较

为了进一步验证菲利普斯曲线门限模型的合理性与稳健性，本文用线性与门限模型分别预测通货膨胀率然后比较预测结果，预测结果越准确代表模型的合理性越高，计算的泰尔不等式指数(TIC)越小代表模型的稳健性越高。首先，用线性模型(ADRL模型)和门限模型对通货膨胀率进行样本内预测，结果如图 3、图 4、图 5所示。其中虚线为通货膨胀率的实际值，实线为预测值，由细点组成的虚线为预测值的误差区间。其中的预测值围绕真实值波动，预测值加减两个单位标准差形成了预测值 95%的误差区间，即该区域包含真实值的概率为 95%。由下图的预测结果比较可知，线性模型预测值的变动趋势与真实值相差较大，而且有些真实值还落在 95%的误差区间之外。门限模型的预测值与实际水平波动基本一致(无论是两机制模型还是三机制模型)，绝大部分的真实值都在95%的误差区间内。其中1994年到2000年、2004年至2008年门限模型中实际值与预测值高度重合，而线性模型则有较大幅度偏离。值得注意的是，在2008年金融危机后，三机制的模型相较于两机制的模型能更好地预测通胀率。我们计算了 2008年以后的两机制模型与三机制模型的预测误差，发现三机制模型预测误差的平均值比两机制的模型小60%。

图3 分布滞后模型的预测

图4 两机制模型的预测

本文还计算了泰尔不等式指数(TIC)以及预测均方误(MSFE)来度量通货膨胀率拟合值(Inflation*)与实际值(Inflation)之间的误差，其中泰尔不等式指数的计算公式见公式(9)，预测均方误(MSFE)则用模型估计值与数据真实值之间误差平方的平均值计算得来，越小说明模型的预测能力越强。本文的预测均方误是用样本期内(1992年第一季度至 2016年第四季度)估计的结果预测样本外(2017年第一、二、三季度)的通货膨胀率，然后计算出来的预测均方误，所以它可以用来检验模型样本外的预测能力。本文的泰尔不等式指数采用样本期内的模型拟合值和实际发生值之间的误差计算得来，该值越小代表预测能力越强，所以它可以用来检验模型样本内预测能力。从表 8第一行和第二行的结果来看，线性模型样本外预测的预测均方误数值高达 27%左右，而门限模型不超过 10%，很明显门限模型的样本外预测能力要高于线性模型。考虑到样本外的预测期只有三期，因此两机制模型在预测均方误数值上略微小于三机制模型可能属于系统性误差。从样本内预测的泰尔不等式指数来看，相较于线性模型、分布滞后模型以及两机制模型，三机制模型的泰尔不等式指数最小，这表明三机制模型的样本内预测能力优于其他模型。

图5 三机制模型的预测

关于模型稳定性的比较，本文参照了杨天宇和黄淑芬(2010)的方法，用1992年第一季度到2017年第三季度的样本重新计算通货膨胀率，并与前文在1992年第一季度至 2016年第四季度计算出的通货膨胀率进行对比。Inflation*代表 2017年以前的样本估计出的通货膨胀率，Inflation代表 2016年以前的样本估计出的通货膨胀率，根据公式(9)计算TIC指数。从表8第四行的结果来看，三机制下的泰尔不等式指数大大低于其他模型的数值，所以三机制模型的稳定性是最好的。总之，在模型的预测能力与稳定性方面，非线性的菲利普斯曲线都优于线性的菲利普斯曲线。

表8 各模型的预测能力与稳定性比较

五、结论与政策启示

通货膨胀与产出之间的关系一直是中国宏观经济的核心问题之一。近年来，研究中国菲利普斯曲线的文献越来越多，对菲利普斯曲线的改进也越来越丰富，却鲜有学者将非线性、菲利普斯曲线理论、劳动生产率等因素纳入统一的框架进行分析。本文利用 1992年至 2016年中国的季度数据，在四因素的新凯恩斯菲利普斯曲线的框架下，引入劳动生产率增长和名义价格变动之间的差异作为门限变量，应用门限自回归方法来分析中国的菲利普斯曲线的非线性特征，尝试对菲利普斯曲线的研究贡献绵薄之力。其主要结论如下。

第一，无论是线性模型还是门限模型的估计结果都表明，劳动生产率差异对中国的通货膨胀率的动态演变具有显著的负向影响，这也印证了价格标高理论，即由于工资或价格粘性的存在，当劳动生产率增长高于名义价格变动时，通货膨胀率会有下降的压力，反之通货膨胀率会有上升的趋势，所以劳动生产率与名义价格变动之间的差异是影响菲利普斯曲线的重要因素。

第二，门限估计结果以及相应的Wald检验结果表明，在不同劳动生产率差异的状态下，菲利普斯曲线形态不一样，展现出明显的非线性的动态调整。当劳动生产率差异为负时(劳动生产率增速慢于名义价格的增长时)，中国菲利普斯曲线中通货膨胀率和产出缺口的正向相关关系得到很好的体现。随着差异的消失，劳动生产率和名义价格同步增长时，通货膨胀率和产出缺口之间的关系显著降低。当差异为正时，即劳动生长率增速快于名义价格时，菲利普斯曲线完全不显著。这些实证结果验证了劳动生产率差异的存在会导致传统的菲利普斯曲线发生变形。这样的关系也印证了中国经济“缩长”之谜可能源自劳动生产率的提高。

第三，本文并没有主观上决定菲利普斯曲线的机制个数，而是让“数据”说话，运用 Hansen(1999)的门限检验方法，我们发现菲利普斯曲线在三机制模型下拟合得较好，其后的模型预测结果也表明，三机制的门限模型较OLS模型、分布滞后模型、两机制门限模型拥有更好的预测能力和稳定性。因此，在准确地描述通货膨胀率的动态信息，为央行提供政策依据的目标方面，菲利普斯曲线的三机制的门限模型是最可取的。这也意味着中国的菲利普斯曲线存在显著的非线性特征，对于不同水平的劳动生产率差异，货币政策的方向应该是不同的。

结合上述中国数据的实证结果，本文提出以下经济政策建议：(1)考虑到宏观经济变量对通货膨胀的非线性影响，在治理通胀以及控制通缩的过程中，可以基于宏观变量不同状态采取不同的措施进行治理，效果也许会更加明显。(2)从本文的结果可知，劳动生产率越是快于名义变量的增长，经济体吸收通胀的能力越强，因此我国的货币当局应该尤其注意劳动生产率差异的状态，在劳动生产率增速快于名义变量增长从而出现正的劳动生产率差异时，可以最有效地发挥积极的货币政策，促进产出的增长而不会带来通货膨胀大幅度的增长。(3)考虑到政策决策者能获得实时数据，从而能对中国通胀进行实时监控与预测，将通胀控制到合理的范围之内，政策决策者们应该更多地依赖新凯恩斯菲利普斯曲线的分析框架，更多地重视微观基础对通货膨胀的影响。(4)当劳动生产率减速时，通胀与产出之间的正向关系最为明显，这对于政策制定者而言，除了采取更加稳健的货币政策以外，可以更多地关注影响劳动生产率方面的因素，从供给方(劳动力、土地、资本、制度创造、创新)进行调整，矫正要素配置扭曲，扩大有效供给并提高劳动生产率。