聚焦核心素养的高职数学教学改革实践

朱志鑫，谭艳杰

（1.鄂尔多斯职业学院，内蒙古 鄂尔多斯；2.鄂尔多斯枫叶国际学校，内蒙古 鄂尔多斯）

高等职业教育是要为社会培养适应经济发展需要的高素质技能型人才。基于高职教育培养目标的定位和本质特征，高职院校传授给学生知识技能的同时，还要注重学生知识素养、职业素养和终身学习能力的培养。作为技术性工人的主要来源，职业院校学生的核心素养在很大程度上影响到社会新一代劳动者的基本素质，因此，要全面深化职业教育教 学改革、落实立德树人的根本任务，就要把培养的学生核心素养和综合发展能力作为职业教育课程改革的主要方向。数学素养直接影响着学生的终身可持续发展，数学素养是通过数学教育来培养的，新时期的高等职业教育同样也应离不开数学教育。立足高职数学教学现状，从培养学生的核心素养的高度来构建适应新时期高职教育人才培养目标的课程体系，探索有效的教学方法和手段，可以促进高职数学教学改革。

一 高职数学课程中嵌入核心素养的意义

（一） 核心素养与数学素养概述

核心素养是国际社会高度关注的教育热点，也是新一轮课程深化改革的主要方向。本世纪初，国际经济合作与发展组织（OECD）率先提出了“核心素养”结构模型，它要解决的问题是：21世纪培养的学生应该具备哪些核心的知识、能力与情感态度，才能成功地融入未来社会，才能在满足个人自我实现需要的同时推动社会的发展？[1]国际上公认的核心素养体系可概括为指人与自我、人与工具、人与社会三个方面，思维素养、人文素养、信息素养、学科素养（如阅读素养、数学素养、科学素养等）是其具体化的几个重要体现[1]。2014年教育部印发的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中明确提出了全面发展学生核心素养的战略思想，这也成为现阶段我国各阶段教育的根本目标，成为下一步深化教育改革的指导性方针和灵魂。根据我国对核心素养的研究，学生发展核心素养主要是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。[2]核心素养的培养需要以课程为载体，学科核心素养的培养是形成个体综合核心素养的基础。[3]因此，就一门学科而言，它的目标定位和教学活动都应从素养的高度来进行。在科技日新月异发展的当今社会，数学已经成为各门科学发展的基础，数学核心素养是未来合格公民所应具备的最基本、最重要的学科素养，也理应成为核心素养的重要构成成分。当前，学术界普遍认为数学核心素养包含数学思维方式、数学关键能力以及通过数学活动进行人格养成等三部分。[4]数学核心素养主要包含以下六个方面：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、运算能力、数据分析，它是在数学学习的过程中逐步形成的。

（二） 高职数学教学中嵌入核心素养的必要性

习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上强调：把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全程育人、全方位育人。《教育部关于深化职业教育教学改革全面提高人才培养质量的若干意见》提出：发挥人文学科的独特育人优势，加强公共基础课与专业课间的相互融通和配合，注重学生文化素质、科学素养、综合职业能力和可持续发展能力培养，为学生实现更高质量就业和职业生涯更好发展奠定基础。课程是人才培养的重要载体，课程育人的路径探索是当前以“课程思政”为主题的教学改革实践的主要方向之一。高职数学作为一门公共基础课，它的作用不仅仅是要为专业服务、为学生继续深造服务，还应该立足于学生数学素养的培育，教学中要深入挖掘数学知识背后隐藏的育人元素，努力提升高职数学课程的隐性育人功能。数学核心素养是核心素养在数学领域的具体化，是数学学习者在学习数学或学习数学某一领域的过程中逐步形成的，通过研究数学核心素养在教学实践中的发展，有助于推进课堂教学改革，有利于让数学核心素养从理论框架落地到具体的教学实践中去，进而实现其育人功能[5-8]。

二 高职数学课程中嵌入核心素养的教学实践

（一） 聚焦核心素养，形成与专业结合的模块化教学模式

基于高职教育目标和数学教学现状，形成以“促进能力和素质的提升为出发点，与专业结合的模块化教学模式”是当前高职数学教学改革的一个有效途径。从应用角度讲，“以应用为目的，以必需够用为度”为原则，教学内容应由浅入深、由易到难，在重点讲清基本概念和基本方法的基础上，淡化基础理论的严密论证和推导，注重基本运算的训练，简化过分复杂的计算和变换，加强与实际联系较多的基础知识和基本方法教学。在教学方式方面，紧紧围绕高职数学的“应用性”展开研究，以学生为主体，以“传授基本知识、关注过程和思考方法、注重素养提高”为整体教学目标，采用多种方式相结合的教学方式，探索适合高职学生的教学方法，实践基于工学结合的模块化教学模式。结合相关专业课的需要和相关技术领域的特点，全面进行课程内容重组，形成了主要以“集合与不等式、初等函数、一元函数微积分、常微分方程选修、数学文化、课程思政元素”为主要内容的模块化教学内容体系,并对每个模块的知识点、对应的专业知识、融入的育人元素以及能力目标进行了设置[9]。教学过程中，根据学生的专业特点和知识储备情况重新排列组合内容。具体案例见表1。

表1 建工类专业的模块化教学内容案例

（二） 融入数学文化，提升学生数学素养

2019年高考全国Ⅰ卷数学第4题以著名的雕塑“断臂维纳斯”为命题背景，探讨人体黄金分割之美，将美育教育融入数学教育，考查类比归纳与合情推理，渗透了逻辑推理和数学运算的核心素养。让维纳斯进入了高考数学，可以说是一次全国性的数学文化的普及活动，使人们对抽象的数学不得不刮目相看，同时也说明学习数学不仅仅是解题，学生在学习之余，要多与生活和社会生产实践相结合，培养综合能力，注重领会数学知识中蕴含的数学文化。基于此，以注重素养提高为整体目标的高职数学教学也应融入数学文化。在授课时适当加入这方面的内容，可以降低学生对数学的“畏惧感”，提高学生学习的兴趣，从而达到提高学生的数学素养的目标。当然，在设计教学时要明确“融入”的目标，适当的融入数学文化是为了促进数学教学，并不是一味的融入甚至代替的严格的数学内容，而是在适当的教学环节以案例的形式“有机融入”。例如，用物美价廉的牛肉拉面来体会指数函数“大爆炸式”的增长特点；引用 “芝诺悖论”来体会极限的动态意境和实际应用；用自然界隐藏的“美妙数学”来体会数学之美；借助公众号推送“射雕英雄传中的数学问题”、“斐波那契额数列与黄金分割比”等有趣的数学文化知识以及有关的视频[10]。将数学课程中蕴含的文化元素有机地融入教学中，充分发挥了课堂教学在育人中主渠道作用和课程育人功能，同时也激发了学生的兴趣，起到“润物细无声”的效果。反过来，通过设计的案例也可以促进学生对数学知识的理解和应用能力。

（三） 用信息化手段助推教学过程改革

中共中央、国务院印发《中国教育现代化2035》提出：要充分利用现代信息技术，丰富并创新课程形式…；要利用现代技术加快推动人才培养模式改革，实现规模化教育与个性化培养的有机结合[11]。在信息化时代的背景下，高职数学教学也要深入开展信息化教学改革，探索“互联网+”教学模式。利用信息化技术的强大支撑力，可以深化高职数学内容和教学方式的改革，提高学生自主学习和分析问题的能力。教学中，主要从以下三个方面进行了实践。

一是适当使用多媒体技术进行辅助教学。多媒体的利用可以使数学课堂实现“图文+声音”的效果，让教学内容变得更生动，激发了学生学习的兴趣，提高了课堂效率[12]。例如，在讲解极限的概念时，借助“阿基里斯追乌龟”的故事视频创设数学教学情境， 顺势引导学生构造数列，就降低了难度，进而用极限思想解释悖论不存在的原因，同时也通过历史素材中的数学文化知识激发学生学习兴趣，使学生体会“无限大”的变化过程，进一步提升对极限的理解和应用能力。

二是在教学中尝试使用wolframalpha(WA)手机软件。WA手机软件操作方法简单，计算功能强大，可以通过手机操作，适合高职学生使用。WA手机软件的使用把学生从传统的解题训练中解脱出来，大大提高课堂了效率，加强了学生对知识点的理解和记忆。在介绍诸如“笛卡尔心形线”的数学文化知识时，通过用软件画图，让学生很好的体会了数学之美。手机软件的使用有助于改善课堂状况，提高了“抬头率 ”，最终提高学生借助现代计算工具解决数学问题的能力和信息素养。

三是运用微信平台，搭建辅助教学模式。“内容多、课时少”是目前高职数学教学中尤为突出的矛盾，在有限的课时下，任课教师在课堂上很难详尽地讲解课程中所遇到的所有疑难问题，尤其是一些较抽象、难理解的知识点，通过课上的讲解很多学生难以充分理解。为了有效解决这个突出问题，开通了微信公众号——“美妙的数学”。通过实践研究发现，利用微信公众号平台将课程资源与微信公众平台有机结合，可以为教师搭建互相交流的平台，促进信息技术教学效果的提升，提高师生的信息素养，同时也促进了课外师生交流与沟通，实现“课上”与“课下”的有效连接。

三 注重过程考核，改革评价模式

鉴于高职学生基础知识“参差不齐”和“招生方式多样化”的现状，要借助分层学习和注重过程考核的评价形式来促进学生数学素养的提升。超星和微信平台的使用为分层提供了方便，也为改革传统的考核为“以知识、能力、素质相结合”的综合性考核成为可能。因此，在平时教学中可以推送必做习题、选做习题以及各类素材，满足不同层次学生的需求。课程考核注重过程评价，采用灵活、开放式的评价体系，如增加了实践环节(数学论文、数学竞赛、数学软件使用、上黑板讲题等)，教师通过学生在实践过程中表现出的数学素质对其进行评价。采用这种“平时表现+知识点测试+素养（能力）测试”的评价模式，将数学素养评价与知识评价结合、数学软件应用与知识应用相结合、过程考核与结业考试结合，对学生进行灵活、全方位的考核，最终可以促使学生更加注重过程学习和数学素养的养成。

四 结语

立足于学生发展核心素养培养的高职数学教学改革还需要不断尝试和完善。教师在教学中不仅要给学生传授数学知识，还要注重挖掘数学课程中的育人元素，努力实现立德树人润物无声，这样才能发挥好数学课程的独特育人功能，实现“课程育人”和“课程思政”协同育人的效应。