高职数学教学中数学文化传播的实践与探索

摘 要 分析了目前高职数学教学中存在的问题，提出高职数学教学中传播数学文化的基本途经。在教学中，通过问题情景、知识生成、解题教学、数学应用、知识小结、课外活动传播数学文化。

关键词 高职数学 数学文化 传播

中图分类号：G712文献标识码：A

数学是人类文化的重要组成部分，是社会进步的产物，在人类的精神生活和物质生活方面起着举足轻重的作用。数学文化是数学工作者近年来比较热门的话题，2010年由大陆和香港联合主办的《数学文化》杂志以及2012年互联网上第一个数学类课程《数学文化》公开课视频的出现，可以说是数学文化事业建设的一件大事，由此，数学文化的传播不再是数学教育中可有可无的配角。高职数学的教学任务是为学生学习专业课程提供必要和够用的知识，使他们具有学习专业知识的基础和计算能力;培养学生的理性思维能力;使学生接受美感熏陶。因此，数学应该作为一种文化在教学中传播，以实现数学文化的教育价值，使学生在学习过程中知识与技能、情感与态度、过程与方法得到和谐的发展，在未来的工作岗位上具有求真务实的态度和敢于创新的精神。如何在高职数学教学中传播数学文化，这是摆在广大数学教育工作者面前的一项重要课题。

1目前高职数学教学中存在的主要问题

高职数学作为一门重要的公共基础课，主要是以传授数学知识为主，注重的是数学的工具性，学生往往感到枯燥无味，抽象难学，有种“数学就是逻辑”的印象，课堂上经常出现教师在讲台上滔滔不绝，学生在座位上纷纷欲睡的怪象，究其原因，主要是以下几个问题：

（1）高职院校生源复杂，有技校、职中和普高，数学水平参差不齐，而且相当部分学生的数学基础比较差，他们进入高职院校学习的数学与初等数学相比，内容更抽象，结构更严谨，应用更广泛，学习难度更大。因此，很多学生失去学习数学的兴趣。

（2）在高职数学教学中，大多都是把基础知识的传授和逻辑能力的培养作为重点，是“定义、定理、公式、例题、练习”的传统教学模式，很少从“数学文化”的角度去考虑教学，虽然学生学到了一些基本的数学知识，满足了“一时之需”，却舍弃了“一世之需”的数学思维、数学思想方法和数学精神等数学的灵魂。由于学生缺乏数学文化的滋养，对高职数学的学习更恐惧。

（3）高职院校数学课时少，教学任务重，一些教师为了赶时间完成任务，“无暇”顾及数学文化的传播，课堂上呈现给学生的基本上都是抽象的公式、定理、繁杂的计算，看不到知识的来龙去脉，看不到“活”的数学，渐渐地，学生失去了学习数学的热情和积极性。

2在高职数学教学中传播教学文化的途径

2.1在问题情景中传播数学文化，激发数学兴趣

数学来源于生活，应用于生活。学生在学习新的知识前，往往带着疑问：这些知识怎样来的？为什么要学习它？如果教师能够把数学知识和生活实际联系起来，让数学贴近生活，就能使学生真正体验到数学于我们身边，与我们的生活息息相关，这就需要教师努力创设相关的数学问题情境，如数学美、数学名人故事、数学历史上有影响意义的事件、社会科学发展中与之息息相关的生活素材等，都可以使学生切实体会到数学知识、数学思想方法的发展都是顺应自然、水到渠成的，感受到大千世界事物都与数学有着千丝万缕的关系，让学生在愉悦的情景中学习数学。

例如在开始讲授不定积分这一章节时，可以由数学知识的结构美引入：在数学运算中，加法与减法、乘法与除法、乘方与开方是互逆运算，体现了数学的对称美与和谐美，那么微分运算有没有逆运算？如果有的话，又是什么运算？这就是今天要学习的函数另一种重要的运算——不定积分。寥寥数语，让学生在一种愉悦情景中学会从数学美的角度去观察和思考问题，以引起学生学习的兴趣。

2.2在知识生成中传播数学文化，理解数学思想方法

数学知识的产生、发展和应用过程，蕴含着很多数学思想方法，教师传授知识时，不仅要让学生“知其然”，更要让学生“知其所以然”。

一方面，在教学过程中，教师应努力再现知识发现的过程，从数学家的探索痕迹中生成数学知识。

例如：在教学导数的概念时，可以介绍导数是如何产生和发展的，使学生认识到：不管是运動物体的瞬时速度、曲线在某点处的切线斜率，还是经济学中的边际成本、边际收益等概念的形成都经过相同的过程：从近似到精确，体现了化归的数学思想。另外，从问题引入到概念给出的知识生成过程，也是数学模型方法的具体体现。这过程不仅使学生对导数概念形成有更深刻的认识，也了解了导数的来源和应用，有助于正确的数学思想方法的形成。

另一方面，在教学过程中，教师要让学生参与到数学知识的探索活动中。具体地，学生通过尝试、猜想、归纳、概括等知识发生、形成过程，让学生在感知中体会数学文化的作用。

2.3在解题过程中传播数学文化，培养创新能力

在教育改革背景下，引导学生顺利解题不再是数学教育的核心，而是落实在培养学生素质和能力的层面上。在数学解题教学中，教师可以根据教学内容，恰当选择例题或练习题，启发学生从不同角度分析、解决问题。

例如：在学完不定积分的计算方法后，利用数学的奇异美，启发学生用第一类换元法、第二类换元法和分部积分法计算。又如，学生在计算、之后，可利用数学的和谐美，启发学生计算，这样不但加深了学生对不定积分计算方法的理解和掌握，而且让学生在解题中感受数学美，有利于培养学生的发散思维和创新能力。

2.4在知识应用中传播数学文化，体现应用价值

数学的广泛应用性是众所周知的。在教学中，教师应让学生体会科学发展的实质就是“科学的数字化”，数学已越来越深入地应用到各行各业，几乎在人类社会生活的每个角落都展示出其无穷的威力。让学生体现数学的应用价值，这是传播数学文化的有效途径之一。

例如：在讲授级数知识时，可适当介绍利用级数理论能使计算机中计算器把对数运算转换成加法运算;在讲解统计方法时，介绍其在鉴定《红楼梦》、《静静的河》作者的应用等。日常生活中房屋按揭付款方式、股票的投资、人口控制、公路建设以及党的十九大报告中提到的天宫、蛟龙、天眼、大飞机等重大科技成果都是离不开数学，在讲授相关知识时，可适时有机地把它们结合到教学中，让学生切实感受到数学的应用价值。

2.5在知识小结中传播数学文化，欣赏数学美

我国著名数学家徐利治先生指出：“数学教育与教学目的之一，应当让学生获得对数学的审美能力”。著名教育家张楚廷认为“数学美是构成人的精神与外部世界相融合的基本中介”。能否认知数学美，是将数学活动理解为一种文化现象的关键，在知识小结环节中，教师引导学生简要概括章节主要内容和重要思想方法，给出简洁的数学公式，绘制出漂亮的数学图形，运用幽默的数学语言，既可使教学起伏跌宕，异峰突起，又可使學生在美的意境中愉快地获取知识。

例如：在总结导数应用这一部分内容时，可用歌诀式的方法表达：一阶导数判单调、求极值，二阶导数判凹凸、求拐点。求极值，导数零，还要找出何处不可导，划分小区间，制表讨论少不了，描出关键点，图像便作成。

又如，求极限的主要方法可这样表达：能代值，当然好、否则变形去解决;判断类型很关键，还有等价无穷小;遇到未定式，洛必塔法则别忘了。

2.6在课外活动中传播数学文化，领略数学的魅力

数学文化的内容包罗万象，丰富多彩。由于课时限制，仅在数堂内传播是远远不够的，为此，可以利用课余时间，开展校园数学文化传播活动，营造数学文化的浓厚氛围。如邀请校内外专家作数学文化的有关报告;举办“数学文化节”;提供一些文献或选题，让学生通过查找、阅读、收集资料，撰写数学小论文或科普报告;还可以通过互联网、书籍等多种渠道了解数学文化，接受数学文化的熏陶，体会数学的无穷魅力。

总之，教师适时、恰当、合理地在高职数学教学中传播数学文化，能使学生在掌握数学知识的同时，也感受到数学文化中人文精神的一面，进一步看到数学文化的意义，让越来越多的人为数学文化所吸引，从而更好地服务社会。

基金项目：2019年度广东佛山顺德区哲学社会科学规划项目，项目编号：2019-BZZ30。

参考文献

[1] 欧笑杭.在高职数学教学中渗透数学文化[J].长春理工大学学报，2012（02）.

[2] 徐宏武.高等数学教学应体现“数学文化”观[J].广西右江民族师专学报，2002（12）.