一种新型的低噪声硅微机械陀螺电容读出电路

吴传奇，张欢阳，童紫平，龙善丽，贺克军

（华东光电集成器件研究所，苏州215163）

0 引言

微机械陀螺是基于哥氏效应测量目标物旋转角度或者角速度的传感器［1⁃2］。硅微机械陀螺就是以MEMS技术为背景的新型陀螺，体积小、成本低，可以与微谐振器组合成微惯性测量组合（Micro Inertial Measurement Unit，MIMU），应用于军事、汽车、工业和生物医药等领域［3］。硅微机械陀螺由于其产生的电容变化信号很微弱，极容易受寄生参数和环境噪声的影响。因此，设计出低噪声、高精度的电容读出电路成为陀螺设计中的关键和难点之一。

电容检测有多种方式，如跨导放大器［4］、电荷放大器［5⁃6］、开关电容电路［7⁃9］等。其中，开关电容电路容易为电路输入提供虚地，对寄生电容不敏感，并易于斩波技术和相关双采样（Correlated Double Sampling，CDS）技术等噪声抑制技术相结合，成为复杂度和性能间的一种有效的折中方案［10］。在传统开关电容读出电路基础上，本文设计了一款新颖的开关电容式高性能硅微机械陀螺电容读出电路，整体信号通路采用斩波技术，同时在与陀螺直接相连的第一级放大器中采用相关双采样技术，以降低电路的失调和低频噪声，达到了较高的电容分辨率。

1 系统结构

读出电路的系统框图如图1（a）所示，由代表微机械陀螺的一对差分可变电容、两级放大电路、采样保持电路等部分组成。

整体电路基于斩波稳定技术［6⁃8，11⁃12］，通过第一级放大器输入端的斩波开关D1，陀螺信号被上变频到斩波频率的fc奇次频率上。此调制信号经过两级放大后，在输出端通过斩波开关D2的解调和采样保持电路形成电压信号输出，以方便后续ADC电路的信号处理。两级放大器的失调电压VOS、低频噪声VN在输出端被斩波开关调制到高频，最后可由后续ADC中的数字低通滤波器滤除，频域原理如图1（b）所示。其中，关键的第一级放大电路采用了CDS技术，从而大大降低了其低频闪烁噪声和开关噪声。

图1 基于斩波技术的读出电路系统原理图Fig.1 Scheme of capacitive readout circuit based on chopper technology

在图1（a）中，两级放大器的输入等效噪声为SNin＝SN0（1 ＋ fk/f），经过输出端解调和后期低通滤波后，输出噪声为SNout，得到电路的等效输入电容噪声为

式（1）中，SN0为等效输入热噪声功率谱密度，fk为放大器的等效输入1/f噪声的拐角频率，fchop为斩波频率，AC→V为读出电路的电容电压灵敏度，Anoise为噪声增益。由式（1）可知，当斩波频率fchop远大于1/f噪声的拐角频率fk时，1/f噪声贡献可以忽略，斩波技术可以有效抑制电容读出电路内部的低频噪声。

2 电路实现

图2（a）为本文设计的电容读出电路原理图，图2（b）为电容读出电路控制信号的时序图。电路工作时，PR1和PR2首先对电路进行复位，差分电容的公共端加入由时钟信号Pdr1/Pdr2控制的方波驱动电压信号，幅度ΔV＝VS＋-VS-，用相反相位控制的可编程电容阵列补偿陀螺的静态敏感电容差的同时，抑制第一级放大器输入共模的跳变使其稳定在 VS-，CS＋＝CS＋ ΔCS/2，CS-＝CSΔCS/2。其中，CS为陀螺的静态敏感电容，ΔCS为陀螺的动态敏感电容。在驱动电压一个周期变化内，陀螺敏感结构由于质心移动产生的电容变化量为ΔCS，其产生的电荷值为ΔQ＝ΔV·ΔCS。电荷经过第一级放大器保存到Cf1中，经过第二级放大器的放大，得到最终输出。读出电路的灵敏度为

2.1 采用CDS技术的第一级放大电路

第一级放大器电路直接与陀螺结构相连，其噪声和失调占整体读出电路的大部分。为了进一步提升电路性能，相关双采样技术［11⁃12］运用在第一级放大器中以进一步消除第一级放大电路的低频噪声和直流失调电压，同时还可以抑制复位开关引入电荷注入以及KT/C噪声。采用CDS技术的第一级放大器半边等效电路如图3所示，Cp为等效寄生电容。

图3 带CDS的第一级放大器半边等效电路Fig.3 Half equivalent circuit of the first stage amplifier with CDS

整个电路可以分为两个阶段进行工作：

1）Pdr1为高电平时，陀螺两端电压差一直保持为0，整个阶段没有信号输入。第一阶段开始时，PR1和 PR2为高电平，放大器复位，直至PR1变为低电平。采样开关S1关断，开关S1沟道电荷和KT/C噪声叠加至运放的输入端，此时电路进入误差信号检测阶段。PR2仍为高电平，包括运放失调、低频噪声、电荷注入和KT/C噪声的误差信号Verror经过放大存储在电容CS2上，运放输出电压为Vo，PR2最后断开，输出电压仍保持不变。

2）Pdr2为高电平时，驱动信号作用于检测电容上，陀螺输出信号和误差信号同时被放大。两个阶段运放输出端电压Vo分别为

在第二阶段结束时，最终通过CDS电容CS2的输出电压为

由式（5）可以看出，等式右边前一项为陀螺信号，被完整放大；后一项为整个误差信号，对其做 Z 变换，为 Verror（1-z-1/2），Verror信号传输成高通特性，误差信号被高通的噪声函数所滤除。通过设计第一级、第二级控制开关时序，对第一级放大器实现相关双采样，不仅降低了低频噪声以及运放失调，同时抑制了复位开关沟道电荷注入以及KT/C噪声对电路的影响，进一步提高了电路噪声性能。

2.2 运算放大器设计

运算放大器作为接口电路的核心模块，其噪声、失配和有限的直流增益都会给电容电压转换带来误差，影响检测精度。由于第一级放大器处理的是极其微弱的陀螺信号，输出电压幅度较小，低噪声和高增益是设计的重点。本文采用如图4所示的折叠共源共栅放大器结构，选用PMOS输入级，一方面是由于噪声系数相对于PMOS输入小，另一方面可设置输入共模电压为0，可最大化驱动电压信号，进一步减小等效输入噪声，输出共模反馈电路采用开关电容共模反馈，以减小功耗。此外，通过合理设计各个MOS管的尺寸，尽可能降低OTA的噪声。

图4 OP1电路结构Fig.4 Circuit structure of OP1

由于第一级放大器提供了一定的噪声增益系数，第二级放大器的噪声要求相对于第一级得到了减小。第二级放大器设计的要求是提供较大的摆幅和增益，同时进行噪声优化。本文采用如图5所示的两级运算放大器，电路主体部分为基本两级放大器，共模反馈部分通过开关电容电路检测输出共模电平的方式，通过误差放大器完成输出共模的稳定。运算放大器的主要性能指标如表1所示。

图5 OP2电路结构Fig.5 Circuit structure of OP2

表1 运算放大器性能参数Table 1 Performance parameters of operational amplifier

3 陀螺测试模型

MEMS陀螺可简化为一对差分变化的电容模型，但是由于现实中没有如此形式变化的物理电容。为了能在与陀螺结构联合测试前完成对读出电路的单独测试评价，本文设计了陀螺的测试模型，如图6所示。

图6 测试模型Fig.6 Test model

读出电路对电容变化的检测本质上是对电荷量的检测。图6（a）中，假设电容变化量为ΔC，则一个周期内送入电路处理的电荷量为 ΔVΔC；图6（b）中，对于固定电容CS1，一个时钟周期内产生的差分电荷量为VinCS1，陀螺电容模型与测试模型等效，则满足

测试中，CS1采用1pF电容，则可得到

这样就实现了用差分电压信号变化幅度Vin代替差分电容变化，方便对读出电路进行单独测试。

4 测试与分析

本文的读出电路应用一款单片数字陀螺信号调理电路芯片，芯片采用0.18μm CMOS工艺。图7为一部分芯片版图显微镜照片，包括驱动和检测通道的电容读出电路以及模数转换器，图中标注的C/V部分即本文设计的电容读出电路，单路读出电路面积为0.8mm×1mm。

图7 芯片版图显微照片Fig.7 Micrograph of capacitive readout chip

采用图6的测试模型，通过信号发生器输入一定幅度的正弦信号，用示波器测量得到的读出电路正负输出端的波形，如图8所示。由测试结果可以看出，读出电路完成了电容电压信号的转换。

图8 电容读出电路瞬态响应测试图Fig.8 Test results of capacitive readout chip

不断改变输入的正弦信号幅度，模拟陀螺差分电容变化，测量敏感检测通道的最终对应输出，得到换算后读出电路的电容电压转移曲线，如图9所示。其中，通过改变输入正弦信号相位模拟电容正负变化，读出电路灵敏度为 12.58V/pF，-100fF～＋100fF等效变化电容输入，电路输出非线性度为4.97×10-5，对应的读出电路输出幅度约为1.25V。

图9 输入电容与输出电压转移曲线Fig.9 Transfer curves of input capacitance and output voltage

信号调理电路芯片与陀螺联合测试，陀螺谐振正常工作、零角速度输入时，频谱仪测出的读出电路的输出功率谱如图10所示。陀螺谐振频率在11kHz附近，噪声功率谱密度约为-122.8dBVrms/rtHz，此时的电容灵敏度为12.58V/pF，得到电路的电容分辨率为 0.06aF/Hz1/2。表2为本文读出电路与先前报道的实现相同电路功能的读出电路的对比。文献［6］和文献［9］均采用了斩波技术来抑制低频噪声和失调，文献［8］则采用了CDS技术，都实现了较高的电容分辨率。本文所述电路同时采用了斩波和CDS技术，噪声性能得到很大提升。

图10 电容读出电路的输出噪声功率谱密度Fig.10 Noise power spectrum density of capacitive readout circuit

表2 几种读出电路性能对比Table 2 Performance comparison of several readout circuits

5 结论

本文提出并具体实现了一款高性能电容读出电路，同时采用斩波和相关双采样两种低噪声设计技术，提高了电路的动态范围和分辨率。测试结果表明，在12.58V/pF电路灵敏度下，电容读出电路输出噪声可达-122.8dBV/Hz1/2，等效电容分辨率可达0.06aF/Hz1/2，该电路能满足高精度硅微陀螺的应用需求。