轮对扁疤对高速列车转向架振动特性的影响

刘鹏亮 郑立志 苗志勇 尉建军

中车四方车辆有限公司 山东 青岛 266031

轮对是轨道车辆中最为关键的承力部件，它将车辆载荷直接传递给钢轨部分，带动车辆向前运行，所以轮对的运作状况直接影响车辆整体安全指标发挥。伴随高速列车运行速度的不断提高，轮对与钢轨之间的滚动接触与摩擦条件正在逐渐激烈化，这加大了轮对及车辆本身的接触负荷，为车辆运行带来严重隐患。经常会出现轮对打滑、踏面擦伤、剥离等等情况，这些就造成了高速列车车辆的轮对扁疤。由于轮对扁疤产生于轨道与车辆的动态接触作用下，因此必须准确且及时的对轮对扁疤进行定量分析评估，了解它对高速列车在运行过程中究竟会产生何种影响。

一、轮对扁疤与高速列车车轨耦合理论的理论关系分析

当前针对轮对扁疤的理论分析研究多基于车轨耦合理论展开，即专门编制一套轮轨噪声仿真程序，利用该程序仿真分析轮对扁疤对轮对本身所产生的激扰影响与冲击影响，并可考虑根据低接头冲击力公司计算得出一套与扁疤冲击速度相关的扁疤冲击力计算公式，配合Koettgen虚应力算法求解轮轨作用下车辆与轮对作用下的扁疤冲击力解耦问题，并实施线弹性有限元计算，将其中的应力分量叠加，最终可求解在扁疤冲击下车轴的危险截面应力谱内容与结果，建立一套基于轮对擦伤科学化考量的车辆动力学模型。该模型可深度分析轮对踏面擦伤对轮轨所产生的影响，包括对车辆振动特性的影响，进而衍生出新的计算方法——高速列车轮对擦伤的维修界限计算。该计算方法能够对高速列车的车轮扁疤作出精确分析与定量限制。

就目前来看针对高速列车轮对踏面失圆的主要研究方法围绕轮对激励与转化对应轨道垂向不平顺。在该过程中，要分析轮轨激励效应，通过制作轨道谱分析轮对扁疤对垂向冲击可能对车辆所造成的巨大影响。当然，该方法也存在一定弊端，因为在不同的轮对扁疤尺寸、不同的接触频率、不同的车辆速度背景下对对车辆轨道的不平顺激励也是不同的，存在较大差距。所以在高速列车运行过程中，其下车对轮扁疤位置会出现一定的悬空效应，相比于传统模型无法进行基于不同运行速度、不同尺寸的扁疤对轮轨冲击影响分析。

我国针对高速列车的轮对扁疤产生主要从轮轨冲击这一点展开，及分析轮轨与车辆之间的相互作用，并提出车辆轮轨耦合动力学相关理论内容。在研究中主要对高速列车的对轮扁疤几何形状与作用机理进行述职分析描述，着重分析它的相位偏移情况以及偏移辩论对对轮几何半径的具体影响。在研究中还会轮对扁疤激励效应内容输入到车辆模型中，计算分析轮对扁疤(新旧)分别对轮轨振动冲击所产生的具体影响，得出扁疤尺寸、速度与转向架安全性之间的相互理论关系。结合上述分析便可提高高速车辆的运行效率与安全性，为现场车辆的科学有效维护创造有利条件[1]。

二、高速列车车辆动力学模型的构建

高速列车车辆虽然会与车轨接触产生轮对扁疤，但只有在车辆低速运行过程中，扁疤擦上面才会与车轨轨面实现完全接触。如果当车辆轮对正处于高速运行状态中时，其扁疤擦伤面是不会完全接触到轨面的。所以这里有必要分析轮对扁疤与轮轨在接触过程中所产生的主要影响，它应当具体表现在两大层面上。首先，当车辆轮轨的接触点产生突变时，它的突变间距应该等于轮对扁疤长度；其次，轮对扁疤会直接引发车辆质心相对于车辆轨面的垂直向附加位移状况。此时要对扁疤长度l0所造成的轮对质心垂向位移Sz进行计算分析，如下[2]:

在上述算式中，x代表车辆轮对在通过轮对扁疤时所产生的滚位线位移，d表示轮对扁疤的深度，R代表轮对实际半径。可参考这一计算分析过程再建立轮对扁疤的外形模型。

1.轮对扁疤的外形模型构建分析

当轮对扁疤初步形成后，可在高速列车车辆运行过程中对某些尖锐的新轮对扁疤边缘部分进行观察分析。其边缘部分会随着轨道磨耗幅度的加大而逐渐变得越来越平滑，最终甚至形成边缘相当光滑但整体结构稳定的旧轮对扁疤，此时新旧两种轮对扁疤所表现出的车辆动力学性能及其所产生的影响都是截然不同的。

以新轮对扁疤为例，它的外形模型就主要利用轮对圆周弦函数建立表示，它可表现轮对扁疤各个环节的几何关系应该如下:

在该几何关系中，φ0就表示轮对扁疤的对应中心角。客观讲，新轮对扁疤与旧轮对扁疤在几何外观关系方面首先二者轮对扁疤深度应该是一致的，但旧扁疤相比于新扁疤长度更长，中心角更大。为了更好构建轮对扁疤的外形模型，需要稳定轮对扁疤外形轮廓的基本半径，同时建立车轨耦合动力学模型[3]。

(2)车辆耦合动力学的模型构建分析

在轮对扁疤外形模型基础之上建立“车轨耦合动力学模型”，该模型主要围绕高速列车车辆的车体、轮对与整体框架构架展开，其中专门对轮对的运动状况进行了分析，例如轮对的横移、伸缩、侧滚、沉浮以及点头摇头等等。要将高速车辆轨道看做是具有弹性的点支撑欧拉梁，并分析轨道的整体离散作用，最终建立刚性轨道模型，分析其具体的刚度数值与阻尼元件连接轨道坐标系数值。该过程中可采用车轨耦合理论构建车辆运动方程，配合积分方法计算车轨耦合系统动力学模型与非线性振动微分方程，如下:

在上述非线性振动微分方程中，M/C/K分别代表了轨道质量、阻尼与刚度，通过这些指标可建立矩阵，表现轨道激励阻尼矩阵与激励刚度矩阵之间的微妙关系，最终计算出轨道上高速车辆的自由度位移矢量、速度以及加速度矢量。同时分析列车的轮对激励情况与积分步数情况。在非线性振动微分方程中也需要基于数值积分方法对车辆的前后构架、前车体以及4个轮对进行分析，联立建设轮对运动方程。结合上文中论述，由于忽略了高速车辆中各节车厢之间的钩缓作用，因此可参考Lagrange方程进一步获得车辆的刚度、阻尼与质量矩阵，利用数值积分方法进一步计算出车辆前车体、前后构建以及4个轮对的运动方程并联立起来，最后代入矩形方程。该方程能够深度求解各个部件的速度、加速度、位移等等重要变量，再分析数据可获得车辆动力学系统性能基本参数。以某高速列车为例，它的轴重为20t，最高运行速度为200km/h，可构建一套高速车辆多体系统动力学模型，在模型中针对车体、构架、轮对、多系悬挂等刚体系统构建进行分析，通过模型合理控制车体与中心销相互有效连接，并参考导向轮对轮轨所产生的巨大冲击，这一冲击能量应该远大于车辆轮对对轮轨的冲击，所以说该辆高速列车的轮对扁疤应当设置在车辆前转向架的导向轮对左侧位置[4]。

2.高速列车轮对扁疤的仿真计算结果讨论

考虑到轮对扁疤所主要影响的是高速车辆的垂向性能部分，所以需要评价车辆轮对与构架之间的垂向振动特性关系，并着重对轮轨的垂向载荷进行分析。在该过程中主要采用到车辆动力学计算标准对仿真计算的结果进行综合分析，具体分析内容包括以下3点。

(1)对高速车辆新旧轮对扁疤的轮轨冲击仿真结果分析

如果高速车辆的轮对以200km/h的时速滚过50mm新旧轮对扁疤，它所引发的轮轨垂向冲击力变化应当如图1。

(2)高速车辆轮对扁疤对轮轨接触的结果影响分析。当高速列车轮对在轮轨上运行时，轮轨间会产生规律较为明显的周期性垂向冲击力，因此在这其中轮对扁疤的长度越长，扁疤所造成的深度就越大，轮对滚过扁疤区域的时间就越长。如果在悬空状态下，轮对的下落高度越高，所带来的冲击自然越大，所造成的扁疤擦伤面就越大，甚至会导致扁疤随高速车辆车速增大而“增大——减小——增大”的复杂情况。当然，当轮对扁疤不断增大时，轮轨的垂向力峰值也会发生变化，对应速度变大而逐渐加大[6]。

图1 高速列车在200km/h时速状态下的新旧轮对扁疤垂向力—时间历程

如图1，可看到高速列车在200km/h时速状态下的新旧轮对扁疤垂向力差值大约会维持在30～40kN范围内，所以可参考旧轮对扁疤进行各方面影响分析[5]。

当高速车辆的时速达到200km/h时，不同尺寸轮对扁疤所造成的大小车轨轮对变化也是不尽相同的。例如在受到车辆车轮簧下质量振动的影响，其动力附加荷载也会逐渐增大。再例如当轮对扁疤长度尺寸从10mm逐渐边长到50mm过程中，车轮的轮对应力也会增大至少30%以上，即增大到100kN[7]。

(3)高速车辆轮对扁疤对转向架振动特性的影响分析

高速列车在轮对垂向加速度不断提升过程中，其轮对扁疤也会随速度产生变化曲线，该轮轨垂向力变化曲线，基于不同尺寸的轮对扁疤对应分析垂向振动加速度峰值，其垂向振动加速度一般在20～120km/h左右。在该过程中，轮对扁疤的尺寸会不断增大，其振动加速度峰值也会相应提高。在这里要分析构架垂直加速度与高速列车轮对速度变化的相互关系，在该关系中分析轮对扁疤尺寸变化的具体情况。一般情况下，高速列车的加速变化趋势具体分为高速与低速两个阶段，其中高速区间大约在160～280km/h，在车辆速度不断升高过程中，其加速度也在持续提升，同时受到轮对扁疤的激励影响作用逐渐变小并进入低速区间(低速区间为10～160km/h)。在速度变化过程中，车辆的整体构架垂向加速度也会呈现出“减小——增大——减小”的循环变化规律，且在不同轮对扁疤尺寸的影响下其速度也会发生不同变化。在该过程中，如果轨道不平顺，其激励作用会变大，随着车辆速度的增大而持续增强。如果完全不考虑轨道谱作用，在低速范围内其扁疤激励对车辆构架作用会更大(对比高速区间)[8]。

三、车轮扁疤长度的安全限值范例说明

以车轮出现轮对扁疤为例，由于车轮在旋转运动过程中会不断对轮轨系统产生周期性冲击，所以它对轮轨系统所所产生的垂向冲击最为明显，而垂向冲击会引发轮轨出翔作用力过大导致车轮严重减载，威胁到高速列车的行车安全。所以结合当前我国高速列车范例，有一半都会讲导向轮对每个车轮作用于轨道的垂向作用力限值控制在170kN左右，同时轮重减载率静态标准控制在0.6，动态标准控制在0.8。即列车在轮轨垂向作用力下需要满足170kN的安全限值，再根据车辆不同速度的下轮轨垂向作用力变化趋势分析车轮扁疤长度，将其长度控制在30mm以内。

总而言之，轮对扁疤在高速车辆轮对与轨道接触过程中就会产生垂向的高频冲击载荷与低频冲击彩盒，它们分别位于车辆运行的高速区间与低速区间中。在轮对扁疤出现磨损后，其中旧扁疤所产生的冲击往往要大于新扁疤，但这种影响在低速区间中差值相对偏小，在高速区间内差值相对偏大。另一方面，在轮对扁疤的激励作用下，高速车辆的轮对垂向速度也会出现“升高——降低——升高”的循环变化，而轮对扁疤的尺寸也会逐渐增大，到达车辆行驶速度峰值时达到最大。当高速车辆上的轮对扁疤尺寸达到40mm甚至以上时，车辆轮轨垂向力会出现超标状况，此时会威胁到高速车辆的运行安全，此时必须要就考虑搞什更换修复轮对，保证轮对扁疤的实际尺寸适中限制在30mm以内为最佳[9]。

总结

轮对扁疤对高速列车安全稳定运行起到至关重要的作用，它会严重影响到车辆的转向架振动特性，本文从轮对扁疤与车轨接触影响结果、对高速车辆新旧轮对扁疤的轮轨冲击仿真结果等等展开分析，目的就是要了解轮对扁疤对高速列车车辆的常规运行影响程度与影响范围，必要时作出修复与元件更换以提高高速列车运行安全稳定性，始终保持车轮轮对扁疤尺寸在40mm以内，将轮轨接触面积控制在140m㎡以内，同时注意轮轨接触点的周期性横移问题与车轮扁疤磨耗指数问题，消除一切安全隐患问题。