研学合一 构建简约思辨的数学课堂

摘 要：何谓“三研”？即研学情、研教材、研学案。研学合一，将简约思辨的教学主张融入数学课堂中，以简约达思辨，以思辨育创新，培养学生的数学核心素养。

关键词：研学情;研教材;研学案;创新;简约;思辨

何谓“简约”？“简约”自古以来就是教育的至理。早在两千多年前，我国第一部的教育论著《学记》中就提到“约而达，微而减”“能博喻然后能为师”的论述，从中可以看出“由繁到简，同博到约”的教育思想古来有之。简单是教育的真谛。实现有效的数学教学要求我们走向“简约教学”。

何谓“思辨”？“思”贯穿于“学”，是“学”的深加工，观点不同则“辨”！“辨”就是通过合作学习，以“辩析”“探究”等方法达到“辨”的目的，即辨别事物的本质规律。“思辨”是一种思维，更是一种能力。学会思辨不仅会加深学生对知识的理解，更能促进知识的应用，达到学以致用的目的。可谓功在课堂，利于一生。

“简约思辨”既针对教师的数学课堂的教学设计，也针对学生的数学课堂的学习活动。对教师而言，这里的“简约”是手段，要求教师精准把握课堂教学的情境创设、内容选择、活动组织、媒体使用等要素，显现课堂的简洁、深刻;“思辨”是目标，旨在发展学生的思辨能力。而对学生的数学课堂活动而言，“简约”是结果，“思辨”是过程。课堂上资源的分析、发现，问题的思考、探索、解决，概念、方法的提炼、归纳等过程都需要学生的思维的碰撞、评判、共鸣来实现，从而感悟数学简洁美、抽象美的本质。把简单的知识教出思辨内涵，把复杂的知识教得思辨简单，打造“简约而不简单”的课堂。

教育就是培养人，而教学是培养能力。我国的《高等教育法》明确指出，高等教育的根本任务就是培养具有创新精神和实践能力的高级专门人才。而这种人才的能力的依托就是思辨。思辨既是一种主张，更是一个方向。哈佛大学、剑桥大学更是以培养学生“乐于发现和思辨”和“鼓励怀疑精神”纳入其根本追求，更有学者一言蔽之：“教育——就是学会思考。”所以不论是国内外，在高等教育这个领域，已经有不少的学者和专家开始致力于研究如何培养学生的思辨能力，并把它作为培养人才的目标之一。

新课改下的小学数学教育已经由传统的“教师、教材、教室”为本位的数学教学转变为以“生本教育”为基本教学理念的现代教学，重点强调的是以学生的“学”来带动教师的“教”。这就要求教师创造现代小学的生本课堂，研学合一。即通过教师研学情、研教材、研学案，营造思辨的课堂，达到让孩子在课堂中锻炼培养观察（倾听）、辨析、评判、推论、归纳、自我调整等能力的目标。

学生若具有一定的思辨能力，就能促进其思维品质、语言素养的提升。教学要以简约达思辨，以思辨育创新，用以培养学生的核心素养，從而达到培养人的目的。

一、 善研学情，明晰学生现状，力求简约，用以导学

研学情，是教师在了解学生已有的经验水平，把准教学起点的基础上，分析学生的学习品质，发现学生学习的共性，选择合适的学习方式，积极创设或调整教学策略，寓简于教。只有教师正视到学生的认知差异及知识结构基础，落实练习分层，掌握学生思维发展的特点，才能导入学习，达到最佳的学习效果。

如何了解学生已有的经验水平，把准教学起点，达到简约思辨助力学习的目的？以教学三年级上学期《小数的认识》一课为例，我们不再使用传统的动画中充满童趣的购物商店进行情境教学或是用角色扮演的方式进行购物报价来导入，而是考虑到孩子年龄和心理特点，利用三年级人教版教材和北师大版教材的单价，直接切题，去繁存简。教学时，我们引导学生对同年级的教材进行价钱比较。巧合的是，两种版本的教材，一个是7.05元，一个是7.50元，“三个相同的数字，组成不同的小数，表示的意思一样吗？这节课我们一起来认识小数。”问题引发了学生的好奇心，激发了学生探索的欲望，既开启了交流辨析的大门，又揭示了课题。学生根据生活经验，对教材的价钱做出大致的判断，能约莫感受两者价钱都是7元多，明确个位上的“7”表示7元。在小数点右边第一位，分别是“0”“5”上进行思辨、探究，采用设疑、小组讨论的方式，由“辩”来“辨”，得出结论：按照从左往右“元角分”的顺序，小数点右边第一位表示角，小数点右边第二位表示分，从而正确理解小数，明晰小数的意义，并会正确读写小数、对小数进行大小的比较和运用。整个设计简约、明确，有力度，学生学起来也简单，不仅高效，也更利于核心素养的培养。

二、 深研教材，明确教学目标，蕴能思辨，利于助学

研教材，是教师教学备课中最为关键的一环。依纲照本，认真钻研，不再仅仅授之以“鱼”，更要兼顾三维目标，授之以“渔”。有效地研读教材，钻研教材。既要纵向思考，从一定的深度、广度出发，宏观把握教学目标和教学内容，又要细处研磨，从微观的角度明晰教学的脉络，读懂数学知识的地位和作用，理清新旧知识的联系，思考教材的拓展点，还要“读懂”教材，领悟编者的设计意图，更要感悟数学，始终聚焦于提升学生的核心素养。让学生不仅学到数学知识，更提升数学思辨能力，助力更为长远的学习。

在教学《面积单位间的进率》时，学生要掌握相邻面积单位间的进率是100。就例题而言，探究1平方分米等于多少平方厘米，结论很简单，但是如何将简单的知识教得深刻有内涵，就要求教师深研教材，研究教学目标，呈三维梯度教学。笔者在教学时，不再单纯地展示，或利用动画、图片演绎推导出1平方分米=100平方厘米，让学生仅仅得到知识层面上的感知，而是重在技能形成及能力的培养。让学生在观察中比较、从抽象中逐步具象概括、由判断而推理，在空间观念的构建中归纳类推。先创设了猜测1平方分米等于多少平方厘米的问题情境，让孩子从抽象的问题中产生思辨、验证的需求。通过小组讨论，整理出“摆”“画”“算”等多种方法。方法优化后，让学生动手操作、亲历验证，得出1平方分米=100平方厘米的结论。在这个教学环节中，不同思维程度的学生都能积极参与一系列的思辨体验，感受到了知识的形成过程。有了充分地感知、体验，1平方米=100平方分米的迁移类推水到渠成。不仅学会知识，更是在思辨的课堂中，潜移默化地学习技能和方法，培养学习能力。

三、 精研学案，巧设教学环节，培育创新，意于引学

研学案，教师要深入钻研教本，确定整体教学目标，正确解读教材、提高教材把握力;根据学情，精备学案，充分预设，合理安排环节，巧妙设计练习，分层凸显教学目标，在传授知识和技能的同时，巧思辨，育创新，引导学生学会学习，使数学教学更生动、更有生命力、凸显数学在教育中的价值。

在《用字母表示数》教学中，精研学案，从整体教学目标入手，巧设环节：首先让孩子们“温故而思辨”，从思考正方形和三角形面积公式为什么用字母表示这个问题入手，体验字母表示数的概括、简洁等优越性。在运用字母或含有字母的式子来表示数和简单的数量关系时，分层体现教学目标，先利用猜盒中扑克牌的张数，让学生明白对于不确定性的数，可以用字母表示;紧接着出示与之相关联的另一个盒中的扑克牌的张数，明确二者之间因比较而存在数量关系，可以用含有字母的式子来表示数量之间的关系。教师设计梯度由此产生：从比多比少，引导学生生成加减的关系;从倍数入手，生成乘法字母关系式，推导出倍数关系，发展出乘加、乘减的运算。巧妙设计，层层深入，让学生充分体验和感受字母表示数的运用。接着在已有知识的基础上，进一步梳理、提高对用字母表示简便运算定律、计算公式意义的认识。这样的设计温故思新，因新思辨，激发了学生的创新能力，不仅充分体验感受到字母表示数的便捷，还利用新知，对简便运算和面积计算公式中含有字母的乘法式子进行简写、灵活运用及记忆，学会学习。

在小学数学教学的课堂上，教师要想充分的了解学生的思维过程，不但要精研设计环节，还可以让学生对自己的思维进行整理，锻炼提升思辨能力。例如可以让学生将自己的想法和别人的讲解方法进行比较，对自己的思维进行反思，分析自己的优点和不足。这样有整理、有反思，才能更好地锻炼思辨能力。

在课堂上，教师在教学的过程中，时时尊重学生，引导学生大胆参与课堂，积极、快速思考辨析，畅所欲言。创设和运用各种教学手段，让学生多做思考和分析，也可以使学生在自主探究的过程中，逐渐提升思辨能力。师生互动、生生参与，从概念教学的释义、解决问题的多样化、解法的优化、各种结论的生成……无一不是培养锻炼的契机，可以采用同桌互议、小组讨论、发言交流、上台展示等方式，积极创设各种平台，致力于学生因思而辨，用辩达辨，在思辨的过程中，不仅学到知识、学好知识，更会灵活主动地掌握、运用。在辨析中提高思维、交流中提升表达、展示中锻炼演绎、归纳中精准提炼，一步步，一层层，都使学生辨析思维能力得以提高。使小学简单的基础知识的学习上升到思辨内涵，使教学“简约而不简单”，真正达到培养人的目的。

教材的研讀、研备，学情、目标的把握，环节的精心设计，无一不为思辨的课堂服务，让思辨的课堂简约而不简单，高效而不冗杂，正如陈省身先生所说：“数学简单，数学使一切科学变得简单”。积极创设简约的课堂，大力培养孩子思辨的能力，让他们用自己的方式接近数学，学好数学，学会学习！

参考文献：

[1]许卫兵.简约数学教学，江苏教育出版社，2011.

[2]范文贵.小学数学教学论[M].华东师范大学出版社，2011.

作者简介：

林院珊，福建省福州市，福州市仓山区实验小学。