考虑管一土分离的基坑开挖引起邻近地下管线位移分析

何小龙 杨天鸿 周云伟 梁禄钜 徐长节

摘要：在城市建设中，深基坑开挖会对邻近既有地下管线产生较大威胁。目前，基于有限元数值模拟和传统弹性地基梁模型分析方法无法考虑由于管线与土体之间刚度和变形的差异性而造成的管一土相互分离现象，使得对于基坑开挖引起管线变形的预测偏于不安全。基于Pasternak弹性地基梁理论，引入管一土相互分离计算模型，推导了基坑开挖引起的邻近管线变形计算解析解。参数分析结果表明，管线最大位移随管一土分离段长度的增大而增大，且当管线抗弯刚度较小时，土体剪切作用对管线变形影响较大。通过理论计算结果和有限元数值模拟结果及现场实测数据的对比，验证了分析模型的适用性。

关键词：管一土分离;地基模型;位移;刚度;内力

中图分类号：TU432文献标志码：A 文章编号：2096-6717（2019）06-0009-08

近年来，随着中国城市立体化建设逐渐由地面及上部建设向地下延伸，城市地下工程规模越来越大，基坑越来越深。各大城市市政工程尤其是地铁工程的大量上马，使得繁华城区开挖深基坑变得越来越普遍，这将不可避免地出现地下工程深基坑邻近既有地下管线开挖的情况。

深基坑的开挖往往会改变土体的初始应力状态，使土体产生变形，进而造成基坑边邻近管线的破坏。对于此类邻近地下工程施工对既有管线影响的工程问题，已有不少学者开展了相应研究。Tan等对两例邻近地下既有管线深基坑开挖工程进行了详细的案例分析，并通过大量现场实测数据，提出了邻近深基坑开挖情况下既有地下管线变形计算的经验公式;Zhang等通过有限元数值模拟方法，对深基坑开挖对邻近管线的内力与变形特性进行了研究;Wham等针对下卧盾构隧道施工对上覆既有铸铁管线接头的影响，开展了数值模拟研究;通过离心模型试验方法，Oliveira等和Shi等分别研究了土体侧向移动及下方盾构施工对既有地下管线三维变形特性的影响。韩煊等基于大量地下管线实测变形数据，提出了连续管线变形和内力预测的刚度修正法。这一系列研究结果进一步说明了地下工程施工对邻近管线的危害，但所得到的多为经验性结论，缺乏对附加荷载作用下地下管线内力与变形方面的定量评估。

弹性地基梁模型分析方法是研究此类地下管线变形问题的主要理论方法之一。基于Winkle弹性地基梁模型，李大勇等和Zhang等分别得到了邻近基坑开挖和下卧盾构施工情况下地下既有管线变形和内力的解析解;Zhang等采用有限差分法与弹性地基梁模型分析方法相结合的方法，对下卧隧道开挖情况下上覆既有管线的变形进行计算;李海丽等。在Winkle弹性地基梁模型基础上考虑土体弹性模量的衰减，对隧道开挖条件下的管线响应进行分析;Klar等运用弹性地基梁模型及复变函数展开的方法，研究了隧道开挖引起地层损失与管线变形之间的关系，并进行了有限元模拟的验证。然而，上述研究中存在两个问题：一是传统Winkle地基模型无法考虑土体之间的剪切效应，而对于地下管线的变形计算，由于管线刚度相对较小，此时忽略土体之间的剪切效应将造成较大的计算误差;另一方面，目前的理论分析往往基于管一土之间无相互分离的假定，然而，在实际工程中，由于管线与土体之间刚度和变形的差异性，管一土相互分离的现象较为普遍，而传统的弹性地基梁理论将无法对管一土分离部分管线的变形和内力进行计算。

为考虑地基土体之间的剪切作用，已有不少学者采用Pasternak弹性地基梁模型对盾构施工引起桩基变形、深基坑开挖引起既有隧道变形等方面进行研究。本文将在上述研究基础上，考虑管一土相互分离的影响，通过Pasternak弹性地基梁理论建立基坑开挖对邻近既有地下管线影响的计算模型，并进行相应的参数分析及与现有文献数值模拟结果的对比验证。

1计算模型与基本假定

如图1所示，基坑围护结构长度为L，既有地下管线与基坑围护结构平行，直径为D，其与围护结构的间距为s。在最不利工况下，管一土分离发生在围护结构中部，分离部分长度为l。由于基坑开挖卸载的影响，管线将同时发生竖向位移和水平位移。考虑到基坑开挖引起土体变形的特点，Zhang等和李大勇等均假设荷载为抛物线形分布，对邻近基坑开挖管线变形进行计算，Wang等也假定在存在局部管一土分离情况下，作用在地下管线上的荷载为抛物线形分布。为方便计算，本文亦沿用这一假定，即在基坑开挖范围内，作用在地下管线上的拖拽力沿管线轴向呈抛物线形分布。另一方面，考虑到地埋管线刚度相对土体较大，在基坑开挖卸荷条件下，其变形相对较小，为便于分析，参考已有的研究方法（Tan等、Zhang等），假定在基坑开挖卸荷影响下，管线及其周边土体处于弹性状态。

为对存在局部管一土分离情况下的管线变形和内力进行分析和计算，还进行如下假定：

1）地下管线为一无限长的Euler-Bernoulli梁;

2）地基土为由剪切层和弹簧组成的Pasternak弹性地基，地基土间的剪应力由剪切层承担;

3）除管k分离段外，其他部分管线与地基土体紧密结合，且无相对滑移。

考虑管一土分离情况下的Pasternak弹性地基梁模型如图2所示。

2解析公式推导

2.1管一土分离部分

管一土分离段管线的受力分析如图3所示。取管线中点为坐标原点建立坐标系，则由土体位移产生的抛物线形分布荷载q（x）可表示为

3结果验证

3.1有限元结果对比

为验证文中所提出的考虑管t分离的弹性地基计算模型的正确性，采用ABAQUS數值分析软件，建立二维有限元数值计算模型（如图5所示）进行计算。管线采用梁单元进行模拟，地基土体采用二维弹性平面应变单元进行模拟，模型边界为标准边界，即模型两侧约束其水平位移与转角，模型底部约束其水平位移、竖向位移及转角。模型计算参数如表1所示。其中，土体模量Eo为通过土体压缩模量Es换算而来的土体变形模量，即弹性模量。数值模拟结果如图6所示。可见，理论分析模型计算结果与有限元数值模拟结果吻合良好，从而验证了理论分析模型的合理性。

3.2实测数据对比

为进一步验证理论模型在基坑开挖引起邻近管线响应分析方面的适用性，引用一组基坑工程实例进行分析。杭州市钱江新城沿江大道综合管廊基坑呈长条形状，长度为216.0m，深度为16.0m，宽度为10.7m，基坑围护结构采用地下连续墙加4道内支撑的支护形式，地下连续墙为800mm的C30混凝土，第1、3道为钢筋混凝土支撑，第2、4道为钢支撑。基坑周邊有需要保护的大直径污水管线，坑边与污水管线水平距离相距4.0m，污水管线由2根型号D2400的预应力钢筒混凝土管组成，污水管管径为2.4m埋深约10m左右。典型的基坑围护剖面如图7所示。现场实测基坑围护结构中点位置管线的最大荷载qm=14.9kN/m，其他计算参数如表2所示。

图8为基坑开挖至底部后，污水管线位移现场-实测值与理论解的对比图。可见，考虑管一土分离情况下的管线变形计算结果大于不考虑管一土分离情况下的计算结果，且管1分离部分越长，管线最大位移越大。与现场实测结果相比，未考虑管一土分离情况下的解析解计算结果偏小，而考虑管一土分离情况下的解析解计算结果（管一土分离段长度z一20m）则与现场实测结果吻合较好，证明了理论分析模型在实际工程中的适用性。

4参数分析

为进一步分析本文计算模型中各计算参数对邻近基坑开挖管线响应的影响，现以表1中的计算参数为基础，进行相应的参数敏感性分析。

4.1土体及管线刚度影响

图9为无量纲参数p在不同情况下管线位移和弯矩的变化图。由式（10）可知，在其他参数相同的情况下，土体剪切刚度G越大，无量纲参数p也越大。当G=0时，p=0，此时的Pasternak弹性地基退化为传统的Winkle地基模型。可见，随着无量纲参数p逐渐增大，管线的位移和管线中部正弯矩将逐渐增大，而管1分离边界处的负弯矩则逐渐减小。当无量纲参数p从0增大到0.9时，管线位移和弯矩的变化量分别达到20%和10%，说明若不考虑土体间的剪切刚度，将导致地下管线的变形计算结果偏于不安全。另一方面，在式（10）中，若土体剪切刚度G不变，则管线的抗弯刚度EI越小，无量纲参数p越大。说明对于刚度较小的地下管线，在变形计算时应考虑土体剪切刚度的影响。

4.2管线最大荷载影响

当qm较难通过现场实测获得时，根据Pasternak弹性地基模型，可通过基坑开挖情况下管线位置处土体自由位移场进行计算得到。

根据木林隆等提出的经验公式，管线开挖引起周边土体三维位移场可通过实测基坑围护墙最大水平位移Umax计算得到，具体计算方法见文献[20]。图10为不同管线中心点处埋深z和管线一基坑围护结构间距s情况下，基坑开挖对既有管线的变形影响。计算过程中，取基坑开挖深度H=16m，基坑围护结构人土深度D=12m，管一土分离段长度l=10m，其他计算参数同表1。

由图10可知，在其他因素相同的情况下，管线及基坑间距对管线变形的影响大于管线埋深对管线变形的影响。而由于基坑开挖周边土体三维位移场的影响，邻近基坑既有管线的变形随着其埋深和与基坑围护结构间距的增加，均呈先增大后减小的趋势。在z/H=0.5和s/H=0.5的位置附近，存在一管线变形的最大区域。因此，在实际工程中，对于位于这一位置附近的既有管线应进行重点保护。

5结论

采用Pasternak弹性地基模型，引入管一土分离的影响，推导了邻近基坑开挖既有地下管线变形的解析解，并通过数值模拟的现场实测数据，验证了理论模型的准确性。通过算例分析，得到以下主要结论：

1）基坑开挖卸荷影响下，地下管线的最大位移随着管一土分离部分的增长而增大，此时若不考虑管一土分离的影响，将使得管线变形计算结果偏于不安全。

2）既有地下管线最大位移随着其埋深和距基坑围护结构距离的增大，呈先增大后减小的趋势，且管线及基坑间距对管线变形的影响较大。

3）土体剪切刚度对地下管线变形计算具有显著影响。计算过程中若不考虑土体间的剪切效应，将使得计算结果偏于不安全。同时，管线刚度越小，土体间剪切效应对管线变形计算的影响将越大。