提升瑶族地区初中生数学语言表达能力的方法

许珠亮

俗语说：“数学是思维的体操，数学语言是数学体操的动作，数学语言表达能力强，数学体操的动作才会优美和谐。”数学语言表达能力对于数学学习的重要性由此可见一斑。对于瑶族地区初中生而言，数学难学的关键问题就是自身的数学语言表达能力不足。虽然他们自己想努力提升，但却不知道如何入手；因此，提升瑶族地区数学教育教学质量的一个重要手段，就是想方设法提升学生的数学语言表达能力。通过训练使学生学会使用数学语言描述和分析数学问题，开展数学思维过程，是数学教学的一项重要内容。如何提升学生的数学语言表达能力，是每位数学教师都应该认真思考的问题。笔者结合瑶族地区初中生的实际特点和具体校情，认为欲提升瑶族地区初中生的数学语言表达能力，可以从以下五个方面着手。

一、倡导家长做好前期数学启蒙教育

由于学生生活在粤北边远山区，他们多为少数民族，日常生活、学习交流主要以本地瑶族语言为主。由于居住生活在粤北山区，学生受居住环境的限制，接触社会新鲜事物相对较慢，加上与社会接触交流的机会较少，他们在课堂上害怕发言。由于受母语的负面影响，学生的汉语水平相对较低。随着社会生活水平的提高，国家普及九年义务教育深化推广，很多家长已经具备了与自己子女用普通话沟通的能力，同时也具备了一定的前期数学启蒙教育能力。例如：很多家长在子女入学前就教他们说普通话，在入幼儿班前要教会自己的子女用汉语数数，不必过多，能够在入学前先学会数到20 或者30，这对于幼儿班阶段孩子的数学学习就能起到非常大的促进作用。因为父母作为孩子的“第一任老师”，对于他们的影响是终身难忘的。根据我们的调查统计发现，注重前期数学启蒙教育家庭的学生，与从未进行前期数学启蒙教育的学生对比，前者的数学语言表达能力明显更强，其对数学的学习领悟和接受能力也更好。因此，我们倡导家长在子女开始牙牙学语的阶段，能注重前期数学启蒙教育，让自己的子女在入学时能够听懂普通话。同时，也倡导开展全民阅读，不论是农村家庭还是城镇居民，家长都应该多阅读，通过阅读提升自身的语言表达能力。

二、提升教师的数学语言专业化水平

孩子具有天生的学习和模仿能力，教师对学生的影响是非常大的。教师的一言一行，都会对学生产生重大的影响，想要提升学生的数学语言表达能力，首先应该规范教师的数学语言表达，让教师规范严谨的表达成为学生模仿学习的榜样。作为一线数学教师，对概念、法则、术语的叙述应该准确无误，不能让学生产生疑问和误解。一方面，教师对核心概念的实质和术语的含义自己必须先了然于胸，能够对关键性词语给予明确的解释。教师的语言表述除了应该具有准确性的特点之外，还要符合规范性的要求。例如：说话吐字要清晰，读题语句要分明，坚持使用普通话等。教师在教学中语言要规范和干净利落，重要的话不冗长，要抓重点，简洁概括，有的放矢。例如：在讲授“三角形的中线”与“三角形的中位线”时，必须点明关键。三角形的中线是连接三角形的一个顶点和对边中点的线段；而三角形的中位线是连接三角形两边中点的线段。三角形定义的描述“由三条边组成的图形叫做三角形”不够准确，必须改为“由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相连所组成的图形叫做三角形”。再如，不能将“最简分式”说成“最简便的分式”；要注意区分“不超过、不少于、不大于”等数学关键限定词语的意义，等等。教师应该不断提高自己的语言表达能力，给学生提供参照学习的正确范例，使学生的数学语言表达能力受到潜移默化的影响。学生模仿能力特别强，教师的一言一行都有可能成为他们的模仿对象；因此，教师的语言要准确，用词要恰当，叙述应具有有条不紊、前后连贯、简明易懂、逻辑性强等特点。为了提升瑶族地区学生的数学语言表达能力，在当地任教的数学教师要不断加强数学语言素养，提升自身的专业化水平，为学生数学语言能力的提高起到良好的推动作用。

三、多方位培养学生的数学语言表达能力

（一）注重三种数学语言表达能力的培养

学生数学语言表达能力的强弱，不仅体现在表达的意思是否完整、准确、简洁而有条理，还体现于学生在分析和解决问题过程中的逻辑推理能力方面。数学语言表达能力强的学生，其逻辑思维缜密，表述规范合理，在初中阶段的几何证明等问题上能超越其他学生，获得数学学习的好成绩。对不同类型的学生，数学语言表达能力培养的侧重点也是不同的，教师要善于多方位培养学生的数学语言表达能力。在概念教学过程中，教师一定要抓住概念的关键点进行分析，让学生理解并能够阐述清楚，说出概念的本质。例如：笔者在“认识三角形”一节的教学中，首先表述书本上的三角形概念“由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形”。一方面突出关键词“三条线段首尾顺次相接”，另一方面再用符号“△”表示三角形，通过符号语言来简化记忆。然后让学生画三角形，利用学具构建对三角形的直观认识，以此强化学生对三角形概念的理解；最后让学生结合图形表述三角形的概念，达到深化理解的目的。教学中最后一步的训练，是学生将直观认识转化为理性认识的桥梁，因此，概念教学中教师应重视让学生描述概念的本质，让学生不但能用自己的语言说出定义、定理、公式、法则和性质的具体内容，更要能说出概念的关键词句，而对于近似概念，则让学生说出他们的共同点与内在联系和易混淆之处。数学三种语言的表述是可以相互转化、相互促进的，教师平时注意培养学生形成习惯，就能够不断提升学生的表达能力。

（二）注重在计算过程中培养学生说算理的习惯

在初中数学学习中，经常会遇到各种计算。而在计算教学中，教师不但要强化学生计算的准确性，更应该注重让学生说清楚计算的过程，说清算理。通过说算理，既能帮助学生巩固所学的计算方法，又能拓展学生的逻辑思维，培养学生的数学语言表达能力。在开展计算教学过程中，教师要让学生学会说算理及运算顺序，并要介绍多种算法，通过对比、归纳、总结，提出最优化的算法。教师还应该针对学生在计算中所犯的错误，让学生找出错误的原因并说出自己的看法，这样可以使学生的观察力、注意力、思维能力也得到同步发展。

例如：七年级数学第一单元“整式的乘除”单元测验的选择题，以下计算正确的是（ ）。

A.a4+a5=a9B.a9÷a3=a3C.a6÷a3=a3

学生看到选项后很多都选择A，也有选择B的。学生之所以会选择A 的原因有两种：一种是主观性错误，说自己看错了，以为中间的是乘号；第二种是他们认为4+5=9 是正确的。其思维方式还停留在小学数学学习阶段，对于幂的乘法法则和意义根本未能理解和掌握。

（三）应用问题教学，注重学生数学思维能力的培养

分析和解决问题的能力，是学生数学学习的基本能力。在进行应用问题教学时，教师不仅要让学生学会阅读理解清楚问题的意思，结合数学知识有条理地分析、推理，更应该通过让学生口述题目意思说明解题思路，说出自己的想法，填写数量关系式等对学生进行数学语言的训练，注重培养学生的数学思维能力。良好的数学思维能力是学好数学的重要保障，思维能力的提升也有助于促进学生数学语言表达能力的提升。数学思维是学生正确进行数学语言表述的根基，提升了学生的数学思维，他们就能够说出自己的思路，说出运算和解决问题的方法。例如：在公路的同一侧有A、B 两个村，要在公路旁修一个候车亭，使候车亭到A 点、B 两点的距离相等。学生若能结合所学的数学知识进行思考，就会想到将A、B 两个点连接成线段，依据线段的垂直平分线到线段的两个端点距离相等的性质，做出线段的垂直平分线，与公路所在的直线肯定有交点。这个交点就应该是候车亭所在的位置。学生的数学思维能力提升了，有解题思路了，自然就会言之有物。学生若能经常用数学语言讲述解题思路，其数学语言表达能力就会逐渐提高。

四、通过小组合作，训练学生的数学语言表达能力

我校应用小学数学市级课题“提升小学生自主学习数学能力的方法研究”的研究成果，逐步在初中推进“三一二”课堂教学理念。注重课前学生的自主学习、小组合作学习、全班交流学习经验的推广，并在七年级的数学课堂中进行应用。数学教师在课堂中充分调动学生的学习积极性，积极推进“同桌交流、小组合作、全班交流、师生共同归纳总结”的教学模式，在数学课堂中初步推进以“学生为中心，教师为主导，以作业为引线”的教学理念。教师应注重学生数学思维能力的培养，刻意突出对学生数学语言表达能力的培养，强化以思维训练为主的教学思路，让不同层次的学生都有话要说，有话可说，并在积极的评价氛围中，使学生“说”的热情得到激发，“说”的能力得到提高。

（一）同桌交流

在日常的学习中，同桌交流是最为广泛和有效的交流活动。因为同桌交流非常方便，因此笔者在数学课堂教学中经常发动同桌共同讨论问题。同桌间的互相交流，可以使学生互换思路，共同分享学习的心得和体会。在班里有些学生是学习后进生，他们也可在同桌的带动下，逐步学会叙述和正确地解答问题。同桌之间的讨论交流是最直接的数学语言能力的应用。为了让学生能够更好地记住数学定理、定义及数学常用公式，笔者在班里规定每节新授课结束后，同桌之间要相互朗读三遍所学的定理、定义、公式，用自己的话复述一遍给同桌听。通过一个多学期的实践，发现学生对于数学定理、定义等的表述能力明显增强了。

（二）小组合作

笔者在实际教学中发现，有些比较难掌握的数学知识点和方法，只通过教师讲解很难使全班同学理解和掌握，而课堂教学的时间有限，教师不可能为每个学生逐一讲解。为了解决这个问题，我们课题组成员通过研究讨论认为，应该充分发挥小组长的带头作用，通过小组交流提高学生解决问题的效能。笔者尝试在班里进行分组，每个小组四个同学。根据学生学习的层次，在每个小组中选出小组长、记录员等。在实际教学中遇到比较难以掌握的内容时，先找所有小组长进行课前“备课”，让小组长走在全班同学的前面，课前率先突破和掌握教学的重点与难点。在课堂上讲授上述内容时，教师针对全班同学再次讲解。小组长本身的学习领悟能力就比较强，再加上经过“两次学习”，这样他们对于这些知识的掌握就比较熟练，在小组合作学习过程中就能充当“小老师”，指导组内其他同学理解和掌握教学重点和难点。开展小组合作后，让学生以小组形式进行讨论，讨论后请一名代表交流体会。这样做可以使每位学生都有发言的机会，也有听取别人讲解的机会；既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学讲解的机会。学生为了表达本组成员的意见，会主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身心都处于主动学习的状态中。这种方式同时也增加了课堂密度，提升了学生数学思维的广度，培养了学生的数学语言表达能力。

（三）全班评价总结

学生在小组讨论后，学习热情提高，自信心也增长了，此时教师再因势利导，结合学生的发言及时组织全班同学进行评价，为学生再次提供交流机会，促进他们共同进步。学生的数学语言表达能力在学习过程中逐步得到完善，思维也产生了碰撞。全班评价时，我一般会请一组或一人发言、汇报，其他各组作出评价和补充，必要时，组际之间进行研讨、辩论。最后，师生共同对知识进行归纳总结，形成共识。通过小结能提高学生的综合概括能力，帮助学生清晰地回忆出本节课的要点。有些学生虽然表述不够完整，但是对于知识的重点与难点却已经了然于胸，这不仅加深了学生对知识的理解，也提升了学生的数学学习能力。在全班评价后，教师还应该注意及时组织学生进行归纳总结，以提高学生的分析、概括、分类等逻辑思维能力，达到使学生智能并进，全面育人的目的。

同桌交流、小组合作、全班评价小结等教学策略的推进，使每位学生都有发言的机会，学生把自己的思维路径说出来，会有一种愉悦的感觉，这也是学生自我表现和实现自我价值的需要。

五、注重数学阅读，丰富学生的数学语言

因为数学语言具有高度的抽象性，有众多的概念、术语、符号等，要让学生能用数学语言进行准确的表达，就必须重视数学阅读。数学语言具有高度的抽象性，因此数学阅读是提升学生逻辑思维能力的有效手段。学生只有学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对书本的真正理解。数学有其特有的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论对错分明，因此学生在进行数学阅读时要认真细致，同时必须勤思多想。学生要想真正地学好数学，要让学生不再感到数学难学，教师就必须重视引导学生开展数学阅读，读书越多，思维越开阔，见识越广博。笔者在课余经常鼓励引导学生多去阅览中心和书店，让学生尽可能多阅读。特别是多让学生浏览和阅读数学刊物，读概念、读公式、读结论、读数学小知识、读法则、定理等。例如：笔者规定在星期四下晚自习前15 分钟，学生必须阅读数学类的书籍。我还经常让学生到图书室借阅一些数学知识方面的书籍，开展讲数学故事的活动，以此促进学生的数学阅读，丰富其数学知识。我校图书室的数学类藏书比较少，且与初中数学知识无甚关联，因此学生不太感兴趣。只有一些著名数学家的自传和简史类书籍，学生比较感兴趣。

总之，提升初中生的数学语言表达能力，是需要采用多种方式、在多层面进行的，是一个循序渐进的过程，它是初中数学教学的重要任务之一。教师不论如何进行操作，只要能开启学生智慧、发展学生思维能力、培养学生学习兴趣，能够提高学生的数学语言表达能力，就是可行的。通过一年多的探索，我校已经总结出一些提升学生数学语言表达能力的策略和做法，但是我们清楚造成瑶族学生数学语言表达能力不足的原因是多方面的，针对不同年级的学生，提升其数学语言表达能力的方法和手段肯定不同。要让学生能够用准确、精练、清晰、完整的数学语言进行表述，形成良好的数学语言表达能力，还需要教师、学校、家庭等多方面的协同努力。

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。虽然瑶族地区初中生数学语言表达能力的全面提升任重而道远，瑶族山区的教育教学改革永远在路上，但是我相信瑶族学生的明天会更好。