活动化教学：培育学生数学思维品质的新路径

☉江苏省东海县安峰初级中学 田 更

基于数学学科核心素养的教学需通过数学活动实现用数学的方式育人，实现思维活动的提升.这样的数学教学不仅顺应数学规律和教育发展的需求，还可以探究数学教学成为数学活动的必要性.数学活动体现在将数学教学视为具有一定结构的思维活动的形式与发展.也就是说，活动化教学是基于数学活动的教学，关注的是活动过程而非活动结果，在活动中引导各种思维水平的学生去探究各自思维水平领域的问题，进而不断提升学生的思维能力，发展学生的智力.

什么是数学教学活动化呢？我们主要需考虑哪些问题？笔者以自身的教学经验为媒介，以实践探究作为手段，以发展数学教学为终极目标，在使数学教学活动化方面做些常识性的阐述，谈谈自身的一点认识.

一、了解学生已有知识结构，促进数学活动的推进

知识与思维之间有着千丝万缕的联系，教师在引导学生进行思维活动的教学之前，首先需对学生的已有知识结构进行分析考量.

所谓的“知识结构”，人们一般都是这样认为的：“基于一定的角度，对数学中的一些概念、定理、公理等之间的一些内在关联和作用，通过某种观点进行描述、总结，进而归纳成系统.”而在数学课堂教学中，学生的知识结构是进行教学的首要考虑因素，只有对其有了深刻的了解，才能对学生的思维水平做进一步的探究，进而创设合理的教学方法来实现对“教学活动的教学”.

例如，教师在教学“一元二次方程”这一内容时，需要和学生共同探究“一元二次方程”的求解，那就必会涉及“配方法”或“因式分解法”等.如果课前教师没有对学生对这些方法的掌握情况做一定的了解，课堂教学的效果会如何呢？教学活动还能顺利展开吗？

二、了解学生思维活动水平，促进数学活动的推进

数学教学也是数学思维活动的教学.课堂教学中，教师还需对学生的思维活动水平做进一步的了解.

心理学研究表明，学生的思维水平和思维品质与年龄增长有密切关系，随着年龄的增长逐步提升，在不同的年龄阶段又有着不同的特征.斯托利亚尔曾介绍说：学生在进行几何学习和进行代数学习时呈现出五种不同的水平，而在这五种不同的水平阶段中，学生在知识的掌握、思考的方式和方法、思维的水平上都存在着较为明显的差异性.所以，为了达到数学教学趋于数学活动的教学形式，教师需对学生的思维基础有一番了解.学生思维水平的相关问题体现在以下几个方面：

1.学生思维能力的可塑造期

众所周知，初中生还没有更强的运算思维能力，基本处于逻辑抽象思维的阶段.尽管学生思维水平的提升和发展存在着一定的差异性，不过大体的发展趋势相同，初一学生的运算能力与小学六年级学生较为相似，正处在形象抽象思维的水平；而初二、初三学生就有所变化，他们的运算能力属于经验型逻辑抽象思维水平.初二是学生思维发展从量变到质变的时期，此时学生的逻辑抽象思维开始生长，这个时期就是学生思维能力提升的关键期，教师需及时塑造，进而提升学生的思维能力.

2.数学活动中的几种基本思维形式

（1）逆向型思维.逆向性思维方式和一般的由条件进行推导进而得出结论的思维恰好相反，它是首先出示某个答案或结论，反方向去求使之成立的条件有哪些.如浓度问题，教师可以出示问题，引导学生列出方程；反过来就是教师出示方程，引导学生编制出一个关于浓度问题的题目，这两者中的后者就属于“逆向型思维”.

（2）建构型思维.一些条件、一些结论需要引用一些例子去阐述它的合理性意义，又或是借助一个或多个反例去证实它的不合理性.教师需引导学生依据要求建构例子，这样的思维就是将抽象性思维回归至具体性思维，并合理运用于各知识的发生和发展的过程.

（3）归纳型思维.所谓“归纳型思维”，就是借助观察和实验，在众多例子中找寻出一般规律，进而归纳.

（4）开放型思维.所谓“开放型思维”，就是出示一些需要研究问题的条件或对象，以及据此条件可推导和探究出的结论或问题，引导学生自主探究、合作学习.比如，教师可以将问题的条件与结论写在黑板上，引导学生结合条件和结论去自主分析和合作讨论，而后每个探讨小组派一名代表进行展示，然后由全班学生一起分析鉴定，最终集体讨论得出最佳答案.这样的探究活动引导学生以知识为载体，借助推导形成路径，在持续互动和思维活跃中提升学生的学习积极性.

3.创设生活化的数学命题

教师教学的目的是引导学生学会学以致用.因此，训练需将学生的“学”和“用”紧密结合，让数学命题更具生活化.例如，教师在教学“函数”这一内容时，可以安排以下数学习题：某中学需要采购一批某种型号的笔记本电脑，采购员去市场踩点，得出市场价为每台5800元.甲和乙两个电脑公司参加竞标，甲给出的优惠是购足10台以上的电脑，从第11台开始以每台电脑70%计价，乙给出的优惠是每台都按85%计价.甲、乙两家的服务、质量等都毫无区别.假如你是这名采购员，你会选择哪一家采购？并说明采购的原因.借助这个题型的训练，学生对提升营业效益和消费决策能力有了一定的了解，促进了数学知识在生产、生活中的运用，提升了学生的应用能力.

三、建构数学与生活的联系，促进数学教学生活化

建构数学与生活实际的联系，才能使数学更具活力，才能更直接地让学生感悟到数学的作用和意义，进而有意识地运用数学去解决一些实际问题.教师需适当引导，提升学生的运用意识和信心.

1.创设生活化的数学实践活动

借助生活化的数学实践活动课程，使学生在体验中掌握和发展数学.例如，学习完“相似三角形”这一内容之后，可以安排学生分组开展测测旗杆高度的活动；学习完“统计图表”这一内容之后，可以引导学生分组去指定路口搜集某一特定时间段内的车流量，并制作统计表……教师需有意识地引导学生合理运用知识结构和方法去分析和解决一些日常生活问题，建立生活与数学的联系.

2.引导学生发现生活中的数学美

例如，在学习完“轴对称”这一内容后，学生可以设计一些美观的轴对称图案，布置黑板报或者宣传栏，设计一些家装的饰物或更改房间布局等.借助数学的对称美，学生学会欣赏数学之美，开拓了思维的空间，培养了学生的创造性.

3.撰写数学日记或数学小论文

例如，学习完“多边形”这一内容后，引导学生去阐述“生活中的瓷砖”；学习完“一次函数”这一内容后，启发学生叙述一下“身边的课桌椅”……在写作中，不断深化数学知识，提升应用能力，还能提升学生的写作水平，促进师生之间和谐交流，真是一举多得啊！

4.举办数学小报

生活化的数学小报，可以丰富学生的想象力，提升学生对数学的兴趣，实现数学知识的自然生长；可以培养学生的动手操作能力，提升学生的构思、绘画等综合素质，进而促进学生的全面发展.

总之，教师需以“生活实际”为抓手，一方面，引导学生在日常生活中感悟数学，结合生活经验及认知结构解决数学问题，实现“生活常识数学化”；另一方面，实现数学知识在生活中的运用，进而实现“数学知识生活化”，培养学生的合作意识和应用能力，提升学生的数学学科核心素养.