让初中数学教学彰显数学味

筅江苏省南京市金陵汇文学校初中部 陈健美

伴随着新课改的全面推广，信息技术辅助教学为课堂教学带来了与众不同的生机和活力.现在，很多教师在初中数学教学中，由于过于注重教学情境的创设及多元化学习活动的开展，导致出现数学课偏离数学学科本质的现象，数学课堂少了“数学味”.在核心素养理念下，初中数学课堂教学要克服形式主义，要凸显数学学科的本质及学生数学学习过程中的规律开展教学，从而让初中数学课堂彰显数学味.［1］

一、激活原有经验，建构数学新知

所谓“千里之行，始于足下”，学生对新知的接受大都立足于旧知，作为教师，首先需要立足于学生现有的思想发展水平，更要关注学生已经掌握的相关知识和经验，并就此选择能够与其发展水平相匹配的学习素材，这样才能够为学生创设合适的学习情境，才能促使学生进行更充分的思维加工，准确把握新知和个体已有认知之间的关联和作用，这样才能更好地同化新知，完成对新知的主动理解和主动建构.

例如，在教学“距离”时，在初中阶段会涉及很多点之间或平行线之间的距离等概念，容易引发学生的混淆，特别是基础相对薄弱的学生，不管是认知还是理解，难度都相对较高.在解释几何知识“两图形之间的距离”这一概念时，可以选择这样的方式：图形P上任意一点和另一图形Q上任意一点之间的距离中的最小值，可以称其为两图形之间的距离.学生会对两点之间的距离或两平行线之间的距离产生更直观的理解和体会，也能够更精准地把握概念本质：两个图形之间的距离最终还是要回归到点与点之间的距离，只有充分掌握这一点之后，才会对这一概念形成透彻的认知，即使到高中阶段学习到更深层面的距离知识时，也能够做到融会贯通.

由此可见，教师必须立足于学生现有的思维发展水平并给予充分的尊重，只有保障这一关键基础，才能够确保教学活动的有效性，才能够使学生在活动的过程中完成对知识和经验的有效积累，才会促使其对具体的客观事物形成个性化的理解方式，可能这种理解对教师而言并不全面，也不一定合理，但是其是由学生自主选择的与众不同的认知角度.同时，教师应当了解并尊重学生现有的学习能力，这样才能有针对性地调整教学，促进学生的全面发展.

二、借助问题引领，激活数学思维%

数学教学的本质在于思维，因为数学知识本身具有非常典型的抽象特质，难以理解，而且需要极为严谨的逻辑思维，这也是很多学生感受到学习难度的主要根源.如果教师在实际教学过程中只关注知识的灌输，就会极大地忽视学生的思维，也会使学生陷入死记硬背的困境或茫茫题海中，既不能深入把握数学知识的本质，也不能保障高效的学习效果，久而久之，必然会致使其思维受阻，更不利于数学能力和综合素养的提升.在初中数学教学中，教师要善于通过问题引领激活学生的数学思维.

1.借助问题引领，探究数学知识

在初中数学教学中，教师要善于设计有效问题引导学生探究数学知识.例如，在教学“相交线的性质”时，可设置提问：如果有两条相交的直线，那么小于平角的角会有几个？之后组织学生展开动手操作，可以选择画一画、量一量的方式，自主探讨所形成的角的性质，把握邻角与邻补角之间的区别及联系.在实际探究过程中，自主了解并把握对顶角相等的性质.通过这种形式的合作探究和学习，能够促使学生自主发现数学知识，准确把握概念的本质及更深层面的含义，这些对知识的构建有极为显著的积极促进作用.

2.借助问题引领，掌握数学技能

在初中数学教学中，要精心设计问题充分激活学生的自主思维，引导学生掌握数学技能.例如，在教学“平行线和相交线”中垂线的画法时，常规的教学模式以直线外的任何一点为例展开.为了能够给予学生更充分的自主学习的机会，教师会给学生留有一定的时间自主绘制已知直线的垂线，如果这一过程缺少了问题的引导，虽然也能够促进学生的自主实践，但是因为缺少目标，反而不能将实践落于实处.所以教师必须对活动任务进行精心设计，并结合有效的问题，这样才能真正确保活动的实效性.如可以先设置提问：应该怎样作垂线？之后结合一系列具有递进性的问题串引发学生的深入思考：（1）作直线l的垂线，你了解哪几种不同的方式？（2）若点A是直线上任意一点，假如过此点在直线上作垂线，你能够作几条？（3）若点B是直线外一点，过B点在直线上作垂线，又能作出几条垂线？针对作垂线这一问题，学生所掌握的基本方法就是“一靠二画”.

根据教师所设计的提问，学生会探讨出很多不同的情况，因此所得到的垂线条数也不可能完全相同.这一过程既打开了学生的思维，也能够使学生更熟练地掌握作垂线的方法.

三、渗透数学思想，掌握数学方法

在初中数学教学中，针对数学思想及方法的训练占据着极为重要的地位，这也是初中阶段数学知识学习的精髓所在，能够引导学生展开高效的数学学习.实际上，数学知识的形成正是源自于数学思想方法的相互碰撞，数学思想是人们面对抽象的数学知识而形成基于理性层面的认知过程；通过数学方法可以帮助学生有效解决数学问题.

1.借助整体策略，培养数学方法

针对初中数学知识的学习，实际上，包含着很多思想和方法，学生需要掌握的是最基本的类比思想、分类思想，除此之外，还包括函数思想及方程思想等.在面对现实问题时，这些思想往往具有不同的用法.对学生来说，其关键在于把握这些思想主要用于解决哪些问题，这样才能够在脑海中形成整体感知，才能够在遇到现实问题时快速、准确地提取恰当的数学思想.作为教师，应当在实际教学的过程中把握具体的教学难易程度，就此可以将其划分为以下三个不同的阶段：整体感知、透彻理解及熟练运用.基于这三个阶段，使这些数学思想易于学生接受，但同时对教师提出了更高层面的要求，不但要深入研读教材，也要能够对教材中所呈现的知识做出合理的调整和搭配.

例如，在学习“一元二次方程”的过程中，学生首先需要理解方程思想，再以此为基础展开更深层面的讲解，使学生了解其中的已知量及未知量，能够自主发现它们之间的内在关联，并基于关系式对方程做出正确解答.实际上，在这一过程中，还应当渗透化归或换元法等数学思想及方法，这样有助于促进学科素养的全面提升，使学生能够就当前所学做到灵活运用，真正实现数学学习的整体化.

2.整合数学思想，提升数学方法

在针对初中数学知识展开教学的过程中，教师需要对知识做出相应的整合，这样才能够有效地渗透数学思想与数学方法，使学生就此产生个性化认知，既有助于丰富数学知识，同时能够实现对知识的灵活运用.

然而，数学思想大都具有非常典型的抽象特质，照本宣科的直接传输方式并不适合，需要结合一些相关的小知识或发展过程，同时包括教师的恰当引导，帮助学生理解数学思想.数学方法相对具体，但是需要学生勤加练习，这样才能够在不断练习的过程中深化认知、加深印象，实现高效吸收和掌握.可以在一部分数学思维的引领下，促进学生对数学方法的理解和运用，既使数学思想和方法的联系更为紧密，也便于学生理解、易于学生吸收.［2］

例如，在向学生渗透分类思想的过程中，不可缺少教师的积极引导，可以选择一些直观性、形象性较强的实物，帮助学生形成初步感知，之后结合一部分习题展开有针对性的训练，这样能够有效培养学生的分类思维意识.最后立足于教材中的相关内容，引导学生深入、透彻地理解和把握，能够做到灵活运用，日后遇到此类问题时，就能够在脑海中自主形成正确的解题思维，能够运用恰当的数学思想和方法.当学生积累了一定的数学思想和方法的训练之后，就会形成较强的数学思维意识，能够准确把握思想方法之间的关联，既有助于提高学习效能，也有助于发展自主学力.

总之，在数学课堂教学过程中，切不可忽视“数学味”，这是数学教学中最关键的战略目标及发展方向，教师应当使学生充分体会到数学这门学科的独特内涵，立足于不同的维度突破认知局限，促进数学学习能力的全面提升.