二次函数（第1课时）教学设计

福建省武平县武东中学 林喜连

教学内容和内容解析：

1.教学内容

“22.1.1二次函数”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册第22章第一单元的第1课时的内容，根据整体教学观，本节课插入了函数自变量取值和画 y=x2的图象，旨在让学生在起始课就整体感知二次函数概念.

2.教学内容解析

本节内容是学习二次函数的起始课，此前学生已经学习了正比例函数、一次函数，具备了初步的研究函数的一般方法，有一定的数形结合思想.但是由一次函数到二次函数是学生认识上的一次飞跃.二次函数是整个初中数学的“重头戏”，它与一元二次方程有密切的联系，使学生能更好地将所学知识融会贯通，为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础.

历届中考试题中，二次函数与其他函数、方程、不等式、几何知识的综合常常作为中考压轴题.

本节二次函数概念课是后续一切函数学习的基础中的基础.

教学重点：深刻、全面理解二次函数的概念

教学目标和目标解析

1.教学目标

①能举例说明二次函数的概念，会判断一个函数是否为二次函数.

②能根据实际问题确定自变量取值范围.

③经历二次函数概念的形成过程，进一步学会概念学习的一般方法，逐步提升学生的概括能力和表达能力.

④初步学会画 y=x2的图象，从形的方面加深理解二次函数概念，进一步体会数形结合的数学思想.

2.教学目标解析

回顾直线表示的是一次函数，想到生活中喷泉、投篮等表示的抛物线表示什么函数引出课题.通过身边的实例，概括出二次函数的概念，并对概念进行剖析，从结构特征到系数特征分析，特别关注自变量的取值，以上是从数的角度理解二次函数.然后让学生画图，从“形”的角度进一步理解二次函数.

教学问题诊断分析

1.学生已有的知识结构

学生已经学过一次函数，对于函数的学习，有了初步的方法和经验，因此通过类比，能概括出二次函数的概念。

2.学生学习的困难

一次函数的自变量取值大多是一切实数，即使有一些实际问题中自变量取值受限制，结合图形学生也易于理解.而有些二次函数的自变量值范围的确定要考虑多方面因素，较难理解，也很容易疏忽，这是学生学习二次函数需突破的难点。

教学难点：二次函数自变量取值范围的确定

教法：教师利用启发式，归纳总结式组织教学

学法：以自主探究与合作归纳的方式进行学习

教学过程