杨氏模量测量方案改进及其误差分析

云南省昆明市轿子山实验中学 窦金兰

一、实验装置

实验装置主要由伸长仪、光杠杆及望远镜横直尺组成。

调节支架螺钉观察水平泡；移动望远镜尺组，使镜与尺的距离在2米左右，调节望远镜的高度及方向；调节望远镜，准确地找到标尺的像，使成像清晰；调节目镜看清叉丝；调节物镜，使从望远镜中能看到直尺的刻线和叉丝，仔细调节物镜消除叉丝横线与直尺刻线之间的视差。调节好仪器就可以进行测量，但要注意在加（减）砝码时，砝码轻拿轻放，尽量不要碰到实验装置。

二、实验原理

1. 测量原理

2 .对杨氏模量不确定度的分析

不确定度可分为A类、B类进行评定。测量列平均值的标准偏差为

对于A类分量，实验中测量次数一般为6～10次，此时测量结果服从t分布，即

（2）式中， tp为与一定置信概率相联系的置信因子，当p=0 .95时，tp=2.57

对于B类分量，若其误差极限为Δ，则

（5）式中x的可以分别表示L、D、b、d、(ai-a0)。合成不确定度为

三、测量数据及结果

1.对各长度（L、b、d）的测量

表1 对各长度量（L、b、d）的测量

2.对标尺刻度变化范围的测量

表2 镜与标尺间距D=202.10cm时，对标尺刻度ao、ai的测量

表3 镜与标尺间距D=295.00cm时，对标尺刻度ao、ai的测量

表4 镜与标尺间距D=399.60cm时，对标尺刻度ao、ai的测量

3.实验结果

表5 钢丝杨氏模量的实验结果

四、分析与讨论

（1）由表1，在合理选择测量工具后，对各长度（L、b、d）测量中，最大（1.3%），钢丝直径d的测量对影响最大。

（3）在负重为16kg的条件下，设D=202.10cm时表2的，设定D=295.00cm时表3的，对照表1的，结合（11）式，它们对的贡献可以比拟。设定D=399.60cm时表4的，对照表1的表4的对的贡献已降为了次要因素。若再增加D值，对的测量质量已没有什么意义。实验表明，负重在16kg的条件下，既要保证的测量质量，又要保证标尺成像清晰，同时还要考虑其的影响（贡献），D值应控制为宜。