模型思想在“数的认识”教学中的应用

2019-01-28 01:03山东省青岛市市南区大学路小学王俊媛
卫星电视与宽带多媒体 2018年20期
关键词:多长小数直观

山东省青岛市市南区大学路小学 王俊媛

一、创设情境,提出问题

1.观察胎儿图,引出“一半”

通过观察儿童成长图片,引出教材情境图。

谈话:观察胎儿图片,你有什么发现?

2.学生自由想象,在本子上用各种方式表示出“一半”

二、探究方法,初步建立分子是“1”的分数模型

(一)建立1/2的模型

1.引导学生从胎儿图中发现:胎儿整个身长平均分成2份,头占其中一份用1/2表示,另一半也可以用1/2表示

2.操作学具,认识分数1/2

(1)教师引导学生动手折,用斜线表示出长方形纸的1/2

(2)反馈交流,在交流过程中,强调“平均分”。(学生可能出现的情况一:横着对折;情况二:竖着对折;情况三:沿对角线折)

小结:同一张纸,尽管折法不同,但只要是平均分成两份,其中一份都可以用1/2表示。

3.分数各部分名称和写法

(1)讲解分数写法,并板书各部分名称和表示的意义。

1 分子:其中的几份

板书: — 分数线:平均分

2 分母:分成几份

(2)学生在自己刚才折的纸片上,学写1/2。

(二)建立1/3的模型

通过判断,引出1/3

课件出示:一组图形是否都表示1/3?

(学生就最后一图可能会说出因为平均分成了3份,不是1/2而是1/3,教师根据学生回答,引导出1/3并强调,把图形平均分成3份,其中的一份用1/3表示,力求学生获得对1/3的理解。建立1/3的数学模型。)

(三)建立1/4的模型

课件出示婴儿图

(1)学生估计婴儿的头长占这个身长的几分之一。

(2)课件验证。

(3)折出1/4,学生交流说出1/4表示的意义。

(四)利用材料,建立几分之一的模型

(1)谈话:你还想认识几分之一?

(2)学生折长方形纸片,创造几分之一

学生用长方形纸自主折出几分之一,并在小组内交流。

(3)课件出示图片,引导学生说出1/8的意义

三、应用模型,解决问题

1.课件出示,估计下面2个纸条 ,

大约分别是几分之一

2.数学文化:课件出示分数的产生教师讲解

由于小学生对生活的体验较少,学生对数学知识的生活原型有时难于找到,在这种情况下,教师借助适合的图形(如平面图形、立体图形、线段图等),引导学生理解知识,增强直观性,可以起到事半功倍的效果,也便于问题的解决。本课中的分数知识,在平时的的生活中原型较少,一般老师通常会选择圆、长方形等图形当作单位“1”,再引导学生认识平均分后,学习分数的知识。这样的设计,是符合学生的认知特点,更可以让学生在头脑中建构正确的数学模型,为以后进一步应用知识打好基础。

再以《小数的初步认识》为例,谈谈如何引导学生理解一位小数,建立一位小数和两位小数的的“直观模型”。

一是理解一位小数,建立一位小数的“直观模型”

(一)认识0.1米,建立 0.1米的“直观模型”

引导:刚才有的同学提到0.2米有多长,请同学们结合粉笔盒的长度试着用手势比一比。

引导:同学们估计的都差不多,要想知道0.2米有多长,那我们先来研究0.1米有多长?

引导:请拿出米尺,小组合作在尺子上找一找0.1米。仔细观察你有什么发现?

生1:我找到了0.1米就是1分米。

生2:我以为0.1米就是1/10米.

引导:同学们说得很对,把1米平均分成10份,其中1份是1/10米,也就是0.1米.(师板书)

小结:把1米平均分成10份,每份是1/10米,也就是0.1米.

(二)认识0.2米,建立0.2米的“直观模型”

(三)建立一位小数的“直观模型”

引导:那么书桌高为0.7米,你知道是多少了吗?

生:0.7米就是7分米,也是7/10米。

小结:像0.1、0.2、0.3、0.5、0.7这样,它们的小数部分只有1位数,我们把它叫做一位小数。

同学们请看一位小数和分数有什么关系?

生:一位小数表示的都是十分之几。

二是理解两位小数,建立两位小数的“直观模型”

引导:刚才有的同学提到0.01米有多长,请同学们结合语文书的厚度,用手势比一比。

引导:请同学们在米尺上找一找。

生1:我觉得0.01米就是1厘米。

生2:把一米平均分成100份,每份是1/100米,也就是0.01米。

学生探究0.02米、0.03米、0.15米是多少

引导:请同学们仔细观察这些两位小数,你又有什么新的发现?

生:老师,我发现两位小数化成分数分母都是100。

生:我发现它们的分母都是100,而且分子就是小数点后面的数字。

生:两位小数都是表示百分之几。

引导:同学们的回答太精彩了!咱班的同学不但爱动脑筋,而且善于总结,老师也很佩服你们。

上述教学过程抓住了知识间的联系(小数和十进分数的关系)展开,让学生充分展开探索过程,借助于直观图示的形象支撑,建立起了一位小数的“直观模型”(在直尺上找一找)。这种形象的“直观模型”既搭起了小数和分数之间的桥梁,也具有强大的“扩展”功能,对后面学习三位小数以及抽象概括“小数的意义”具有统摄作用。

运用建模思想来指导小学数学教学,在很大程度上是要在学生的认知过程中建立起一种统摄性、符号化的具有数学结构特征的“模型”载体,通过这样的具有“模型”功能的载体,帮助学生实现数学抽象,为后续学习提供强有力的基础支持。当然,对学生“模型”意识的培养和“建模”方法的指导,要根据具体内容和具体年级而有层次不同的要求,低年级要恰到好处地结合日常实例和常规教学对学生进行“模型”及“模型意识”的渗透、点化,高年级则可以更明确地引导学生关注数学学习中“模型”的存在,培养初步的建模能力。

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