基于对应分析模型的通用航空不安全事件研究

于思璇，王华伟

（南京航空航天大学民航学院，南京 211106）

通用航空是指使用民用航空器从事公共航空运输以外的民用航空活动，其与公共航空运输共同构成了中国的民用航空体系[1]。与公共航空运输相比，通用航空器存在机型自身安全性能较低、维修保障不到位和飞行环境复杂等问题。随着通用航空的快速发展，通用航空事故不断涌现。分析通用航空风险的特征和规律，采取有效措施控制通用航空安全风险，避免因安全问题制约通用航空产业发展，是目前通用航空产业亟待解决的问题。

国内外学者开展了很多有关通用航空安全问题的探索性研究。陈勇刚[2]结合中国通用航空安全管理模式，从通用航空安全管理体系基础模块、运行模块、监督模块和改进模块构建适合中国通用航空的安全管理体系，详细探讨了该体系的实施并进行了评估。龚文璐等[3]结合近年来中国通用航空快速发展的现状，论述保障通用航空安全的重要性。EASA（European aviationsafatyagency）成立了欧洲通用航空组（GAST），出台了维护通用航空安全运行的一系列文件。Aguiara等[4]采用泊松分布和列联表统计分析通用航空在山地地形或高海拔地区飞行的事故率。Boyd[5]采用T-检验、比例检验和泊松分布统计分析通航飞机在超重情况下飞行的事故率，证明了该类事故的死亡风险很高。Price等[6]考察了通用航空机场航班运营的潜在安全威胁，并讨论了运输安全管理局（TSA）、各种通用航空机场和航空器运营商使用的安全策略。

基于上述研究，重点探讨通用航空安全规律。利用对应分析的多元统计分析方法，深入分析通用航空不安全事件的发生时间与发生原因之间的关系，探索其内在规律，总结不安全事件发生的特点，为通用航空安全管理提供辅助风险决策。

1 通用航空安全统计分析

1.1 事故与不安全事件统计

图1给出了近年来通用航空事故与不安全事件的统计数据，数据来源于2016年中国民用航空安全信息统计分析报告[7]。

图1 2012—2016年通用航空安全指标统计Fig.1 General aviation safety indices 2012-2016

从图1可看出通用航空事故万架次率基本上处于上升趋势。2013年中国的通用航空事故万架次率出现暴增达到顶峰，尽管在2014年采取一定措施后比率有所降低，但不安全事件的数量却在增长。2014年以后，事故的万架次率也出现了回升，且不安全事件的发生数量一直处于较高水平。

1.2 安全风险指数趋势

图2给出了近几年中国安全风险综合指数与趋势指数的对比情况，数据来源于2015年中国民用航空安全信息统计分析报告[8]。

图2 2009—2015年通用航空安全风险综合指数与趋势指数Fig.2 Comprehensive general aviation safety risk index and trend index 2009-2015

从图2可看出，近几年中国通用航空安全风险指数一直在波动。2015年安全风险综合指数高于上年同期水平，且安全风险趋势指数也显示通用航空安全水平有劣化的趋势。

2 对应分析模型的算法研究

2.1 算法选择

导致通用航空不安全事件的因素较多，发生时间也存在差异，而两者之间具有一定关联。如果仅对发生原因或发生时间进行单一性分析，如传统的主成分分析与因子分析，不能较好地表示影响因素的时变规律，因此选用对应分析模型来研究通用航空的不安全事件。

Beozecri[9]提出的对应分析法是在R型和Q型因子分析基础上发展起来的一种多元统计方法。传统的因子分析只能研究样本之间（Q型因子分析）或变量之间（R型因子分析）的关系。但在实际生活中，样本与变量之间往往也存在联系，对应分析能够同时对样本和变量进行分析，已成为研究多变量内部关系的重要方法。

对应分析利用降维思想构造一个过渡矩阵，将原始数据的协方差矩阵与相似矩阵结合起来，直接由协方差矩阵的特征向量与特征值得出相似矩阵的特征向量与特征值。由于变量点的协方差矩阵和样本点的协方差矩阵具有相同的非0特征根，同时这些非0特征根就是各公共因子的方差，因此可用相同的因子轴同时表示变量点和样本点[10]。形成的二维因子平面图可直观地表述变量与变量、变量与样本、样本与样本之间的关系[11]。

2.2 算法流程

对应分析建模流程如图3所示。

1）构建样本与变量列联表

对列联表中的原始数据进行规范化处理，形成原始矩阵。假设样本数量为n，每个样本的变量个数为m。原始矩阵就记为X=（xij）n×m。

2）对应变换求解过渡矩阵

过渡矩阵为Z，其中每个元素的值为

3）作R型与Q型因子分析

由于变量点的协方差距阵A=ZTZ与样本点的协方差距阵B=ZZT具有相同的非0特征根λi。若A的特征根λi对应的特征向量为Ui，则B的特征根λi对应的特征向量为Vi=ZUi。惯量是因子分析中的特征根，表征分析各维度的结果能够解释列联表中两变量关联程度[12-13]。由于二维图相对于多维图更直观易分析，所以通常选用二维对应分析图。因此，将求解的非0特征根由大到小排列λ1，λ2，…，λr（0≤r≤min（n，m）），并采用其二维累积惯量比例作为界限。

图3 对应分析流程图Fig.3 Flow chart of correspondence analysis

4）判断二维累积惯量比例

对二维累积惯量比例P2进行判断：当P2≥0.8时，就直接进行二维对应分析；当P2＜0.8时，先进行收敛性优化并剔除特殊值点，再计算P2的值，直到P2≥0.8[14]。

5）计算因子载荷矩阵

变量点协方差距阵A的因子载荷阵为

样本点协方差距阵B的因子载荷阵为

6）绘制二维因子分析图

二维因子分析图可直观地表述如下3种关系：①变量与样本，变量点与样本点相距越近，证明在该样本下，变量的特征越明显；②变量与变量，距离相近的变量点具有成因上的联系；③样本与样本，距离相近的样本点具有相似的属性，可归属于同一类。

3 实验结果与分析

采用2012—2015年通用航空不安全事件发生时间和发生原因为研究对象。一年四季通用航空安全风险特点不同：春季正值通航开航，飞行万架次数明显上升，加之正值鸟类大规模迁徙等季节性因素影响也会造成不安全事件数量的上升；夏季雷暴天气多，天气原因导致不安全事件发生几率增加；秋季阴雨天气多、能见度低；冬季天气寒冷，航空器结冰情况常见，且是通用航空淡季，在冬春换季时由于作业人员工作强度突然增加，导致不安全事件发生几率增加。这些季节性因素的特点导致每个季度的安全风险可能存在差异，因此把每季度分开讨论，能更好地描述通航的风险规律。

数据来源于近几年发布的中国民用航空安全信息统计分析报告[8，15-17]，具体过程如下。

1）构建不安全事件成因与发生时间列联表

将收集到的近年来通用航空不安全事件按发生与发生原因构建列联表，如表1所示，样本为发生时间，变量为发生原因。其中，不安全事件成因Y={Y1，Y2，Y3，Y4，Y5，Y6，Y7，Y8，Y9，Y10}={责任待定，空管，机务，天气，空军，地面保障，航务管理，机组，机械，其他}，发生时间 X={X1，X2，X3，X4}={春季，夏季，秋季，冬季}。

表1 不安全事件成因与发生时间列联表Tab.1 Cause-time contingency of unsafe incidents

2）基于R语言的对应分析

R语言是一个有强大统计分析及作图功能的软件系统。在R语言中调用ca程序包便可实现样本的对应分析，结果如表2所示。

从表2可看出：一维空间能够解释列联表所有信息的52.51%；二维空间已能够解释到82.34%。因此采用二维的对应分析图就可较好地描述样本与变量之间的关系。

图4描述了不安全事件发生时间与发生原因在因子载荷图中的分布规律。越靠近原点的点，越没有特征，在各季度里面差异越不明显，即在任何季节，该因素都是导致不安全事件发生的主要原因；越远离原点的点，越具有特征，受季节影响较大。不受季节影响的不安全事件发生原因包括：机组，机械，天气与责任待定。受季节影响的不安全事件发生原因包括：机务、地面保障、航务管理，空军，空管与其他。其中，地面保障、航务管理及机务在各季度里的差异性较明显。与其他季度相比，地面保障与春季的距离更远，表明在春季由地面保障原因导致的不安全事件会比其他季度少；由航务管理原因导致的不安全事件在夏季出现的比较多；由机务原因导致的不安全事件在秋冬季出现的较多。在发生季度方面，秋冬季两点距离很近，说明这两个季度具有相似的属性，可划为一种类型。

表2 不同维度的特征值与惯量比例Tab.2 Eigen value and inertia ratio of different dimensions

图4 二维对应分析图Fig.4 2D correspondence analysis diagram

由于地面保障、航务管理、机务3个原因在二维对应分析图上离中心较远，也不是导致不安全事件发生的主要原因，因此仅对原点附近密集的区域进行区域划分。划分结果如图5所示。

将二维对应分析图上距离相近的样本点与变量点划分在同一个区域，证明在该样本下，变量点的特征明显。根据区域划分结果可看出，春季不安全事件发生的主要原因是机组、天气及空军，夏季是机械及空管，秋季是其他，冬季是责任待定及其他。

图5 区域划分的二维对应分析图Fig.5 Devided 2D correspondence analysis diagram

3）结合风险指数图进一步分析

图6是为近年来中国通用航空安全风险指数按原因分类的二维分析图，可以看出：机组与天气原因处于A区，风险总值与平均严重度都较高；机械处于B区，风险总值较高，但平均严重度不高；机务处于C区，风险总值不高，但平均严重度较高；航务管理、地面保障、空管及其他等原因处于D区，风险总值与平均严重度都不高。

图6 通航安全风险指数的二维分析图Fig.6 2D analysis diagram of general aviation safety risk index

结合对应分析的结果，机组、机械与天气不论哪个月份都是导致不安全事件发生的主要原因，即这3个原因导致的不安全事件在一年中发生的频率都很高。机组与天气原因又处于A区，平均严重度与风险总值都很高，对这些因素应引起足够重视。机械原因虽处于B区，平均严重度不高，但由于其风险总值高，也需加以重视。

4 结语

1）对应分析法在分析不安全事件发生时间与发生原因上效果较好，总结不安全事件的发生规律，找到高频率不安全事件的发生时间及发生原因，为通用航空的安全发展提供风险决策。

2）因子载荷图上，机组、机械、天气及责任待定在各季度均是导致不安全事件发生的主要原因；而机务、地面保障与航务管理在各季度的差异性较明显。春季不安全事件发生的主要原因是机组、天气及空军，夏季是机械及空管，秋季是其他，冬季是责任待定及其他。秋冬两季具有相似的属性，可划为一类。

3）结合目前通用航空的安全现状及面临的安全风险，排除天气原因这种人为不可控因素，通用航空管理人员应当特别重视由机组、机械及责任待定原因导致的不安全事件。在机组方面，必须加强飞行员的职业技能培训。在机械方面，应引进先进的通用航空设备，针对通用航空作业偏远、缺乏有效的工程技术与航材支持的维修保障特点，可建立一个专门的信息系统对重要的零部件进行寿命追踪，维修人员也必须定期检测零件状态，以防过早的金属疲劳所造成的危害。在责任待定原因方面，通用航空管理人员应更加细化责任安排，把职责落实到人，这种责任到人的制度能在一定程度上提高员工的责任意识和警觉性，避免不必要的事故发生。