既有低延性钢筋混凝土框架结构抗整体倒塌能力评估

韩建平 杜少卿

(1.兰州理工大学 甘肃省土木工程防灾减灾重点实验室,兰州 730050;2.兰州理工大学 西部土木工程防灾减灾教育部工程研究中心,兰州 730050)

0 引 言

与按现行规范设计的结构相比,大量在役建筑结构由于建造时的抗震设防水平相对较低,其抗震设防能力就相对要低一些[1-3]。特别是这些按原有规范设计的结构,延性水平相对较低,因此非常有必要研究这些结构在大震、特大震下的响应和抗倒塌能力。现有研究[2-3]也表明,按照早期规范修建的部分钢筋混凝土框架结构属于低延性或无延性(non-ductile)结构[3],并已对该类结构或构件进行了一系列试验和数值模拟研究。Yavari等[5]通过无延性单层框架(强梁型)振动台试验与Elwood[6]提出的极限状态材料模型进行对比,结果表明该材料模型在强梁弱柱型结构中能预测柱子的脆性破坏;Galanis等[7]指出,整体结构的抗倒塌能力与柱子的抗侧力刚度和强柱弱梁的实现有关系,并通过量化表示得出抗倒塌能力与梁柱配筋的关系。对于单个纵向配筋率不变的构件而言,轴压比、箍筋直径、箍筋间距、箍筋布置方式和混凝土强度是影响构件延性的敏感因素,且敏感程度依次降低[8]。

以某设计院按照2010规范设计的8度(0.2g)设防的某六层钢筋混凝土框架结构公寓(即“新建结构”)为原型,通过改变配箍率和混凝土强度等改变结构的延性,以OpenSees为分析平台建立五种不同工况下的结构模型,通过静力推覆分析(Pushover Analysis)结果的对比,确定影响结构延性的主要因素,进而建立低延性框架结构的分析模型,从PEER地震动记录数据库和汶川地震记录中选取25条地震动记录,分别对低延性结构和新建结构进行增量动力分析(Incremental Dynamic Analysis,IDA),并基于IDA结果评估、比较两种结构的抗整体倒塌能力,以期为在役低延性结构抗倒塌性能评估及加固改造提供理论依据。

1 RC框架结构工程概况及分析建模

1.1 设计资料

图1所示的6层钢筋混凝土框架结构依据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)与《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)设计,抗震设防烈度为8度,设计基本地震加速度为0.20g,Ⅱ类场地,设计地震分组为第三组,场地特征周期为0.40。该框架的抗震等级为一级,抗震设防类别为乙类,结构设计长18.0 m、宽14.7 m,第一层层高为4.4 m,2～6层层高为3.6 m,主体结构总高度为22.4 m。框架结构中均采用C35混凝土,受力主筋采用HRB400钢筋,箍筋采用HPB300钢筋。柱截面600 mm×600 mm,梁截面AB、CD段为500 mm×300 mm,BC段为400 mm×300 mm。在通过PKPM系列软件完成该6层框架的模态分析、计算配筋等初步设计之后,各个验算指标均符合要求。取其一榀框架建立模型并进行抗倒塌能力分析评估。

图1 6层RC框架结构立面布置图(单位:mm)Fig.1 The floor plan of the 6-story RC frame structure (Unit:mm)

1.2 有限元建模

采用OpenSees作为计算分析软件。混凝土本构模型选取考虑混凝土受拉和箍筋对核心区混凝土约束作用的Concrete02模型[8-9]。钢筋本构模型选取考虑钢筋强度和刚度退化的ReinforcingSteel 本构模型[9-11]。梁柱单元均采用基于位移的梁柱单元模型,每个柱单元设置5个积分点。并在该结构中考虑结构侧移引起的二阶弯矩效应,柱的坐标转换采用了P-Delta转化。结构中的梁柱单元采用纤维截面模型作为截面模型,该模型将梁截面和柱截面的混凝土部分通过网格划分的形式划分成相同的矩形块,将每一个矩形块定义为一根纤维,对于钢筋部分定义每一根钢筋为一根纤维。为了体现箍筋对混凝土的约束作用,将混凝土划分为核心区混凝土和外包混凝土,并分别对这两部分混凝土进行本构参数的定义。

箍筋的作用体现在对核心区混凝土的约束上,为了较为精确地考虑箍筋对混凝土的约束作用,Kent和Park做了大量的关于箍筋对混凝土约束的实验,得到了箍筋变化对核心区混凝土的影响可以用参数K来表示,如式(1)所示[12]。

(1)

由式(1)可知,该提高系数除了与混凝土和箍筋的材料有关之外,还与箍筋的体积配箍率有关,体积配箍率[13]与箍筋的直径、间距、布置方式等有关,如式(2)所示。

(2)

式中:n1,As1和n2,As2分别为方格网沿各自方向的钢筋根数、单根钢筋的截面面积;Acor为箍筋包裹的混凝土核心区截面的面积;s为箍筋间距。

2 敏感参数的影响及分析

2.1 不同敏感因素下模型的建立

由文献[8]可知:影响柱构件延性的因素有轴压比、箍筋和混凝土强度等。RC框架结构中,轴压比需要符合规范要求,在设计的时候就已经确定。所以本文中将主要分析箍筋和混凝土强度对结构的影响,通过建立一系列不同参数变化的结构来进行对比分析。本文用到以下两种不同的箍筋布置方式,如图2所示。

图2 不同的箍筋布置方式Fig.2 Different arrangements of stirrups

以新建结构为基本对比模型,通过改变箍筋布置方式、箍筋直径、箍筋间距和混凝土强度等级并建立以下不同工况下的模型,如表1所示。

2.2 静力推覆分析

对不同敏感因素下建立的模型进行静力推覆分析,以判别这些敏感因素对结构延性的影响。

表1不同工况结构的设计参数

Table 1Design parameters of different case structures

注:五类结构梁柱取相同的钢筋参数,纵筋主筋采用HRB400

对不同工况下的框架结构进行静力推覆分析,并分别与新建结构进行对比分析。图3为单调倒三角型荷载作用下的推覆曲线,横轴为顶点位移,用δ表示;纵轴为基底剪力,用V表示。

判别结构的延性的好坏需用到位移延性系数,即结构的最大位移δm与结构的屈服位移δy之比,如式(3)所示。最大位移δm取荷载下降到最大承载力的85%时所对应的位移,屈服位移δy取值需按照能量等值法[15]来确定。

(3)

Pushover曲线对比表明,每种工况下的曲线变化趋势与新建结构相同。图3中的pushover曲线对比可知,在顶点位移小于200 mm时,新建结构与工况一、二、三、四的曲线几乎按线性发展,在到达顶点位移为341 mm时,都达到了各自的最大基底剪力,分别为3 506 kN、3 440 kN、3 450 kN、2 720 kN,可知前三种工况下的结构的最大承载力与新建结构相比差别很小,而第四种工况下结构的承载力明显下降;新建结构的延性系数为3.67,四种工况下的结构延性系数分别为3.4、3.4、3.42、3.61,对比新建结构可知,工况一、二、三的延性系数下降较多,工况四的延性系数变化不大。

图3 不同工况结构pushover曲线对比Fig.3 Comparison of pushover curves of different case structures

3 不同延性结构的抗倒塌性能分析与评估

上述结果说明,混凝土强度对结构延性的影响比箍筋布置方式、间距、直径都小;在箍筋的影响因素中,箍筋布置方式、间距和直径对结构的影响差别不大;且混凝土强度和箍筋对结构的后期退化也基本没有影响。对比相同设计尺寸及纵筋配筋率的低延性结构与新建结构,依据上述分析结果及不同时期的规范的要求,确定两类结构的分析参数如表2所示。

表2不同延性水平结构的设计参数

Table 2Design parameters of the structures with different ductility levels

注:两类结构梁柱取相同的钢筋参数,纵筋主筋采用HRB400,箍筋强度对结构延性几乎没有影响,所以都采用HPB300

3.1 增量动力分析

选用表3所示的25条地震动记录,以结构基本周期T1对应谱加速度Sa(T1,5%)为强度指标调整地震动记录,分别对低延性结构和新建结构进行增量动力分析,提取每次分析得到的最大层间侧移角θmax,分别得到其IDA曲线如图4(a)、图4(b)所示。

表3增量动力分析所选用的地震动记录

Table 3Selected ground motion records for incremental dynamic analysis

图4(a)、图4(b)所示结果表明,在地震动强度较低时,两种模型分析得到的IDA曲线基本呈线性增长,在同样的地震动强度下,低延性结构的层间位移角比新建结构大,但增大的程度不明显,说明地震动强度较小时,低延性结构的抗震性能比新建结构弱,但抗震性能减小的幅度不是很大;而在地震动强度较大时,相同的地震动强度下低延性结构的层间位移角较新建结构减小幅度明显偏大,说明地震动强度较大时,低延性结构的抗震性能比新建结构明显减弱;当Sa(T1,5%)分别达到2.68g、3.66g时,低延性结构和新建结构在所有地震动输入下θmax分别达到1/20,即认为结构倒塌。这一结果表明,低延性结构的抗倒塌能力明显低于新建结构。

图4 不同延性水平框架结构的IDA曲线Fig.4 IDA curves of the structural models with different ductility levels

3.2 抗整体性倒塌性能评估

将谱加速度Sa(T1,5%)和最大层间位移角θmax分别作为IM指标和DM指标,以20%初始斜率对应的Sa(T1,5%)和CDM=θmax=1/20构成DM-IM混合准则作为倒塌判定准则,获得对应于一定Sa(T1,5%)的倒塌概率[9,14]。以Sa(T1,5%)为横轴、结构倒塌概率为纵轴,得到图5(a)、图5(b)所示的离散计算数据点。进一步以Sa(T1,5%)为随机变量,按照正态分布模型进行参数估计,获得结构在地震动强度连续变化时的倒塌概率曲线,即图5(a)、图5(b)所示的拟合曲线。

图5 不同延性水平框架结构的倒塌概率曲线Fig.5 Collapse probability curves of the structural models with different ductility levels

图5同时也绘出了50%倒塌概率相应的Sa(T1,5%),即Sa(T1,5%) 50%倒塌作为结构抗倒塌能力指标。低延性框架结构的抗倒塌能力为Sa(T1,5%) 50%倒塌=1.69g,新建结构的抗倒塌能力为Sa(T1,5%)50%倒塌=2.16g,表明低延性结构的抗到近倒塌能力明显低于新建结构的抗倒塌能力。

4 结 论

以某设计院按照2010抗震规范设计的钢筋混凝土框架结构公寓建筑为原型,考虑影响构件延性因素的敏感性,建立不同工况下的框架结构分析模型,进行静力推覆分析对比。对比结果表明,在截面尺寸及纵向钢筋配筋率不变的条件下,箍筋布置方式、直径和间距对结构延性的影响基本相同,混凝土强度对结构延性影响较小。

进一步以新建结构为对比模型,建立一个考虑箍筋布置方式、直径、间距和混凝土强度的低延性RC框架结构模型,对分析模型分别进行增量动力分析,并利用25条地震动记录输入下的增量动力分析结果,给出了以50%倒塌概率对应Sa(T1,5%)表示的结构抗整体倒塌能力,得到以下结论:

(1) 结构变形较小时,延性变化对结构的承载力和变形影响均不大,低延性结构和新建结构的IDA曲线基本重合。

(2) 随着地震动强度的增大,结构变形增大,低延性结构和新建结构的IDA曲线出现明显差异,低延性结构比新建结构变形增长快,且低延性结构比新建结构后期的退化程度大。

(3) 以50%倒塌概率相应的Sa(T1,5%)作为结构抗倒塌能力指标,低延性结构抗倒塌能力明显低于新建结构的抗倒塌能力。

上述结果表明,针对既有低延性钢筋混凝土框架结构进行包括抗倒塌能力评估在内的抗震性能评估,进而采取适宜的加固改造措施是非常必要的。