基于协整检验的海南省高等教育层次结构与经济发展关系研究

曲 涛 ，王雪梅 ，陈婷婷

（1.海南大学教务处，海南海口570228；2.清华大学 教育研究院，北京100084）

区域经济发展是高等教育演进的重要物质基础与社会资源，高等教育则是区域经济发展的内生动力与智力支持。研究海南省高等教育与区域经济发展的互动关系，有助于探索高等教育在海南自由贸易区（港）、国际旅游岛建设中发挥积极作用的有效路径。本文拟择取层次结构作为高等教育研究因子，使用1990—2016年海南省高等教育与经济发展的相关时间序列数据，根据协整理论，建构层次结构与经济发展关系的向量误差修正模型，综合运用Johansen协整检验、格兰杰因果关系检验、脉冲响应函数以及方差分解等计量经济学方法，分析海南省高等教育与区域经济发展的内在关联。

一、文献回顾

层次结构是高等教育结构的基本要素，是高等教育人才培养规格与要求的标准体系，应当体现区域经济发展对于高端人力资源层次方面的需求。目前，我国学者主要从层次结构本体性、层次结构与经济发展的关系两个视角进行研究。

层次结构本体性研究方面，何晓芳等对1998—2007年中国高等教育层次结构的分科类结构、发展规模、所占比例进行横向研究与纵向比较，发现各层次高等教育规模扩张幅度较大，层次比例显著变化[1]。陈艳等研究发现，2007年后专科招生的新增幅度回落明显，研究生规模的增速减弱，但本科招生的增长速度有所提高，高等教育层次结构进入了调整阶段[2]。詹宏毅分析了高等教育层次结构的现状，并对我国未来十年层次结构及其变化做出预测[3]。肖玮萍提出我国高等教育层次结构优化的基本原则，认为高职教育（专科层次）应当予以高度重视与大力发展[4]。可以说，本体性研究是将高等教育层次结构作为一个相对独立的研究对象，在控制其他影响变量的基础上，试图揭示层次结构本源性特征和内在演变规律。显然，该研究是必要的，但因未有效（定量）考虑“象牙塔”外的诸多因素（特别是经济发展因素）而导致视域受限，进而影响了研究结论的充分性。

层次结构与经济发展的关系研究方面，随着教育经济学成为显学，高等教育研究领域开始引入各类计量经济学研究方法。在以往理论研究与质性研究的基础上，学者们尝试运用各类定量分析模型，对高等教育层次结构与经济发展的互动关系进行定量研究。李全生等基于加权就业弹性、协整模型和误差修正模型，定量分析了高等教育层次结构与产业结构的适合性以及层次结构对有效经济增长的促进作用[5]。杨宇轩采用主成分分析法和Logistic回归方法，发现我国高等教育层次结构与经济增长具有显著非线性相关[6]。孙虹等使用主成分分析法、回归分析法、VAR模型，发现天津市高等教育已呈现劳动力人数相对过剩，教育层次结构不合理[7]。迟景明等运用回归分析方法，发现我国各层次高等教育均有所增长，经济发展因素影响显著，高等教育层次结构基本适应经济发展需要[8]。本类研究均纳入了经济发展的相关要素，将高等教育层次结构要素与经济发展要素作为系统研究的内生变量，采用了计量经济学模型与定量研究范式，试图解释层次结构的演变与经济发展的程度相结合的定量关系，在一定程度上增加了研究结论的说服力。但是，部分论文的计量经济学模型分析不够完整全面，对于定量分析中出现的矛盾性结论缺乏必要的解释分析，或者予以某种方式的规避，影响了研究结论的信度与效度。

目前，我国省域高等教育结构研究已经涵盖重庆市[9]、湖南省[10]、浙江省[11]、广西壮族自治区[12]等多数省（市、区），但是有关海南省高等教育结构的研究文献比较少，针对海南省高等教育层次结构作专题研究的文献，目前尚未有检索记录。本研究尝试从层次结构与经济发展之间关系的视角，应用计量经济学模型进行定量分析，以期抛砖引玉之效。

二、变量确定与数据处理

根据《高等教育法》第16条的规定，我国高等教育层次的法定结构为：专科教育、本科教育和研究生教育。本研究将专科在校生人数、本科在校生人数、研究生（含博士研究生与硕士研究生）在校生人数作为高等教育层次结构变量，分别定义为：Z（专科）、B（本科）、Y（研究生）。需要说明的是，本研究只针对高等学校普通全日制在校生，未考虑留学生、继续教育学生、进修生等其他类型的生源。鉴于1999年是我国高等教育大规模扩张元年，考虑到国家高等教育政策的持续性、可比性与一致性，避免因政策剧烈扰动而产生数据奇异值，确定研究年度区间为1999—2016年。

在区域经济发展变量方面，鉴于国内生产总值GDP是衡量区域经济发展状况的常用指标，本研究亦采用海南省GDP指标作为区域经济发展研究变量，并且以1999年为基期（1999年=100），借助按不变价格计算的海南地区生产总值指数，剔除物价变化因素。

运用对数函数（具有单调增函数的性质）对数据进行处理，可以较大程度地消减数据的异方差问题，模型共线性情形也能够得到较好抑制。同时，对数化处理后的数据具有了统计学意义上的“弹性系数”属性，可以反映因变量与自变量之间的相对值变化。因此，本研究对变量取自然对数（lnZ、lnB、lnY、lnGDP），分析软件为 Eviews 8.0，数据来源为2000—2017年海南统计年鉴。

三、实证分析

（一）单位根检验

单位根检验是时间序列平稳性检验方法，通常使用 ADF（Augmented Dickey-Fuller Test）检验。如果原序列存在单位根，则说明该序列不平稳，不能直接建立VAR向量自回归模型。不过，有的序列不平稳原因也许是变量在短期受到其他外部变量冲击影响，换言之，该序列依然存在长期稳定关系的可能性。如果差分序列不存在单位根，并且彼此均为同阶差分关系，就满足协整检验的前提条件。

本研究ADF检验结果表明，原序列及其一阶差分序列在5%显著性水平上存在单位根，其二阶差分序列在1%显著性水平上拒绝原假设，不存在单位根。因此，原序列的二阶差分为平稳序列，变量存在同阶差分关系，即二阶序列单整I（2）。检验数据D-W统计量基本介于1.8～2.2的合理区间，单位根检验结果有效。根据协整理论，协整回归的所有变量必须是同阶单整的，因此符合协整检验的前提条件。

（二）协整检验

Engle和Granger认为，在多维时间序列系统分析中，如果每个向量时间序列都是单整数阶的，那么这些向量时间序列的某种线性组合会降低其单整的阶数，这种向量时间序列称为协整系统[13]。协整检验的目的就是确定非平稳序列的线性组合是否存在稳定的均衡关系，即协整关系。反映非平稳序列变量之间存在的长期均衡关系的线性组合，就是协整方程。本研究涉及4个时间序列变量，采用Johansen协整检验法。

Johansen协整检验首先需要确定滞后阶数，“滞后阶数若太大将导致自由度减少，影响参数估计的有效性，若太小则导致误差的自相关，影响参数估计的一致性，所以选择适度的滞后阶数显得尤为重要。”[14]如表1所示，AIC、SC等评价指标在5%显著性水平上均认定，本研究时间序列变量构成的VAR模型最优滞后阶数为2阶。本模型有4个内生变量，则多项式具有8个特征根，绘制AR根图，如图1所示，所有特征根倒数的模均小于1（位于单位圆内），说明VAR模型是稳定的。

图1 AR特征根倒数模的单位圆示意图

表1 滞后阶数检验结果

表2 Johansen协整检验结果

由于Johansen协整检验实质上是对无约束的VAR模型施加一个向量协整约束后得到的VAR协整检验模型。因此，协整检验的滞后阶数应当为无约束VAR模型的最佳滞后阶数减1[15]。因此，本研究Johansen协整检验的滞后阶数确定为1，检验结果如表2所示。迹检验法（Trace）与最大特征值检验法（Maximum Eigenvalue）在5%的显著性水平下均拒绝了“没有协整关系”“至多1个协整关系”原假设，因此，海南省高等教育专科、本科、研究生三个层次规模以及区域GDP等4个时间序列变量存在长期稳定的均衡关系。对于“至多2个协整关系”原假设，迹统计量与最大特征值分别小于95%置信度下的临界值，因此接受原假设，结论是存在2个协整方程。检验结果还提供了对数拟然值最大的协整关系式，由此得到标准化的长期协整方程：

lnGDP=-1.6650lnZ-1.4420lnB+2.1004lnY。

协整方程表明：从长期来看，本专科规模对于海南省GDP的影响为负向，研究生规模则为正向。具体而言，海南省本科、专科在校生规模每上升1%，则区域GDP分别降低1.44%和1.67%；如果研究生在校生规模上升1%，则区域GDP将提高2.10%。可见，海南省本专科规模扩大，不仅没有对区域经济发展产生预期的促进作用，反而在一定程度上减少了GDP总量。究其原因，可能是：海南省属于我国经济发展欠发达地区。2016、2017年全国省（市、自治区）GDP总量排名中，海南省均位列倒数第4位，仅高于宁夏、青海和西藏。扩大本专科规模必然需要相应增加基础设施、设备购置、生均拨款、师资经费等财政性支出，将在一定程度上对生产经营性资金产生挤出效应，进而影响了经济发展水平；本专科在校生属于潜在的人力资本，高等教育经费的投入产出期较长（至少3～4年），并受到是否本地区就业、充分就业、高端就业等因素影响。这也许是经济不发达省份在推进高等教育普及化过程中通常会面临的问题。另一方面，扩大研究生在校生规模可以提高海南省GDP水平，可能是由于海南省研究生总体规模比较小，例如2016年海南省博士研究生只有271人，省财政投入总量并不大，并且有相当比例的研究生参与导师的科研工作，对于科研成果转化发挥了促进作用，直接或间接地为地方经济发展做出贡献。

（三）VEC模型建模

为了研究时间序列变量之间的短期动态关系，需在协整方程的基础上进一步建立向量误差修正模型，即GDP的动态函数，即在差分序列建立VAR模型的基础上，增加了一个反映向量误差的程度与方向的误差修正项，表达式为：

△Yt=αECMt-1+A1△Yt-1+A2△Yt-2+……+Ap△Yt-p+εt。

其中，△表示差分，ECM表示根据协整方程计算的误差修正项，反映了变量之间偏离长期均衡关系的非均衡误差，而误差修正项前面的系数α就是调整系数，用于反映变量当期的变化回归到长期均衡关系或者消除非均衡误差的速度[16]。调整系数的符号与修正方向有关，负值意味着偏离非均衡误差将修正，正值则意味着将扩大误差。因此，调整系数的估计值中，至少应当有一个为负值，否则协整关系无效。本研究基于协整检验的VEC模型建构如下：

表3 VEC模型的方程R方值、调整系数（α）的显著性水平

表3反映了方程R方值、调整系数（α）的显著性水平检验结果。可以发现，VEC模型方程的4个调整系数（α）中有 2个为负值（-0.37，-0.10），反向修正机制成立。在短期动态变化中，海南省高等教育层次结构与区域经济发展可能存在偏离平稳态情形，但是，短期偏离将按照一定的速度向长期均衡调整。具体而言，在控制其他变量的情况下，专科规模在第t年的变化可以消除前一年36.7%的误差，本科规模则可以消除3.38%的误差，二者分别在5%、1%的显著性水平下拒绝原假设，说明纠偏作用比较明显。当本专科规模扩张过快时，系统分别以上述速度快速调整，促使其回复到长期均衡状态。另一方面，GDP、研究生规模在第t年的变化则分别增加前一年的2.79%、9.32%的非均衡误差，扩大了偏离平稳态的程度，但是在10%的显著性水平下没有拒绝原假设，说明影响并不显著。此外，从R方值分析，VEC模型除第一个方程外，其他三个方程的拟合度都很高，并且AIC（-14.81484）和SC（-13.46281）都很小，说明模型整体效果比较好，协整检验与VEC模型印证了4个时间序列变量组合存在长期均衡关系。至于变量之间是否存在因果关系，则需要进一步进行格兰杰因果关系检验。

（四）格兰杰（Granger）因果关系检验

Granger于1967年提出了Granger因果关系的定义：均值和方差意义上的均值因果性[17]。格兰杰因果关系检验的结论只是一种预测，而不是现实中必然存在的因果关系，其意义表达为：如果变量X是变量Y的格兰杰原因，就可以认为变量X的变化能够在一定程度上（显著或非显著）预测或解释变量Y的未来变化。

选择最佳滞后期2阶，检验结果如表4所示。一方面，在5%的显著性水平上，lnZ、lnB、lnY拒绝原假设，均构成lnGDP的格兰杰因果关系，即本科、专科、研究生规模的变化能够预测海南省GDP的未来变化，符合海南省高等教育对于区域经济发展构成较大影响的基本预期。另一方面，lnGDP在10%的显著性水平上是lnB的格兰杰因果关系，即GDP的变化能够预测本科规模的未来变化。本科教育是海南省高等教育的最主要部分，地方财政对于高等教育的经费投入总量中本科教育所占比例最大，因而受到区域经济发展水平的较大影响。但lnGDP不是lnZ、lnY的格兰杰因果关系，即GDP的变化对专科和研究生规模的未来变化不具有解释性，说明海南省专科教育、研究生教育对于区域经济发展状况的敏感度较低，与经济发展存在结构性失衡问题。

表4 Granger因果关系检验结果

（五）脉冲响应函数与方差分解

脉冲响应函数是在解释变量随机误差项上施加一个冲击当量，然后考察被解释变量在不同时期的响应趋势。方差分解则“把系统中每个内生变量的波动按其成因分解为各方程信息（随机误差项）相关联的组成部分”[17]，体现为各变量在被解释变量的总影响成分中的贡献比例。脉冲响应函数与方差分解往往同时应用，能够动态分析VEC模型各变量之间的冲击影响方向以及程度。本研究追踪影响期数设定为30期（年）。

图2反映了海南省经济发展变量对各变量的一个标准差信息的脉冲响应函数。可以发现，专科、本科、研究生规模对于区域经济发展均为正向影响，呈现先显著上升、后略有回调、最后趋于平衡的过程。其中，对专科规模施加一个标准差的正向冲击时，在第16期对GDP的影响强度达到最高（0.0362），第25期后基本保持在0.032水平。类似的，本科规模影响程度在第11期达到最高（0.0269），第23期后基本维持在0.218水平；研究生规模影响程度在第16期达到最高（0.0126），第25期后基本保持0.011水平。总体而言，海南省高等教育规模扩张对区域经济发展发挥了正向作用，但是在规模扩张初期并不显现（或影响强度偏低），随着期数增加而逐渐提高，分别在第11期、第16期达到最佳影响力，反映了高校在校生转化为人力资本的时滞性。值得注意的是，从第10期开始专科影响力超越了本科，说明专科教育对海南省区域经济发展的影响力提升速度比较快。

图3反映了海南省经济发展的变量方差分解情况。可以发现，GDP方差起初主要由自身扰动所解释，当期贡献度达到100%，然后呈现持续下降的趋势，在滞后30期时的自身贡献度降至28.6%。同时，高等教育规模的贡献度在滞后3期后出现较快增长，其中本科规模与专科规模的贡献度上升趋势尤为明显。第13期后本科贡献度增速趋稳，始终保持在23%～24%的影响水平，第30期的贡献度为24.3%。专科则继续以1%～2%/期的速度提高，第20期专科贡献度（35.8%）与GDP自身贡献度（36.0%）基本持平，之后成为GDP的最大贡献因素，第30期的贡献度达到42.2%。研究生规模对于经济发展的总体贡献度不太明显，虽然持续上升，但是升幅较小，直至第30期的贡献度仅为4.9%。

图2 LNGDP对LNZ、LNB、LNY冲击的脉冲响应函数

图3 LNGDP变量的方差分解示意图

需要说明的是，本节的研究结果与长期协整方程的系数预测结论之间，似乎存在一定程度的差异，包括本科、专科规模对于区域经济发展的影响方向以及研究生规模的影响程度等。事实上，协整检验反映的是同期变量之间所存在的长期平衡关系，而脉冲响应函数与方差分解是对变量短期动态关系的一种预测性评价，并且与模型的滞后期有关，二者结论可能存在差异性。目前，计量经济学研究方法已经延展到诸多与经济学相关甚至非经济学研究领域，有经济学家对此提出担忧，认为计量经济学研究方法应当局限在经济领域。例如，格兰杰在2003年诺贝尔奖获奖演说中强调了“格兰杰因果关系检验方法”的局限性，并称滥用检验可能得出“荒唐”（ridiculous）的结论[18]。我们认为，方法是认识规律的手段而非目的。通过计量分析方法探索有关研究领域的规律性认识（无论长期、中期或短期），合理解释分析结果，进而为行动提供指导，即为其意义所在，因此，并不妨碍计量研究方法的探索与研究领域的拓展。

四、结论与建议

（一）基本结论

本研究基于1999—2016年海南省高等教育层次结构与区域经济发展的时间序列数据，根据协整理论构建VEC模型，探索高等教育层次结构与经济增长的动态关系，实证结果总结如下：

1.海南省专科、本科、研究生规模与区域GDP之间存在长期稳定的均衡关系（协整关系），从长期来看，本专科规模对于海南省GDP为负向影响，研究生规模为正向影响。

2.VEC模型具有2个负值调整系数，系统短期偏离将按照一定的速度向长期均衡调整，专科规模在第t年的变化可以消除前一年36.7%的误差，本科规模可以消除3.38%的误差，从而实现反向修正机制。

3.本科规模与GDP之间存在双向格兰杰因果关系，彼此可以显著预测未来变化，而专科、研究生规模与GDP之间存在单向格兰杰因果关系，即前者可以显著预测GDP的未来变化，但是GDP对专科和研究生规模的未来变化不具有解释性。

4.脉冲响应函数显示，从短期动态分析，专科、本科、研究生规模对于区域经济发展均为正向影响，且随追踪期数的增加而提高，分别在第11期（本科）、第16期（专科、研究生）达到最佳影响力。

5.方差分解显示，随着滞后期的增加，海南省高等教育对于区域GDP的贡献度持续上升，专科贡献度在第14期开始超过本科，第20期与GDP对自身的贡献度持平，第30期达到42.2%，成为最大贡献变量。在第30期，本科贡献度为24.3%，GDP自身贡献度为28.6%，研究生贡献度为4.9%。相对而言，研究生对于区域GDP的贡献度始终保持较低水平。

（二）政策建议

一是加快发展高职（专科）教育。脉冲响应函数与方差分解结果显示，专科教育对于经济增长的影响力与贡献度逐年提高，能够达到甚至超过经济发展自身的贡献度。习近平在就加快发展职业教育作出的指示中强调，职业教育是国民教育体系和人力资源开发的重要组成部分，必须高度重视、加快发展。他要求加大对农村地区、民族地区、贫困地区职业教育支持力度[19]。海南省经济比较落后，1995年以来海南人均GDP一直低于全国人均GDP，而且差距持续扩大，2016年人均GDP低于全国18%。海南省拥有广大的农村地区和民族地区，经济发展的任务非常艰巨。高职（专科）教育是职业教育的较高层次，对于全省各类职业教育发挥着引领作用，对于构建海南特色职业教育体系发挥着核心作用。因此，建议在对人力市场需求进行充分调研的基础上，逐步新增办学定位明确、培养目标针对性强、就业市场有保障的高职（专科）院校，应当注意合理地区布局，结合所在地区人文、经济特点，实施特色发展。同时，建议实行高职（专科）教育与中职教育规划合一，实施职业教育一体化建设，允许符合条件的中职教育升格为高职（专科）教育，扩大高职（专科）教育规模。另一方面，为了避免高职（专科）教育规模扩张导致地方财政承受过度压力，进而影响经济总量（协整方程结论），建议运用经济特区立法权，为贯彻我国《民办教育促进法》进行地方立法，积极引导社会资本，鼓励民办高职（专科）教育。

二是重点发展本科教育。本科教育与经济增长是双向格兰杰因果关系，彼此具有显著的互动关系。2018年6月教育部“新时代全国高等学校本科教育工作会议”高度强调了本科教育的本体性价值，明确要求坚持“以本为本”、推进“四个回归”。陈宝生部长甚至从“高校领导注意力要首先在本科聚焦”“学校资源要首先在本科配置”等“8个首先”[20]的高度全方位诠释了本科教育的核心地位。当前以及可以预见的未来，本科教育始终是海南省高等教育的主体部分，是展示海南省高等教育办学成果的重要载体，是服务区域经济发展的关键环节。应当以海南省“三区一中心”四大战略定位为指导，紧密结合旅游业、现代服务业和高新技术产业等海南省政府确定的12个优势特色重点产业，对于学校本科专业结构实施动态调整，申报筹建互联网+、人工智能、大数据、自贸区（港）等新兴交叉本科专业。应当特别注重本科教育的内涵发展，以期在本科教育规模相对稳定的情况下，切实提高本科教育质量，显著提升本科人才的人力资本价值，在海南经济发展中发挥更大的促进作用。

三是分类发展研究生教育。协整方程、脉冲响应函数都显示，研究生教育对经济发展具有正向拉动作用，但是方差分解表明其贡献度偏低。截至2016年，海南省高校在读研究生4 921人，仅占高校在校生总人数的2.6%，硕博生比例为17：1，主要集中在海南大学、海南师范大学与海南医学院三所高校，因此，研究生教育总体规模亟待提高。海南省自由贸易区（港）、国际旅游岛建设需要大量理论水平与实践能力相结合的高层次专门人才和各行各业的领军人物。鉴于海南经济发展滞后以及学科建设、科研水平、导师力量有待加强的现实情况，建议：实施研究生教育分类发展战略，即适当发展学术学位研究生教育，积极发展以提升职业能力为导向的专业学位研究生教育；根据新形势下海南省产业政策对高端人力资本的重大需求，实施学科结构动态调整机制，提高学科结构与产业结构的匹配度；积极探索省内外企事业单位、科研院所参与专业学位研究生培养的机制，吸引社会资本与社会资源有针对性地开展高层次人才培养，以期缓解地方财政投入压力，并且有效缩短高端人力资本的转化周期。