一种串联超级电容器均压电路

何圣仲 覃福班 何晓琼 徐英雷 周柬成

摘 要：針对串联超级电容器组在实际使用中出现各单体电压不一致的问题，提出一种结合同步整流反激变换器、隔直电容和全桥整流的电压均衡电路。电压均衡电路从超级电容器组汲取能量并存储于耦合变压器中，再将变压器中存储的能量分配给电压较低的超级电容器，最终使各超级电容器单体电压相等，达到均衡电压的目的。所提的均压电路没有大量的磁性元件或开关管，可实现自动均压功能，电路结构和控制方法简单;主开关器件可实现零电压导通，降低变换器的功率损耗。详细地阐述了电路的工作原理，给出了主要参数设计方法，并采用此电路进行了电压均衡实验，实验结果验证了理论分析的正确性。

关键词：超级电容器;反激变换器;全桥整流;电压均衡;零电压开关

DOI：10.15938/j.emc.2019.11.005

中图分类号：TM 53

文献标志码：A

文章编号：1007-449X（2019）11-0033-09

收稿日期： 2018-04-11

基金项目：国家自然科学基金（61371033）;成都市科技惠民技术研发项目（2016-HM01-00139-SF）;磁浮技术与磁浮列车教育部重点实验室开放课题基金，四川省科技计划资助（2019YJ0241）;四川省科技计划资助（2019JDTD0003）

作者简介：何圣仲（1975—），男，博士，硕士生导师，研究方向为开关电源技术和开关变换器动力学行为分析等;

覃福班（1993—），男，硕士研究生，研究方向为电池管理技术;

何晓琼（1974—），女，教授，研究方向为轨道交通电气化与自动化;

徐英雷（1973—），男，副教授，研究方向为电工理论新技术;

周柬成（1994—），男，硕士研究生，研究方向为宽输出的LLC型谐振变换器。

通信作者：何圣仲

Voltage equalization circuit for seriesconnected supercapacitors

HE Shengzhong， QIN Fuban， HE Xiaoqiong， XU Yinglei， ZHOU Jiancheng

（School of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

Abstract：

During the use of a seriesconnected supercapacitor stack， the voltage between supercapacitors is inconsistent. Therefore， a circuit was presented for equalizing seriesconnected supercapacitor stack， which combines flyback converter with synchronous rectifier， blocking capacitor and bridge rectifier. The voltage equalization circuit draws energy from the supercapacitor stack and stores it in the coupling transformer， and then distributes the energy stored in the transformer to the supercapacitors with lower voltage， so that the voltages of supercapacitors are the same to achieve the purpose of voltage equalization. The proposed circuit needs less components and switches， and can automatically realize voltage equalization， thus it is not only easy to control but also has a simple topology. Additionally， switches realization of zero voltage switching turnon to improve the efficiency of the converter. The operating principle of the circuit was described， and important parameters was designed. The voltage equalization experiment was performed using the proposed circuit， and the experimental results verify correctness of the theoretical analysis.

Keywords：supercapacitor; flyback converter; full bridge rectifier; voltage equalization; zero voltage switching

0 引 言

随着环境污染和能源危机问题日渐凸显，世界各国对电动汽车的发展愈加重视[1]。动力电池组是电动汽车的能量来源，是决定整车性能的一个关键因素[2]。超级电容器（supercapacitor，SC）具有充放电电流大、工作温度范围宽、循环充放电次数多等优点[3]，适合作为城市电动公交车、电动出租车等需要频繁启停、便于充电的短距离运行车辆的动力电池。由于串联超级电容器單体的储能容量、直流内阻、自放电率等参数和工作环境温度存在差异，超级电容器组在实际使用过程中，经过多次充放电后出现各单体电压不一致的问题[4-5]。电压不一致不仅使超级电容器容量没有得到充分利用，还可能导致部分单体过充放电而对电容器内部结构造成损害，使得电容器循环寿命缩短，甚至部分电容器由于电压过高引起爆炸，存在安全隐患。因此，应当采取电压均衡技术避免超级电容器组出现电压不均衡现象[6-7]。

目前研究人员已经提出了多种针对储能单元串联使用的电压均衡技术，并证明了这些技术能够削弱甚至消除储能单元间电压不均衡现象。与开关电阻法[8]、稳压管法[9]等把电压较高的储能单元中部分能量以热能的形式直接消耗掉的耗能型均衡电路不同，能量转移型均衡电路通过储能元件把能量从电压较高的储能单元转移到电压较低的储能单元中，实现串联的各储能单元电压均衡，均衡效率高，成为研究的热点。开关电容法[10-11]由于结构简单、不需要闭环控制成为常用的能量转移型均衡方法，但存在开关管数量随着储能单元数目的增加而成比例增长，当储能单元的电压差较小时均衡速度慢，效率降低等缺点。基于双向BuckBoost变换器的均衡电路通过开关网络选通对应的储能单元，实现能量从电压高的储能单元向电压低的储能单元直接转移，均衡路径短、速度快、效率高，但需要采集每个储能单元的电压进行反馈控制，控制复杂[12-13]。文献[14-15]使用多绕组变压器实现电压均衡，有效地减小开关管的数目，不需要采集各储能单元电压，但存在次边绕组一致性难以达到和扩展性差等问题。单开关电压均衡器已经被提出[16]，结合多输出BuckBoost变换器和倍压整流电路，均衡器只需要一个开关管，不需要闭环控制，但它仍然需要数量众多的电感，且存在无效均衡回路。

本文提出了一种结合同步整流反激变换器[17-18]、隔直电容和全桥整流的串联超级电容器均压电路。同步整流反激变换器使均压电路具有电气隔离和结构简单的特点。由隔直电容和全桥整流电路组成的均衡单元独立性良好，具有自动均压特性，使均压电路具有控制简单、易扩展的特点。相对于文献[16]提出的均衡器，本文提出的均压电路不需要电感元件，不存在无效均衡回路，在串联超级电容器组电压均衡的场合中，该均压电路具有可靠性高、成本低的优点。

1 均压电路及工作原理

1.1 均压电路

本文提出的串联超级电容器组电压均衡电路如图1所示，包括同步整流反激变换器DCAC逆变单元、隔直电容、全桥整流电路和超级电容器组四部分。

与传统的反激变换器相比，去除了输出滤波电容，同步整流反激变换器DCAC逆变单元将续流二极管换成了具有双向导电性的开关管，主要由耦合变压器Tr、开关管S1和S2、RCD漏感吸收电路构成。漏感吸收电路由电阻R1、电容C1和二极管D1组成。每两个隔直电容为一组，如C1i和C2i为第i组（i=1，2，3，…，n;下文同），共n组，连接到AB母线。整流二极管D1i、D2i、D3i和D4i组成n个全桥整流电路。超级电容器组是由超级电容器SC1～SCn串联而成的，每个超级电容器对应一组隔直电容和一个全桥整流电路。开关管S1和S2以固定的占空比互补导通，两路互补驱动信号存在一定的死区时间以实现开关管的零电压导通（zero voltage switching，ZVS）。在开关管S1或其体二极管导通期间，超级电容器组给耦合变压器一次侧的励磁电感和漏感充电;在开关管S2或其体二极管导通期间，存储在励磁电感中的能量通过耦合变压器释放到全桥整流电路，电压低的超级电容器对应的整流电路工作，能量转移到电压低的超级电容器中，最终各超级电容器单体的电压趋于一致。漏感中的能量通过RCD吸收电路释放，保证电路正常工作。

1.2 工作模态

为方便对工作原理的描述，忽略耦合变压器的漏感Lk和RCD吸收电路，并作如下假设：

1）隔直电容C1i和C2i的容值相等，且其两端的纹波电压远小于平均电压;

2）整流二极管的正向导通压降相同;

3）开关频率高，在一个开关周期内超级电容器的端电压不变。

在稳态下电压均衡电路主要工作波形如图2所示，其中Ts为开关周期。在一个开关周期内，电压均衡电路工作过程可以分为4个模态，模态1～4经历的时间分别为Ta、Tb、Tc、Td。不同工作模态时的等效电路如图3所示。

模态1[t0～t1]：在t0时刻，开关管S2关断，变压器二次侧电流i2从二次侧转移到一次侧，一次侧电流i1为负。由于开关管S1的驱动信号为低电平，开关管S1的体二极管续流导通，两端电压近似为零。死区时间结束后开通开关管S1，实现S1的ZVS导通。在此期间，超级电容器组的正、负极通过开关管S1分别连接到变压器一次侧绕组两端。变压器一次侧电压为超级电容器组总电压VSC，二次侧电压V2为-VSC/N（N为变压器变比）。励磁电感Lm向超级电容器组释放能量，i1从负值线性上升。流过超级电容器SCi的电流iSCi和i1大小相等，方向相反。在t1时刻，i1线性上升到零，工作模态1结束。

模态2[t1～t2]：开关管S1继续保持导通状态，变压器一次侧电流i1线性上升为正，二次侧电流i2仍为零。在此期间，超级电容器组总电压通过导通的开关管S1加在变压器一次侧绕组两端，超级电容器组对变压器励磁电感Lm充电，i1从零开始线性上升，超级电容器电流iSCi线性下降。在t2时刻，开关管S1关断，工作模态2结束。

设D为开关管S1导通和导通前的死区时间与周期Ts的比值，D′为1-D。由前述分析可知，在DTs期间，变压器一次侧电流i1流经超级电容器SCi，呈线性变化，斜率为VSC/Lm。超级电容器电流iSCi在此期间的波形如图4所示。

从图4可见，在Ta期间超级电容器SCi充电电荷量Qai为

Qai=∫t1t0iSCi（t）dt。（1）

在Tb内取一个时间点t12，令t12-t1等于t1-t0，则在Tb期间超级电容器SCi放电电荷总量Qbi为

Qbi=Qb1i+Qb2i=∫t12t1iSCi（t）dt+∫t2t12iSCi（t）dt（2）

又Qai=-Qb1i，结合式（1）和式（2），则在DTs期间可将超级电容器SCi看作一个放电过程。设超级电容器SCi在一个开关周期内的平均放电流为Ii，由于每个超级电容器的放电电量一样，则超级电容器组的平均放电电流I等于Ii。

I=Ii=1Ts（Qbi-Qai）=1TsQb2i=

1Ts∫t2t12iSCi（t）dt。（3）

模态3[t2～t3]：在t2时刻，开关管S1关断，i1迅速下降到零。变压器一次侧电流转移到二次侧，i2由零变为正，开关管S2的体二极管续流导通。AB母线电压和二次侧端电压相等。开关管S2的体二极管导通压降接近于零，死区时间结束后开通开关管S2，实现ZVS导通。在此期间，二极管D1i和D3i导通，电流i2通过隔直电容和整流电路分配给各超级电容器。因隔直电容C1i和C2i的电流总是一样，把隔直电容C1i和C2i等效为电容Ci，其容值为C1iC2i/（C1i+C2i）。由于AB母线电压近似不变，电流i2线性下降，流过各超级电容器的电流iSCi也线性下降。在模态3期间，VCi-max为等效电容Ci的端电压，V2c为变压器二次侧电压，由图3（c）可列出Tc期间的回路电压方程

VC1-maxVC2-maxVCn-max=V2cα-VD11+VD31VD12+VD32VD1n+VD3n-VSC1VSC2VSCn。（4）

式中，α為n阶单位列向量。

t3时刻，电流is线性下降到0，工作模态3结束。

模态4[t3～t4]：开关管S2继续导通，变压器二次侧电流i2下降到零并开始反向流动，i1仍为零。在此期间，二极管D2i和D4i导通，类似模态3，电流i2分配给各超级电容器，流过超级电容器SCi电流为iSCi=i2/n。i2负向线性增大，iSCi也线性增大。在模态4期间，VCi-min为等效电容Ci的端电压，V2d为变压器二次侧电压，由图3（d）可列出Td期间的回路电压方程

VC1-minVC2-minVCn-min=V2dα+VD21+VD41VD22+VD42VD2n+VD4n+VSC1VSC2VSCn。（5）

t4时刻，开关管S2关断，工作模态4结束，电压均衡电路进入下一个工作周期。

1.3 直流等效电路

根据所作假设，二极管的正向导通压降均为VD，可由式（4）和式（5）导出在Td期间等效电容Ci端电压的变化量ΔVCi为

ΔVC1ΔVC2ΔVCn=（V2c-V2d-4VD）α-2VSC1VSC2VSCn。（6）

由电容电压与电荷量间的基本关系V=Q/C=I×（t/C），式（6）可整理为

ICd1Red1ICd2Red2ICdnRedn=（V2c-V2d-4VD）α-2VSC1VSC2VSCn。（7）

式中，ICdi为Td期间流过等效电容Ci的平均电流，Redi=Td/Ci为Td期间的等效电阻。

则在一个开关周期内，由式（7）有

IC1Re1IC2Re2ICnRen=（V2c-V2d-4VD）α-2VSC1VSC2VSCn。（8）

式中，等效电阻变换为Rei=Redi（Ts/Td）=Ts/Ci，ICi为在一个开关周期内流过等效电容Ci的电流平均值，其表达式为ICi=ICdiTdTs。

稳态时，在一个开关周期内流入和流出等效电容Ci的平均电流相等，而流经等效电容Ci的电流都以充电的形式流入超级电容器SCi。因此，在一个开关周期内通过整流电路流入超级电容器SCi的电流ISCi为2ICi，有

ISC1Req1ISC2Req2ISCnReqn=（V2c-V2d2-2VD）α-VSC1VSC2VSCn。（9）

式中，Reqi=Rei/4。

式（3）表示超级电容器组以电流I放电，用一个受控电流源表示，式（9）表达了一个电压为（V2c-V2d）/2的电压源通过两个二极管和一个电阻给超级电容器单体充电，因此可以导出均压电路的直流等效电路，如图5所示。直流等效电路表明：在超级电容器组均衡过程中，端电压较低的超级电容器单体的均衡电流较大，端电压上升，电压较高的超级电容器单体的端电压下降，最终所有超级电容器的端电压都将相等，完成电压均衡过程。

2 主要参数设计

2.1 等效电阻Reqi

由图5可见，等效电阻Reqi在均衡过程中消耗能量，为了使均压电路的效率得到保障，应使Reqi尽可能小。由前文的推导可知，等效电阻

Reqi=Ts4Ci=Ts4C1i+C2iC1iC2i。（10）

由式（10）可见，隔直电容C1i和C2i、周期Ts对Reqi均有影响，因此，通过合理选择器件和调整开关频率可以减小等效电阻Reqi的阻值。

2.2 时间Ta的设计

由图2可见，时间Ta的长短决定了开关管S1的ZVS导通的难易程度。为了方便求解Ta，定义直流偏置电压V2mid=（V2c+V2d）/2，并先求得V2mid，忽略隔直电容的纹波电压，根据电压均衡电路在D′Ts期间的导通回路可得

V2c=V2mid+VCD，

V2d=V2mid-VCD。（11）

其中，VCD为超级电容器组中端电压最低的单体电压与两个二极管的导通电压之和。

由图2可见，开关管S1关断后的时间D′Ts被分成了Tc和Td，且满足以下关系

Tc+Td=D′Ts。（12）

稳态时耦合变压器实现磁复位，类似电感工作于平衡状态，可对其使用伏秒平衡

VSCDTs=NV2cTc+NV2dTd。（13）

从模态分析中可知iSCi在Tc和Td期间的變化斜率分别为kc=1nV2cLm/N2，kd=1nV2dLm/N2。在D′Ts期间，电流iSCi全部流过等效电容Ci，存在安秒平衡，结合图2可知，安秒平衡表达为iSCi分别与Tc、Td所围的面积相等

12kcT2c=12kdT2d。（14）

联合式（11）～式（14），可得到直流偏置电压V2mid表达式如下

V32mid-VCDV22mid-（V2CD+（VSCDND′）2）V2mid+V3CD+VCD（VSCDND′）2=0。（15）

结合式（11）～式（13）和式（15），可以得到Td表达式为

Td=-DVSC+ND′（V2mid+VCD）2NVCDTs。（16）

根据变压器一次侧电流是二次侧电流1/N倍的特性，并已知在Ta和Td期间作用于一次侧、二次侧绕组的电压分别为VSC和V2mid-VCD，结合式（15）、式（16）可求得

Ta=-DVSC+ND′（V2mid+VCD）2VCDV2mid-VCDVSCTs。（17）

因此，为了更容易实现开关管S1的ZVS导通，时间Ta不能太短。根据式（17），取VSC=13.6 V、VCD=2.4 V时，Ta与时间比D、变压器变比N的关系如图6所示，从图中可以看出，Ta随着D的增大而增大，同时随着N的增大而减小。

3 仿真分析与实验验证

为了验证理论分析结果，选取表1中的仿真参数，建立4个超级电容器均压电路仿真模型，对均压电路进行电路仿真分析，仿真波形如图7所示。其中，4个超级电容器单体的端电压分别为VSC1=1.48 V、VSC2=2.63 V、VSC3=2.49 V、VSC4=2.35 V。

根据图1的拓扑结构研制了一台由四个串联超级电容器组成的电压均衡原理样机。开关管S1、S2型号为IRF540N，整流二极管D1i～D4i为肖特基二极管SS34，二极管D1型号为SS24，样机的其余参数详见表1，电压均衡电路的开关频率为25 kHz，D固定为0.5。图8为电压均衡实验平台。

电压均衡电路主要实验波形如图9所示，VDS1和VDS2分别为开关管S1和S2源漏极电压。对比图8和图9可知，仿真和实验结果一致。图9（a）中开关管S1和S2都实现了ZVS导通，有效降低了开关损耗;图9（b）中变压器一次侧电流呈线性变化，二次侧电压在Tc和Td期间的幅值分别为两个稳定值。从图9可知，均衡电路的主要实验波形与图2中的理论波形一致。由图9（c）可见，在D′Ts期间变压器二次側电流进行重新分配，超级电容器SC1由于端电压最低而流过大部分的二次侧电流，超级电容器SC2、SC3和SC4流入极少电流，实验结果与推导得到的直流等效电路特性一致。

为验证2.2小节对Ta随D和N的变化规律分析，使用样机进行实验，在改变D、N下获得实验数据Ta，如表2所示。从表2中可以看出，Ta随着D的增大而增大，随着N的增大而减小，结果与图6一致。

图10是4个串联超级电容器在静置均衡实验中端电压的变化曲线。在初始时刻超级电容器组处于电压不均衡状态，超级电容器SC1～SC4的电压分别为：1.48 V、2.63 V、2.49 V、2.35 V。在均衡过程中电压较高的超级电容器呈放电状态，端电压下降，电压最低的超级电容器呈充电状态，端电压上升，经过120 min后所有超级电容器的端电压趋于一致（最大电压差小于10 mV），超级电容器组达到电压均衡。

图11为串联超级电容器在充电和放电均衡实验中端电压的变化曲线，由图可见，最后各单体端电压相等，实现了动态均衡。

4 结 论

本文提出了一种结合同步整流反激变换器、隔直电容和全桥整流的电压均衡电路，对均衡电路工作原理进行了理论分析，以及主要参数设计。相对于传统均压电路，所提均压电路的优点在于极大地减小了磁性元件和开关管的数量，不存在无效均衡回路;同时，不需要额外检测超级电容器的单体电压，在开环状态下便可实现自主均压。为了有效降低开关器件的功率损耗，在主开关管控制信号中加入死区时间，实现开关管S1和S2的ZVS导通。最后研制了一台均压电路实验样机，实现静态和动态均衡实验，验证了理论分析的正确性。

参 考 文 献：

[1] 吴晓刚， 侯维祥， 帅志斌， 等. 电动汽车复合储能系统的功率分配优化研究[J]. 电机与控制学报， 2017， 21（11）： 110.

WU Xiaogang， HOU Weixiang， SHUAI Zhibin ， et al. Power distribution optimization for electric vehicles with hybrid energy storage system[J]. Electric Machines and Control， 2017， 21（11）： 110.

[2] 徐顺刚， 钟其水， 朱仁江. 动力电池均衡充电控制策略研究[J]. 电机与控制学报， 2012， 16（2）： 62.

XU Shungang， ZHONG Qishui， ZHU Renjiang. Research of equalizing charge control strategy for power battery[J]. Electric Machines and Control， 2012， 16（2）： 62.

[3] BURKE A. Ultracapacitors： why， how， and where is the technology[J]. Journal of Power Sources， 2000， 91（6）： 37.

[4] SPYKER R L， NELMS R M. Classical equivalent circuit parameters for a doublelayer capacitor[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 2000， 36（3）： 829.

[5] HURLEY W G， WONG Y S， WOLFLE W H. Selfequalization of cell voltages to prolong the life of VRLA batteries in standby applications[J]. IEEE Transactions on Industry Electronics， 2009， 56（6）： 2115.

[6] 刘征宇， 孙庆， 马亚东， 等. 基于BuckBoost电路的能量转移型均衡方案[J]. 电机与控制学报， 2017， 21（9）：73.

LIU Zhengyu， SUN Qing， MA Yadong，et al. Energytransferring equalization scheme based on BoostBuck circuit electric machines and control， 2017， 21（9）： 73.

[7] 武國良， 朱春波， 陈清泉. 一个带衰减因子的电池分段数学模型研究[J]. 电机与控制学报， 2009， 13（S1）： 188.

WU Guoliang， ZHU Chunbo， CHEN Qingquan. Research on a piecewise mathematical model with decay factor for battery[J]. Electric Machines and Control， 2009， 13（S1）： 188.

[8] OKAMURA M. A basic study on power storage systems[J]. Electrical Engineering in Japan， 1996， 115（3）： 40.

[9] 祁新春， 李海冬， 齐智平. 双电层电容器电压均衡技术综述[J]. 高电压技术， 2008， 34（2）： 293.

QI Xinchun， LI Haidong， QI Zhiping. Overview of supercapacitor equalization technology[J]. High Voltage Engineering， 2008， 34（2）： 293.

[10] PASCUAL C，KREIN P T. Switched capacitor system for automatic series battery equalization[C]//Applied Power Electronics Conference & Exposition， 1997， 2（2）： 848.

[11] BAUGHMAN A C， FERDOWSI M. Doubletiered switchedcapacitor battery charge equalization technique[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2008， 55（6）： 2277.

[12] LEE Y S， CHENG M W. Intelligent control battery equalization for series connected lithiumion battery strings[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2005， 52（5）： 1297.

[13] PARK S H， KIM T S， PARK J S， et al. A new Buckboost type battery equalizer[C]//IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition， 2009： 1246.

[14] KUTKUT N H，WIEGMAN H L N，DIVAN D M. Design considerations for charge equalization of an electric vehicle battery system[J]. IEEE Transactions on Industry Applications， 1999， 35（1）： 25.

[15] 程夕明， 薛涛. 基于多绕组变压器的均衡电路占空比设计方法[J]. 电机与控制学报， 2013， 17（10）： 13.

CHENG Ximing， XUE Tao. Duty cycle design of battery equalizer based on multiwinding pulse transtormer[J]. Electric Machines and Control， 2013， 17（10）： 13.

[16] UNO M， TANAKA K. Singleswitch cell voltage equalizer using multistacked BuckBoost converters operating in discontinuous conduction mode for seriesconnected energy storage cells[J]. IEEE Transaction on Vehicular Technology， 2011， 60（8）： 3635.

[17] 林氦， 赵融融， 张军明， 等. 电容钳位零电压开关同步整流反激变流器[J]. 电工技术学报， 2014， 29（4）： 130.

LIN Hai， ZHAO Rongrong， ZHANG Junming， et al. Capacitor clamp ZVS flyback converter with synchronous rectifier[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2014， 29（4）：130.

[18] 吕征宇， 李佳晨， 杨华. 新型LLC谐振变换器数字同步整流驱动方式[J]. 电机与控制学报， 2018， 22（01）： 16.

L Zhengyu， LI Jiachen， YANG Hua. Digital synchronous rectification driving method for LLC resonant converter[J]. Electric Machines and Control， 2018， 22（01）： 16.

（編辑：刘素菊）